2020年浙江中考数学复习课件§7.1 统 计.pptx

1、A组 20152019年浙江中考题组,考点一 统计的有关概念,1.(2019杭州,5,3分)点点同学对数据26,36,36,46,5,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨 水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差,答案 B 平均数与每一个数据有关,故A选项不符合题意.将这组数据按从大到小的顺序排列后,处于最中 间两个数的平均数为中位数,即 =41,所以中位数与被涂污数字无关,故B选项符合题意.数“5”的 个位数字无法确定,所以无法确定本组数据的波动大小,故C,D选项不符合题意.故选B.,2.(2018温州,4,4分)某校

2、九年级“诗词大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表 队得分的中位数是 ( ) A.9分 B.8分 C.7分 D.6分,答案 C 将数据按从小到大的顺序排列为6,7,7,7,8,9,9,所以各代表队得分的中位数是7分,故选C.,方法总结 本题主要考查中位数,解题的关键是掌握中位数的定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小) 的顺序排列,如果这组数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个 数是偶数,则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数.,答案 B 每天生产11件的工人最多,有5人,所以这16名工人生产件数的

3、众数是11件.,4.(2015台州,3,4分)在下列调查中,适宜采用全面调查的是 ( ) A.了解我省中学生视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600全民新闻栏目的收视率,答案 B 选项B的调查范围小,易操作且没有破坏性,故B适宜采用全面调查,故选B.,5.(2015湖州,5,3分)已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是 ( ) A.9 B.3 C. D.,答案 D 标准差是方差的算术平方根.故选D.,6.(2018杭州,4,3分)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处 错误:将最高成绩写得更高

4、了.计算结果不受影响的是 ( ) A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数,答案 C 根据各个统计量的意义,可知将最高成绩写高时数据的排列顺序保持不变,故中位数不受影响, 故选C.,答案 D 由题图可知,1月份的销量为2.2万辆,故A中说法正确;1 4月中,2月份到3月份的月销量增长最快, B中说法正确;4月份销量比3月份增加了4.3-3.3=1万辆,C中说法正确;1 4月中,1月份到2月份销量是减少的, D中说法错误.,8.(2016杭州,4,3分)下图是某市2016年四月份每日的最低气温()的统计图,则在四月份每日的最低气温这 组数据中,中位数和众数分别是 ( ) A.14 ,14 B

5、.15 ,15 C.14 ,15 D.15 ,14 ,答案 A 将这组数据从小到大排列是5个12 ,2个13 ,12个14 ,3个15 ,4个16 ,2个17 ,2个18 , 共有30个数据,中位数是第15,16个数据的平均数,所以中位数是14 .众数是出现次数最多的数据,所以众 数是14 ,故选A.,解后反思 本题考查了统计中的中位数和众数,易错点是将频数当作数据运用,属中等难度题.,答案 C 根据题中两个折线统计图对各说法作出判断:18日的PM2.5浓度最低,说法正确;这六天中 PM2.5浓度数据(单位:g/m3)按从小到大排列为:25,66,67,92,144,158,中位数是第3,4个

6、数的平均数,为 =79.5 g/m3,说法错误;这六天中有4天空气质量为“优良”,说法正确;空气质量指数AQI与PM2.5 浓度有关,说法正确.正确的说法是.故选C.,10.(2019杭州,12,4分)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数 为y,则这(m+n)个数据的平均数等于 .,答案,解析 根据题意得这(m+n)个数据的总和为mx+ny,故这(m+n)个数据的平均数为 .,11.(2018温州,13,5分)一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为 .,答案 3,解析 根据题意知 =3,解得x=3, 则这组数据为1,2,2,3,

7、3,3,7,所以众数为3.,思路分析 先根据平均数的定义求出x的值,再根据众数的定义求出这组数据的众数.,解后反思 本题考查的是平均数和众数的概念.注意一组数据的众数可能不止一个.,12.(2017金华,12,4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:,则以上最高气温的中位数为 .,答案 29,解析 将这组数据(单位:)从小到大排列如下:25,26,28,30,32,35.所以中位数是 =29 .,13.(2019杭州,18,8分)称量五筐水果的质量,若每筐以50千克为基准,超过基准部分的千克数记为正数,不足 基准部分的千克数记为负数.甲组为实际称量读数,乙组为记录数据,并

8、把所得数据整理成如下统计表和未 完成的统计图(单位:千克). 实际称量读数和记录数据统计表,解析 (1)补全折线统计图,如图所示. (2) = (48+52+47+49+54)=50, = (-2+2-3-1+4)=0,所以 = +50. = .理由如下: 因为 = (-2- )2+(2- )2+(-3- )2+(-1- )2+(4- )2 = (48-50- )2+(52-50- )2+(47-50- )2+(49-50- )2+(54-50- )2 = (48- )2+(52- )2+(47- )2+(49- )2+(54- )2= , 所以 = .,考点二 统计应用,1.(2019温州,

9、5,4分)对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示统计图. 已知选择鲳鱼的有40人,那么选择黄鱼的有 ( ) A.20人 B.40人 C.60人 D.80人,答案 D 由已知统计图可得抽取的样本容量为4020%=200,因为选择黄鱼的占40%,所以选择黄鱼的有 20040%=80(人).故选D.,一题多解 (倍比法)选择黄鱼的百分比是选择鲳鱼百分比的2倍,选择黄鱼的人数是选择鲳鱼人数的2 倍,选择黄鱼的有40 =80(人),故选D.,答案 C A错误,2017年,2018年的签约金额是下降的.B错误,与上年相比,2016年的签约金额的增长量最 多.C正确.D错误

10、,下降了 9.4%.故选C.,3.(2017温州,2,4分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽 车到校的学生有 ( ) 某校学生到校方式情况统计图 A.75人 B.100人 C.125人 D.200人,答案 D 10020%40%=200(人).故选D.,4.(2017绍兴,5,4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D 比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,而乙的方差丁的方差,

11、所以丁的成 绩更稳定些,故选D.,思路分析 先选平均数高的,再选方差小的.,5.(2019温州,13,5分)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边 界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有 人.,答案 90,解析 由题图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生共有60+30=90人.,6.(2019温州,19,8分)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表. 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表,(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数; (2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施

12、.如果你是管理者,从 平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?,解析 (1) = (91+101+116+124+132+152+162+191+201)=13(个). 答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13. (2)中位数为12个,众数为11个. 当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性. 当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性. 当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性. 定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.,解析 (1)这5期的集训共有5+7+10+14+20

13、=56(天), 小聪5次测试的平均成绩是(11.88+11.76+11.61+11.53+11.62)5=11.68(秒). 答:这5期的集训共有56天,小聪5次测试的平均成绩是11.68 秒. (2)从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑; 从测试成绩看,小聪和小明的最好成绩分别是在第4期,第3期出现,建议集训时间定为10天或14天.(合理即可),8.(2019金华,19,6分)某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机 抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).请根

14、 据图中信息回答问题: (1)求m,n的值; (2)补全条形统计图; (3)该校共有1 200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.,解析 (1)观察条形统计图与扇形统计图知选A的有12人,占20%,故共抽取1220%=60人,m=1560100% =25%,n=960100%=15%. (2)选D的有60-12-15-9-6=18人, 故补全条形统计图如下: (3)全校最喜欢“数学史话”的学生人数为1 20025%=300.,9.(2018杭州,18,8分)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收 集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含

15、前一个边界值,不含后一个边界值). (1)求a的值; (2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元? 某校七年级各班一周收集的 可回收垃圾的质量的频数表,某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数直方图,解析 (1)由频数直方图可知4.55.0的频数a=4. (2)该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.52+5.04+5.53+6.01=51.5(kg), 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.50.8=41.2(元), 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.,思路分析 (1)由频数直方图可得

16、4.55.0的频数a的值; (2)先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值,再乘单价即可得出被回收后所得金额的最大值, 再与50元进行比较,即可得出结论.,10.(2018温州,19,10分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图 如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回 答下列问题: (1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数; (2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店.在其余蛋糕店数量不变的情况下,若要使甲公司经 营的蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.

17、 某市蛋糕店数量的扇形统计图,解析 (1)该市蛋糕店的总数为150 =600(家), 甲公司经营的蛋糕店数量为600 =100(家). (2)设甲公司需要增设x家蛋糕店, 由题意得20%(600+x)=100+x,解得x=25. 所以甲公司需要增设25家蛋糕店.,思路分析 (1)由乙公司蛋糕店数量及扇形统计图可得该市蛋糕店的总数,由该市蛋糕店的总数及扇形统 计图可得甲公司经营的蛋糕店数量; (2)设甲公司需要增设x家蛋糕店,根据“甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解即可.,解析 (1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54. 选择交通监督人数占总人数的百分比是54200

18、100%=27%. 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是36027%=97.2. (2)D班选择环境保护的学生人数是20030%-15-14-16=15. 补全折线统计图如图所示. (3)2 500(1-30%-27%-5%)=950(人). 估计该校选择文明宣传的学生人数是950.,解析 (1) =50(人). (2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为360 =72. 活动数为5项的学生人数为50-8-14-10-12=6. 补全折线统计图如图所示. (3)估计参与了4项或5项活动的学生共有2 000 =720(人).,B组 20152019年全国中考题组,考点一 统计的有关

19、概念,1.(2019安徽,6,4分)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形 统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.15,答案 C 由题图可知车速为40 km/h的车辆数最多,故选C.,2.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项

20、D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,3.(2018湖北武汉,4,3分)五名女生的体重(单位:kg)分别为37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分 别是 ( ) A.40、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40,答案 D 这组数据中,42出现的次数最多,所以众数为42.这组数据从小到大排列为37、38、40、42、42, 所以中位数为40.故选D.,4.(2018新疆,6,5分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:,某同学分析该表后得出如下结论: 甲、乙两班学生的平均成绩相同; 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(

21、每分钟输入汉字的个数150为优秀); 甲班成绩的波动比乙班大. 上述结论中,正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 135=135,所以甲、乙两班学生的平均成绩相同;由中位数可知,甲班优秀的学生人数少于甲班总 人数的一半,乙班优秀的学生人数多于乙班总人数的一半,因为甲、乙两班的参赛总人数一样,所以乙班优 秀的人数多于甲班优秀的人数;191110,所以甲班成绩的波动比乙班大,都正确.故选D.,5.(2018四川成都,7,3分)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正 确的是 ( ) A.极差是8 B.众数是28 C.中位数是24 D.平均数是26 ,答

22、案 B 由折线统计图可知,这7个数据中,28 出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数是28 ,故选B.,6.(2019北京,15,2分)小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差 .在计算平均数的过程中,将这组数据 中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为 ,则 .(填“” “=”或“”),答案 =,解析 根据方差的计算公式可知每一个数据都减去90,平均数也少90,所以方差的计算结果不变.,答案 ,解析 由题表可知正确;因为甲班学生成绩的中位数超过85,乙班学生成绩的中位数小于85,所以正确; 因为甲班学生成绩的方差小于乙班学生

23、成绩的方差,所以正确.,1.(2019北京,8,2分)某校共有200名学生.为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动 时间(单位:小时)等数据.以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.,考点二 统计应用,答案 C 由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5 h,女生为25.5 h,则平均数一定在24.5 25.5之间,故正确.由统计表前两行数据计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在2030 之间,故正确.由统计表计算可得,初中学段0t10的人数在015之间,当人数为0时,中位数在2030之 间;当人数为15时,中位数也在2030之间,故正确

24、.由统计表计算可得,高中学段各时间段人数分别为0 15,35,15,18,1,当0t10时间段人数为0时,中位数在1020之间;当0t10时间段人数为15时,中位数也在10 20之间,故错误.正确.故选C.,解题关键 解决本题的关键是要假设0t10时的数据取最大值和最小值,从而通过取值确定中位数 所属分组.,2.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图,所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间 的学生数是( ) A.280 B.240 C.300 D.

25、260,答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校 1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在810小时之间的约有 1 000=280(人).,3.(2019安徽,21,12分)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸. 在一天的抽检结束后,检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:,按照生产标准,产品等次规定如下:,解析 (1)不是合格品.理由:因为抽检的合格率为80%,所以合格品有1580%=12个,即非合格品有3个.而从编号至编号 对应的产品中,只有编号和编号对

26、应的产品为非合格品,从而编号为 的产品不是合格品.(4分) (2)(i)按照优等品的标准,编号到编号 对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和 a,所以中位数为 =9,则a=9.02. (7分) (ii)优等品当中,编号、编号、编号对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A1,A2,A3,编号、编号、 编号 对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B1,B2,B3,其中的特等品为A2,A3,B1,B2.从两组产品中各随机抽取1 件,有如下9种不同的等可能结果:A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,A3B1,A3B2,A3B3,其中2件产品都是特等品的有 如

27、下4种不同的等可能结果:A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,所以抽到的两个产品都是特等品的概率P= . (12分),注:在统计优等品个数时,将特等品计算在内;在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内. (1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为 的产品是不是合格品,并说明理由; (2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm. (i)求a的值; (ii)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm,从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.,4.(2019北京,21,5分)国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的

28、综合指数.对国家创新指数得 分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息: a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组:30x40,40x50,50x60,60x70,70x80,80 x90,90x100):,b.国家创新指数得分在60x70这一组的是: 61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图: d.中国的国家创新指数得分为69.5.,(以上数据来源于国家创新指数报告(2018) 根据以上信息,回答下列问题: (1)中国的国家创新指数得分排名世

29、界第 ; (2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所 对应的点位于虚线l1的上方.请在图中用“”圈出代表中国的点; (3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为 万美元;(结果保留一 位小数) (4)下列推断合理的是 . 相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家” 的战略任务,进一步提高国家综合创新能力; 相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社 会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.,解析 (1)17.

30、中国是60x70组的第一名,根据频数直方图可知国家创新指数得分大于70的国家有12+2+2=16个,所以中 国的国家创新指数得分排名世界第17. (2),(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元. 如图,正五边形框内点的横坐标约为2.8. (4)(根据题目统计图中点A,B,C的横纵坐标含义可知推断均合理).,解后反思 本题需要结合图表与数据综合分析,同时要理解统计图中横纵坐标的含义.,C组 教师专用题组,考点一 统计的有关概念,1.(2019四川成都,8,3分)某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的 作品数量(单位:件)

31、分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是 ( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件,答案 C 将此组数据从小到大排列为42,45,46,50,50,中间的数是46,即中位数是46件.故选C.,2.(2018山东潍坊,7,3分)某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与 方差分别为 ( ),A.22,3 B.22,4 C.21,3 D.21,4,答案 D 根据中位数为21.5可知从小到大排序后,第5名队员的年龄为21,第6名队员的年龄为22,所以x=3, y=2.因为21出现3次,出现次数最多,故众数为21. 平均数= =22

32、,所以方差= =4.故选D.,思路分析 将所给数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,根据中位数计算出x和y,再根据方差公式求解.,疑难突破 本题的难点在于通过中位数是21.5求出x和y,分析统计表,21.5只能是21和22的平均数.,3.(2018山东济宁,7,3分)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数 据的说法不正确的是 ( ) A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6,答案 D 观察发现,5出现了两次,出现次数最多,所以这组数据的众数是5,选项A说法正确;将这组数据按 从小到大的顺序排列是3,5,5,7,10,最中间的

33、数是5,所以这组数据的中位数是5,选项B说法正确; = (7+5+3 +5+10)=6,选项C说法正确;S2= (7-6)2+(5-6)22+(3-6)2+(10-6)2=5.6,选项D说法不正确.故选D.,4.(2018山东德州,5,4分)已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4,答案 A 由题意知6+2+8+x+7=56,解得x=7,这组数按从小到大的顺序排列为2,6,7,7,8,故中位数为7.,5.(2018烟台,5,3分)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:,哪支仪仗队队员的身高更为整齐 (

34、) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D 4支仪仗队队员身高的平均数接近,所以方差越小,仪仗队的身高越整齐,由于丁仪仗队队员的方 差最小,所以丁仪仗队队员身高更整齐.,思路分析 方差是分析一组数据的波动大小的量,波动大,则这组数据的方差大.,6.(2015衢州,5,3分)某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中 位数是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4,答案 C 该班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7,且这组数据的平均数是5,x=57-4-4-5-6-6-7=3, 这组数据从小到大排列为:3,4,4,5,6,6,7,

35、这组数据的中位数是5.故选C.,7.(2019辽宁大连,12,3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是 .,答案 25,解析 由年龄分布图可知年龄为25岁的队员人数最多,所以这些队员年龄的众数是25,故答案为25.,8.(2018云南,17,8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛,7位评委给该同学的打 分(单位:分)情况如下表:,(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数; (2)计算该同学所得分数的平均数.,解析 (1)8分;7分. (6分) (2)设该同学所得分数的平均数为 ,则 = =7(分). 该同学所得分数的平均数为7分. (8分),9.(2

36、015温州,19,8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化 考核.甲、乙、丙各项得分如下表:,(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序; (2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总 分.根据规定,请你说明谁将被录用.,解析 (1) = =84(分), = =80(分), = =81(分), , 从高到低的排名顺序为甲、丙、乙. (2)由题意可知,只有甲不符合规定. =8560%+8030%+7510%=82.5(分), =8060%+9030%+7310%=82.3

37、(分),录用乙.,10.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况. 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在25之间,这300户家庭的 平均人数约为3.4. 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的 统计表分别为表1、表2和表3.,表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地

38、反映出该小区家庭5月份用气量情况?并简 要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.,解析 小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少. 小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.,考点二 统计应用,答案 B 由题图可知2016年我国电子书的人均阅读量为3.21本,2017年我国电子书的人均阅读量为3.12 本,3.121.8,故2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多,选项D正确.故选B.,答案 D 由条形统计图知共抽取6+10+16+18=50人,其中,“非

39、常了解”的人数占抽取的学生人数的百分 比为 100%=12%,“了解”的人数占抽取的学生人数的百分比为 100%=20%,其对应扇形的圆心角 =20%360=72,“不了解”的人数占抽取的学生人数的百分比为 100%=36%,全校1 300名学生中, “不了解”的人数估计有36%1 300=468人,故A、B、C正确, D错误.,3.(2018山东菏泽,12,3分)据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键 技术领域包括:谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨 迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示,在该扇

40、形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是 度.,答案 57.6,解析 360(1-21%-32%-31%)=36016%=57.6.,解析 (1)1820%=90(人), 90-18-24-12=36(人). 本次调查的学生总人数为90,在线听课的人数为36,补全的条形统计图如下: (2)360 =48. “在线讨论”对应的扇形圆心角为48度. (3)2 100 =560(人). 估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数为560人.,5.(2019辽宁大连,20,12分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行 测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.,根据以上信

41、息,解答下列问题: (1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为 ,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试 男生总人数的百分比为 %; (2)被测试男生的总人数为 ,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %; (3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.,解析 (1)根据题中的图表,可以得到“立定跳远”成绩等级为“优秀”的男生人数为15,成绩等级为“及 格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%,所以本题分别填15和20. (2)因为“立定跳远”成绩等级为“优秀”的人数为15,频率为0.3,所以被测试男生的总

42、人数为150.3=50. 因为“不及格”人数为5,所以成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 10 0%=10%.所以本题分别填50和10. (3)因为成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为0.3100%=30%,所以成绩等级为 “良好”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为1-30%-20%-10%=40%.所以估计该校八年级男生成 绩等级为“良好”的学生人数为18040%=72.,解析 (1)m=50,a=10,b=20. (2) 500=1 150(本). 答:估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本.,思路分析 (1)根据

43、题意和统计表及扇形图中的数据可以求得m、a、b的值;(2)根据统计表中的数据可以求 得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量.,归纳总结 各种统计图的特点:条形统计图能显示每组数据的具体值,也易于比较数据之间的差别;折线统 计图不仅能准确表示出各组数据的具体值,还能显示各组数据的变化趋势;扇形统计图能清楚地表示出各 组数据在总体中所占的百分比.,解析 (1)50;30%. (4分) (2)“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)50100%=24%, 79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%. 所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖,故该

44、选手不能获奖. (8分) (3)用A,B表示男生,a,b表示女生,则从四名同学中任选2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab这6种等可能结果,其中1男 1女有Aa,Ab,Ba,Bb这4种结果,于是所求概率P= = . (12分),8.(2016天津,20,8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出 如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题: (1)图中a的值为 ; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数; (3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛.,解析 (1)25

45、. (2)观察条形统计图, = =1.61, 这组数据的平均数是1.61. 在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.65. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.60,有 =1.60, 这组数据的中位数为1.60. (3)能.,9.(2016金华,19,6分)某校组织学生进行排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学 生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图所示的不完整的统计图.试根据统计 图中信息解答下列问题: (1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图; (2)若学校有6

46、00名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.,解析 (1)抽取的人数为21+7+2=30, 训练后“A”等次的人数为30-2-8=20. 如图: (2)该校600名学生,训练后成绩为“A”等次的人数约为600 =400. 答:估计该校训练后成绩为“A”等次的人数是400.,10.(2015衢州,20,8分)某校在开展读书交流活动中,全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类,对部分书籍 进行了抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如图所示的不完整统计图.请根据统计图回答下面问题: (1)本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图; (2)求出扇形统计图中表示文学类书籍的扇形圆心角度数; (3

47、)本次活动师生共捐书1 200本,请估计有多少本科普类书籍.,解析 (1)本次抽样调查的书籍有820%=40(本), 其他类:4015%=6(本), 补全条形统计图,如图所示: (2)表示文学类书籍的扇形圆心角度数为:360 =126. (3)估计科普类书籍有: 1 200=360(本).,11.(2015丽水,20,8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量 及总销售额如图所示: (1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ,则一月份B款运动鞋销售了多少双? (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价销售量);,(3)

48、结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.,解析 (1)50 =40, 一月份B款运动鞋销售了40双. (2)设A、B两款运动鞋的销售单价分别为x元,y元, 则根据题意,得 解得 三月份的总销售额为40065+50026=39 000(元). (3)答案不唯一, 如: 从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月上升,比B款运动鞋销售量大,建议多进A款运动鞋,少进或不进B款运 动鞋.,12.(2017杭州,17,6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把 测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值). 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表,某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图 (1)求a的值,并把频数直方图补充完整; (2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29 m (含1.29 m)