3.3幂函数ppt课件(001)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.ppt
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1、幂幂 函函 数数问题引入:问题引入:1、如果张红购买了每千克、如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜x千克,千克,则所需的钱数则所需的钱数 =_元元.2、如果正方形的边长为、如果正方形的边长为x,则面积,则面积 =_.2xyy2x3、如果正方体的边长为、如果正方体的边长为x,体积为,体积为y,那么那么 =4、如果一个正方形场地的面积为、如果一个正方形场地的面积为x,边长为,边长为y那么那么 =_.5、如果某人、如果某人x 秒内骑车行进了秒内骑车行进了1公里,骑车的公里,骑车的速度为速度为y公里公里/秒,那么秒,那么 =_y3xy12xy1x以上问题中的函数具有什么共同特征?以上问题中的函数具有
2、什么共同特征?共同特征:函数解析式是幂的形式,且共同特征:函数解析式是幂的形式,且指数是常数,底数是自变量。指数是常数,底数是自变量。yx2yx3yx12yx1yx新课新课一、幂函数的概念一、幂函数的概念探究探究1:你能举几个学过的幂函数的例子吗?:你能举几个学过的幂函数的例子吗?一般地,函数一般地,函数 叫做幂函叫做幂函数,其中数,其中 是自变量,是自变量,是常数。是常数。5xyx 式子 名称 指数函数:幂函数幂函数:底数底数指数指数指数指数底数底数幂值幂值幂值幂值探究探究3:如何判断一个函数是幂函数还是指数函数?:如何判断一个函数是幂函数还是指数函数?幂函数幂函数探究探究2:你能说出幂函数
3、与指数函数的区别吗?:你能说出幂函数与指数函数的区别吗?xyaaxy看自变量看自变量 是指数还是底数是指数还是底数xayx1、下面几个函数中,哪几个函数、下面几个函数中,哪几个函数是幂函数?是幂函数?答案(答案(1 1)()(4 4)()(6 6)练习练习2(2)2yx21(1)yx2(3)yxx53(4)yx(5)2xy 5(6)yx二、幂函数性质的探究:二、幂函数性质的探究:探究探究4:结合前面指数函数与对数函数的方法,我们应如何:结合前面指数函数与对数函数的方法,我们应如何研究幂函数呢?研究幂函数呢?作具体幂函数的图象作具体幂函数的图象观察图象特征观察图象特征总结函数性质总结函数性质探究
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