高中数学 3.1.1分数指数幂(2)课件 苏教版必修1.ppt
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1、高中数学 必修,3.1.1 分数指数幂(2),情境问题:,说出下列各式的意义,并说出其结果,当m为偶数时,,?,推而广之,当m为n的倍数时,,?,数学建构:,1.分数指数数幂与根式,我们规定:,(a0,n,mN*,且n1),(a0,n,mN*,且n1),0的正分数指数幂为0, 0的负分数指数幂没有意义,注意:,底数为什么要为正数?,分数指数幂只是根式的一种新的表示形式;,数学建构:,2.有理数幂的运算法则,规定了分数指数幂的意义以后,指数的概念就从整数指数推广到有理数指数,asat ast ,,(a0,b0, s,tQ),(as)t ast ,,(ab)s asbs,,小结:,引入分数指数幂并
2、将幂的运算性质推广到有理数的意义,将乘方与开方的运算统一为同一种运算,即幂的运算,数学应用:,例1.求值:,数学应用:,例2.用分数指数幂的形式表示下面这个数:,说明 (1)式子中既含有分数指数幂,又含有根式时,为了方便计算应该把根式统一化成分数指数幂的形式,再根据运算性质运算,(2)对于计算结果,并不强求用统一的形式来表示,如果没有特别的要求,一般用分数指数幂的形式表示但结果不能同时含有根式和分数指数,也不能既有分母又含有负指数,数学应用:,化简:,数学应用:,化简:,数学应用:,化简:,的值.,已知:,求,数学应用:,化简下列各式:,(1),(2),(3),数学应用:,当t 时,求 的值.,乘方,幂,开方,根式,正分数指数幂,正整数指数幂,零指数幂与负整数指数幂,负分数指数幂,整数指数幂,分数指数幂,有理数指数幂,幂的运算法则,asat ast ,,(a0,b0, s,tQ),(as)t ast ,,(ab)s asbs,,小结:,实数指数幂,作业:,P63习题3.1(1)2,4,5,
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