2020年江苏中考数学复习课件§8.4 阅读理解型.pptx
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1、1.(2018山东聊城,17,3分)若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大 于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1.利用这个不等式,求出满足x=2x-1的所有解,其 所有解为 .,答案 x=0.5或x=1,解析 对任意的实数x都满足不等式xxx+1,x=2x-1, 2x-1x2x-1+1, 解得0x1, 2x-1是整数, x=0.5或x=1.,2.(2019连云港,27,14分)问题情境:如图1,在正方形ABCD中,E为边BC上一点(不与点B、C重合),垂直于AE的 一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N.判断线段D
2、N、MB、EC之间的数量关系,并说明理由. 问题探究:在“问题情境”的基础上. (1)如图2,若垂足P恰好为AE的中点,连接BD,交MN于点Q,连接EQ,并延长交边AD于点F,求AEF的度数; (2)如图3,当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时,连接AN,将APN沿着AN翻折,点P落在点P处,若正方形 ABCD的边长为4,AD的中点为S,求PS的最小值. 问题拓展:如图4,在边长为4的正方形ABCD中,点M、N分 别为边AB、CD上的点,将正方形ABCD沿着MN翻折, 使得BC的对应边BC恰好经过点A,CN交AD于点F. 分别过点A、F作AGMN,FHMN,垂足分别为G、 H.若AG= ,
3、请直接写出FH的长.,解析 问题情境: 线段DN、MB、EC之间的数量关系为DN+MB=EC. 理由如下: 四边形ABCD是正方形, ABE=BCD=90,AB=BC=CD,ABCD, 过点B作BFMN分别交AE、CD于点G、F,如图所示: 四边形MBFN为平行四边形, NF=MB, BFMN,MNAE,BFAE, BGE=90, CBF+AEB=90, BAE+AEB=90, CBF=BAE, 在ABE和BCF中, ABEBCF(ASA), BE=CF, DC=BC,即DN+NF+CF=BE+EC, DN+MB=EC.,问题探究: (1)连接AQ,过点Q作HIAB,分别交AD、BC于点H、I
4、,如图所示: 四边形ABCD是正方形, 四边形ABIH为矩形, HIAD,HIBC,HI=AB=AD, BD是正方形ABCD的对角线, BDA=45, DHQ是等腰直角三角形,HD=HQ,AH=QI, MN垂直平分AE, AQ=QE,在RtAHQ和RtQIE中, RtAHQRtQIE(HL), AQH=QEI, AQH+EQI=90, AQE=90, AQE是等腰直角三角形, EAQ=AEQ=45,即AEF=45. (2)连接AC交BD于点O,如图所示: 则APN的直角顶点P在OB上运动,当点P与点B重合时,点P与点D重合;设点P与点O重合时,点P落在点O处, AO=OD,AOD=90, OD
5、A=ADO=45, 当点P在线段BO上运动时,过点P作PGCD于点G,过点P作PHCD交CD的延长线于点H,连接PC, 点P在BD上, AP=PC, 在APB和CPB中, APBCPB(SSS), BAP=BCP, BCD=MPA=90, PCN=AMP,ABCD, AMP=PNC, PCN=PNC, PC=PN, AP=PN, PNA=45, PNP=90, PNH+PNG=90, PNH+NPH=90,PNG+NPG=90, NPG=PNH,PNG=NPH, 由翻折的性质得:PN=PN, 在PGN和NHP中,PGNNHP(ASA), PG=NH,GN=PH, BD是正方形ABCD的对角线,
6、 PDG=45, 易得PG=GD,GN=DH, DH=PH, PDH=45,故PDA=45, 点P在线段DO上运动. 过点S作SKDO,垂足为K,PS的最小值即为KS的长. 点S为AD的中点, DS=2,则PS的最小值为 . 问题拓展: 延长AG交BC于E,交DC的延长线于Q,延长FH交CD于P,如图.,则EG=AG= ,PH=FH, AE=5, 在RtABE中,BE= =3, CE=BC-BE=1, B=ECQ=90,AEB=QEC, ABEQCE, = =3, QE= AE= ,AQ=AE+QE= . AGMN, AGM=90=B, MAG=EAB, AGMABE, = ,即 = , 解得
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