2020年江苏中考数学复习课件§2.3 一元一次不等式（组）.pptx

1、考点1 一元一次不等式(组),A组 20152019年江苏中考题组,1.(2019南京,4,2分)实数a,b,c满足ab且acbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是 ( ),答案 A 因为ab且acb,c0.故选A.,解题关键 本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质,解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负.,2.(2019镇江,16,3分)下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组 的解集的是 ( ),答案 B 由x+2a得xa-2. A.由数轴知x-3,则a=-1,-3x-6-2,与数轴不符; B.由数轴知x0,则a=2,3x-62,则a=4,7x-6-2,则a=0,-x-6-6,与

2、数轴不符.故选B.,3.(2018宿迁,5,3分)若a- D.a2b2,答案 D A.在不等式a- ,故本选项不符合题意; D.当a=-5,b=1时,不等式a2b2不成立,故本选项符合题意. 故选D.,4.(2017宿迁,5,3分)已知4m5,则关于x的不等式组 的整数解共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 B 由得x2. m的取值范围是4m5, 不等式组 的整数解是3,4,共2个. 故选B.,思路分析 先解不等式组,再结合m的取值范围确定整数解的个数.,解题关键 本题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解本题的关键.,5.(2018扬州,14

3、,3分)不等式组 的解集为 .,答案 -3x,解析 解不等式3x+15x,得x , 解不等式 -2,得x-3,则不等式组的解集为-3x .,解后反思 本题考查了一元一次不等式组的解法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同 大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).,6.(2015南京,11,2分)不等式组 的解集是 .,答案 -1x1,解析 解不等式2x+1-1得x-1,解不等式2x+13得x1,所以此不等式组的解集为-1x1.,7.(2019苏州,20,5分)解不等式组:,解析 由x+13x+7,解得x1, 原不等式组的解集是x1.,8.(2019扬州,20,8

4、分)解不等式组 并写出它的所有负整数解.,解析 解不等式4(x+1)7x+13,得x-3, 解不等式x-4 ,得x2, 则不等式组的解集为-3x2, 所以不等式组的所有负整数解为-3、-2、-1.,9.(2018盐城,18,6分)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.,解析 3x-12(x-1), 去括号,得3x-12x-2, 移项,得3x-2x1-2, 合并同类项,得x-1. 把解集表示在数轴上,如图.,10.(2017南京,18,7分)解不等式组 请结合题意,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ,依据是 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式、和的解集在数轴上

5、表示出来; (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集为 .,解析 (1)x-3; 不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. (2分) (2)x2. (3分) (3) (5分) (4)-2x2. (7分),11.(2016无锡,20(1),4分)解不等式2x-3 (x+2).,解析 原不等式可化为4x-6x+2.解得x .,12.(2018常州,20(2),4分)解不等式组:,解析 解不等式得x3; 解不等式得x-1, 所以不等式组的解集为x3.,13.(2018徐州,20(2),5分)解不等式组:,解析 解不等式得x-4, 解不等式得x3, 不等式组的解集

6、为-4x3.,考点2 一元一次不等式的应用,1.(2019无锡,10,3分)某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工 a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完 成这次任务,由此可知a的值至少为 ( ) A.10 B.9 C.8 D.7,答案 B 设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训, 则15an=2 160,得到an=144. 所以15ax+12(a+2)(n-x)x,n-x0,a8.a的值至少为9.故选B.,2.(2018南京,18,7分)如图,在数轴上,点A、B分别表示数1,-2x+

7、3. (1)求x的取值范围; (2)数轴上表示数-x+2的点应落在 ( ) A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边,解析 (1)根据题意,得-2x+31,解得x-1,-x+21, 又(-x+2)-(-2x+3)=x-10, -x+2-2x+3, -x+2对应的点在点A与点B之间,即在线段AB上.,B组 20152019年全国中考题组,考点1 一元一次不等式(组),1.(2017吉林,4,2分)不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 A 解不等式x+12,可得x1,故选A.,2.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为 ( ),答案 D 解4-2x0

8、得x2,故选D.,3.(2019吉林,8,3分)不等式3x-21的解集是 .,答案 x1,解析 由题意得3x1+2,即3x3,x1.,4.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则acbc”是错误的,这组值可以是a= ,b= ,c= .,答案 1;2;-1(答案不唯一),解析 由不等式的性质2可知,当c0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题,答案不唯一,例如:1;2; -1.,5.(2018天津,19,8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组

9、的解集为 .,解析 (1)x-2. (2)x1. (3) (4)-2x1.,考点2 一元一次不等式的应用,1.(2018山西,13,3分)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115 cm.某 厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,则符合此规定的行李箱的高 的最大值为 cm.,答案 55,解析 设行李箱的长为8x cm,高为11x cm, 由题意得20+8x+11x115, 解得x5,11x55, 所以,高的最大值为55 cm.,2.(2019福建,22,10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,投资

10、组建了日废水处理量 为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完 成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水, 每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12 元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10 元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.,解析 本小题考查一元一次方

11、程、一元一次不等式、平均数的概念等基础知识,考查运算能力、推理能 力、应用意识,考查函数与方程思想、分类与整合思想. (1)因为工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元, 又 = 8,所以m35, 依题意得,30+8m+12(35-m)=370, 解得m=20. 故该车间的日废水处理量为20吨. (2)设该厂一天产生的工业废水量为x吨. 当0x20时,依题意得,8x+3010x,解得x15, 所以15x20. 当x20时,依题意得,12(x-20)+208+3010x, 解得x25, 所以20x25. 综上所述,15x25. 故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间.,易错

12、警示 在解第(1)问时,要判断m与35的大小关系.在解第(2)问时,要考虑到0x20时的费用情况.,C组 教师专用题组 考点1 一元一次不等式(组),1.(2019辽宁大连,5,3分)不等式5x+13x-1的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 B 5x+13x-1,5x-3x-1-1,2x-2,x-1.故选B.,易错警示 在用数轴表示不等式的解集时,要注意拐的方向(“”向右拐,“”向左拐)和实心点与空心圈 的使用(有等号用实心点,无等号用空心圈).,2.(2019北京,7,2分)用三个不等式ab,ab0, 中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组 成一个命题,组成真命题的个数为

13、( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案 D 命题,如果ab,ab0,那么 b,ab0,a-b0. 0.整理得 b, 0. b,b-a0.命题是真命 题.命题,如果ab0, b. 0,b-a0.ba.命题为真命 题.综上,真命题的个数为3.,一题多解 命题参照上述解析,本题也可以借助函数观点来解决,由 b,ab0可知点 , 在反比例函数图象的同一支上,所以命题可由反比例函数的性 质:“当k0时,在同一象限内y随x的增大而减小”来证明;命题同理可证.,3.(2015广西南宁,6,3分)不等式2x-31的解集在数轴上表示为( ),答案 D 2x-31,2x4,x2.在数轴上表示应为从2画起(空

14、心),向左,选项D符合题意.,4.(2016山西,2,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x-5 B.x3 C.-5x3 D.x5,答案 C 解不等式x+50得x-5,解不等式2x6得x3,所以不等式组的解集为-5x3.故选C.,5.(2016江西,2,3分)将不等式3x-21的解集表示在数轴上,正确的是 ( ),答案 D 由3x-21,得3x3,即x1,故选D.,6.(2015河南,5,3分)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 解不等式x+50得x-5; 解不等式3-x1得x2.-5x2. 在数轴上表示这一解集时,在-5的位置为实心点并向右画线,在2的位置为空心圆圈并向左画线

15、.故选C.,7.(2015山东临沂,6,3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 C 解不等式-2x-3;解不等式x-20,得x2.所以不等式组的解集为-3x2,故选C.,8.(2015福建福州,3,3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 A 不等式组的解集为-1x2,故选A.,9.(2015陕西,7,3分)不等式组 的最大整数解为 ( ) A.8 B.6 C.5 D.4,答案 C 解不等式组 得-8x6,则其最大整数解为5.故选C.,10.(2019内蒙古包头,14,3分)已知不等式组 的解集为x-1,则k的取值范围是 .,答案 k-2,解析 原不等式组可化

16、为 其解集为x-1,k+1-1,解得k-2.,11.(2018贵州贵阳,14,4分)已知关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 .,答案 a2,解析 由5-3x-1得x2,由a-xa, 因为不等式组无解,所以a2.,12.(2016苏州,15,3分)不等式组 的最大整数解是 .,答案 3,解析 解不等式x+21,得x-1;解不等式2x-18-x,得x3,所以不等式组的解集为-1x3,故最大整数解为 3.,13.(2015吉林长春,10,3分)不等式3x-120的解集为 .,答案 x4,解析 因为3x-120,所以3x12,所以x4.,14.(2019甘肃兰州,19,5分)解不等式组:,解析

17、解得x2,不等式组的解集为2x6.,15.(2016苏州,20,5分)解不等式2x-1 ,并把它的解集在数轴上表示出来.,解析 去分母,得4x-23x-1,解得x1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下:,16.(2015泰州,17(1),6分)解不等式组:,解析 由x-12x,可得x-1, 由 x+3-1,可得x-8, 不等式组 的解集是x-8.,17.(2016南京,17,7分)解不等式组 并写出它的整数解.,解析 解不等式3x+12(x+1),得x1. 解不等式-x-2. 所以,不等式组的解集是-2x1. 所以该不等式组的整数解是-1,0,1.,18.(2016镇江,19(2),5分)解不

18、等式:2(x-6)+43x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.,解析 去括号,得2x-12+43x-5, (1分) 移项、合并同类项,得-x3, (3分) 系数化为1,得x-3. (4分) 在数轴上表示该不等式的解集如图. (5分),考点2 一元一次不等式的应用 1.(2017沈阳,21,8分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答 错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?,解析 设小明答对x道题, 根据题意得6x-2(25-x)90,解得x17 . x为非负整数,x至少为18. 答:小明至少答对18道

19、题才能获得奖品.,易错警示 (1)注意题中的条件“得分超过90分”,所以要列不等式,不能列方程.(2)不能设“小明至少答对 x道题”,应设“小明答对x道题”.x,2.(2017四川绵阳,21,11分)江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4 公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷. (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷? (2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2 小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5 400元,有几种方案?请指出费用最

20、低的一种方案,并求出 相应的费用.,解析 (1)设每台大型收割机1小时收割小麦a公顷,每台小型收割机1小时收割小麦b公顷, (1分) 根据题意得 (3分) 解得 答:每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷. (4分) (2)设需要大型收割机x台,则需要小型收割机(10-x)台, (5分) 根据题意得 (7分) 解得5x7,又x取整数,所以x=5,6,7,一共有三种方案. (9分) 设总费用为w元,则w=600x+400(10-x)=200x+4 000,由一次函数的性质知,w随x的增大而增大,所以当x=5时,w 最小,即用大型收割机5台,小型收割机5台时

21、,总费用最低, (10分) 此时,总费用为6005+4005=5 000元. (11分),3.(2017湖北武汉,20,8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20 件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元. (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件; (2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购 买方案.,解析 (1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件, 由题意得40x+30(20-x)=650, 解得x=5,20-x=15. 答:购买甲种奖品5件

22、,乙种奖品15件. (2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件, 则 解得 y8,y为整数,y=7或8. 当y=7时,20-y=13; 当y=8时,20-y=12. 答:该公司有两种不同的购买方案:方案一:购买甲种奖品7件,购买乙种奖品13件;方案二:购买甲种奖品8件, 购买乙种奖品12件.,思路分析 (1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件,根据“购买甲、乙两种奖品共花费了650元” 列出方程,求解即可; (2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件,利用“乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍”“总 花费不超过680元”列不等式组,求解即可.,4.(20

23、16湖南长沙,23,9分)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线 路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将会 给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运 输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与 6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨? (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方.若每次运输土方总量不小

24、 于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?,解析 (1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨, 则 2得4x+6y=62, -得x=8,将x=8代入得28+3y=31,3y=15,y=5. 答:一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨. (2)设派出大型渣土运输车a辆,则派出小型渣土运输车(20-a)辆,由题意得 解得 16a18. a可取16,17,18,相应的20-a可取4,3,2,有三种派车方案. 方案一:派大型渣土运输车16辆,小型渣土运输车4辆; 方案二:派大型渣土运输车17辆,小型渣土运输车3辆; 方案

25、三:派大型渣土运输车18辆,小型渣土运输车2辆.,一、选择题(每小题2分,共4分),30分钟 36分,1.(2017泰州一模,8)若关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解,则b的取值范围是 ( ) A.-3b-2 B.-3b-2 C.-3b-2 D.-3b-2,答案 B 解不等式x-b0,得xb, 不等式x-b0恰有两个负整数解, 该不等式的两个负整数解为-1、-2, -3b-2,故选B.,思路分析 解x-b0,得xb,再根据不等式恰有两个负整数解确定b的范围.,解题关键 本题考查了不等式的解法,解题的关键是能根据题意得出两个负整数解.,2.(2019盐城滨海一模)把一些书分给几名同学,若 ;

26、若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可 列不等式9x+711x,则横线上的信息可以是 ( ) A.每人分7本,则可多分9个人 B.每人分7本,则剩余9本 C.每人分9本,则剩余7本 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本,答案 C 由不等式9x+711x,可得:把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;若每人分11本,则不 够.故选C.,二、填空题(共2分) 3.(2018昆山二模,13)不等式组 的解集为 .,答案 2x3,解析 由得x3, 由得x2,不等式组的解集为2x3.,三、解答题(共30分) 4.(2019苏州吴江一模)解不等式组:,解析 解不等式得x-2, 解

27、不等式得x1, 所以不等式组的解集为-2x1.,思路分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,公共部分就是不等式组的解 集.x,5.(2019扬州江都一模)解不等式组 并写出它的所有整数解.,解析 解不等式得x4,解不等式得x1, 不等式组的解集是1x4,不等式组的整数解是1,2,3.,思路分析 先求不等式组的解集,再求不等式组的整数解即可.,6.(2018宿迁泗阳一模,20)解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解.,解析 解不等式2-x2(x+4),得x-2, 解不等式x +1,得x1.不等式组的解集为-2x1, 故该不等式组的最大整数解为0.,7.(2018南京建邺

28、一模,18)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.,解析 解不等式2-x0,得x2. 解不等式 +1 ,得x-1. 所以不等式组的解集是-1x2. 在数轴上表示如下:,8.(2017南通一模,20)解不等式组 并写出它的所有非负整数解.,解析 由得2x-43x-3,解得x-1, 由得4x3x+3,解得x3, -1x3,不等式组的所有非负整数解为0,1,2.,9.(2018赣榆一模)某水果零售店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱5 0元、40元,且第二次比第一次多付款700元. (1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值; (2)若商店对这

29、40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完. 求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式; 当x的值至少为多少时,商店才不会亏本?(注:按整箱出售),解析 (1)根据题意得 解得 答:a,b的值分别为10,30. (2)根据题意得y=60x+35(40-x)-(1050+3040), y=25x-300. 商店要不亏本,则y0, 25x-3000, 解得x12. 答:当x的值至少为12时,商店才不会亏本.,解题关键 本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用.根据题意由等量关系列出方程 组,由不等关系列出不等式是解决问题的关键.,一、选择题(每

30、小题2分,共4分),20分钟 21分,1.(2017盐城一模,3)不等式组 的解集是 ( ) A.x1 B.1x2 C.x2 D.无解,答案 B 由得x2,由得x1,则不等式组的解集为1x2.故选B.,2.(2018南通通州一模,8)若关于x的不等式组 的解集为x1 B.k1 C.k1 D.k1,答案 C 由2x+74x+1,得x3,由x-k2,得xk+2, 所以k+23,解得k1.故选C.,二、填空题(共2分) 3.(2018宿迁宿城一模,14)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y0,则m的取值范围是 .,答案 m-2,解析 -得4y=2-2m,则y= . 把y= 代入,得x=3-

31、= , x+y0, + 0,解得m-2.,三、解答题(共15分) 4.(2018南京秦淮一模,18)解一元二次不等式x2-40. 请按照下面的步骤,完成本题的解答. x2-40可化为(x+2)(x-2)0. (1)依据“两数相乘,同号得正”,可得不等式组 或不等式组 ; (2)解不等式组,得 ; (3)解不等式组,得 ; (4)一元二次不等式x2-40的解集为 .,解析 (1) (2)x2. (3)x2或x-2.,思路分析 根据一元二次不等式的解题步骤完成解答.,5.(2019南京联合体一模)解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来.,解析 解不等式,得x-3. (4分) 原不等式组的解

32、集为-3x3. (6分) 在数轴上表示如图. (7分),6.(2019泰州姜堰一模)江苏计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开,现有大量的 沙石需要运输.“泰安”车队有载重为8 t、10 t的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输100 t沙石. (1)求“泰安”车队载重为8 t、10 t的卡车各有多少辆; (2)随着工程的进展,“泰安”车队需要一次运输沙石165 t以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共7 辆,车队有多少种购买方案?请你一一求出.,解析 (1)设“泰安”车队载重为8 t、10 t的卡车分别有x辆、y辆,由题意,得 解得 所以“泰安”车队载重为8 t的卡车有10辆,载重为10 t的卡车有2辆. (2)设载重为8 t的卡车增加了z辆,则载重为10 t的卡车增加了(7-z)辆.由题意得8(10+z)+10(2+7-z)165,解得z , 因为z0且z为整数,所以z=0、1、2,则7-z=7、6、5. 所以车队共有3种购车方案: 载重为8 t的卡车不购买,载重为10 t的卡车购买7辆; 载重为8 t的卡车购买1辆,载重为10 t的卡车购买6辆; 载重为8 t的卡车购买2辆,载重为10 t的卡车购买5辆.,解题关键 本题考查一元一次不等式、二元一次方程组的应用,熟练应用方程组和不等式解决实际问题是 解题的关键.,