第2练 集合的基本关系（基础篇）-复习专项练（原卷+解析）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

第 2 练 集合的基本关系（基础篇）第 2 练 集合的基本关系（基础篇）-2020-2021 学年高一数学期末复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）-2020-2021 学年高一数学期末复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）1集合Ax|yx24，By|yx24，C(x，y)|yx24，则下列关系：AC空集；AC；AB；BC，其中不正确的共有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2已知集合SxN N|2x14，且x1，则集合S的真子集的个数是()A.32 B.31 C.16 D.153集合2|4,My yxxZ的真子集的个数为()A7B8C31D324已知集合Ax|1x3，Bx|xa，若AB，则实数a满足()A.a3 B.a3 C.a3 D.a35已知集合，|121Bx mxm，若BA，则实数m的取值范围是()A(，4BCD二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）6已知集合0,1,2A，,2Ba，若BA，则a （）A0B 1C2D0 或 1 或 27若集合Mx|xk214，kZ Z，集合Nx|xk412，kZ Z，则()AMN BNMCMN DMN8若集合2230,10Ax xxBx mx，且AB，则实数m的可能取值（）A1 B13 C0 D13三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2 分）9已知集合1A，2，2|(1)0Bx xaxa，aR，若AB，则a=_A1B2C1D210已知集合M满足：1，2M1，2，3，4，5，则集合 M 的子集个数为_个11设集合1Am，9，,2=Bm，1，若，则满足条件的实数m的值是_四、解答题：（本题共 3 小题，共 45 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12设集合222|40,|2(1)10Ax xxBx xaxa，若AB，求a的取值范围13已知集合 A=x|x2-5x-60，B=x|m+1x3m-1（1）当 m=3 时，求 AB（2）若 BA，求实数 m 的取值集合 C14设集合22,2,AxxaPy yxxA Qy yxxA.（1）对a分类讨论求集合 Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围.第 2 练 集合的基本关系（基础篇）第 2 练 集合的基本关系（基础篇）-2020-2021 学年高一数学期末复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）-2020-2021 学年高一数学期末复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）1集合Ax|yx24，By|yx24，C(x，y)|yx24，则下列关系：AC空集；AC；AB；BC，其中不正确的共有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】C【解析】集合A是数集，它是二次函数yx24 的自变量组成的集合，即AR R，集合B也是数集，它是二次函数yx24 的值域，即By|y4；而集合C是点集，是二次函数图象上所有点组成的集合.因此都不正确.故选 C.2已知集合SxN N|2x14，且x1，则集合S的真子集的个数是()A.32 B.31 C.16 D.15【答案】D【解析】根据题意，2x14 可化为1x5；则集合SxN N|2x14，且x1xN N|1x5，且x10,2,3,4.其子集共 24116115 个.故选 D.3集合2|4,My yxxZ的真子集的个数为()A7B8C31D32【答案】A【解析】2|4,2,3,0My yxxZ，故真子集个数为：3217，故选 A。4已知集合Ax|1x3，Bx|xa，若AB，则实数a满足()A.a3 B.a3 C.a3 D.a3【答案】D【解析】由AB，结合数轴，得a3.故选 D5已知集合，|121Bx mxm，若BA，则实数m的取值范围是()A(，4BCD【答案】A【解析】集合，|121Bx mxm，BA，来源:学科网ZXXK当B 时，解得，当B 时，解得综上，实数m的取值范围是(，4,故选A二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）6已知集合0,1,2A，,2Ba，若BA，则a （）A0B 1C2D0 或 1 或 2【答案】AB【解析】由BA，可知0,2B 或1,2B，所以0a 或 1.故选 AB.7若集合Mx|xk214，kZ Z，集合Nx|xk412，kZ Z，则()AMN BNMCMN DMN【答案】CDCD【解析】Mx|xk214，kZ Zx|x2k14，kZ ZNx|xk412，kZ Zx|xk24，kZ Z又 2k1，kZ Z 为奇数，k2，kZ Z 为整数，所以MN.故选 CDCD8若集合2230,10Ax xxBx mx，且AB，则实数m的可能取值（）A1 B13 C0 D13【答案】ACD【解析】由，当 B,当 B,或 1.故选 ACD.三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2分）9已知集合1A，2，2|(1)0Bx xaxa，aR，若AB，则a=_A1B2C1D2【答案】2【解析】A1，2，Bx|x2（a+1）x+a0，aR R，若AB，则 1，2 是方程|x2（a+1）x+a0 得两根，则，即a210已知集合M满足：1，2M1，2，3，4，5，则集合 M 的子集个数为_个【答案】7【解析】由题意可以确定集合M必含有元素 1，2，且至少含有元素 3，4，5 中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有 3 个元素：1，2，3，1，2，4，1，2，5；含有 4 个元素：1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5；含有 5 个元素：1，2，3，4，5.故满足条件的集合M为1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5.共 7 个11设集合1Am，9，,2=Bm，1，若，则满足条件的实数m的值是_【答案】0 33，【解析】,21Bm，ABB29m或2mm解得3m ，或0m，或1m 当3m 时，193A，,91B，成立，当3m 时，19 3A，,91B，成立，当0m 时，19 0A，,01B，成立，当1m 时，191A，,11B，不成立，则满足条件的实数m的值是0 33，四、解答题：（本题共 3 小题，共 45 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12设集合222|40,|2(1)10Ax xxBx xaxa，若AB，求a的取值范围【答案】a=1 或 a1【解析】根据题意，集合 A=x|x2+4x=0=0，4，且 B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，为方程 x2+2（a+1）x+a21=0 的解集，若AB 则分 4 种情况讨论：B=，=2（a+1）24（a21）=8a+80，即 a1 时，方程无解，满足题意；B=0，即 x2+2（a+1）x+a21=0 有两个相等的实根 0，则有 a+1=0 且 a21=0，解可得 a=1，B=4，即 x2+2（a+1）x+a21=0 有两个相等的实根4，则有 a+1=4 且 a21=16，此时无解，B=0、4，即 x2+2（a+1）x+a21=0 有两个的实根 0 或4，则有 a+1=2 且 a21=0，解可得 a=1，综合可得：a=1 或 a113已知集合 A=x|x2-5x-60，B=x|m+1x3m-1（1）当 m=3 时，求 AB（2）若 BA，求实数 m 的取值集合 C【答案】(1)AB=x|4x6;(2)C=m|m73.【解析】（1）集合 A=x|x2-5x-60=x|-1x6，当 m=3 时，B=x|4x8AB=x|4x6（2）当 B=时，m+13m-1，解得 m1，满足题意；当 B时，由题意13111316mmmm ，解得 17m3综上知：实数 m 的取集合 C=m|m7314设集合22,2,AxxaPy yxxA Qy yxxA.（1）对a分类讨论求集合 Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围.【答案】(1)01若20a 时，2,4Qa，(2)2.a 02若02a时，0,4Q，03若2a 时，20,Qa；【解析】（1）01若20a 时，2,4Qa，02若02a时，0,4Q，03若2a 时，20,Qa；（2）PQ，2,0aP01若20a 时，222020,40,2,0242aaQaaaaRaaa ，02若02a时，02020,40,2,2242aaQaaaa，03若2a 时，22220,0,2,212aaQaaaaaa，综上所述：实数2.a 来源:学*科*网