2020年浙江中考数学复习课件§6.1 视图与投影、几何体及其展开图.pptx
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1、A组 20152019年浙江中考题组,答案 B 俯视图是一个矩形里面有一个小的矩形,边为实线且上边重合.故选B.,2.(2019嘉兴,3,3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为 ( ),答案 B 从上面向下看,得到的图形如图所示: 故选B.,3.(2018温州,2,4分)移动台阶如图所示,它的主视图是 ( ),答案 B 从正面看到的图形是主视图.,方法总结 本题考查了简单几何体的三视图,从正面看到的图形是主视图.,4.(2018宁波,6,4分)如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图 形的是 ( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图
2、 D.主视图和左视图,答案 C 三视图分别如下: 俯视图是中心对称图形,故选C.,5.(2017温州,3,4分)某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是 ( ),答案 C 由三视图的定义知从主视方向所观察到的图形为主视图.故选C.,答案 B 俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,左视图是一个长方形,故A、C、D错误.故选B.,7.(2017宁波,5,4分)如图所示的几何体的俯视图为 ( ),答案 D 俯视图是指从上往下看所得到的平面图形.由此可得出正确答案为D.,8.(2016杭州,3,3分)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是 ( ),答案 A 题图是横放着的一个圆柱体,它的主视图是
3、一个长方形,俯视图是一个与主视图全等的长方形, 它的左视图是一个圆(不带圆心),故选A.,评析 本题考查了简单几何体的三视图的概念和画法,属于容易题.,9.(2016湖州,3,3分)由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 ( ),答案 A 根据立方体的放置方式以及主视方向可知,选项A中图形是该几何体的主视图.故选A.,10.(2016衢州,3,3分)下图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形,其俯视图是 ( ),答案 C 从上面看,看到圆锥是“”,看到两个小正方体是相连的两个小正方形.故选C.,11.(2016温州,3,4分)三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是
4、( ),答案 B 主视图是从主视方向看所得到的图形,易知选B.,12.(2015丽水,3,3分)由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 ( ),答案 A 找到从主视方向看所得到的图形即可,从主视方向看,易得有两层,下层有2个正方形,上层有一个 正方形且在左边.故选A.,13.(2015温州,2,4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是 ( ),答案 A,14.(2015绍兴,3,4分)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 ( ),答案 C 根据主视图的定义可知选C.,15.(2015衢州,2,3分)一个几何体零件如图所示,则它的俯视图是 (
5、 ),答案 C 这个几何体零件的俯视图是正中间含一个小正方形的矩形,所以俯视图是选项C中的图形.,16.(2017湖州,8,4分)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 ( ) A.200 cm2 B.600 cm2 C.100 cm2 D.200 cm2,答案 D 通过三视图知原几何体是一个底面直径为10 cm,高为20 cm的圆柱体. S侧=1020=200 cm2. 故选D.,答案 B A选项:出现了“田”字,不是正方体展开图,错误;B选项:可以围成一个正方体,正确;C选项:折叠 时会有两个小正方形重叠,错误;D选项:出现了“田”字,不是正方体展开图,错误.故选B.,知识归纳 熟
6、练掌握正方体的各种展开图是解决此类问题的关键.正方体展开图有下列四种类型: 第一类:“141”型.特点:四个连成一排,两侧各有一个正方形. 第二类:“132”型.特点:三个连成一排,两侧分别连着1个和2个正方形. 第三类:“222”型.特点:两个正方形连成一排的两侧又各有两个连成一排的正方形. 第四类:“33”型.特点:三个正方形连成一排的一侧还有三个连成一排的正方形. 注意:上面几种展开图中,不会出现两种图形:“凹”字形和“田”字形.,2.(2015金华,23,10分)图1,图2为同一长方体房间的示意图,图3为该长方体的表面展开图. (1)蜘蛛在顶点A处. 苍蝇在顶点B处时,试在图1中画出蜘
7、蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线; 苍蝇在顶点C处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线:往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙 面BBCC爬行的最近路线AHC,试通过计算判断哪条路线更近; (2)在图3中,半径为10 dm的M与DC相切,圆心M到边CC的距离为15 dm,蜘蛛P在线段AB上,苍蝇Q在M 的圆周上,线段PQ为蜘蛛爬行路线.若PQ与M相切,试求PQ的长度的范围.,解析 (1)如图,连接AB, 线段AB就是所求作的最近路线. 两条爬行路线如图所示, 由题意可得RtACC2中,路线AHC2的长= = = (dm), RtABC1中,路线AGC1的长= = = (dm), , 路
8、线AGC1更近.,(2)连接MQ,PM, PQ为M的切线,点Q为切点, MQPQ, 在RtPQM中,有PQ2=PM2-QM2=PM2-100, 当MPAB时,MP最短,PQ取得最小值,如图. 此时MP=30+20=50 dm, PQ= = =20 (dm); 当点P与点A重合时,MP最长,PQ取得最大值,如图,过点M作MNAB,垂足为N, 由题意可得PN=25 dm,MN=50 dm. RtPMN中,PM2=PN2+MN2=252+502, RtPQM中,PQ= = =55(dm), 综上所述,PQ长度的范围是20 (dm)PQ55(dm).,思路分析 (1)考虑“两点之间,线段最短”; 将长
9、方体展开,运用勾股定理求出两路线长,然后进行比较; (2)构建直角三角形,分析出PQ取最值时的情形,进而求范围.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 视图与投影及相关计算,1.(2019安徽,3,4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( ),答案 C 俯视图是一个正方形内有一个内切圆,且内切圆是看得见的,为实线,故选C.,2.(2019内蒙古包头,4,3分)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为 ( ) A.24 B.24 C.96 D.96,答案 B 由左视图知底面圆的半径为2,圆柱体的体积为622=24,故选B.,3.(2018内
10、蒙古包头,2,3分)下图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( ),答案 C 由几何体的俯视图各处所标的小立方块的个数知,该几何体有2列、2排,左列第二排和右列第一 排分别是2层,其主视图为选项C中的图形.故选C.,4.(2019北京,11,2分)在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号),答案 ,解析 画出题图中各几何体的三视图(图略)可知三视图中有矩形的是长方体和圆柱.,5.(2018黑龙江齐齐哈尔,13,3分)三棱柱的三视图如图所示,已知EFG中,EF=8 cm,EG=12
11、 cm,EFG=45, 则AB的长为 cm.,答案 4,解析 如图,作EHFG于点H, 在RtEFH中,EH=EFsin 45=4 cm, 所以AB=EH=4 cm.,6.(2016陕西,20,7分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望 月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检 验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此 经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的 直线BM上平放一平面镜,在镜面上
12、做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动,小亮 看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合. 这时,测得小亮眼睛与地面的距离ED=1.5米,CD=2米;然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测 量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮的影 长FH=2.5米,身高FG=1.65米. 如图,已知:ABBM,EDBM,GFBM.其中,测量时 所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供 的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.,解析 由题意得ABC=EDC=G
13、FH=90, ACB=ECD,AFB=GHF. ABCEDC,ABFGFH. (3分) = , = , 即 = , = , (5分) 解之,得AB=99(米). 答:“望月阁”的高度为99米. (7分),思路点拨 理解题意,正确画出图形,根据图形找出线段之间的数量关系是关键.,考点二 几何体及其展开图,1.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ),答案 C 根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,方法规律 常见的正方体的展开图有以下几种形状:,2.(2015山东聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正
14、方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、 第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是 ( ) A.梦 B.水 C.城 D.美,答案 A 由题图(1)可得,“中”和“美”相对,“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对.由题图(2)可得, 小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时,“美”在上面,翻到第3格时, “水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.,3.(2018湖北黄冈,13,3分)如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有 一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁
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