2020年江苏中考数学复习课件§1.2 整式.pptx
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1、考点1 整式的运算,A组 20152019年江苏中考题组,1.(2019南京,2,2分)计算(a2b)3的结果是 ( ) A.a2b3 B.a5b3 C.a6b D.a6b3,答案 D (a2b)3=(a2)3b3=a6b3.故选D.,2.(2019泰州,6,3分)若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.3,答案 B 2a-3b=-1, 4a2-6ab+3b =2a(2a-3b)+3b =-2a+3b=-(2a-3b)=1. 故选B.,3.(2016连云港,4,3分)计算:5x-3x= ( ) A.2x B.2x2 C.-2x D.-2,答
2、案 A 5x-3x=(5-3)x=2x,故选A.,4.(2018南京,2,2分)计算a3(a3)2的结果是 ( ) A.a8 B.a9 C.a11 D.a18,答案 B a3(a3)2=a3a6=a3+6=a9.,5.(2018徐州,2,3分)下列计算正确的是 ( ) A.2a2-a2=1 B.(ab)2=ab2 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6,答案 D A.2a2-a2=a2,故A错误;B.(ab)2=a2b2,故B错误;C.a2与a3不是同类项,不能合并,故C错误;D.(a2)3=a6,故 D正确.故选D.,6.(2018南通,2,3分)下列计算中,正确的是 ( ) A.a2a
3、3=a5 B.(a2)3=a8 C.a3+a2=a5 D.a8a4=a2,答案 A A.a2a3=a5,此选项正确;B.(a2)3=a6,此选项错误;C.a3与a2不能合并,此选项错误;D.a8a4=a4,此选项错 误.故选A.,解题关键 本题主要考查整式的运算,解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方以及合并 同类项法则.,7.(2016苏州,3,3分)下列运算结果正确的是 ( ) A.a+2b=3ab B.3a2-2a2=1 C.a2a4=a8 D.(-a2b)3(a3b)2=-b,答案 D 因为a与2b不能合并,3a2-2a2=a2,a2a4=a6,所以选项A,B,C均错.因为
4、(-a2b)3(a3b)2=-a6b3(a6b2)=-b,所 以选项D正确,故选D.,8.(2015南京,2,2分)计算(-xy3)2的结果是 ( ) A.x2y6 B.-x2y6 C.x2y9 D.-x2y9,答案 A (-xy3)2=(-1)2x2y6=x2y6.故选A.,9.(2015镇江,15,3分)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( ) A.x-2y B.x+2y C.-x-2y D.-x+2y,答案 A 原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y.故选A.,10.(2019苏州,11,3分)计算:a2a3= .,答案 a5,解析 a2a3=a2+3=a5.,11.(201
5、9苏州,14,3分)若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为 .,答案 5,解析 由 解得 故a+b=5.,12.(2018苏州,11,3分)计算:a4a= .,答案 a3,解析 a4a=a3.,13.(2017泰州,9,3分)已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 .,答案 8,解析 原式=mn-4m-mn+6n=6n-4m=-2(2m-3n), 因为2m-3n=-4, 所以原式=-2(-4)=8.,14.(2015镇江,4,2分)化简:(1-x)2+2x= .,答案 x2+1,解析 原式=1-2x+x2+2x=x2+1.,15.(2019南京,17,7分)计
6、算(x+y)(x2-xy+y2).,解析 (x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.,考点2 因式分解,1.(2019苏州,12,3分)因式分解:x2-xy= .,答案 x(x-y),解析 x2-xy=x(x-y).,2.(2019南京,9,2分)分解因式(a-b)2+4ab的结果是 .,答案 (a+b)2,解析 (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.,3.(2018扬州,10,3分)分解因式:a3-a= .,答案 a(a+1)(a-1),解析 a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).,易
7、错警示 本题考查了提公因式法、公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意 要分解彻底.,4.(2017徐州,14,3分)已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2= .,答案 80,解析 a+b=10,a-b=8, a2-b2=(a+b)(a-b)=108=80.,5.(2017无锡,12,2分)分解因式:3a2-6a+3= .,答案 3(a-1)2,解析 原式=3(a2-2a+1)=3(a-1)2.,6.(2016连云港,10,3分)分解因式:x2-36= .,答案 (x+6)(x-6),解析 根据平方差公式,得x2-36=x2-62=(x+6)(x-6).,7.(2016
8、南京,9,2分)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是 .,答案 (b+c)(2a-3),解析 2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).,8.(2015苏州,14,3分)因式分解:a2-4b2= .,答案 (a+2b)(a-2b),解析 a2-4b2=a2-(2b)2=(a+2b)(a-2b).,B组 20152019年全国中考题组,考点1 整式的运算,1.(2019河北,6,3分)小明总结了以下结论: a(b+c)=ab+ac; a(b-c)=ab-ac; (b-c)a=ba-ca(a0); a(b+c)=ab+ac(a0). 其中一定成立的个数是 ( ) A.1 B.2
9、 C.3 D.4,答案 C 根据去括号法则得a(b+c)=ab+ac,a(b-c)=ab-ac,故一定成立;根据整式的除法可得(b-c)a=b a-ca(a0),故一定成立;运算错误.一定成立的个数为3,故选C.,2.(2019重庆A卷,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是 ( ) A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1,答案 D 当m=1,n=1时,m=n,所以y=2m+1=21+1=31,故A选项不符合题意; 当m=1,n=0时,mn,所以y=2n-1=20-1=-11,故B选项不符合题意; 当m=1,n=2时,mn,所以y=2n-1
10、=21-1=1,故D选项符合题意. 故选D.,3.(2019安徽,9,4分)已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c0,b2-ac0 B.b0,b2-ac0 D.b0,b2-ac0,答案 D a-2b+c=0,b= ,a+2b+c=4b0,b0,b2-ac= -ac= 0,故选D.,解题关键 利用b= 是解答本题的关键.,4.(2019河北,13,2分)如图,若x为正整数,则表示 - 的值的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段,答案 B 因为x为正整数,所以 - = - =1- = - = 1,排除选项C和D;又 x1,所以x+xx+1,即2xx+1,所以 ,排除选项
11、A.故选B.,5.(2018云南,10,4分)按一定规律排列的单项式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,第n个单项式是 ( ) A.an B.-an C.(-1)n+1an D.(-1)nan,答案 C 从两方面思考:符号,各单项式的符号正、负交替出现,故应为(-1)n或(-1)n+1,可举例验证,n=1时 为正号,故应为(-1)n+1.除符号外的部分为an.故第n个单项式为(-1)n+1an.,6.(2018重庆A卷,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 ( ) A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2,答案 C 由运算程序
12、可知,需先判断y的正负,再进行代数式的选择.A选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出 的结果为15;B选项中,y0,故将x、y代入x2-2y,输出的结果为20;C选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结 果为12;D选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为20.故选C.,7.(2017新疆,5,5分)下列运算正确的是 ( ) A.6a-5a=1 B.(a2)3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a3a2=6a3,答案 D 6a-5a=a,故A错误;(a2)3=a6,故B错误;3a2与2a3不是同类项,不能合并,故C错误;2a3a2=6a3,故D正确. 故选D.,
13、解题关键 本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.,8.(2018辽宁辽阳,3,3分)下列运算正确的是 ( ) A.x3+x5=x8 B.(y+1)(y-1)=y2-1 C.a10a2=a5 D.(-a2b)3=a6b3,答案 B A.x3与x5不是同类项,无法合并,故此选项错误;B.(y+1)(y-1)=y2-1,正确;C.a10a2=a8,故此选项错 误;D.(-a2b)3=-a6b3,故此选项错误.故选B.,9.(2018四川乐山,8,3分)已知实数a、b满足a+b=2,ab= ,则a-b= ( ) A.1 B.- C.1 D.,答案 C a+b=2,ab= , (a+b
14、)2=4=a2+2ab+b2, a2+b2= , (a-b)2=a2-2ab+b2=1, a-b=1.故选C.,10.(2018内蒙古鄂尔多斯,2,3分)下列计算正确的是 ( ) A.3x-x=3 B.a3a4= C.(x-1)2=x2-2x-1 D.(-2a2)3=-6a6,答案 B A.3x-x=2x,故A错误; C.(x-1)2=x2-2x+1,故C错误; D.(-2a2)3=-8a6,故D错误.故选B.,11.(2018广西玉林,15,3分)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= .,答案 2,解析 ab=a+b+1,(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+
15、1=2.,12.(2016河北,18,3分)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .,答案 1,解析 2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.,13.(2016天津,13,3分)计算(2a)3的结果等于 .,答案 8a3,解析 (2a)3=23a3=8a3.,评析 本题考查了幂的运算性质.属容易题.,14.(2019重庆A卷,19(1),5分)计算:(x+y)2-y(2x+y).,解析 原式=x2+2xy+y2-2xy-y2 =x2. (5分),考点2 因式分解,1.(2015山
16、东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是 ( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2,答案 A mx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故选A.,2.(2019杭州,11,4分)因式分解:1-x2= .,答案 (1+x)(1-x),解析 原式=(1+x)(1-x),故答案为(1+x)(1-x).,3.(2019湖北黄冈,11,3分)分解因式:3x2-27y2= .,答案 3(x+3y)(x-3y),解析 3x2-27y2=3(x2-9y2)=3(x+3y)(x-3y).,易错警示 本题易出现
17、分解不彻底得到3(x2-9y2)而出错.,4.(2018内蒙古呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9b= .,答案 b(a+3)(a-3),解析 a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).,5.(2017安徽,12,5分)因式分解:a2b-4ab+4b= .,答案 b(a-2)2,解析 a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.,6.(2015四川绵阳,15,3分)在实数范围内因式分解:x2y-3y= .,答案 y(x- )(x+ ),解析 原式=y(x2-3)=y(x- )(x+ ).,C组 教师专用题组 考点1 整式的运算,1.(2019新疆,4,5分)下列
18、计算正确的是 ( ) A.a2a3=a6 B.(-2ab)2=4a2b2 C.x2+3x2=4x4 D.-6a62a2=-3a3,答案 B 因为a2a3=a5,x2+3x2=4x2,-6a62a2=-3a4,所以选项A,C,D错误,故选B.,2.(2019贵州贵阳,3,3分)选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是 ( ) A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式,答案 B 本题属于多项式乘多项式问题,从两个多项式结构来看,3x2y相同,-4xy2与4xy2互为相反数,故可以 运用平方差公式计算,故选B.,3.(
19、2018内蒙古包头,5,3分)如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么 的值是 ( ) A. B. C.1 D.3,答案 A 2xa+1y与x2yb-1是同类项, 解得 = .故选A.,4.(2016南京,3,2分)下列计算中,结果是a6的是 ( ) A.a2+a4 B.a2a3 C.a12a2 D.(a2)3,答案 D a2与a4不是同类项,不能合并,选项A不符合;a2a3=a2+3=a5,选项B不符合;a12a2=a12-2=a10,选项C不符 合;(a2)3=a23=a6,故选D.,5.(2016河北,2,3分)计算正确的是 ( ) A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(a
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