第一章 集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念课件 ppt课件（含导学案）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念一、教学目标（1）了解集合的含义，体会元素与集合的关系；（2）熟悉常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；（4）正确了解并掌握集合的表示方法；（5）逐步培养学生抽象概括的能力.二、教学重点、难点重点：集合的含义与表示方法.难点：集合表示法的适当选择.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题【引入问题】学海超市，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计 4 个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计 5 个品种，问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了 4+5=9 种呢？【分析】由于两次进货共同的品种有两种，所以 应为 4+52=7 种【结论】除了曾经学过的数字运算，还存在其它的运算方式.观察下面几个例子，试概括它们有何共同特点？（1）120 以内的所有质数；（2）我国从 2000 年到 2021 年所发射的所有人造卫星；（3）所有的联合国安理会常任理事国；（4）2021 年 1 月 1 日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到一个角的两边距离相等的所有的点；（7）方程2560 xx的所有实数根；（8）不等式73x的所有解；（9）凯里一中 2021 年 8 月入学的所有的高一学生；（10）贵州省在 2021 年 9 月之前建成的所有高速公路.【小组讨论】这 10 个实例的共同特征是什么?从而得出结论.布置学生阅读课本2P3P（预定用时 2 分钟）（二）阅读精要，研讨新知（二）阅读精要，研讨新知1、元素与集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素（element），通常用小写拉丁字母,a b c,.来表示；我们把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集).集合通常用大写拉丁字母,A B C,.来表示.如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作 Aa 如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作 Aa 例如，我们用A表示“120 以内的所有质数”组成的集合，则有3,4AA2、数学中一些常用数集及其记法集合属性专用符号全体非负整数组成的集合非负整数集（或自然数集）N全体正整数组成的集合正整数集*N或者N全体整数组成的集合整数集Z全体有理数组成的集合有理数集Q全体实数组成的集合实数集R3、集合中元素的特性【问题 1】某班所有的“高个子男孩”能否构成一个集合？由此说明什么？答：不能.其中的元素是不确定的，“高个子”是一个模糊的概念，具有相对性，多么“高”才算“高个子”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合.【结论】给定集合，它的元素必须是确定的.【问题 2】由1,3,0,5,|3|这些数组成的一个集合中有 5 个元素，这种说法正确吗？答：不正确.集合中只有 4 个不同元素1,3,0,5【结论】一个给定集合中的元素是互不相同的.【问题 3】高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？答：集合没有变化，集合中的元素是没有排列顺序的【结论】一个集合中的元素的顺序是可以交换的.【问题 4】通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？答：确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性【结论】只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.集合表示之列举法列举法把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“”括起来的表示集合的方法.【认知训练】指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素（提问学生）（1）大于 3 小于 11 的偶数；（2）我国的小河流；（3）单词“book”中的字母；解：（1）4,6,8,10 （2）不能构成集合 （3）,b o k 【问题引入】集合的列举法能表示所有的集合吗？能体现集合的元素特征吗？（1）用集合表示小于 10 的所有实数（2）用集合表示不等式73x的所有解寻求问题的解决，请阅读课本4P（预定用时 3 分钟）集合表示之描述法描述法把集合A中所有具有共同特征()P x的元素x所组成的集合表示为|()xA P x【小组互动】完成课本5P练习，同桌交换检查，老师答疑.【认知提升】（1）用列举法表示集合(,)|3,x yxyx yN解：该集合为点集，(0,3),(3,0),(1,2),(2,1)（2）用两种方法表示由方程2(23)0 x xx的所有实数根组成的集合.解：描述法：所求集合为2|(23)0 xR x xx或2|(23)0 x x xx列举法：由2(23)0 x xx得0 x 或2230 xx，解得0 x，1,3xx 故所求集合为 1,0,3【认知记忆】偶数|2,x xk kZ，奇数|21,x xkkZ（或者|21,x xkkZ）（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟1.若21,0,xx，则实数x的值为_.解：根据集合元素的性质，1x 2.若集合2|10AxR axax 中只有一个元素，则a（）A.4 B.2 C.0 D.0 或 4解：当0a 时不合题意；当0a 时，应有240,4aaa，故选 A.3.已知集合0,1,2A，则集合|,Bxy xA yA中元素的个数是（）A.1 B.3 C.5 D.9解：有两种情况，xy与xy，所以xy的取值分别为2,1,0,1,2，故选 C.4.已知集合1,2,3,4,5A，(,)|,Bx yxA yA xyA，则B中所含元素的个数为（）A.3 B.6 C.8 D.10解：分类列举：当5,1,2,3,4xy满足条件xyA，有 4 个元素；当4,1,2,3xy满足条件xyA，有 3 个元素；当3,1,2xy满足条件xyA，有 2 个元素；当2,1xy满足条件xyA，有 1 个元素；综上，集合B中所含元素个数为432 110 ，故选 D（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点1.数学中一些常用数集及其记法集合属性专用符号全体非负整数组成的集合非负整数集（或自然数集）N全体正整数组成的集合正整数集*N或者N全体整数组成的集合整数集Z全体有理数组成的集合有理数集Q全体实数组成的集合实数集R2.集合的特性：确定性、互异性、无序性2.集合的特性：确定性、互异性、无序性3.集合表示之列举法 描述法列举法 描述法（五）作业布置，精炼双基（五）作业布置，精炼双基1.完成课本5P习题 1.1 1.2.3.42.预习 1.2 集合间的基本关系五、教学反思：（课后补充，教学相长） 1.1 集合的概念第一章 集合与常用逻辑用语 目录 CONTENT【引入问题】学海超市，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计5个品种，问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4+5=9种呢？【分析】由于两次进货共同的品种有两种，所以 应为4+52=7种【结论】除了曾经学过的数字运算，还存在其它的运算方式.（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题 目录 CONTENT 目录 CONTENT【小组讨论】这10个实例的共同特征是什么?目录 CONTENT（二）阅读精要，研讨新知（二）阅读精要，研讨新知 目录 CONTENT 目录 CONTENT3、集合中元素的特性【问题1】某班所有的“高个子男孩”能否构成一个集合？由此说明什么？答：不能.其中的元素是不确定的，“高个子”是一个模糊的概念，具有相对性，多么“高”才算“高个子”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合.【结论】给定集合，它的元素必须是确定的.目录 CONTENT【结论】一个给定集合中的元素是互不相同的.【问题3】高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？答：集合没有变化，集合中的元素是没有排列顺序的【结论】一个集合中的元素的顺序是可以交换的.【问题4】通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？答：确定性确定性、互异性互异性、无序性无序性【结论】只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.目录 CONTENT把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“”括起来的表示集合的方法.目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT【认知记忆】目录 CONTENT（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟 目录 CONTENT 目录 CONTENT（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点 目录 CONTENT（五）（五）作业布置，精炼双基作业布置，精炼双基A good beginning is half done良好的开端是成功的一半