4.1.1n次方根与分数指数幂ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、N次方根与分数指数幂（1）n次方根4=)(22 8)(3232=)(5216=)(42 1、n次方根的概念次方根的概念8)(321、n次方根的概念次方根的概念的的五五次次方方根根是是322的的三三次次方方根根是是82。其中其中次方根，次方根，的的叫做叫做，那么，那么一般的，如果一般的，如果*,1=Nnnnaxaxn1、n次方根的概念次方根的概念axn=,4=)2(2考虑考虑类比类比axn=,4=)2(2考虑考虑类比类比问：当问：当n为偶数的时候，为偶数的时候，a的的n次方根有次方根有几个，它们分别是什么关系？几个，它们分别是什么关系？axn=,4=)2(2考虑考虑类比类比问：当问：当n为偶数的

2、时候，为偶数的时候，a的的n次方根有次方根有几个，它们分别是什么关系？几个，它们分别是什么关系？axn=,8=)2(8=233考虑考虑和和类比类比-axn=,8=)2(8=233考虑考虑和和类比类比-问：当问：当n为奇数的时候，为奇数的时候，a的的n次方根有次方根有几个，它们又有什么特征？几个，它们又有什么特征？axn=,8=)2(8=233考虑考虑和和类比类比-问：当问：当n为奇数的时候，为奇数的时候，a的的n次方根有次方根有几个，它们又有什么特征？几个，它们又有什么特征？由于一个数的偶次方根都是非负数由于一个数的偶次方根都是非负数由于一个数的偶次方根都是非负数由于一个数的偶次方根都是非负数

3、问：负数有没有偶次方根？问：负数有没有偶次方根？由于一个数的偶次方根都是非负数由于一个数的偶次方根都是非负数问：负数有没有偶次方根？问：负数有没有偶次方根？由于一个数的偶次方根都是非负数由于一个数的偶次方根都是非负数问：负数有没有偶次方根？问：负数有没有偶次方根？在的在的在当下数域范围是不存在当下数域范围是不存42-式子式子 叫做根式叫做根式(radical)，这里，这里n叫做根指数叫做根指数(radical exponent)，a叫做被开方数叫做被开方数(radicand)。na2、根式的概念根式的概念3、n次方根的性质次方根的性质);0,;,(=)()1(anRanaann则则为偶数为偶数

4、若若则则为奇数为奇数若若);0,;,(=)()1(anRanaann则则为偶数为偶数若若则则为奇数为奇数若若3-3-55552 ），（，（）例如：（例如：（3、n次方根的性质次方根的性质?,?=,等于什么等于什么那么那么不一定成立不一定成立如果如果一定成立吗一定成立吗等式等式次方根次方根的的表示表示nnnnnnnaaanaa_aaa)(_xx)(_xx)(移到根号内的结果为移到根号内的结果为根号外的根号外的将将，求，求已知已知，求，求已知已知13626165 :1例例3322244233111543310281)a()a()a()ba()ba()(;)()()()(;)()(）（求下列各式的值求下列各式的值:2例例的的取取值值范范围围成成立立的的实实数数求求使使得得根根式式aaaaa3)3()9)(3(2:3例例9612,3322xxxxx化化简简设设:4例例625625:)2(407407:)1(计计算算计计算算:5例例222221211)3()2()1(.,3 xxxxxxxx求下列各式的值求下列各式的值已知已知:6例例一、一、n次方根的定义及根式的定义：次方根的定义及根式的定义：aann)()1(二、根式的性质：二、根式的性质：为偶数为偶数为奇数为奇数nanaann|,|,)2(