教学课件：《分析化学》.ppt

1、实验内容实验内容 1.电子天平及各种量器的正确使用；电子天平及各种量器的正确使用；2.实验室基本知识。实验室基本知识。3.滴定分析基本操作；滴定分析基本操作；4.分析天平的称量练习、标准溶液的配制。分析天平的称量练习、标准溶液的配制。5.氢氧化钠标准溶液的配制与标定；氢氧化钠标准溶液的配制与标定；6.食用醋中总酸度的测定。食用醋中总酸度的测定。7.盐酸标准溶液的配制与标定；盐酸标准溶液的配制与标定；8.食用碱的分析。食用碱的分析。实验内容实验内容 9.EDTA标准溶液的配制和标定；标准溶液的配制和标定；10.自来水总硬度的测定。自来水总硬度的测定。11.KMnO4标准溶液的配制与标定；标准溶液

2、的配制与标定；12.KMnO4法测定过氧化氢含法测定过氧化氢含量。量。13.碘标准溶液的配制与标定；碘标准溶液的配制与标定；14.剩余碘量法测定葡萄糖含量。剩余碘量法测定葡萄糖含量。15.Na2S2O3标准溶液的配制与标定；标准溶液的配制与标定；16.五水硫酸铜中铜含量测定五水硫酸铜中铜含量测定 实操考核实操考核实验内容实验内容 1.电子天平及各种量器的正确使用；电子天平及各种量器的正确使用；2.实验实验室基本知识。室基本知识。3.滴定分析基本操作；滴定分析基本操作；4.分析天平的称量练分析天平的称量练习、标准溶液的配制。习、标准溶液的配制。5.氢氧化钠标准溶液的配制与标定；氢氧化钠标准溶液的

3、配制与标定；6.食用食用醋中总酸度的测定。醋中总酸度的测定。7.盐酸标准溶液的配制与标定；盐酸标准溶液的配制与标定；8.食用碱的食用碱的分析。分析。基本基本操作操作酸碱酸碱滴定滴定实验内容实验内容 9.EDTA标准溶液的配制和标定；标准溶液的配制和标定；10.自来水自来水总硬度的测定。总硬度的测定。11.KMnO4标准溶液的配制与标定；标准溶液的配制与标定；12.KMnO4法测定过氧化氢含量。法测定过氧化氢含量。13.碘标准溶液的配制与标定；碘标准溶液的配制与标定；14.剩余碘量剩余碘量法测定葡萄糖含量。法测定葡萄糖含量。15.Na2S2O3标准溶液的配制与标定；标准溶液的配制与标定；16.五

4、水五水硫酸铜中铜含量测定硫酸铜中铜含量测定 实操考核实操考核氧化氧化还原还原滴定滴定配位配位滴定滴定沉淀沉淀滴定滴定成绩组成：成绩组成：卷面分卷面分 60%结业成绩结业成绩 平时分平时分 40%期末：闭卷考试期末：闭卷考试目录：理论部分目录：理论部分2828章章 第三章：第三章：定量分析的误差及数据处理定量分析的误差及数据处理 第四章：第四章：滴定分析概述滴定分析概述 第五章：第五章：酸碱滴定法酸碱滴定法 第六章：第六章：配位滴定法配位滴定法 第七章：第七章：氧化还原滴定法氧化还原滴定法 第八章：第八章：沉淀滴定法沉淀滴定法 第九章：第九章：重量分析法重量分析法目录：理论部分目录：理论部分28

5、28章章 第三章：第三章：定量分析的误差及数据处理定量分析的误差及数据处理 第四章：第四章：滴定分析概述滴定分析概述 第五章：第五章：酸碱滴定法酸碱滴定法 第六章：第六章：配位滴定法配位滴定法 第七章：第七章：氧化还原滴定法氧化还原滴定法 第八章：第八章：沉淀滴定法沉淀滴定法 第九章：第九章：重量分析法重量分析法四大滴定四大滴定绪论绪论 第一节第一节 分析化学的任务和作用分析化学的任务和作用 第二节第二节 分析化学的分类分析化学的分类 第三节第三节 分析化学的发展与趋势分析化学的发展与趋势 第四节第四节 本课程的学习要求本课程的学习要求社会科学、考古学社会科学、考古学人类学和法医学人类学和法医

6、学分析化学分析化学化学学科的化学学科的所有分支所有分支物理、天体物理、物理、天体物理、天文和生物物理天文和生物物理工程学、民事、工程学、民事、化学、电以及机械化学、电以及机械医学、临床化学医学、临床化学药物化学、药学药物化学、药学毒物学毒物学生物学、植物学、生物学、植物学、遗传学、微生物学、遗传学、微生物学、分子生物学和动物学分子生物学和动物学地质学、地球物理学、地质学、地球物理学、地球化学和古生物学地球化学和古生物学环境科学、环境科学、生态学和海洋科学生态学和海洋科学农业、动物科学农业、动物科学农作物科学、食品科学、农作物科学、食品科学、园艺学和土壤科学园艺学和土壤科学材料科学、材料科学、冶

7、金学冶金学和高分子科学等学科和高分子科学等学科按试样用量及操作规模分：按试样用量及操作规模分：常量、半微量、微量和超微量分析常量、半微量、微量和超微量分析 方法方法试样质量试样质量试液体积试液体积常量分析常量分析0.1g10ml半微量分析半微量分析0.01-0.1g1-10ml微量分析微量分析0.1-10mg0.01-1ml超微量分析超微量分析0.1mg0.2 go 滴定管读数有滴定管读数有0.02mL的误差的误差V20 mL相对误差：相对误差：RE=(E/)RE=(E/)100%100%滴定分析要求滴定分析要求相对误差为相对误差为0.1%0.1%（即即0.1%0.1%）%1.0g0002.0

8、 0.2g 0.2g 绝对绝对误差误差真值真值万分之万分之一天平一天平2 2、偏差、偏差 实际分析中，真实值不可知，故一般取多次平行测实际分析中，真实值不可知，故一般取多次平行测定值的定值的算术平均值算术平均值 表示分析结果表示分析结果。xxxdii（1 1）绝对偏差：绝对偏差：（2 2）相对偏差：相对偏差：%100 xdRdii偏差：偏差：各次各次测量值与平均值之差测量值与平均值之差，衡量衡量精密度精密度的高低的高低。误差误差：表示：表示准确度准确度高低；高低；偏差偏差：表示：表示精确度精确度高低。高低。（3 3）平均偏差：）平均偏差：（4）相对平均偏差：）相对平均偏差：%100 xdrd（

9、1）绝对偏差）绝对偏差有正负有正负 平均偏差又称平均偏差又称算术平均偏差算术平均偏差，即：各测定，即：各测定值偏差绝对值之和的平均值。值偏差绝对值之和的平均值。用来表示一组数据的用来表示一组数据的精密度精密度。niidnnddd1n211dxxdii3 3.公差公差:(:(允许误差）允许误差）生产部门对分析结果允许的误差，生产部门对分析结果允许的误差，即：误差限量即：误差限量三、误差的分类及减免方三、误差的分类及减免方法法1.1.系统误差系统误差 (1)(1)特点特点 a.a.对分析结果的影响比较恒定；对分析结果的影响比较恒定；b.b.在同一条件下，重复测定，重复出现；在同一条件下，重复测定，

10、重复出现；c.c.影响准确度，不影响精密度；影响准确度，不影响精密度；d.d.可以消除。可以消除。xx(2)(2)产生的原因产生的原因 a.a.方法误差方法误差分析方法本身造成。分析方法本身造成。例：例：重量分析中沉淀的溶解损失；重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。滴定分析中指示剂选择不当。b.b.仪器误差仪器误差仪器本身不够准确或未经仪器本身不够准确或未经校准。校准。例：天平两臂不等；砝码、滴定管、例：天平两臂不等；砝码、滴定管、容量瓶未校正。容量瓶未校正。需理论需理论如：高温烘烤如：高温烘烤刻度不准刻度不准(2)(2)产生的原因产生的原因c.试剂误差试剂误差所用试剂不纯或蒸

11、馏水中含所用试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质。有微量杂质。d.主观误差主观误差操作人员主观因素造成操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。滴定管读数不准。xx（3 3）系统误差的减免：）系统误差的减免：对照实验：对照实验：p8底底a.空白实验空白实验（阴性对照）（阴性对照）b.对照实验对照实验（阳性对照）（阳性对照）o 仪器校准仪器校准o 方法校正方法校正a.a.空白实验空白实验（阴性对照）（阴性对照）由试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质所由试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质所引起的系统误差，可通过空白试验校正。引起的系统误差

12、，可通过空白试验校正。在不加试样的情况下，按照试样的分析步骤和条在不加试样的情况下，按照试样的分析步骤和条件进行测定，得到的结果称为件进行测定，得到的结果称为“空白值空白值”。从试样的分析结果中扣除空白值，就可得到更接从试样的分析结果中扣除空白值，就可得到更接近于真实含量的分析结果。近于真实含量的分析结果。若空白值过大，必须提纯试剂或改用适当器皿等若空白值过大，必须提纯试剂或改用适当器皿等措施来降低。措施来降低。如在同等条件下，样品消耗如在同等条件下，样品消耗23ml的的HClHCl，而空白实验消耗，而空白实验消耗0.5ml的的HClHCl。样品消耗样品消耗22.5mlml的的HClHClb.

13、b.对照实验对照实验（阳性对照）（阳性对照）常用已知准确含量的标准试样（或标准溶液），常用已知准确含量的标准试样（或标准溶液），按同样方法进行分析测定，作为对照；按同样方法进行分析测定，作为对照；也可用不也可用不同的分析方法；或由不同单位的化验人员分析同同的分析方法；或由不同单位的化验人员分析同一试样来互相对照。一试样来互相对照。生产中，常在分析试样的同时，生产中，常在分析试样的同时，用同样的方法做用同样的方法做标样分析标样分析，以检查，以检查操作是否正确和仪器是否正常操作是否正确和仪器是否正常，若分析标样的结果符合若分析标样的结果符合“公差公差”规定，说明操作规定，说明操作和仪器均符合要求，

14、试样的分析结果可靠。和仪器均符合要求，试样的分析结果可靠。校准仪器校准仪器对所用仪器如滴定管、移液管、容量瓶、天对所用仪器如滴定管、移液管、容量瓶、天平砝等进行校准，求出校正值，并在计算结果时平砝等进行校准，求出校正值，并在计算结果时采用，以消除由仪器带来的误差。采用，以消除由仪器带来的误差。方法校正方法校正 某些分析方法的系统误差可用其他方法直接校正。某些分析方法的系统误差可用其他方法直接校正。如：重量分析中，使被测组分绝对完全沉淀不可能，必须采用其如：重量分析中，使被测组分绝对完全沉淀不可能，必须采用其它方法对溶解损失进行校正。它方法对溶解损失进行校正。沉淀硅酸后，可再用比色法测定残沉淀硅

15、酸后，可再用比色法测定残留在滤液中的少量硅，在准确度要求高时，将滤液中该组分的比留在滤液中的少量硅，在准确度要求高时，将滤液中该组分的比色测定结果加到重量分析结果中去。色测定结果加到重量分析结果中去。2.2.偶然误差（随机误差）偶然误差（随机误差）(1)(1)特点特点 a.a.不恒定不恒定 b.b.难以校正难以校正 c.c.当测量次数很多时，服从正态分布当测量次数很多时，服从正态分布(统统计规律计规律)。即大小相近的正误差和负误差出。即大小相近的正误差和负误差出现的机会相等；小误差出现的频率较高，现的机会相等；小误差出现的频率较高，大误差出现的频率较低。大误差出现的频率较低。没有规律没有规律2

16、.2.偶然误差：偶然误差：分布服从正态分布分布服从正态分布 频数分布：频数分布：测定某样品测定某样品100100次。次。相对频数分布直方图相对频数分布直方图(2)(2)产生的原因产生的原因偶然和意外原因，如温度、压力等外界条件偶然和意外原因，如温度、压力等外界条件的突然变化，仪器性能的微小变化，操作稍有出的突然变化，仪器性能的微小变化，操作稍有出入等原因。入等原因。（3 3）减免方法减免方法进行多次平行测定求平均值进行多次平行测定求平均值电子分析天平：偶然误差产生的原因？电子分析天平：偶然误差产生的原因？规律性的规律性的系统误差与随机误差的比较系统误差与随机误差的比较项目项目系统误差系统误差随

17、机误差随机误差产生产生原因原因固定因素，有时不存固定因素，有时不存在在不定因素，总是存不定因素，总是存在在分类分类方法误差、仪器与试方法误差、仪器与试剂误差、主观误差剂误差、主观误差环境的变化因素、环境的变化因素、主观的变化因素等主观的变化因素等性质性质重现性、单向性（或重现性、单向性（或周期性）、可测性周期性）、可测性服从概率统计规律、服从概率统计规律、不可测性不可测性影响影响准确度准确度精密度精密度消除或减消除或减小的方法小的方法校正校正增加测定的次数增加测定的次数由于分析者粗心大意或不遵守操作规程而由于分析者粗心大意或不遵守操作规程而产生的误差。例：溶液溅失、试剂加错、数据产生的误差。例

18、：溶液溅失、试剂加错、数据读错、记录有错、计算出错等。读错、记录有错、计算出错等。这些不应有的过失，给分析结果带来严重这些不应有的过失，给分析结果带来严重影响，必须注意避免。一旦发现明显过失，测影响，必须注意避免。一旦发现明显过失，测量数据应剔除，不能参加平均值的计算。量数据应剔除，不能参加平均值的计算。3.3.过失误差过失误差 一、数据集中趋势的表示方法一、数据集中趋势的表示方法 二、数据分散程度的表示方法二、数据分散程度的表示方法 三、置信度与平均值的三、置信度与平均值的置置信区间信区间 四、可疑数据的取舍四、可疑数据的取舍P2831 P2831 二二.误差的表示方法误差的表示方法P333

19、5 P3335 第三节第三节 分析数据的处理分析数据的处理一、数据集中趋势的表示方法一、数据集中趋势的表示方法1.1.算术平均值算术平均值niinxnnxxxx1211.根据随机误差的分布特性，绝对值相等的正负误根据随机误差的分布特性，绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以算术平均值是真值的最佳估差出现的概率相等，所以算术平均值是真值的最佳估计值。当测定次数无限多时，所得的平均值即为总体计值。当测定次数无限多时，所得的平均值即为总体平均值平均值niixn1n1lim2.中位数中位数 一组平行测定值按由小到大的顺序排列时的中间值。一组平行测定值按由小到大的顺序排列时的中间值。当当n为奇数时，是

20、位于序列正中间的那个数；当为奇数时，是位于序列正中间的那个数；当n为为偶数时，是正中间相邻的两个测定值的平均值。偶数时，是正中间相邻的两个测定值的平均值。中位数不受离群值大小的影响，但在表示数据集中中位数不受离群值大小的影响，但在表示数据集中趋势上不如平均值好，通常只在平行测定趋势上不如平均值好，通常只在平行测定次数较少次数较少而又有而又有离群较远的可疑值离群较远的可疑值时，才用中位数代表分析时，才用中位数代表分析结果。结果。（一）平均偏差（一）平均偏差do 平均偏差又称平均偏差又称算术平均偏差算术平均偏差，即：各测定，即：各测定值偏差绝对值之和的平均值。值偏差绝对值之和的平均值。o 用来表示

21、一组数据的用来表示一组数据的精密度精密度。niidnnddd1n211d特点：简单；特点：简单；缺点：缺点：大偏差大偏差得不到应有反映。得不到应有反映。复习复习绝对偏差绝对偏差xxdii（二）标准偏差（二）标准偏差 标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况：计算分两种情况：1当测定次数趋于无穷大时当测定次数趋于无穷大时（一般指（一般指n30次次的测定）的测定）2有限测定有限测定n次数时次数时（一般指（一般指n20次的测定）次的测定）nxnii12标准偏差标准偏差 表示表示总体总体的的分散程度分散程度P29底底 已几乎已几乎等于真值等于真值x2 2有限测

22、定有限测定n n次数时次数时（一般指（一般指n n2020次的测定）次的测定）标准偏差标准偏差112nxxsniis s表示表示样本样本的的分散程度分散程度o 相对标准偏差（变异系数：相对标准偏差（变异系数：CV）%100 xssr 两组数据两组数据（教材（教材P30P30）（1）xxo（2）xx0.11，-0.73，0.24，0.51，-0.14，0.00，0.30，-0.210.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27平均偏差（平均偏差（）与标准偏差（）与标准偏差（s s）：哪个能更好地反）：哪个能更好地反应数据的应数据的“精密度精密度”？d 两组

23、数据两组数据（教材（教材P30P30）（1）xxo（2）xx0.11，-0.73，0.24，0.51，-0.14，0.00，0.30，-0.210.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.2738.0;28.0;811sdn29.0;28.0;822sdn平均偏差（平均偏差（）与标准偏差（）与标准偏差（s s）：哪个能更好地反）：哪个能更好地反应数据的应数据的“精密度精密度”？d与与“平均偏差平均偏差”比比 用用标准偏差标准偏差不仅可以避免单次测定偏差相加不仅可以避免单次测定偏差相加时正负相互抵消时正负相互抵消,还由于对单次测定的偏差还由于对单次测定的偏差

24、(x-x)(x-x)加以平方加以平方,使大的偏差能更显著的反映出来使大的偏差能更显著的反映出来,因而因而能能更好的说明数据的分散程度更好的说明数据的分散程度.所以所以,标准偏差标准偏差更能体现较大偏差的分散程度更能体现较大偏差的分散程度,突出大偏差对结果的影响，突出大偏差对结果的影响，用标准偏差比用平均偏用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。差更科学更准确。112nxxsnii标准偏差标准偏差与与“绝对偏绝对偏差差”比比p30例例3 3：见教材：见教材P30P30 1.算术平均值算术平均值 2.绝对偏差绝对偏差 3.平均偏差平均偏差 4.相对平均偏差相对平均偏差 5.标准偏差（标准偏差（s）6.

25、变异系数（变异系数（Sr或或CV）例例4 4：分析铁矿中铁含量，得如下数据：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45%,37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%37.20%,37.50%,37.30%,37.25%计算此结果的平计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算：计算：%.%.%.%.%.%.3437525373037503720374537x%11.0%509.004.016.014.011.01nddnii%.%).().().().().(1301001509004016014011012222212nd

26、snii%.%.3501003437130 xsCV查查“平方根表平方根表”或函数计算器或函数计算器（三）平均值的标准偏差（三）平均值的标准偏差(s s表示平均值的分散程度表示平均值的分散程度)一系列测定的平均值：一系列测定的平均值：mXXXX ,321nssX/上式表明，平均值的标准偏差与测定次数的平方根上式表明，平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比，增加测定次数可提高测定的精密度，但实成反比，增加测定次数可提高测定的精密度，但实际上增加测定次数所取得的效果有限。当际上增加测定次数所取得的效果有限。当n10n10时，时，变化已很小，实际工作中测定次数无需过多，通常变化已很小，实际工作中测

27、定次数无需过多，通常4 46 6次足够。次足够。其波动情况也服从正态分布，用平均值的标准偏差其波动情况也服从正态分布，用平均值的标准偏差来表示平均值的精密度。来表示平均值的精密度。统计学已证明，对有限次统计学已证明，对有限次测定，其平均值的标准偏差测定，其平均值的标准偏差sx为：为：正态分布曲线下所包含正态分布曲线下所包含的面积是所有测量数据出的面积是所有测量数据出现概率的总和，设为现概率的总和，设为100%。适用于。适用于无限次测无限次测定定,且已知且已知的情况。的情况。在在区间内，曲线区间内，曲线包围的面积为包围的面积为68.3%，测测定值定值 落在此区间内的概落在此区间内的概率为率为68

28、.3%，此概率称为，此概率称为置信度置信度。ix对于有限次测定，平均值对于有限次测定，平均值 与总体平均值与总体平均值 关系为：关系为：s：有限次测定的标准偏差；：有限次测定的标准偏差；n：测定次数；：测定次数；t：为在选定的某一置信度下的概率系数，根据测为在选定的某一置信度下的概率系数，根据测定次数查表，见教材定次数查表，见教材P34的图的图2-2。xntSx应用：估算在选定的置信度应用：估算在选定的置信度下，总体平均值下，总体平均值 在以测定平在以测定平均值均值 为中心的多大范围内为中心的多大范围内出现，这个范围就是平均值出现，这个范围就是平均值的置信区间。的置信区间。x应用：某一置信应用

29、：某一置信度下，真值度下，真值出出现的范围现的范围 1.置信度不变时：置信度不变时：n 增加，增加，t 变小，置信区变小，置信区间变小；间变小；ntSxo 2.n不变时：置信度增加，不变时：置信度增加，t 变大，置信变大，置信区间就越宽。区间就越宽。某铁矿石的含铁量：某铁矿石的含铁量：%16.39x置信度为置信度为100%100%时，时，0 0 100%100%置信度为置信度为95%95%时，时，39.10%39.10%39.22%39.22%测定次数越多，测定次数越多，真值真值越靠近越靠近xP34：图：图2-2一般平行一般平行测定测定3 3次次2020次以上，次以上，t t值已很接近值已很接

30、近表表2-2 2-2 t t 值表值表对于有限次测定，平均值对于有限次测定，平均值 与总体平均值与总体平均值 关系为：关系为：xntSx应用：某一置信应用：某一置信度下，真值度下，真值出出现的范围现的范围该式常作为分析结果的表达式。该式常作为分析结果的表达式。某试样测定某试样测定ClCl-,4,4次结果为次结果为47.64%,47.69%47.64%,47.69%，47.52%47.52%，47.55%47.55%。计。计算置信度为算置信度为90%90%，95%95%和和99%99%时，总体平均值时，总体平均值的置信区间。的置信区间。解解:%60.474%55.47%52.47%69.47%6

31、4.47x%08.01)(2nxxs分析结果的表达式：分析结果的表达式：置信度为置信度为90%时，时，t=2.35 =(47.60 0.09)%置信度为置信度为95%时，时，t=3.18 =(47.60 0.13)%置信度为置信度为99%时，时，t=5.84 =(47.600.23)%ntSx 1.Q 检验法（适用于数据较少的情形，检验法（适用于数据较少的情形，310次）次）步骤：步骤：nxxxx,321（1）数据排列：由小到大数据排列：由小到大（2）求极差求极差（3）求可疑数据与相邻数据之差求可疑数据与相邻数据之差（4）计算计算：1xxn1nnxx12xx 或或11xxxxQnnn112nn

32、xxxxQ或或可疑数据与相可疑数据与相邻数据之差邻数据之差极差极差Q=1.Q 1.Q 检验法：检验法：（5）根据测定次数和要求的置信度（如）根据测定次数和要求的置信度（如90%），查表：），查表：11xxxxQnnn112nnxxxxQ或或（6）将将Q Q计计与与Q Q表表（如（如 Q Q9090 ）相比，）相比，若若Q计计Q表表，舍弃该数据（过失误差造成），舍弃该数据（过失误差造成）；若若Q计计Q表表，保留该数据（偶然误差所致），保留该数据（偶然误差所致）。当数据较少时当数据较少时 ，舍去一个后，应补加一个数据。，舍去一个后，应补加一个数据。1.Q 1.Q 检验法：检验法：11xxxxQnn

33、n112nnxxxxQ或或不同置不同置信度下信度下的的Q Q值值VSVS数据处理时数据处理时,首先进行可疑值取舍后首先进行可疑值取舍后,才能进行其他计算。才能进行其他计算。某学生测某学生测N%：20.48；20.55；20.60；20.53；20.50 问：问：|20.60-20.55|解解(1)Q计计=0.42 20.60-20.48查表查表2-1,Q表表=0.85Q计计 20.60保留保留（1）用）用Q检验检验20.60是否保留是否保留?（2）报告分析结果）报告分析结果 n，S，（3）P=0.95时平均值的置信区间并说明含义时平均值的置信区间并说明含义x _ (2)x=20.53%n=5

34、S=0.035%这说明：在这说明：在20.530.043区间中包括区间中包括总体平均值总体平均值的的把握性把握性为为95%78.2043.053.205035.078.253.20/)4(4,05.0,tnStxf（查表（查表2-2得）得）1/2nXXs2.2.4 4 检验法检验法 要用要用4 法检验时，需法检验时，需n4 步骤：步骤：dd好x（1）去掉可疑值，求）去掉可疑值，求余下的值余下的值的平均值的平均值（2）求）求余下值余下值的平均偏差的平均偏差niidnnddd1n211d（3）计算：计算：dx4x-好可疑若若，则舍去，否则保留则舍去，否则保留（4）若可疑值可保留，则重算若可疑值可保

35、留，则重算xd和和测某药物中的测某药物中的Co(g/g)结果为结果为1.25，1.27，1.31，1.40问：问：1.40是否为可疑值？是否为可疑值？_ _解解 去掉去掉1.40 求余下数据求余下数据 X=1.28 d=0.023则：则：|x 可疑可疑-x 好好|=|1.40-1.28|=0.1240.023说明：说明：1.40为离群值应舍去为离群值应舍去4d=40.023=0.092此外还有：此外还有：t检验法检验法(t test):对结果对结果准确度准确度的检验，对系统误差的检验的检验，对系统误差的检验F检验法检验法(F test)：对结果对结果精密度的精密度的检验，两组数据方差检验，两组

36、数据方差S2比较比较 一、有效数字及位数一、有效数字及位数 二、数字修约规则二、数字修约规则 三、有效数字的运算规则三、有效数字的运算规则一、一、有效数字及位数有效数字及位数为得到准确的分析结果，不仅要求准确测量，还要正确记录和计算，即记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确反映测量的精确程度。1.1.正确记录数字正确记录数字分析天平称得物体质量为分析天平称得物体质量为0.3280g，数值中，数值中0.328是准确的，是准确的，最最后一位数字后一位数字“0”是可疑的是可疑的；可能有上下一个单位的误差，即真实；可能有上下一个单位的误差，即真实质量在质量在0.32800.0001g范围内的某一个数

37、值。称量的范围内的某一个数值。称量的绝对误差为绝对误差为0.0001g；相对误差为：；相对误差为：0.03%若 称 量 结 果 记 录 为若 称 量 结 果 记 录 为 0.3 2 8 g，该 物 体 的 实 际 质 量 将 为，该 物 体 的 实 际 质 量 将 为0.3280.001g范围内的某一个数值，范围内的某一个数值，绝对误差为绝对误差为0.001g；相对误；相对误差为：差为：0.3%1.1.正确记录数字正确记录数字（1）正确记录实验数据）正确记录实验数据用分析天平与用托盘天平称取试样：精确度不同。用分析天平与用托盘天平称取试样：精确度不同。o（2）实验记录的数字不仅表示数量的大小，

38、）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。而且要正确地反映测量的精确程度。o（3）一般有效数字的最后一位数字有）一般有效数字的最后一位数字有1个个单位的误差单位的误差有刻度，精确有刻度，精确1.1.正确记录数字正确记录数字 滴定管：刻度精确到滴定管：刻度精确到0.1mL。记录：哪个正确？记录：哪个正确？A.23.5mLB.23.50mLC.23.500mL23.50mL：最后一位是估计的最后一位是估计的。小结：小结：记录时，小数点后末尾多写一位或少写一位记录时，小数点后末尾多写一位或少写一位“0 0”数字，从数数字，从数学角度看关系不大，但记录所反映的测量精确程度无形

39、中被夸大学角度看关系不大，但记录所反映的测量精确程度无形中被夸大或缩小了或缩小了1010倍。所以在数据中代表一定量的每一个数字都是重要倍。所以在数据中代表一定量的每一个数字都是重要的。的。在分析工作中，实际能测量得到的数字称为在分析工作中，实际能测量得到的数字称为。其最。其最末一位是估计的、可疑的，是末一位是估计的、可疑的，是“0 0”也得记上。也得记上。2.2.数据中零的作用数据中零的作用5.010-3 5.00010-1 分析化学中常用的一些数值，分析化学中常用的一些数值，有效数字位数见教材有效数字位数见教材P32P32。非非0 0数字后：记数字后：记为有效数字为有效数字非非0 0数字前：

40、定位数字前：定位2.2.数据中零的作用数据中零的作用（1 1）作普通数字用，即是有效数字。）作普通数字用，即是有效数字。5.180 101 4 4位有效数字位有效数字（2 2）作定位用，就不是有效数字。）作定位用，就不是有效数字。如如 0.0518 3 3位有效数字位有效数字注意注意：（：（1 1）改变单位，不改变有效数字的位数；改变单位，不改变有效数字的位数；如：如：24.01mL 24.01 10-3 L（2 2）整数末尾的整数末尾的“0 0”意义不明确。常写成指数形式。意义不明确。常写成指数形式。如如：2500025000写成写成2.50002.5000 10104 4，精确至个位；，精

41、确至个位；2500025000写成写成2.502.50 10104 4，精确至百位。，精确至百位。分析化分析化学中少学中少用用注意注意（3 3）重点注意：）重点注意：pH4.34，小数点后的数字小数点后的数字位数位数为有效数字位数为有效数字位数。（4）倍数、分数、常数：无限位有效数字，需几倍数、分数、常数：无限位有效数字，需几位写几位。位写几位。（1）改变单位，不改变有效数字的位数；改变单位，不改变有效数字的位数；（2）整数末尾的整数末尾的“0”0”意义不明确。常写成指数形式。意义不明确。常写成指数形式。如：如：250mL 0.250 L 二、数字修约规则：二、数字修约规则：通常的分析测定过程

42、，包括几个测量环节，需根通常的分析测定过程，包括几个测量环节，需根据测量所得数据进行计算，最后求得分析结果。据测量所得数据进行计算，最后求得分析结果。但各个测量环节的测量精度不一定完全一致，因但各个测量环节的测量精度不一定完全一致，因而几个测量数据的有效数字位数可能也不相同，而几个测量数据的有效数字位数可能也不相同，在计算中要对多余的数字进行修约。在计算中要对多余的数字进行修约。例：精确到小数点后一位例：精确到小数点后一位0.3500 0.4500 1.0500 例：精确到小数点后一位：例：精确到小数点后一位：0.45010.51.1.我国的国家标准（我国的国家标准（GBGB）对数字修约规定）

43、对数字修约规定 四舍六入五成双四舍六入五成双在拟舍弃的数字中，左边第一个数字为在拟舍弃的数字中，左边第一个数字为5 5时：时：A A：其右边有非零数字存在时，进一。：其右边有非零数字存在时，进一。B B：其右边数字全为零时，拟保留的末位数为奇：其右边数字全为零时，拟保留的末位数为奇数则进一成双（偶数）；否则不进，舍弃数则进一成双（偶数）；否则不进，舍弃0.40.41.0GBGB数字修约规定：数字修约规定：四舍六入五成双四舍六入五成双精确到小数点后一位精确到小数点后一位0.35000.45001.0500保留三位有效数字保留三位有效数字12.2512.351225.01235.012.212.4

44、1.221031.241030.40.41.0修约一次完成，不能分步：修约一次完成，不能分步：8.5498.5 【8.5498.558.6是错的是错的】三、有效数字的运算规则三、有效数字的运算规则 1.加减运算：加减运算：运算结果的位数运算结果的位数取决于取决于绝对误差最大绝对误差最大的数据的位的数据的位数。数。即：以即：以小数点后小数点后位数最少位数最少的数据为依据。的数据为依据。加减：加减：单单位相同位相同，取决于精取决于精度最小的度最小的那个数。那个数。三、有效数字的运算规则三、有效数字的运算规则1.1.加减运算加减运算 运算结果的位数取决于运算结果的位数取决于绝对误差最大绝对误差最大的

45、数据的位数的数据的位数即：以小数点后位数最少的数据为依据 例：例：0.0121 绝对误差：绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.70912.2.乘除运算乘除运算 有效数字的位数取决于有效数字的位数取决于相对误差最大相对误差最大的数据的位的数据的位数。数。即：以即：以有效数字位数最少有效数字位数最少的数字为依据。的数字为依据。2.乘除运算 有效数字的位数取决于有效数字的位数取决于相对误差最大相对误差最大的数据的位数的数据的位数即：以即：以有效数字位数最少有效数字位数最少的数字为依据的数字为依据 例：例：(0.0325(0.0325 5.103 5.103 6

46、0.06)/139.8=0.07125036373 60.06)/139.8=0.07125036373各数据的相对误差分别为：各数据的相对误差分别为：0.00.0325 325 0.0001/0.0325 0.0001/0.0325 100%=100%=0.3%0.3%5.103 5.103 0.001/5.103 0.001/5.103 100%=100%=0.02%0.02%60.06 60.06 0.01/60.06 0.01/60.06 100%=100%=0.02%0.02%139.8 139.8 0.1/139.8 0.1/139.8 100%=100%=0.07%0.07%=0

47、.0713乘除：乘除：单位不同单位不同，取决于，取决于相对误差最大相对误差最大的那个数。的那个数。3.3.注意注意（1）分数；比例系数；实验次数等不记位数；）分数；比例系数；实验次数等不记位数；（2）第一位数字大于等于）第一位数字大于等于8时，多取一位，即有时，多取一位，即有效数字的位数可多算一位。如：效数字的位数可多算一位。如：8.48，按，按4位算；位算；（3）在计算过程中，可暂时多保留一位有效数字）在计算过程中，可暂时多保留一位有效数字位数，得到的结果按位数，得到的结果按“四舍六入五留双四舍六入五留双”等规则等规则处理；处理；3.3.注意注意（4）对各种化学平衡常数的计算，一般保留两位）

48、对各种化学平衡常数的计算，一般保留两位或三位有效数字。对各种误差的计算，取一位有或三位有效数字。对各种误差的计算，取一位有效数字，最多两位。对于效数字，最多两位。对于pH的计算的计算,通常只取一位通常只取一位或两位有效数字。或两位有效数字。（5）对于高含量组分（）对于高含量组分（10%），分析结果为四），分析结果为四位有效数字；中含量（位有效数字；中含量（1%10%），有三位有效），有三位有效数字；微量组分（数字；微量组分（1%），一般只要求两位有效），一般只要求两位有效数字。数字。建议：做书上的建议：做书上的例题例题、章后习题章后习题，练习有效数字的取舍等。练习有效数字的取舍等。分析化学分析

49、化学 高等教育出版社高等教育出版社 高职高专化学教材编高职高专化学教材编写组编写组编 每章后面有较多的每章后面有较多的选选择题、计算题择题、计算题 书后有参考答案书后有参考答案高教版高教版分析化学分析化学章后习题：章后习题：1.用用25ml移液管移出的液体体积应记录为（移液管移出的液体体积应记录为（）o 2.滴定分析的相对误差一般要求为滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时消耗标准溶液的体积应控制在（滴定时消耗标准溶液的体积应控制在（）A.25ml B.25.0mlC.25.00ml D.25.000mlA.10ml以下以下 B.1520mlC.2030ml D.4050mlCC分析化学

50、分析化学 至少：做本书上的至少：做本书上的例例题题、章后习题章后习题。计算题均有答案计算题均有答案 不定时讲解不定时讲解5.5.根据有效数字规则计算下列各式：根据有效数字规则计算下列各式：（1）6.252.1364+1.510-5+0.46850.025-37.66357=13.35+1.510-5+18.7-37.66357=-5.6o（2）419.8 o（3）0.0267 （21.12-13.40）=7.72；3位有效数字位有效数字加减加减：小数点后位数最少小数点后位数最少的数字为依据。的数字为依据。1 1、误差、误差表示测定值（表示测定值（x xi i）与真实值（）与真实值（）的差异，）