2022年 重庆市铜梁区铜梁中学九年级冲刺班选拔测试数学试题.docx

1、九年级铜中冲刺班选拔测试姓名： 得分：一、 选择题:（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1.下面图形都是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 笛卡尔心形线B.赵爽弦图C.科克曲线D.斐波那契螺旋线2关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD3如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10cm，BD=24cm，则ABC的周长为 ( )A 52cmB 50cmC36cmD30cm4下列中国结图形都是边长为“1”的正方形按照一定规律组成，第个图形中共有7个边长为“1”的正方形，第个图形中共有12个边长为“1”的正方形，第个

2、图形中共有17个边长为“1”的正方形，依此规律，第个图形中边长为“1”的正方形的个数是（ ）A25B27C30D325.关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组恰有4个整数解，则满足条件的所有整数值之和为（ ）A.1B. 0C. 3D. 46如图，已知矩形ABCD中，点E是BC的中点，点P从点B出发，沿BDAB以1cm/s的速度匀速运动到点B，到达点B后停止图2是点P运动时，PEC的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化的关系图象，则图2中a，b的值为（ ）A.BCD7.如图，在正方形纸片ABCD中，点E为正方形CD边上的一点(不与点C，点D重合)，将正方形纸片折叠，使点A落在点E处，点B落在

3、点F处，EF交BC于点H，折痕为GM，连接AE、AH，AH交GM于点K.下列结论:AME是等腰三角形；AEMG；AE平分DEF；AEAH；EAH=45，其中正确结论的个数是 （ ）A1B2C3D48.如图，是垂直于水平面的一座大楼，离大楼30米（米）远的地方有一段斜坡 （坡度为1：0.75），且坡长米，某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面，斜坡，以及坡顶上的水平面处（，均在同一个平面内）. 若米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24（），则大楼的高约为（ ）（参考数据：，）A. 10.25B. 20.25C. 22.25D. 32.25二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16

4、分）9如图，直线与直线的交点是，则不等式的解集是_10如图，ABCD中，AB=AD，点E是AB上一点，连接CE、DE，且BC=CE，若BCE40，则ADE_ 第9题图 第10题图 第11题图11. 小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步.小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地后停止运动，结果两人同时到达各自的终点.在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人相距距离记为y(米)，小亮跑步的时间记为x(秒)，y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体

5、力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有_米.12.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是三、解答题：(本大题共3个小题，第13、14题每题分，第15题12分，共32分) 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤13（1）计算：；

6、（2）解方程：14如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，一次函数的图象与直线AB交于点C（m，2），且交于x轴于点D，（1）求m的值及点A、B的坐标；（2）求ACD的面积；（3）若点P是x轴上的一个动点，当时，求出点P的坐标15已知如图，直线与两坐标轴分别交于点A、B，点B关于x轴的对称点是点D，直线经过点B，且与x轴相交于点C，点P是直线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点E，再以PE为边向右边作正方形PEFG.（1）求b的值；判断ABD的形状，并说明理由；（2）连接OP、DP,当POD的周长最短时，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使得AEQ是等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.