2020年浙江中考数学复习课件§7.2 概 率.pptx

1、A组 20152019年浙江中考题组,考点一 事件,(2016台州,5,4分)质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6个点,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下 列事件中,发生的可能性最大的是 ( ) A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于2,答案 C 由题意知掷两次骰子,“点数都是偶数”和“点数的和是奇数”都是随机事件,“点数的和小于 13”是必然事件,“点数的和小于2”是不可能事件,故其发生的可能性最大的是必然事件,选C.,考点二 概率,1.(2019温州,4,4分)在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从

2、中任意抽取1张,是“红桃”的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 从6张背面朝上的牌中任意抽取1张,是等可能事件,P(红桃)= .故选A.,2.(2019绍兴,4,3分)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高 x(cm)统计如下:,根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180 cm的概率是 ( ) A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15,答案 D 样本中身高不低于180 cm的频率= =0.15, 所以估计他的身高不低于180 cm的概率是0.15. 故选D.,3.(2018温州,5,4分)一个不透明的袋

3、中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋 中任意摸出一个球,是白球的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 D 袋子中共有10个只有颜色不同的球,其中白球有2个,摸出一个球是白球的概率是 = ,故 选D.,思路分析 根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况的数目.,4.(2018衢州,6,3分)某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随 机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( ) A.0 B. C. D.1,答案 B 习惯用左手写字的同学被选中的概率是 = .,5.(2015金华,7

4、,3分)如图的四个转盘中,C,D转盘被分成8等份,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影 区域内的概率最大的转盘是 ( ),答案 A 选项A中指针落在阴影区域内的概率为 ,选项B中指针落在阴影区域内的概率为 ,选项C中指 针落在阴影区域内的概率为 ,选项D中指针落在阴影区域内的概率为 ,因为 ,故选A.,6.(2018杭州,7,3分)一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数 字16)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于 ( ) A. B. C. D.,答案 B 根据题意,得到的两位数有31、32、33、34、35、3

5、6,共6种等可能的结果,其中得到的两位数是 3的倍数的有33、36这2种结果,所以得到的两位数是3的倍数的概率等于 = ,故选B.,思路分析 根据题意得出所有等可能的结果,从中找到是3的倍数的结果数,利用概率公式计算可得结果.,方法总结 此题考查了概率的求法.如果一个事件发生有n种可能结果,而且这些结果发生的可能性相同,其 中事件A包括m种结果,那么事件A发生的概率P(A)= .,7.(2017湖州,7,4分)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里摸出1个球,记下 颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球的概率是 ( ) A. B. C. D.,答案

6、 D 根据题意,可画树状图如下: 摸两次球出现的可能共有16种,其中两次都是红球的可能共有9种,P(两次都摸到红球)= .故选D.,8.(2017金华,8,4分)某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、 丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 可能出现的前两名的所有情况为:甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁 丙,共12种,其中甲、乙获得前两名的情况为:甲乙,乙甲,共2种,所以所求概率P= = .,9.(2016湖州,7,3分)有一枚质地均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1

7、,2,3,4,5,6.若任意抛掷一次 骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x-4|,则其结果恰为2的概率是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 令|x-4|=2,得x-4=2,则x=6或x=2,易知任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数是2或6的概率是 ,所 以|x-4|的结果恰为2的概率是 .故选C.,10.(2016金华,7,3分)小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中 一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 记“打扫社区卫生”和“参加社会调查”分别为A和B,列表如下:,由上表知共有4种情况,同时选择B的只

8、有一种,所以P(同时选择B)= .故选A.,11.(2019台州,13,5分)一个不透明的布袋中仅有2个红球,1个黑球,这些球除颜色外无其他差别.先随机摸出 一个小球,记下颜色后放回搅匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色不同的概率是 .,答案,解析 画树状图如图所示: 一共有9种等可能的情况,两次摸出的小球颜色不同的有4种. 两次摸出的小球颜色不同的概率为 .,12.(2016杭州,12,4分)已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别),下图是这包糖果颜色分布百分比的统计图.在这包糖果中任取一粒糖果,则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .,答案,解析 棕色糖果的百分比为1-20%

9、-15%-30%-15%=20%. 任取一粒糖果,颜色为绿色或棕色的概率为20%+30%=50%= .,13.(2015丽水,12,4分)有6张卡片,卡片上分别写着数字1,2,3,4,5,6,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的 倍数的概率是 .,答案,解析 根据概率的求法,找准两个数:全部等可能情况的总数N;符合所求事件的情况数目n,二者的比 值: 就是所求事件发生的概率.所以,要求从分别写有1到6的6张卡片中任意抽取一张,卡片上的数是3的倍 数的概率,只需求是3的倍数的情况数占总情况数的多少即可,共有6张卡片,卡片上的数是3的倍数的有3,6, 共2个,任意抽一张,卡片上的数是3的倍数的概

10、率是 .,答案,解析 如图,由题意可得空白部分共有6个可能位置,只有在1或2处时,黑色部分的图形是轴对称图形,故黑 色部分的图形是轴对称图形的概率是 = ,故答案为 .,15.(2017温州,19,8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”“魅力数独”“数学故 事”“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门). (1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图,根据该统计图,请估计该校七年级480名 学生选“数学故事”的人数; (2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小 聪不在A班,求他和小慧被分

11、到同一个班的概率.(要求列表或画树状图),解析 (1)480 =90(人). 估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90. (2)画树状图如下: P(同班)= = .,B组 20152019年全国中考题组,考点一 事件,1.(2019湖北武汉,3,3分)不透明袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.随机从袋子中 一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是 ( ) A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球,答案 B 袋子中一共有6个球,其中有4个黑球,所以摸出的三个球可能都是黑球,可能有黑球有白球,但不 可能都是白球,因为白球最多有2

12、个,所以一定会摸出黑球.一次摸出3个白球是不可能事件,故选B.,2.(2018内蒙古包头,4,3分)下列事件中,属于不可能事件的是( ) A.某个数的绝对值大于0 B.某个数的相反数等于它本身 C.任意一个五边形的外角和等于540 D.长度分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形,答案 C 某个数的绝对值大于0,是随机事件,某个数的相反数等于它本身,是随机事件,所以选项A,B不符 合题意;五边形的外角和等于360,不可能等于540,所以选项C是不可能事件,符合题意;选项D为必然事件, 不符合题意.故选C.,3.(2018黑龙江齐齐哈尔,9,3分)下列成语中,表示不可能事件的是 ( ) A.缘

13、木求鱼 B.杀鸡取卵 C.探囊取物 D.日月经天,江河行地,答案 A 爬到树上找鱼,是找不到的,所以“缘木求鱼”是不可能事件;杀了鸡,可能取到卵,也可能取不到 卵,所以“杀鸡取卵”是随机事件;伸手到口袋里拿东西,可能拿得到,也可能拿不到,所以“探囊取物”是随 机事件;“日月经天,江河行地”的意思是太阳和月亮每天经过天空,江河永远流经大地,是必然事件.故选A.,4.(2015辽宁沈阳,3,3分)下列事件为必然事件的是 ( ) A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B.明天一定会下雨 C.抛出的篮球会下落 D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数,答案 C A项,经过有交通信号灯的路口,有可能遇到红

14、灯,也有可能遇到黄灯或绿灯,所以“经过有交通 信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件;B项,明天可能下雨,也可能不下雨,所以“明天一定会下雨”是随机 事件;C项,抛出的篮球在地球引力的作用下一定会下落,所以“抛出的篮球一定会下落”是必然事件;D项, 任意买一张电影票,座位号可能是奇数,也可能是偶数,所以“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”是随 机事件.故选C.,评析 一定发生的事件是必然事件;一定不会发生的事件是不可能事件;有可能发生,也有可能不发生的事 件为随机事件.,5.(2015福建龙岩,4,4分)下列事件中,属于随机事件的是 ( ) A. 的值比8大 B.购买一张彩票,中奖 C.地球自转

15、的同时也在绕日公转 D.袋中只有5个黄球,摸出一个球是白球,答案 B 购买一张彩票,可能中奖,也可能不中奖,所以中奖是随机事件,A、D是不可能事件,C是必然事件, 故选B.,考点二 概率,1.(2019贵州贵阳,5,3分)如图,在33的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若再任意涂灰1个白色 的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概 率是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 共有6种等可能的情况,其中2种情况使得新构成灰色部分的图形是轴对称图形.所以所求概率为 = ,故选D.,2.(2019黑龙江齐齐哈尔,9,3分)在一个不透明

16、的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色 的小球.已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是 ,则袋中黑球的个数为 ( ) A.27 B.23 C.22 D.18,答案 C 设袋中黑球有x个,则 = ,解得x=22.经检验,x=22是原方程的解,且符合题意,故选C.,3.(2017内蒙古包头,7,3分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同, 其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ,则随机摸出一个红球的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 设有红球x个,根据题意得 = ,解得x=3,则随机摸出一个红球

17、的概率是 = .,思路分析 根据随机摸出一个蓝球的概率求出红球的个数,则红球的个数与总个数之比即为随机摸出一个 红球的概率.,答案 D 从统计图中可以看出频率在 上下浮动,则可以估计事件发生的概率为 .选项A,取到红球的概 率为 = ;选项B,向上的面的点数是偶数的概率为 = ;选项C,两次都出现反面的概率为 ;选项D,两次 向上的面的点数之和是7或超过9的概率为 = .故选D.,5.(2019四川成都,23,4分)一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放 入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为 ,则盒子中原有的白球的个数为 .,答案

18、20,解析 设盒子中原有白球x个,由题意得(x+5)(10+x+5)=57,所以x=20,即盒子中原有的白球的个数为20.,答案,7.(2019贵州贵阳,19,10分)为落实立德树人的根本任务,加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设.某校 计划从前来应聘的思政专业(一名研究生、一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业 生中选聘教师,在政治思想审核合格的条件下,假设每位毕业生被录用的机会相等. (1)若从中只录用一人,恰好选到思政专业毕业生的概率是 ; (2)若从中录用两人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概 率.,解析 (1) . (2

19、)用a1,a2分别表示思政专业的研究生和本科生, 用b1,b2分别表示历史专业的研究生和本科生. 列表如下:,或画树状图如下: 共有12种等可能的结果,恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的结果有2种,所以P(选到一名思 政研究生和一名历史本科生)= = .,思路分析 (1)由概率公式即可得出结果; (2)画树状图或列表可知,共有12种等可能的结果,恰好选到的是一名思政专业的研究生和一名历史本科生 的结果有2种,利用概率公式即可得出结果.,解析 (1)因为“100台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的台数为10+20+30=60, 所以“100台机器在三年使用期内维修次数不大于10”

20、的频率为 =0.6. 故可估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为0.6. (2)若每台都购买10次维修服务,则有下表:,此时这100台机器维修费用的平均数 y1= =27 300. 若每台都购买11次维修服务,则有下表:,此时这100台机器维修费用的平均数 y2= =27 500. 因为y1y2,所以购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次维修服务.,9.(2018贵州贵阳,21,10分)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图 是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏.规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除 底面外)的数

21、字之和是几,就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点.第二次从第一次的终 点处开始,按第一次的方法跳动. (1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是 ; (2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.,C组 教师专用题组,考点一 事件,1.(2018辽宁沈阳,7,2分)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨,答案 B A选项,电影院的座位号有可能是奇数,也有可能是偶数,所以A是随机事件;B选项,生肖一共12个, 所以B是必然

22、事件;C选项,遇到的灯有可能是红灯、绿灯或黄灯,所以C是随机事件;D选项,明天有可能下雨, 也可能不下雨,所以D是随机事件.,2.(2017新疆,4,5分)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0 以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,答案 B 购买一张彩票中奖可能发生也可能不发生,是随机事件;根据物理学知识可知通常温度降到0 以下,纯净的水结冰,是必然事件;明天可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件;经过有交通信号灯的路口, 可能遇到红灯也可能不遇到红灯,是随机事件,故选B.,解题关键 解题的关键是正确理解随机事件与

23、必然事件.,考点二 概率,1.(2019辽宁大连,8,3分)不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后, 放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为 ( ) A. B. C. D.,答案 D 画树状图如下: 共有4种等可能的情况,其中两次都摸到红球的情况有1种,所以P(两次都摸到红球)= .故选D.,2.(2015山东威海,10,3分)甲、乙两布袋都装有红、白两种小球,两袋装球总数相同,两种小球仅颜色不同.甲 袋中,红球个数是白球个数的2倍;乙袋中,红球个数是白球个数的3倍.将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲 袋中摸出一个球,摸出红球的概率是 ( ) A.

24、 B. C. D.,答案 C 设甲袋中白球的个数为x,那么红球的个数为2x;乙袋中白球的个数为y,那么红球的个数为3y.根 据题意,得3x=4y,球的总个数为3x+4y,红球的总个数为2x+3y,则将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中 摸出一个球,摸出红球的概率是 = = .故选C.,3.(2018湖北武汉,8,3分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机 抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 画树状图为 易知共有16种等可能的结果,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶

25、数的结果有12种,所以两次抽取的卡片 上数字之积为偶数的概率P= = .故选C.,4.(2019贵州贵阳,13,4分)一个袋中装有m个红球,10个黄球,n个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个 球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m与n的关系是 .,答案 m+n=10,解析 一个袋中装有m个红球,10个黄球,n个白球,摸到黄球的概率为 ,摸到的球不是黄球的概 率为 , = ,m+n=10.,5.(2015辽宁沈阳,13,4分)在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸 出一个球是黑球的概率为 ,那么袋中的黑球有 个.,答案 4,解析 设这个不透明的袋

26、中的黑球有x个,则P(摸到黑球)= = ,所以x=4.故黑球有4个.,6.(2018湖北黄冈,14,3分)在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函 数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .,答案,解析 列举a,b所有可能的取值情况如下:,由上表可知,a,b所有可能的取值情况有12种, 二次函数y=ax2+bx+1的图象恰好经过第一、二、四象限, 且x=0时,y=10, a0,b0, 易知满足条件的a,b的值有2种情况,即a=1,b=-4或a=2,b=-4, 二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 = .,7.(2015甘肃兰州,

27、18,4分)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中 随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用 计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:,根据列表,可以估计出n的值是 .,答案 10,解析 当试验次数越多时,频率越接近概率,由题表得,概率为0.5,故n=10.,8.(2019内蒙古包头,21,8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达 标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:,(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数;

28、 (2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求 甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或画树状图方法解答),解析 (1)450 =162(人),九年级450名学生中,体育测试成绩为25分的学生人数约为162.(3分) (2)列表:,树状图: 所有可能出现的结果共有12种,丙丁分到一组时,甲乙也恰好在同一组,甲和乙恰好分在同一组的结果 有4种, 甲和乙恰好分在同一组的概率P= . (8分),9.(2018辽宁沈阳,19,8分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现 有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画

29、树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.,解析 依据题意,列表得,或画树状图得 由表格(或树状图)可知,共有9种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人中至少有一人直行 的结果有5种,分别为(左转,直行),(直行,左转),(直行,直行),(直行,右转),(右转,直行).P(两人中至少有一人 直行)= .,10.(2015宁波,20,8分)一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同. 从中任意摸出1个球,是白球的概率为 . (1)布袋里红球有多少个? (2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球

30、的概率.,解析 (1)由题意得,布袋里共有2 =4个球. 4-2-1=1,布袋里有1个红球. (4分) (2)2个白球记为白1,白2.画树状图如下: (6分) 由图可知,共有12种等可能情况,两次摸到的球都是白球的情况有2种, 任意摸出2个球刚好都是白球的概率是 . (8分),11.(2015重庆,22,10分)为贯彻政府报告中“全民创新,万众创业”的精神,某镇对辖区内所有小微企业按年 利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w10),B类(10w20),C类(20w30),D类(w30),该镇政府对 辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中

31、信息 解答下列问题: (1)该镇本次统计的小微企业总个数是 ,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度, 请补全条形统计图; (2)为进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划 从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开 发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.,解析 (1)25;72.补全条形统计图如下: 某镇各类型小微企业个数条形统计图 (6分) (2)记来自高新区的2个代表为A1,A2,来自开发区的2个代表为B1,B2,画树状图:,12.(2018

32、江西,16,6分)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主 任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则: 将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先 从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名. (1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然” 或“随机”);第一次抽取卡片,“小悦被抽中”的概率为 ; (2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率

33、.,解析 (1)不可能;随机; . (2)解法一:根据题意,画出如下的树状图: 由树状图可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,“小惠被抽中”的结果共 有6种,所以P(小惠被抽中)= = . 解法二:根据题意,列出表格如下:,由上表可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,“小惠被抽中”的结果共有6 种,所以P(小惠被抽中)= = .,思路分析 (1)根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答;(2)画树状图或列表列举出所有可能出 现的情况,看所求的情况数占总情况数的多少,并根据概率的定义求出“小惠被抽中”的概率.,解析 (1)掷一次骰子有4

34、种等可能结果,只有掷得4时,才会落回到圈A,P1= . (3分) (2)列表如下:,(6分) 所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到圈A,共,有4种.P2= = . (8分) 而P1= ,相同. (9分),14.(2015江西南昌,18,6分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个. (1)先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A. 请完成下列表格:,(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于

35、,求m的值.,解析 活动1:P(甲胜出)= . (2分,直接写出答案也得2分) 活动2:答案不唯一,任意安排甲、乙、丙三人顺序均得分. (3分) ; . (5分) 猜想:P(甲胜出)=P(乙胜出)=P(丙胜出)= . (6分) 答案不唯一,如:抽签是公平的,与顺序无关. (7分),16.(2017内蒙古包头,21,8分)有三张正面分别标有数字-3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都相同.现将它们 背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张. (1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率; (2)求两次抽取的卡片上的数字之

36、和为非负数的概率.,或画树状图: (4分) 共有9种等可能的结果,其中两次抽取的卡片上的数字之积为负数的结果有4种, 两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率P= . (6分) (2)两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的结果有6种,两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概 率P= = . (8分),一、选择题(每小题3分,共9分),15分钟 17分,1.(2019温州永嘉一模,3)一个不透明的盒子里有3个红球,5个白球,它们除颜色外其他都一样.现从盒子中随 机取出一个球,则取出的球是白球的概率是 ( ) A. B. C. D.,答案 C P= = .,2.(2018宁波二模)下列说法正确的是 (

37、) A.调查我市某大型社区居民冬季的取暖方式宜采用全面调查 B.打开电视机,播放综艺节目演员的诞生是必然事件 C.一个游戏的中奖概率是0.1,则做10次这个游戏一定会中奖 D.为调查杭州市2017年九年级学生的身高,从中抽取200名学生进行调查,这个问题中样本容量为200,答案 D A适合用抽样调查,B是随机事件,C不一定会中奖,D正确.,3.(2019杭州余杭一模)一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的小球,其中3个红球,1个白球,小敏和小 丽依次从中任意摸出1个小球(不放回),则两人摸出的小球颜色相同的概率是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 画树状图如下: 共有12种等可能的结

38、果,颜色不同的情况有6种, P= = .故选B.,二、填空题(每小题4分,共8分),4.(2019杭州临安一模)有20瓶饮料,其中有2瓶已过保质期.从这20瓶饮料中任取1瓶,取到未过保质期的饮料 的概率是 .,答案,解析 从20瓶饮料中任取1瓶共有20种取法,取到未过保质期饮料的情况有18种,取到未过保质期饮料的 概率P= = .,5.(2017杭州上城一模,12)2017年参加杭州市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生1 000米或女生800 米)、力量类(实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐)、跳跃类(立定跳远和一分钟跳绳)三大类中各选一 项作为考试项目.某男生已经选了耐力类游泳,则他在力量

39、类和跳跃类中,选“实心球和立定跳远”这两项 的概率是 .,答案,解析 画树状图如下: 共有四种等可能的结果,选“实心球和立定跳远”只是其中的一种,所以所求概率是 .,一、选择题(每小题3分,共12分),20分钟 30分,1.(2018丽水一模)一个盒子中装有红、蓝、白三种小球,其中红球8个,蓝球m个,白球n个,每个球除颜色外都 相同,从中任取一个,取得蓝球的概率与不是蓝球的概率相同,那么m与n的关系是 ( ) A.m+n=8 B.m+n=4 C.m=8+n D.n=8+m,答案 C 由题意得 = ,m=8+n.,2.(2019杭州上城二模)如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,若转盘停止后,指针落

40、在区域、的概率依次记为r,s,t,k,则 ( ) A.s+t B.s=3t C.kr+t D.k+rs+t,答案 A 区域对应的圆心角度数为360-60-120-45=135,s+t= + ,即kr+t,故选项C错误; + + ,即k+rs+t,故选项D错误.故选A.,答案 B 由统计图可发现,随着试验次数的增加,频率趋向0.17,且基本保持稳定. A项试验结果的概率是 ,故A项不符合题意; B项试验结果的概率是 ,故B项符合题意; C项试验结果的概率是 ,故C项不符合题意; D项试验结果的概率是 ,故D项不符合题意.,4.(2017温州永嘉一模,8)一个均匀的立方体各面上分别标有数字:1,2

41、,3,4,6,8,其表面展开图如图所示,抛掷这 个立方体,则朝上一面上的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是( ) A. B. C. D.,答案 C 由展开图可知立方体上,2与4相对,3与6相对,1与8相对,则试验的所有可能出现的情况为(上2,下 4),(上4,下2),(上3,下6),(上6,下3),(上1,下8),(上8,下1),共6种,其中符合条件的为(上4,下2),(上6,下3),共2种,故 所求概率为 = ,故选C.,二、填空题(共4分),5.(2018温州洞头二模)有一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有1到6的点数,将它任意抛掷两次,并将两次朝 上的点数相加,则其和小于6的概率是

42、 .,答案,解析 如表所示,总共有36种等可能结果,其中两数和小于6的有10种,故所求概率为 .,6.(2019杭州江干二模)“学习强国”App是“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,手机客 户端上主要有阅读文章、观看视频、专题考试等三种学习方式. (1)王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习,恰好选中专题考试的概率是多少? (2)王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习,用列表或画树状图表示所有的可能结 果,并求他们选中同一种学习方式的概率.,三、解答题(共14分),解析 (1)王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习,恰好选中专题考试的概率是 . (2)记阅读文章、观看视频、专题考试分别为A,B,C, 列表如下:,由表可知共有9种等可能的结果,其中他们选中同一种学习方式的有3种情况,所以他们选中同一种学习方 式的概率为 .,7.(2018西湖二模,18)如图,转盘被分成了三个全等的扇形,转动转盘两次(若指针落在分界线上,则重新转动). (1)用树状图表示指针指向区域的所有可能的结果; (2)求两次都落在A区域的概率.,解析 (1)用树状图表示如下: (2)由(1)可知共有9种等可能的结果,其中两次都落在A区域的结果有1种,故所求概率P= .,