工程力学第四章上课件.ppt

1、第四章杆件的基本变形杆件的变形图1-39 套筒扭力扳手操作示意图杆件四种基本变形 杆件长度远大于横截面尺寸的构件。轴向拉压变形 剪切变形 扭转变形 弯曲变形第一节 拉伸与压缩 玩一玩 这是一个人链游戏，请5位同学A、B、C、D和E上讲台，其中三位A、B和C站在黑板前，手挽手、肩并肩，形成一个整体；另两位同学D和E用老师事先准备好有一定宽度的带子分别挽上站在两侧A和C同学的左、右手臂。然后，DE两同学则用带子牵引试图将ABC三人拉开，中间ABC三位同学应用力挽紧所扣手臂，不使整体破坏。如图4-1所示，不管是否被拉开，只要形成对抗，游戏结束。图4-1 人链游戏示意图内力与截面法 内力是直接与杆件的

2、强弱程度相联系的。为了解决强弱程度，即强度问题，必须求出在外力作用下杆件内力的大小。图4-2 截面法示意图截面法是分析杆件内力的唯一方法图4-2 截面法示意图0NFFNFF截面法截：确定需求内力的截面，并沿截面假想地把构件切开。取：选取其中一部分为研究对象。代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。例4-1 如图4-3a所示，设一杆沿轴线同时受力 F1、F2、F3 的作用，其作用点分别为A、C、B，求杆各横截面上的轴力。图4-3 例4-1题图例4-1的解解0 xF 110NFF112NFFkN，1.横截面1-

3、1图4-3 例4-1题图0 xF 2120NFFF例4-1的解2.横截面2-2212(23)1NFFFkNkN 图4-3 例4-1题图212(23)1NFFFkNkN 拉伸与压缩概念 受力特点是：作用于杆件上的外力合力的作用线沿杆件轴线。变形特点是：沿轴线方向产生纵向伸长或缩短。以轴向伸长为主要变形特征的杆件称为拉杆。以轴向压缩为主要变形特征的杆件称为压杆。拉伸与压缩实例图4-5 发动机连杆图4-6 汽车转向拉杆应力 （a）清障通用硬杠 （b）拖小型车专用硬杠图4-7 道路清障用大小两种硬杠 应力 杆件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。公式描述了内力在横截面上的密集程度。垂直于截面的应力

4、，称为正应力。当轴向为拉力时，截面上的应力为拉应力，以正号表示拉应力。轴力为压力时，截面上的压力为压应力，以负号表示压应力。NFA例4-2 如图4-7a、b分别为道路清障通用硬杠和拖小型车专用硬杠，截面均为圆形。通用型硬杠D=70mm，小型车硬杠d=30mm，若拖动大型车所需力，即作用在通用硬杠上拉力 ，拉动小型车所需力，即作用在拖小型车专用硬杠上拉力 ，试求两硬杠截面上的正应力。12FkN20.5FkN例4-2的解 Fx1=0，FN1 F1=0 FN1=F1=2 kNFx2=0，FN2 F2=0 FN2=F2=0.5 kN图4-4拉伸和压缩受力简图例4-2的解 112212 100042 1

5、00040.53.1470NFMPaAD222220.5 100040.5 100040.73.1430NFMPaAd应力集中 因截面尺寸改变而引起应力局部增大的现象称为应力集中。这些应力集中点通常就是杆件的强度薄弱处。图4-8 汽车车轴根部断裂的情形胡克定律图4-9 弹簧测力计1LLLLLNF LLEA 胡克定律应用图4-10 指针式扭力扳手弹性模量 低碳钢（Q235）的E为200-210 GPa，铸铁的E为113-157GPa，铝合金的E约为70GPa，橡胶的E约为0.00785GPa。胡克定律 例4-3 若例4-2中硬杠采用低碳钢（Q235，取E205 GPa）材料制成，通用硬杠长度 为

6、3m，小型车硬杠的长度 为1.8m，分别求出两硬杠的伸长量。E解 根据公式4-3，有通用硬杠伸长量1113212 1000 3000 40.007205 103.14 70NF LLmmEA小型车硬杠伸长量2223220.5 1000 1800 40.006205 103.14 30NFLLmmEA拉伸（压缩）时材料的力学性质 做一做 将一根直径4或5毫米铝焊条（L109）用两手反复折弯，直到焊条被断裂，观察焊条弯曲变形及断裂情况，感受折弯焊条所需力的变化。图4-11标准试件示意图低碳钢拉伸时的力学性质图4-12低碳钢试件拉伸图图4-13低碳钢应力应变图低碳钢应力应变图分析 弹性阶段 屈服阶段

7、 强化阶段 局部变形阶段Ps图4-14 滑移线和缩颈现象示意图b拉伸时力学性质应用图4-16气缸盖固定螺栓检验作业标准（a）（b）铸铁拉伸时的力学性质 应力和应变都很小，没有屈服阶段和缩颈现象，没有明显的直线段。拉断时的最大应力 为材料的强度极限 。铸铁等脆性材料的抗拉强度很低，不及低碳钢的强度极限的一半，不宜用作受拉杆件的材料。图4-15 灰铸铁应力应变图b材料压缩时的力学性质图4-17 低碳钢压缩曲线 图4-18铸铁压缩曲线安全系数和许用应力 为了保证杆件的安全，必须使杆件在载荷作用下工作的最大应力低于材料的极限应力。强度贮备杆件是安全程度的体现，人们将强度贮备的多少称为安全系数。允许材料

8、承受的最大应力，称为材料的许用应力。许用应力值可由极限应力除以一个大于1的安全系数得到。第二节 剪切和挤压 做一做 用普通手用老虎钳来剪一般家用电线,如图4-19。第一次可用力剪断一载，第二次根据第一次剪断电线所需的力，适当减力，将电线慢慢再剪下一截。图4-19 用老虎钳剪电线剪切的概念图4-20 受剪切杆件受力变形特点及切应力示意图（a）剪切特点 受力特点是：作用于杆件两侧面上外力的合力大小相等、方向相反，且作用线相距很近；变形特点是：杆件沿两力作用的截面发生相对的错动。剪力和切应力 在外力作用下发生剪切变形，在零件内部产生一个抵抗变形的力，称为剪力 。切应力表示沿剪切面上应力分布的程度，即单位面积上所受到的剪力。QFQFA剪切变形实例图4-21 具有剪切变形的联接件（a）（b）（a）图4-22活塞销示意图图4-23发动机吊装架铰链连接示意图剪切变形实例活塞销受力分析图4-24活塞销受力分析示意图键联接受力分析图4-25 发动机曲轴与正时带轮键联接及受力分析示意图挤压和挤压应力图4-22活塞销示意图图4-23发动机吊装架铰链连接示意图挤压和挤压应力JJJFAJALdmm图4-26 受剪切与挤压而失效的螺栓剪切和挤压实例图4-27 汽车非独立悬架示意图剪切的安全保护功能图4-29轿车套接纵梁碰撞示意图图4-28 安全销示意图