2020年山东中考数学复习课件12-§4-1 线、角、相交线与平行线.pptx
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1、A组 20152019年山东中考题组,考点一 线与角,1.(2018德州,6,4分)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是 ( ) A.图 B.图 C.图 D.图,答案 A 选项A,+=90,故符合题意;选项B,=,但不能得到+=90,故不符合题意;选 项C,显然=90,故不符合题意;选项D,+=180,故不符合题意.故选A.,2.(2016淄博,3,4分)如图,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D.则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,答案 D 能表示点到直线距离的线段有BA,CA,AD,BD,CD,共5条,故选D.,易错警
2、示 本题容易出错的地方是将点到直线的距离与两点之间的距离混淆.,3.(2018日照,2,4分) 一个角是7039,则它的余角的度数是 .,答案 1921,解析 它的余角的度数是90-7039=1921.,考点二 相交线与平行线,1.(2019泰安,5,4分)如图,直线l1l2,1=30,则2+3= ( ) A.150 B.180 C.210 D.240,答案 C 过点E作EFl1, l1l2,EFl1, EFl1l2, 1=AEF=30,FEC+3=180, 2+3=AEF+FEC+3=30+180=210.,思路分析 过点E作EFl1,利用平行线的性质解答即可.,2.(2019滨州,3,3分
3、)如图,ABCD,FGB=154,FG平分EFD,则AEF的度数等于 ( ) A.26 B.52 C.54 D.77,答案 B ABCD,FGB+GFD=180, GFD=180-FGB=26,FG平分EFD, EFD=2GFD=52,ABCD,AEF=EFD=52.,思路分析 先根据平行线的性质,得到GFD的度数,再根据角平分线的定义求出EFD的度数,再由平行 线的性质即可得出结论.,3.(2018枣庄,3,3分)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置 (ABC=30),其中A,B 两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为 ( ) A.20 B.30 C.45
4、 D.50,答案 D mn,2=30+1,1=20,2=50,故选D.,方法技巧 与三角板有关的题目,注意几个特殊角的应用.,4.(2018聊城,4,3分)如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95,CDE=25 ,则DEF的度数是 ( ) A.110 B.115 C.120 D.125,答案 C 如图,延长FE交CD于点G,因为ABEF,所以DGF=DCB=95,所以DEF=DGF+CDE=9 5+25=120,故选C.,5.(2018潍坊,5,3分)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条 斜边平行,则1的度数是 (
5、 ) A.45 B.60 C.75 D.82.5,答案 C 如图所示,过点C作CFAB, 则ACF=A=45, ABDE,CFDE.DCF=D=30. 1=ACF+DCF=45+30=75.,审题技巧 三角尺可抽象为三角形模型,通过知识的迁移,把问题转化为几何问题平行线与三角形的 综合问题.,6.(2018临沂,3,3分)如图,ABCD,D=42,CBA=64,则CBD的度数是 ( ) A.42 B.64 C.74 D.106,答案 C ABCD,ABC+CBD+D=180,D=42,CBA=64,CBD=180-42-64=74.,7.(2018济南,5,4分)如图,AF是BAC的平分线,D
6、FAC.若1=35,则BAF的度数为 ( ) A.17.5 B.35 C.55 D.70,答案 B DFAC,FAC=1=35.AF平分BAC,BAF=FAC=35.,8.(2018莱芜,9,3分)如图,ABCD,BED=61,ABE的平分线与CDE的平分线交于点F,则DFB= ( ) A.149 B.149.5 C.150 D.150.5,答案 B 如图,延长DF交AB于点G,ABCD,CDG=BGD.在四边形BEDG中,EDF+BED+ ABE+BGD=360,ABE+BED+CDE=360.BED=61,ABE+CDE=299.BF、DF分别 平分ABE、CDE,CDF+ABF=149.
7、5,DFB=FGB+ABF=CDF+ABF=149.5.故选B.,9.(2018日照,6,3分)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则1= ( ) A.30 B.25 C.20 D.15,答案 D 如图,过点C作CDAF,ACD=A=30. AFBE,CDBE,BCD=B=45, 1=BCD-ACD=45-30=15.故选D.,10.(2017济南,4,3分)如图,直线ab,直线l与a,b分别交于A,B两点,ACAB交b于点C,1=40,则2的度数是 ( ) A.40 B.45 C.50 D.60,答案 C ab,ABC=1=40. ACAB, 2+ABC=90,
8、2=90-ABC=50.故选C.,一题多解 如图,ACAB,1+3=90. 1=40,3=50.ab,2=3=50.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 线与角,1.(2019贵州贵阳,8,3分)数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a的值是 ( ) A.3 B.4.5 C.6 D.18,答案 C 数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,9-a=2a-9,解得a=6,故选C.,2.(2018云南昆明,11,4分)在AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则CDO的度数为 ( ) A.90 B.95 C.100 D.
9、120,答案 B 由题图知COA=130,OA=OC,BOC=60, C=CAO= (180-130)=25, CDO=180-C-BOC=95,故选B.,3.(2018北京,9,2分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE.(填“”“=”或“”),答案 ,解析 如图.设网格小正方形的边长为1,可得AC=BC=2, MN=AN= ,AM= ,ACB=90, BAC=45,AM2=AN2+MN2, MNA=90,MAD=45. 显然,DAEDAE.,一题多解 本题还可以直接使用量角器度量角的大小.,4.(2017广西桂林,14,3分)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=
10、1,则AB= .,答案 4,解析 点C是线段AD的中点,CD=1, AD=12=2, 点D是线段AB的中点, AB=22=4.,考点二 相交线与平行线,1.(2019陕西,3,3分)如图,OC是AOB的平分线,lOB.若1=52,则2的度数为( ) A.52 B.54 C.64 D.69,答案 C lOB,1+AOB=180.1=52, AOB=128. OC平分AOB,COB=64. lOB,2=COB=64,故选C.,2.(2018河北,11,2分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时 的航行方向为 ( ) A.北偏东30 B.北偏东80 C
11、.北偏西30 D.北偏西50,答案 A 如图,过B作BCAP,2=1=50. 3=80-2=30,此时的航行方向为北偏东30,故选A.,3.(2018黑龙江齐齐哈尔,4,3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90, 则DBC的度数为 ( ) A.10 B.15 C.18 D.30,答案 B ABCD, ABD=EDF=45, CBD=ABD-ABC=45-30=15, 故选B.,4.(2018贵州黔三州,4,4分)如图,已知ADBC, B=30,DB平分ADE,则DEC= ( ) A.30 B.60 C.90 D.120,答案 B ADBC,B=30, AD
12、B=B=30. DB平分ADE, ADE=2B=60,DEC= ADE=60.,5.(2018辽宁沈阳,6,2分)如图,ABCD,EFGH,1=60,则2补角的度数是 ( ) A.60 B.100 C.110 D.120,答案 D ABCD,1=60,EFH=1=60,EFGH,EFH+GHF=180,GHF=180- EFH=120,2补角的度数为120.,思路分析 根据“两直线平行,内错角相等”得EFH=1,根据“两直线平行,同旁内角互补”得GHF 与EFH互补,结合2与GHF互为邻补角即可得解.,方法总结 通过两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补,实现
13、 角的转化.,易错警示 本题求的是2补角的度数,而不是2的度数.,6.(2019吉林长春,12,3分)如图,直线MNPQ,点A、B分别在MN、PQ上,MAB=33,过线段AB上的点C作 CDAB交PQ于点D,则CDB的大小为 度.,答案 57,解析 因为MNPQ,所以ABQ=MAB=33.因为CDAB,所以CDB=90-ABQ=57.,思路分析 由平行线的性质得到内错角相等,再在直角三角形BCD中,利用两角互余得到CDB的度数.,7.(2019辽宁大连,11,3分)如图,ABCD,CBDE,B=50,则D= .,答案 130,解析 ABCD,B=50,C=B=50. CBDE,D=180-C=
14、180-50=130.,8.(2018重庆A卷,19,8分)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=54,求2的度数.,解析 ABCD,1=54, ABC=1=54. (2分) BC平分ABD, ABD=2ABC=108. (5分) 又ABCD, BDC+ABD=180. BDC=180-ABD=72. 2=BDC=72. (8分),方法总结 利用平行线的性质求角度:先观察要求角与已知角的位置关系,再选择合理的角度进行等量代 换,因此需要熟练掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内 角互补.,C组 教师专用题组,考点一 线与角,1.(2017广西柳州
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