4.3.1对数的概念ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、4.3.1对数的概念 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年1617年)。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。1.了解对数、常用对数、自然对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.掌握对数的运算性质及对数恒等式.4.会求简单的对数值.学习目标 22=4 25 =32 2x =26X=引入对数的定义:一般地,如果axN(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作 ,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.xlogaN一、对数的概念
2、ab=N logaN=b底数指数对数幂底数真数注意:注意:(1)对数是由指数转化而来,而底数a、指数或对数x、幂或真数N的范围不变,只是位置和名称发生了变换;(2)logaN的读法:以a为底N的对数.(3)在对数式中 N 0(负数与零没有对数)一、对数的概念例例1 1若对数式log(t2)3有意义,则实数t的取值范围是A.2,)B.(2,3)(3,)C.(,2)D.(2,)解析:要使对数式log(t2)3有意义,解得t2,且t3.所以实数t的取值范围是(2,3)(3,).题型一:对数概念的理解2x0,且x1,x4.例2:已知 x,则x等于A.8 B.8 C.4 D.4解析由题意得()x81,即
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