2020年浙江中考数学复习课件§2.3 方程组.pptx

1、中考数学 （浙江专用）,2.3 方程组,A组 20152019年浙江中考题组,考点一 二元一次方程(组)及其解法,1.(2018杭州,6,3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0 分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则 ( ) A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60,答案 C 依题意得5x-2y=60.故选C.,思路分析 根据“每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分”“圆圆这次竞赛得了60 分”列出方程.,易错警示 本题考查了由实际问题列出二元一次方程

2、.关键是读懂题意,根据题目中的数量关系,列出方程. 注意:本题中的等量关系之一是答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20,避免误选B.,2.(2017嘉兴,6,3分)若二元一次方程组 的解为 则a-b= ( ) A.1 B.3 C.- D.,答案 D +可得(x+y)+(3x-5y)=3+4,4x-4y=7,x-y= ,x=a,y=b,a-b=x-y= .,3.(2018宁波,15,4分)已知x,y满足方程组 则x2-4y2的值为 .,答案 -15,解析 由 可得 所以x2-4y2=12-4(-2)2=-15.,4.(2016杭州,16,4分)已知关于x的方程 =m的解满足 (01

3、,则m的取值范围是 .,答案 m,解析 由 得 又y1,2n-11,结合0n3,得1n3. 3n+25,即3x5, , m .,思路分析 先解方程组 求得x和y(用含n的式子表示x和y),进而根据y1和0n3求得x的取值范 围,最后根据 =m求得m的取值范围.,5.(2016金华,18,6分)解方程组,解析 由-,得y=3. 把y=3代入,得x+3=2,解得x=-1. 原方程组的解是,6.(2018嘉兴,18,6分)用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下: 解法一: 由-得,得3x=3. 解法二:由,得3x+(x-3y)=2, 把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程有无计算错误

4、?若有误,请在错误处打“”. (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解题.,解析 (1)解法一中的计算有误(标记略). (2)由-,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2, 所以原方程组的解是,答案 D 根据题意可列方程组为 故选D.,2.(2018温州,8,4分)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10 辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组为( ) A. B. C. D.,答案 A 49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组 故选A.,3.(2017杭州,16,4分)某水果

5、店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,第三天再降 为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉 千克. (结果用含t的代数式表示),答案 30- t,解析 设第一天销售香蕉x千克,第三天销售香蕉y千克,由题意可得 由得x=50-y-t,将其 代入得y=30- t.故答案为30- t.,评析 本题考查方程的建立、消元以及等式的变形.,4.(2019温州,23,12分)某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,成人比少年 多12人. (1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人; (2)因时间充裕

6、,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100 元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童. 若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元? 若剩余经费只有1 200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有 满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.,解析 (1)设该旅行团中成人x人,少年y人,根据题意, 得 解得 答:该旅行团中成人17人,少年5人. (2)成人8人可免费带8名儿童, 所需门票的总费用为1008+1000.85+1000.6(10-8)=1 320(元). 设可

7、以安排成人a人、少年b人带队,则1a17,1b5. 当10a17时, a.当a=10时,10010+80b1 200,b , b最大值=2,此时a+b=12,费用为1 160元. b.当a=11时,10011+80b1 200,b , b最大值=1,此时a+b=12,费用为1 180元.,c.当a12时,100a1 200,即成人门票至少需要1 200元,不合题意,舍去. 当1a10时, a.当a=9时,1009+80b+601 200,b3, b最大值=3,此时a+b=12,费用为1 200元. b.当a=8时,1008+80b+2601 200,b , b最大值=3,此时a+b=1112,

8、不合题意,舍去. c.同理,当a8时,a+b12,不合题意,舍去. 综上所述,最多可以安排成人和少年共12人带队,有三个方案:成人10人,少年2人;成人11人,少年1人;成人9 人,少年3人.其中当成人10人,少年2人时购票费用最少.,5.(2016宁波,24,10分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:,该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(毛利润=(售价-进价)销 售量) (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套? (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的

9、购进数量,已知B 种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A 种设备购进数量至多减少多少套?,解析 (1)设该商场计划购进A种设备x套,B种设备y套, 由已知得 (3分) 解得 答:该商场计划购进A种设备20套,B种设备30套. (5分) (2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套, 由已知及(1)得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69. (8分) 解得a10, 答:A种设备购进数量至多减少10套. (10分),解后反思 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解题的关键是正确理解题意,找出数

10、量 关系,列出方程组和不等式,其中将题目中的“文字语言”转化为“数学符号语言”是解题的关键.列不等 式(组)解决实际问题时,要注意题目中表示不等关系的词语,如“不大于”“不小于”“不超过”“不低 于”等.,1.(2019天津,9,3分)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 D +得3x+2y+6x-2y=7+11, 合并同类项得9x=18, 解得x=2, 把x=2代入中,得6+2y=7, 所以y= , 所以方程组的解为 故选D.,2.(2016贵州毕节,9,3分)已知关于x、y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m、n的值为 ( ) A.m=1,n=-1

11、B.m=-1,n=1 C.m= ,n=- D.m=- ,n=,答案 A 依题意,有 解得m=1,n=-1,故选A.,3.(2015四川南充,15,3分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是 .,答案 -1,解析 解方程组 得 因为关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数, 所以2k+3-2-k=0,解得k=-1.,4.(2019山西,16(2),5分)解方程组:,解析 +,得4x=-8, x=-2. 将x=-2代入,得-2+2y=0, y=1. 所以原方程组的解为,5.(2019福建,17,8分)解方程组:,解析 +,得(x-y)+(2x+y)=5+4, 即3x=9,解

12、得x=3,将x=3代入, 得23+y=4,解得y=-2. 所以原方程组的解为,答案 A 绳索长x尺,竿长y尺,由绳索比竿长5尺可得x=y+5;由绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺可得 x= y-5,由此可得方程组 故选A.,2.(2018山东青岛,11,3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应 国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个 工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月 份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 .

13、,答案,解析 根据“5月份甲、乙两个工厂用水量共为200吨”可列方程为x+y=200,根据“6月份,甲工厂用水量 比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨”可列方程为(1- 15%)x+(1-10%)y=174, 综上,关于x,y的方程组为,3.(2019吉林,20,7分)问题解决 糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签 串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个? 反思归纳 现有a根竹签,b个山楂.若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂

14、,则下列等式成立的是 (填写序号). (1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b.,4.(2019安徽,17,8分)为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路. 其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队 加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完 成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?,解析 设甲工程队每天掘进x米,乙工程队每天掘进y米,根据题意有 解得 所以(146-26)(7+5)=10(天). 答:甲乙两个工程

15、队还需联合工作10天. (8分),一题多解 设乙工程队每天掘进x米,则甲工程队每天掘进(x+2)米,由题意可得2(x+2)+(x+x+2)=26, 解得x=5. 所以乙工程队每天掘进5米,甲工程队每天掘进7米. 因为剩下的工程还有146-26=120(米), 所以甲乙还需要联合工作 =10(天), 答:甲乙两个工程队还需联合工作10天.,5.(2019河南,20,9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需 120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元. (1)求A,B两种奖品的单价; (2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B

16、奖品数量的 .请设计出最省钱的购买方案, 并说明理由.,解析 (1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元, (1分) 根据题意,得 解得 所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元. (4分) (2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. (6分) 150,当a取最小值时,w有最小值. 由a (30-a),解得a7.5. 而a为正整数,当a=8时,w取得最小值,此时30-8=22. 所以当购买A奖品8个,B奖品22个时最省钱. (9分),6.(2018山东济南,22,8分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”

17、为主题的研学活动,组织150名学生参观 历史博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2 000元.票价信息如下:,请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少?若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?,解析 设参观历史博物馆的有x人,参观民俗展览馆的有y人,根据题意,得 解得 若学生都去参观历史博物馆,则所需票款10150=1 500元, 则能节省票款2 000-1 500=500元. 答:参观历史博物馆的人数为100,参观民俗展览馆的人数为50;若学生都去参观历史博物馆,则可节省票款500元.,考点一 二元一次方程(组)及其解法,C组 教师专用题组,1.(2015河

18、北,11,2分)利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 ( ) A.要消去y,可以将5+2 B.要消去x,可以将3+(-5) C.要消去y,可以将5+3 D.要消去x,可以将(-5)+2,答案 D 解二元一次方程组时,在消去一个未知数之前应先计算方程组的各个方程中这个未知数的系数 的最小公倍数,然后进行消元,易知选项D正确.,2.(2015广东广州,7,3分)已知a,b满足方程组 则a+b的值为 ( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2,答案 B +得4a+4b=16,所以a+b=4,故选B.,解析 观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出 从而得出二元一次方

19、 程组 的解是,3.(2018山东滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组 的解是 则关于a,b的二元一次方程 组 的解是 .,答案,4.(2016温州,13,5分)方程组 的解是 .,答案,解析 由+得4x=12,x=3. 把x=3代入,得y=1, 原方程组的解为,5.(2018福建,17,8分)解方程组:,解析 -,得3x=9, 解得x=3. 把x=3代入,得3+y=1, 解得y=-2. 所以原方程组的解为,6.(2015内蒙古呼和浩特,20,6分)若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y- ,求出满足 条件的m的所有正整数值.,解析 +得:3(x+y)=-3m+6, x+y=-

20、m+2. (2分) x+y- , -m+2- , m . (4分) m取正整数, m=1,2,3. (6分),7.(2015山东聊城,18,7分)解方程组:,解析 +,得3x=9,解得x=3. (3分) 把x=3代入,得3-y=5,解得y=-2. (6分) 所以 (7分),8.(2017江苏镇江,19(1),5分)解方程组,解析 解法一: +,得3x=9,解得x=3, 把x=3代入,得y=-1. 原方程组的解为 解法二: 由,得x=y+4, 把代入,得y=-1.把y=-1代入,得x=3.原方程组的解为,解题导引 解法一:运用加减消元法将方程组转化为一元一次方程;解法二:运用代入消元法将方程组转

21、化 为一元一次方程.,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018山东泰安,6,3分)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A 型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台, B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 由A、B两种型号的风扇两周内共销售30台,可列方程x+y=30;由A、B两种型号的风扇两周内销 售收入5 300元,可列方程200x+150y=5 300,故可得方程组,2.(2017山东济南,8,3分)九章算术是中国传统数学的重要

22、著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有 共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人 出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 根据题意,可列方程组:,思路分析 根据题意得到相等关系:8人数-物品价值=3,物品价值-7人数=4,据此可列方程组.,解题关键 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出 合适的等量关系.,3.(2017内蒙古呼和浩特,20,7分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折

23、前,买60件A商品和30件B商品用了 1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品 一共比不打折少花1 960元,计算打了多少折.,解析 设打折前A商品和B商品的单价分别为x元,y元, 根据题意得 解得 50016+4504=9 800(元), =0.8. 答:打了八折.,思路分析 先设出打折前的单价,再计算出打折前应付的钱数,然后实际付的钱数与应付的钱数相比可得 折扣.,4.(2016辽宁沈阳,22,10分)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B 两种型号健身器材的购买单价分别

24、为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买. (1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20 000 元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套; (2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18 000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套.,解析 (1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材y套,根据题意,得 解得 答:购买A种型号健身器材20套,B种型号健身器材30套. (2)设购买A种型号健身器材z套,根据题意,得 310z+460(50-z)18 000,解得z33 . z为整数,z的最小值为34. 答:A种型号健身器材至少要购买34套.

25、,5.(2017河南,21,10分)学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共 需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价; (2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活 动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.,解析 第一种参考答案: (1)设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元. (1分) 根据题意得 解得 (3分) 即A,B两种魔方的单价分别为20元,15元. (4分) (2)设购买A种魔方m个,按活动一和活动二购买所需费

26、用分别为w1元,w2元. 依题意得w1=20m0.8+150.4(100-m)=10m+600, (5分) w2=20m+15(100-m-m)=-10m+1 500. (6分) 当w1w2时,10m+600-10m+1 500,m45; 当w1=w2时,10m+600=-10m+1 500,m=45; 当w1w2时,10m+600-10m+1 500,m45. (9分) 当45m50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0m45(或0m45)时,活动一更实惠. (10分),第二种参考答案: (1)设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元. (1分) 根据题意得 解得 (3分)

27、即A,B两种魔方的单价分别为26元,13元. (4分) (2)设购买A种魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元,w2元. 根据题意得w1=260.8m+130.4(100-m)=15.6m+520, (5分) w2=26m+13(100-m-m)=1 300. (6分) 15.60,w1随m的增大而增大, 当m=50时,w1最大,此时w1=15.650+520=1 300. (9分) 当0m50(或0m50)时,活动一更实惠;当m=50时,活动一、二同样实惠. (10分),6.(2015山西,22,7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如下 表

28、:,请解答下列问题: (1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg,用去了1 520元钱,这两种蔬菜当天全部售完后 一共能赚多少元钱? (2)第二天,该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元, 则该经营户最多能批发西红柿多少kg?,解析 (1)设批发西红柿x kg,西兰花y kg. (1分) 由题意得 (2分) 解得 (3分) 200(5.4-3.6)+100(14-8)=960(元). 答:这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱. (4分) (2)设批发西红柿a kg, 由题意得(5.4-3.6)a+(14-8) 1

29、050. (6分) 解得a100. 答:该经营户最多能批发西红柿100 kg. (7分),解后反思 本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,找到等量关系和不 等关系,列出二元一次方程组与一元一次不等式.,一、选择题(每小题3分,共12分),25分钟 30分,1.(2019温州瑞安一模)某旅店一共70个房间,大房间每间住8人,小房间每间住6人,一共480个学生刚好住满, 设大房间有x个,小房间有y个.列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 由题意得 故选A.,2.(2018嘉兴一模)已知关于x,y的二元一次方程组 则代数式 的值是 ( ) A.-3

30、B.-6 C.- D.-,答案 B 由二元一次方程组得 代数式化简得2x+2y. 当x=-2,y=-1时,原式=-6.,3.(2018杭州滨江二模,6)课本上有一例题:求方程组 的自然数解,是这样解的:因为x,y为自 然数,列表尝试如下:,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解为 从上述过程可以看出,这个求方程组解的思路是 ( ) A.先消元,然后转化为一元一次方程,解这个一元一次方程,即可得方程组的解 B.先列出第一个方程的解,再列出第二个方程的解,然后找出两个方程的公共解 C.先列出第一个方程的解,再将这些解依次代入第二个方程进行检验,若等式成立,则可得方程组的解 D.先任意给出

31、一对自然数,假定是方程组的解,然后代入两个方程分别检验,两个方程都成立,则可得方程组 的解,答案 C 先列出第一个方程x+y=6的解,再将这些解依次代入第二个方程进行检验,若第二个方程成立,则 可得方程组的解.故选C.,4.(2018舟山一模)某校用一笔钱为学生采购奖品,若1本日记本和2支钢笔作为一份奖品,则可买60份奖品;若 1本日记本和3支钢笔作为一份奖品,则可买50份奖品,若这笔钱全部用来买钢笔,则可买 ( ) A.400支 B.300支 C.200支 D.100支,答案 B 设每本日记本x元,每支钢笔y元,则60(x+2y)=50(x+3y),去括号、合并同类项得10x=30y,解得x

32、=3y, 若这笔钱全部用来购买钢笔,则可买 =300支.,答案 0,解析 根据题意,将x=0,y= 代入原方程组可得 a+b=0,因此答案为0.,6.(2018绍兴模拟,13)今年春节,A,B两人到商场购物,A购买3件甲商品和1件乙商品共支付11元,B购买5件甲 商品和3件乙商品共支付25元,则购买2件甲商品和1件乙商品共需支付 元.,答案 9,解析 设1件甲商品的价格为x元,1件乙商品的价格为y元, 根据题意得 解得 2x+y=22+5=9. 故答案为9.,三、解答题(共10分) 7.(2018温岭二模)某校初三年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究,发现该 停车库有四

33、个出入口,每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%.在每个出入口的车辆数均是匀 速变化的情况下,如果开放1个进口和3个出口,6个小时车库恰好停满;如果开放2个进口和2个出口,2个小时 车库恰好停满.开学后,由于小区人数增多,早晨7点时的车位空置率变为70%,又因为车库改造,只能开放1个 进口和2个出口,则从早晨7点开始经过几小时车库恰好停满?,解析 设1个进口1小时开进x辆车,1个出口1小时开出y辆车,车辆总数为a. 由题意得 解得 则70%a =4.2小时. 答:从早晨7点开始经过4.2小时车库恰好停满.,评析 本题考查二元一次方程组的实际应用,找出题中蕴含的数量关系是解决问题的关键

34、.,一、选择题(每小题3分,共6分),25分钟 35分,1.(2018金华一模,8)如图,八个大小相同的小矩形拼成下列两个大矩形,拼成图2时,中间留了一个边长为1的 小正方形,则每个小矩形的面积是 ( ) A.12 B.14 C.15 D.16,答案 C 设每个小矩形的长为x,宽为y,则由题图1,题图2可得 所以每个小矩形的面积为 xy=53=15.故选C.,2.(2019杭州拱墅一模)已知关于x,y的方程组 以下结论:当k=0时,方程组的解也是方程x-2y= -4的解;存在实数k,使得x+y=0;不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;当y-x-1时,k1.其中正确的是 ( ) A. B.

35、C. D.,答案 A 当k=0时, x-2y=-4,正确; 当x+y=0时,2k-1=0,k= ,正确; x+3y=3k-2+3-3k=1,正确; y-x-1即(1-k)-(3k-2)-1,k1,错误.选A.,二、填空题(共4分) 3.(2018杭州滨江一模,15)小华到某商场购买贺卡,他身上带的钱能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡.若小 华先买了3张3D立体贺卡,则剩下的钱能买 张普通贺卡.,答案 8,解析 设每张3D立体贺卡x元,每张普通贺卡y元,则由题意得5x=20y,x=4y. 又5x-3x=2x,2x=8y, 能买8张普通贺卡.,三、解答题(共25分) 4.(2019杭州下沙模拟)

36、某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如 表所示:,(1)若该水果店预计进货款为1 000元,则这两种水果各购进多少千克? (2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销 售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?,解析 (1)设购进甲种水果a千克,购进乙种水果b千克,根据题意可得 解得 答:购进甲种水果65千克,乙种水果75千克. (2)由题表可得甲种水果每千克销售利润为3元,乙种水果每千克销售利润为4元, 设总利润为W元,购进甲种水果x千克, 由题意可得W=3x+4(140-x)=-x+560, 故W随x

37、的增大而减小, 该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,140-x3x,解得x35, 当x=35时,W最大=-35+560=525,故140-35=105. 答:当购进甲种水果35千克,购进乙种水果105千克时,利润最大,为525元.,5.(2018温州模拟,21)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均 按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:,(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物; (2)求出商品A、B的标价; (3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?,解析 (1)三. (2分) (2)设商品

38、A、B的标价分别为x元、y元. 根据题意,得 解得 答:商品A、B的标价分别为90元、120元. (6分) (3)设商品A、B均打a折出售. 根据题意,得(990+8120) =1 062.解得a=6. 答:商店是打6折出售商品A、B的. (10分),6.(2017奉化模拟,24)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的 足球25个,共花费4 500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元; (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,正好赶上商场 对商品价格进行调整,A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B种品牌的足球按第一次购买时售价的 九折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%,则这次学校最多可 以购买多少个B种品牌的足球?,解析 (1)设A种品牌足球的单价为x元,B种品牌足球的单价为y元, 依题意得 解得 答:购买一个A种品牌的足球需要50元,购买一个B种品牌的足球需要80元. (2)设购买B种足球m个,则购买A种足球(50-m)个, 依题意得(50+4)(50-m)+800.9m4 50070%, 解得m25. 答:这次学校最多可以购买25个B种品牌的足球.,