投资学专题六投资组合管理一-PPT课件.ppt
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- 投资 专题 组合 管理 PPT 课件
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1、西北大学经济管理学院韦省民1投投 资资 学学 (供研究生第一学期使用)(供研究生第一学期使用)西北大学经济管理学院韦省民西北大学经济管理学院韦省民 西北大学经济管理学院韦省民2专题六投资组合管理专题六投资组合管理一、资产组合理论一、资产组合理论二、资产组合理论的应用二、资产组合理论的应用三、投资组合管理三、投资组合管理四、资产配置策略四、资产配置策略西北大学经济管理学院韦省民3一、资产组合理论一、资产组合理论现代金融投资学最根本的特征是,在其所现代金融投资学最根本的特征是,在其所阐述的理论和方法中对投资风险的关注。阐述的理论和方法中对投资风险的关注。现代金融投资讨论的一系列问题的立足点现代金融
2、投资讨论的一系列问题的立足点是投资者的投资决策基于对两个目标是投资者的投资决策基于对两个目标“预期收益最大化预期收益最大化”和和“不确定性(风险)不确定性(风险)最小化最小化”的权衡。的权衡。资产组合理论为这种权衡提供了一种行之资产组合理论为这种权衡提供了一种行之有效的途径。有效的途径。西北大学经济管理学院韦省民41 1、马柯维茨模型的基本假设、马柯维茨模型的基本假设假设一:投资者以期望收益率(也称收益率均值)假设一:投资者以期望收益率(也称收益率均值)来衡量未来实际收益率的总体水平,以收益率的来衡量未来实际收益率的总体水平,以收益率的方差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风方差(或标准差)
3、来衡量收益率的不确定性(风险),因而投资者在决策中只关心投资的期望收险),因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。益率和方差。假设二:投资者是不知足的和厌恶风险的,即投假设二:投资者是不知足的和厌恶风险的,即投资者总是希望收益率越高越好,而方差越小越好。资者总是希望收益率越高越好,而方差越小越好。西北大学经济管理学院韦省民5两个最基本的也是最核心的概念两个最基本的也是最核心的概念在上述假设和马柯维茨所提供的方法中涉及两个在上述假设和马柯维茨所提供的方法中涉及两个最基本的也是最核心的概念最基本的也是最核心的概念期望收益率和收期望收益率和收益率的方差。益率的方差。期望值和方差本身是两个数学
4、概念。期望值和方差本身是两个数学概念。前者反映一个不确定性的变量以不同的概率取各前者反映一个不确定性的变量以不同的概率取各种可能值时,其平均取值水平;种可能值时,其平均取值水平;后者反映不确定性变量的各种可能值的分散程度,后者反映不确定性变量的各种可能值的分散程度,在一定意义上也反映了该变量取值的不确定性程在一定意义上也反映了该变量取值的不确定性程度。度。可见,期望收益率和方差与收益率作为一个不确可见,期望收益率和方差与收益率作为一个不确定性的变量有关。定性的变量有关。西北大学经济管理学院韦省民62 2、马柯维茨模型理论要点、马柯维茨模型理论要点 马柯维茨的基本思路是:马柯维茨的基本思路是:首
5、先,分析证券的收益和风险,首先,分析证券的收益和风险,其次,建立可供选择的证券其次,建立可供选择的证券“有效集有效集”,然后,结合具体投资目标确定最佳证券组然后,结合具体投资目标确定最佳证券组合。合。西北大学经济管理学院韦省民7(1 1)证券投资的收益)证券投资的收益在假设一中,马柯维茨用期望收益率来衡在假设一中,马柯维茨用期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平。量未来实际收益率的总体水平。西北大学经济管理学院韦省民8期望收益率期望收益率E(r)就是实际收益率可能取值的加权就是实际收益率可能取值的加权平均,其中,权重系数就是相应的可能性(概率):平均,其中,权重系数就是相应的可能性(概率):
6、1 12 21()nn ni iiE rp rp rp rp r式中,式中,Pi为第种情况发生的概率,为第种情况发生的概率,i为第种情为第种情况下的收益率。况下的收益率。期望收益率()期望收益率()西北大学经济管理学院韦省民9证券组合的期望收益率证券组合的期望收益率E()依此类推,如果某个组合中有种证券,其中第依此类推,如果某个组合中有种证券,其中第种证券占整个组合的比重为种证券占整个组合的比重为Wj,该组合的期望该组合的期望收益率收益率E()则为:)则为:1111()()()nnmmpi ipij ijjjiijjE rPrPWrW E r 式中,式中,ri j为在第种情况时第种证券的收益率
7、,为在第种情况时第种证券的收益率,ri p为在第种情况时整个组合的收益率,为在第种情况时整个组合的收益率,E(r j)为第种证券的期望收益率。为第种证券的期望收益率。西北大学经济管理学院韦省民10(2 2)证券投资的风险)证券投资的风险 在假设一中,马柯维茨用收益率的方差在假设一中,马柯维茨用收益率的方差2 2(或或标准差标准差)来衡量收益率的不确定性(风险),来衡量收益率的不确定性(风险),从而达到定量化。从而达到定量化。西北大学经济管理学院韦省民11收益率的方差收益率的方差2方差是未来收益率可能值对期望收益率的偏离方差是未来收益率可能值对期望收益率的偏离(通常称为离差)的平方的加权平均,权
8、重系(通常称为离差)的平方的加权平均,权重系数仍然是相应的可能值的概率,即数仍然是相应的可能值的概率,即 2222112221()()()()()nnniiirp rE rp rE rp rE rp rE r西北大学经济管理学院韦省民12证券组合的方差证券组合的方差2(rp)同样可以推出,某个包含有种证券的组合,其同样可以推出,某个包含有种证券的组合,其方差方差2(rp)为:为:2212111()()()npiippinmmij ijjjijjrprE rpW rW E r西北大学经济管理学院韦省民13证券组合的方差证券组合的方差2(rp)上式可以另写为:上式可以另写为:其中,其中,(rj,r
9、k)表示证券和证券表示证券和证券收益率的协方差。收益率的协方差。西北大学经济管理学院韦省民14(3 3)证券组合的有效集)证券组合的有效集在明确了上述期望收益率和方差两个概念之后,在明确了上述期望收益率和方差两个概念之后,我们来看看马柯维茨所给的两个假设意味着什么。我们来看看马柯维茨所给的两个假设意味着什么。根据假设一,证券或证券组合的特征完全由期望根据假设一,证券或证券组合的特征完全由期望收益率和方差来描述。对于任何一种证券或证券收益率和方差来描述。对于任何一种证券或证券组合,都对应着一组参数值组合,都对应着一组参数值,E(E()。如果将如果将,E(E()放入以放入以为横坐标、为横坐标、E(
10、E()为纵坐标的坐标系中,任何一种证券或证券组合为纵坐标的坐标系中,任何一种证券或证券组合就对应着就对应着E(E()坐标系中的一个点(如图所坐标系中的一个点(如图所示)。比如,图中,有,四种证券示)。比如,图中,有,四种证券或证券组合。或证券组合。西北大学经济管理学院韦省民15金融投资品的比较金融投资品的比较 AE()0西北大学经济管理学院韦省民16A A、B B、C C、D D的比较的比较现在要比较现在要比较A A、B B、C C、D D孰优孰劣孰优孰劣 。马柯维茨的假设二给出了判断这些点马柯维茨的假设二给出了判断这些点,E E(r r)的的“好好”“”“坏坏”标准。标准。就证券或证券组合就
11、证券或证券组合A A与证券或证券组合与证券或证券组合B B来说,来说,由于它们的投资期望收益率是相同的,但标准由于它们的投资期望收益率是相同的,但标准差不同,因此的风险大于差不同,因此的风险大于A A,投资者会选择投资者会选择。对于证券或证券组合与证券或证券组合来对于证券或证券组合与证券或证券组合来说,由于它们的标准差相同而投资期望收益率说,由于它们的标准差相同而投资期望收益率不同,且的期望收益率大于,因此投资者不同,且的期望收益率大于,因此投资者会选择。会选择。西北大学经济管理学院韦省民17E()准则准则 在期望收益率相同情况下,标准差小的证券或证在期望收益率相同情况下,标准差小的证券或证券
12、组合为优,投资者将选择标准差小的证券或证券组合为优,投资者将选择标准差小的证券或证券组合进行投资;券组合进行投资;在收益率的标准差相同的情况下,期望收益率大在收益率的标准差相同的情况下,期望收益率大的证券或证券组合为优,投资者将选择期望收益的证券或证券组合为优,投资者将选择期望收益率大的证券或证券组合进行投资;率大的证券或证券组合进行投资;在一个证券或证券组合比另一个证券或证券组合在一个证券或证券组合比另一个证券或证券组合具有更高的期望收益率和更小的收益率标准差的具有更高的期望收益率和更小的收益率标准差的情况下,该证券或证券组合更值得投资者去投资。情况下,该证券或证券组合更值得投资者去投资。西
13、北大学经济管理学院韦省民18“有效集有效集”上述的这些选择会导致产生一个所谓的上述的这些选择会导致产生一个所谓的“有效有效集集”(下图)。(下图)。西北大学经济管理学院韦省民19最小方差集合与有效集最小方差集合与有效集西北大学经济管理学院韦省民20“有效集有效集”图中曲线左侧代表无法达到的证券组合,图中曲线左侧代表无法达到的证券组合,右侧代表虽能达到但对应每一期望收益率要承担右侧代表虽能达到但对应每一期望收益率要承担更大风险的证券组合。更大风险的证券组合。根据假设二,可能被选择的点必定是在最小方差根据假设二,可能被选择的点必定是在最小方差集合曲线集合曲线ABCABC上,而且,应当是位于方差最小
14、的上,而且,应当是位于方差最小的B B点以上的曲线部分。点以上的曲线部分。B B点以上的最小方差就叫做证券组合的点以上的最小方差就叫做证券组合的“有效有效集集”,也叫作,也叫作“有效边界有效边界”,它是理性投资者可,它是理性投资者可能采纳的所有证券组合的集合。能采纳的所有证券组合的集合。西北大学经济管理学院韦省民21(4 4)证券组合的确定)证券组合的确定 在前面的分析例子中,如果两种证券或证券组在前面的分析例子中,如果两种证券或证券组合的期望收益率与标准差都不同,比如第一个合的期望收益率与标准差都不同,比如第一个图中的图中的B B与与D D,怎样判断它们的优劣呢?怎样判断它们的优劣呢?马柯维
15、茨利用经济学中的马柯维茨利用经济学中的“无差异曲线无差异曲线”回答回答这方面的问题。这方面的问题。西北大学经济管理学院韦省民22没有对偏好个性作出限定没有对偏好个性作出限定从前面的分析可以知道,在马柯维茨的假设下,从前面的分析可以知道,在马柯维茨的假设下,投资者会在有效集上选择他们各自偏好(即在投资者会在有效集上选择他们各自偏好(即在他看来最优)的证券组合。他看来最优)的证券组合。因为马柯维茨的假设没有对投资者的偏好个性因为马柯维茨的假设没有对投资者的偏好个性作出任何限定,而投资者会根据自己对期望收作出任何限定,而投资者会根据自己对期望收益和方差(风险)的更具体明确的偏好态度对益和方差(风险)
16、的更具体明确的偏好态度对有效集上的组合进行比较,作出最终选择。有效集上的组合进行比较,作出最终选择。西北大学经济管理学院韦省民23“无差异曲线无差异曲线”与投资者的偏好状况与投资者的偏好状况 马柯维茨利用马柯维茨利用“无差异曲线无差异曲线”来描述投资者对风来描述投资者对风险、收益的偏好状况。险、收益的偏好状况。一条无差异曲线表示代表在相同效用量的情况下,一条无差异曲线表示代表在相同效用量的情况下,提供给投资者的一系列风险和预期收益的组合。提供给投资者的一系列风险和预期收益的组合。在同一条无差异曲线上,对于投资者而言,其风在同一条无差异曲线上,对于投资者而言,其风险和预期收益组合是无差异的。险和
17、预期收益组合是无差异的。一条给定的无差异曲线上的所有组合对投资者来一条给定的无差异曲线上的所有组合对投资者来说,其提供的满意程度是相同的。说,其提供的满意程度是相同的。西北大学经济管理学院韦省民24证券组合的确定证券组合的确定西北大学经济管理学院韦省民25证券组合的确定证券组合的确定图中曲线图中曲线I I1 1、I I2 2、I I3 3为三条无差异曲线,由于投资为三条无差异曲线,由于投资者是厌恶风险、喜好收益的,所以,这三条曲线者是厌恶风险、喜好收益的,所以,这三条曲线所代表的偏好水平(满意程度)是:所代表的偏好水平(满意程度)是:I I1 1I I2 2I I3 3 。其中,恰好与有效集相
18、切于点的其中,恰好与有效集相切于点的I I2 2是投资者所是投资者所能达到的最好的偏好满足程度,而点就是理性能达到的最好的偏好满足程度,而点就是理性投资者最终确定的证券组合。投资者最终确定的证券组合。由于不同的投资者具有各不相同的偏好无差异曲由于不同的投资者具有各不相同的偏好无差异曲线,其与证券有效集的切点也各不相同,因而具线,其与证券有效集的切点也各不相同,因而具有不同的证券组合选择。有不同的证券组合选择。西北大学经济管理学院韦省民26二、资产组合理论的应用二、资产组合理论的应用1 1、投资组合收益率的衡量、投资组合收益率的衡量2 2、投资组合的相关系数、投资组合的相关系数 3 3、投资组合
19、的风险、投资组合的风险西北大学经济管理学院韦省民271 1、投资组合收益率的衡量、投资组合收益率的衡量一个投资组合的收益率是构成投资组合的各资产一个投资组合的收益率是构成投资组合的各资产收益率的加权平均数,其中以各资产的投资比例收益率的加权平均数,其中以各资产的投资比例作为权数,即作为权数,即西北大学经济管理学院韦省民28举例举例一个客户的投资组合由三个资产组成,一个客户的投资组合由三个资产组成,资产一为股票资产一为股票A A,收益率,收益率8%8%,占资产组合比例,占资产组合比例20%20%;资产二为股票;资产二为股票B B,收益率,收益率10%10%,占资产组合,占资产组合比例比例30%3
20、0%;资产三为股票;资产三为股票C C,收益率,收益率6%6%,占资产,占资产组合比例组合比例50%50%,那么投资组合收益率为那么投资组合收益率为E E()8 82020101030306 65050 7.67.6西北大学经济管理学院韦省民292 2、投资组合相关系数、投资组合相关系数如上所述,对于投资组合的风险我们运用方差或如上所述,对于投资组合的风险我们运用方差或标准差来描述。标准差来描述。但是,不同资产投资收益不确定性具有一定相互但是,不同资产投资收益不确定性具有一定相互关系。关系。当股票当股票A A收益率上升时,股票收益率上升时,股票B B收益率可能下降,收益率可能下降,是负相关性;
21、当股票是负相关性;当股票A A收益率上升时,股票收益率上升时,股票B B收益收益率可能上升这是种正相关性。率可能上升这是种正相关性。西北大学经济管理学院韦省民30负相关的组合可以降低风险负相关的组合可以降低风险证券收益率不确定之间的关系我们用相关系数证券收益率不确定之间的关系我们用相关系数表示和协方差表示和协方差表示,其中表示,其中一般情况,当一般情况,当=1=1时,两资产完全正相关,当时,两资产完全正相关,当=1 1时,两资产完全负相关,当时,两资产完全负相关,当=0=0时,两资产不时,两资产不相关,当相关,当1 10 0 时,两资产负相关,当时,两资产负相关,当0 01 1时,两资产正相关
22、。时,两资产正相关。通过相关系数负相关的投资组合,可以降低投资通过相关系数负相关的投资组合,可以降低投资的风险,负相关性越大风险越小。的风险,负相关性越大风险越小。西北大学经济管理学院韦省民313 3、投资组合的风险、投资组合的风险投资收益具有不确定性,这种收益不确定性称为投资收益具有不确定性,这种收益不确定性称为风险,可以运用方差或标准差指标来描述投资组风险,可以运用方差或标准差指标来描述投资组合的风险。合的风险。西北大学经济管理学院韦省民32由两个资产组成的投资组合方差由两个资产组成的投资组合方差2 2(r rp p)=W=W1 12 21 12 2+W W2 22 22 22 2+(2W
23、+(2W1 1W W2 21 12 2)西北大学经济管理学院韦省民33举例举例某客户资产一为股票某客户资产一为股票A A,收益率,收益率8%8%,标准差,标准差20%20%,占资产组合比例占资产组合比例40%40%;资产二为股票;资产二为股票B B,收益率,收益率10%10%,标准差,标准差30%30%,占资产组合比例,占资产组合比例60%60%。两个资。两个资产相关系数为产相关系数为0.80.8,那么有两个资产组成的投资,那么有两个资产组成的投资组合风险方差为:组合风险方差为:2 2(r rp p)4040202060603030(2 26060404020203030)0.80.80.03
24、2680.03268投资组合风险标准差投资组合风险标准差1818 西北大学经济管理学院韦省民34由由N N个资产组成的投资组合的风险方差个资产组成的投资组合的风险方差 其中协方差其中协方差 ninjijjipWWr112jiijij西北大学经济管理学院韦省民35系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险投资组合风险主要是系统风险和非系统风险,增投资组合风险主要是系统风险和非系统风险,增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的非加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的非系统风险,当一个投资组合的证券个数足够多时,系统风险,当一个投资组合的证券个数足够多时,其非系统风险趋于零,投资组合风险趋于系统风
25、其非系统风险趋于零,投资组合风险趋于系统风险,从而可以通过组合投资降低风险。险,从而可以通过组合投资降低风险。西北大学经济管理学院韦省民36方差越大风险越大方差越大风险越大单只股票的方差和标准差越大,该股票的价格波单只股票的方差和标准差越大,该股票的价格波动越大,从而反映该股票的风险越大。动越大,从而反映该股票的风险越大。同样,投资组合方差和标准差越大,该投资组合同样,投资组合方差和标准差越大,该投资组合的风险也越大。的风险也越大。例如投资组合例如投资组合A A,其收益率,其收益率8%8%,标准差,标准差10%10%;投资;投资组合组合B B,其收益率,其收益率8%8%,标准差,标准差25%2
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