西师大版小学数学六年级下册第3单元正比例和反比例3.1.1比例的意义和基本性质.docx
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1、3.1.1 比例的意义和基本性质u 教学内容: 教科书第4041页例1、例2,教材的41页课堂活动第1题及教材第42页练习十一第12题。u 教学提示: 主题图:着重突出了小朋友在校园内测量旗杆影长的场面。从而引出“通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的策略,这里并不要求计算,为后面的比例教学创设了情景,提供了课程资源。例1是教学比例的意义。一是可以让学生实际测量提供素材;二是观察例题插图引出表格;三是重点引导学生认真观察表中数据并展开讨论;四是发现62和93的关系得出构建比例式并根据这种相等关系总结出比例的意义。例2是教学比例的基本性质。可先放手让学生去探索发现,然后师生共同总结比例的基本
2、性质。对于例2后面的“等号两边的分子分母分别交叉相乘的积相等。”这一结论要引导学生探索发现,这一发现对后续学习很有帮助。u 教学目标: 1.知识与技能:理解比例的意义,认识比例各部分的名称;理解并掌握比例的基本性质,并能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,会组比例。 2.过程与方法:让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。 3.情感、态度、价值观:培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中
3、体验到学习数学的愉悦。u 重点难点: 教学重点:理解比例的意义和基本性质。 教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。u 教学准备: 教具准备:多媒体课件 学具准备:扑克牌10张(A10),圆规一个。u 教学过程: (一)新课导入出示教材章前图谈话:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)我们学校升国旗时,五星红旗冉冉升到旗杆的顶部。但是同学们有谁知道我们学校的旗杆有多高吗?你有什么办法测量出旗杆的高度呢?预设:可以通过测量旗杆的影子的长度来测量旗杆的长度。那么应该怎样操作呢?其中的依据又是什么呢?
4、今天我们就来解决这个问题。 【设计意图:通过创设学生熟悉的情景,结合情景提出问题,引起学生的注意,激起学生学习新知识的欲望,自然的引出比例课题。】 (二)探究新知 1.探究比例的意义出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下: 观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。 学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在讲台上展示,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。 观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。 揭示比例的概念,让学生用自己的语言说一说什么是比例? 引导学生用自己的语言归纳比例的意义。并板书比例的意义 2.判断两个比
5、能否组成比例。 问题:29和36能组成比例吗?你是怎么知道的?引导学生思考并回答下面的问题:(1)判断两个比能不能组成比例,关键看什么?(两个比的比值是否相等)(2)如果不能很快看出两个比的比值是否相等,怎么办?(化简)(3)比和比例有什么区别?(比表示两个数相除,有两项;比例表示两个比相等,有四项)指导学生总结出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”等有关知识,然后再试判断47和80140能否组成比例?并说明理由。组织并指导学生完成书上第41页课堂活动第1题。两人一组,从十张扑克牌中任意抽出4张,看看牌上的数(A代表1)能不能组成比例。【设计意图:课堂活动通过做游戏的方式,使
6、学生进一步明确判断两个比能否组成比例的方法,寓教于乐,使学生在游戏中获取了知识。】 3.认识比例的各部分 引导学生思考:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?能不能根据比中的各项的名字试着给比例中的各项命名?指明学生回答。揭示比例的各部分名称:在一个比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 3296也可以写成分数形式:引导学生自己分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。【设计意图:引导学生自己分析归纳总结,学生对于自己总结的知识记忆深刻,掌握的更加牢固,同时也培养了学生的分析问题
7、解决问题的能力。】 4.教学比例的基本性质前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么? 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢? 让学生们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。同时让学生用自己的语言归纳这个规律。指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。思考:把比例写出分数形式,等号两边
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