2020年江苏中考数学复习课件§1.1 实数.pptx

1、考点1 实数的有关概念,A组 20152019年江苏中考题组,1.(2019苏州,1,3分)5的相反数是 ( ) A. B.- C.5 D.-5,答案 D 只有符号不同的两个数互为相反数,所以5的相反数为-5,故选D.,2.(2019盐城,1,3分)如图,数轴上点A表示的数是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2,答案 C 数轴上点A所表示的数是1.故选C.,3.(2019南京,5,2分)下列整数中,与10- 最接近的是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7,答案 C 91316,3 4,且与 最接近的是4,与10- 最接近的是6.故选C.,4.(2018扬州,1,3分)-5的倒数是 (

2、 ) A.- B. C.5 D.-5,答案 A -5的倒数为- .故选A.,5.(2018南京,3,2分)下列无理数中,与4最接近的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 4= ,各选项中与4最接近的数是 .故选C.,6.(2015泰州,1,3分)- 的绝对值是 ( ) A.-3 B. C.- D.3,答案 B - 的绝对值是 ,故选B.,7.(2017连云港,6,3分)关于 的叙述正确的是 ( ) A.在数轴上不存在表示 的点 B. = + C. =2 D.与 最接近的整数是3,答案 D 在数轴上存在表示 的点,故选项A错误; =2 ,故选项B、C错误; 与 最接近的整数是3,故选项D

3、正确.故选D.,8.(2017南京,4,2分)若 a ,则下列结论中正确的是 ( ) A.1a3 B.1a4 C.2a3 D.2a4,答案 B 1 a =4,1a4,故选B.,9.(2019南京,7,2分)-2的相反数是 ; 的倒数是 .,答案 2;2,解析 只有符号不同的两个数互为相反数,所以-2的相反数是2;乘积是1的两个数互为倒数,所以 的倒数 是2.,10.(2015镇江,7,2分)数轴上实数b的对应点的位置如图所示,比较大小: b+1 0(用“”填 空).,答案 ,解析 由题图知-20.,考点2 实数的运算,1.(2019南京,3,2分)面积为4的正方形的边长是 ( ) A.4的平方

4、根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根,答案 B 面积为4的正方形的边长是 ,即为4的算术平方根,故选B.,2.(2018南京,1,2分) 的值等于 ( ) A. B.- C. D.,答案 A 因为 = ,所以 的算术平方根为 ,即 = .,3.(2017南京,1,2分)计算12+(-18)(-6)-(-3)2的结果是 ( ) A.7 B.8 C.21 D.36,答案 C 原式=12+186+32=12+3+6=21.,4.(2019南京,8,2分)计算 - 的结果是 .,答案 0,解析 原式=2 -2 =0.,5.(2018徐州,11,3分)化简:| -2|= .,答案

5、2-,解析 -20,| -2|=2- .,6.(2017常州,9,2分)计算:|-2|+(-2)0= .,答案 3,解析 原式=2+1=3.,7.(2019苏州,19,5分)计算:( )2+|-2|-(-2)0.,解析 原式=3+2-1=4.,8.(2015苏州,19,5分)计算: +|-5|-(2- )0.,解析 原式=3+5-1=7.,考点3 科学记数法与近似数,1.(2019苏州,3,3分)苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元,数据26 000 000 用科学记数法可表示为 ( ) A.0.26108 B.2.6108 C.26106 D.2.61

6、07,答案 D 26 000 000用科学记数法表示为2.6107,故选D.,2.(2019南京,1,2分)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记 数法表示13 000是 ( ) A.0.13106 B.1.3104 C.13103 D.130102,答案 B 13 000=1.3104,故选B.,3.(2016苏州,2,3分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm,将0.000 7用科学记数法可表示为 ( ) A.0.710-3 B.710-3 C.710-4 D.710-5,答案 C 把0.000 7写成a10n(1|a|10,n为整数)

7、的形式,其中a=7,n=-4,所以0.000 7用科学记数法可表示 为710-4,故选C.,4.(2016南京,1,2分)为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全 市公共自行车总量明年将达70 000 辆.用科学记数法表示70 000是 ( ) A.0.7105 B.7104 C.7105 D.70103,答案 B 用科学记数法将70 000表示成a10n(1|a|10,n为整数)的形式,其中a=7,n=4,故70 000=7104,故 选B.,5.(2019镇江,5,2分)氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m,用科学记数法把0.000

8、000 000 05表示为 .,答案 510-11,解析 用科学记数法把0.000 000 000 05表示为510-11.,6.(2018南京,8,2分)习近平同志在党的十九大报告中强调,生态文明建设功在当代,利在千秋.55年来,经过三 代人的努力,河北塞罕坝林场的林地面积达到1 120 000亩,用科学记数法表示1 120 000是 .,答案 1.12106,解析 将1 120 000用科学记数法表示为1.12106.,解后反思 本题考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时要正确确 定a的值以及n的值.,7.(2017盐城,9,3分)2016年12

9、月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此,已通车的内 环高架快速路里程达57 000米,用科学记数法表示数57 000为 .,答案 5.7104,解析 将57 000用科学记数法表示为5.7104.,8.(2018徐州,10,3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1 nm=0.000 000 001 m,则10 nm 用科学记数法可表示为 m.,答案 110-8,解析 10 nm用科学记数法可表示为110-8m,故答案为110-8.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看小数点移动了多少 位,n的绝对值

10、与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.,B组 20152019年全国中考题组,考点1 实数的有关概念,1.(2019天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 D 因为 ,所以5 6,所以 的值在5和6之间,故选D.,2.(2018天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间,答案 D 646581, ,8 9,故选D.,3.(2017黑龙江哈尔滨,1,3分)-7的倒数是 ( ) A.7 B.-7 C. D.-,答案 D

11、因为-7 =1,所以-7的倒数为- ,故选D.,4.(2017上海,1,4分)下列实数中,无理数是 ( ) A.0 B. C.-2 D.,答案 B 因为整数与分数统称为有理数,所以0,-2, 均为有理数,所以无理数为 ,故选B.,5.(2015安徽,5,4分)与1+ 最接近的整数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1,答案 B 459,2 3,又5和4比较接近,与 最接近的整数是2,与1+ 最接近的整数是3, 故选B.,6.(2016宁夏,11,3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|= .,答案 3-a,解析 由题图知0a3,所以a-30,所以|a-3|=-(a-3)=3-a.,考点

12、2 实数的运算,1.(2019杭州,1,3分)计算下列各式,值最小的是 ( ) A.20+1-9 B.2+01-9 C.2+0-19 D.2+0+1-9,答案 A 选项A,20+1-9=-8; 选项B,2+01-9=-7; 选项C,2+0-19=-7; 选项D,2+0+1-9=-6. -6-7-8,选A.,2.(2016陕西,1,3分)计算: 2= ( ) A.-1 B.1 C.4 D.-4,答案 A 2=- =-1,故选A.,3.(2016天津,1,3分)计算(-2)-5的结果等于 ( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7,答案 A (-2)-5=-2-5=-7,故选A.,评析 本题考查了

13、有理数的减法运算.属容易题.,4.(2015浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是 ( ) A.23+26=29 B.23-26=2-3 C.2623=29 D.2623=22,答案 C 23+26=8+64=7229,所以选项A错误;23-26=8-64=-562-3,所以选项B错误;2623=26+3=29,所以选项C 正确;2623=2322,所以选项D错误.故选C.,5.(2018福建,11,4分)计算: -1= .,答案 0,解析 任何非零数的零次幂都为1, 所以 -1=1-1=0.,6.(2018湖北黄冈,9,3分)化简( -1)0+ - + = .,答案 -1,解析 ( -1)0+

14、 - + =1+22-3+ =1+4-3-3=-1.,7.(2017新疆乌鲁木齐,11,4分)计算:|1- |+ = .,答案,解析 |1- |+ = -1+1= .,考点3 科学记数法与近似数,1.(2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为 ( ) A.510-4 B.510-5 C.210-4 D.210-5,答案 D = =210-5,故选D.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于10时,n是正整数;当原数的绝

15、对 值小于1时,n是负整数.,2.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000,原数中“0”的个数为6,故选B.,3.(2017河北,2,3分)把0.081 3写成a10n(1a10,n为整数)的形式,则a为 ( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13,答案 D 0.081 3=8.1310-2,则a为8.13,故选D.,4.(2016河南,2,3分)某种细胞的直径是0.000 000 95米,将0

16、.000 000 95用科学记数法表示为 ( ) A.9.510-7 B.9.510-8 C.0.9510-7 D.9510-8,答案 A 原数用科学记数法表示为9.510-7.故选A.,5.(2019重庆A卷,14,4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25 600 000人 次,请把数25 600 000用科学记数法表示为 .,答案 2.56107,解析 由科学记数法表示形式可知25 600 000=2.56107.,6.(2018云南,3,3分)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员有3 451人,将3 451用 科学记数法表示为 .,答

17、案 3.451103,解析 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为小数点移动的位数,故3 451用科学记数法可表示 为3.451103.,C组 教师专用题组 考点1 实数的有关概念,1.(2019吉林,1,2分)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.-1,答案 D 观察数轴,蝴蝶在0的左侧,所以蝴蝶所在点表示的数为负数.故选D.,2.(2019北京,4,2分)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C. 若CO=BO,则a的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1,答案 A 因为CO=B

18、O,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为2.所以点A表示的数为-3或1,因为点A,B在 原点O的两侧,所以a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A.,3.(2016泰州,1,3分)4的平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.,答案 A 因为(2)2=4,所以4的平方根是2.故选A.,4.(2016重庆A卷,1,4分)在实数-2,2,0,-1中,最小的数是 ( ) A.-2 B.2 C.0 D.-1,答案 A 在实数中,负数小于正数、0,两个负数,绝对值大的反而小,所以-2,2,0,-1中,最小的数是-2,故选A.,5.(2015黑龙江哈尔滨,1,3分)实数- 的相反数是 ( ) A

19、. B.- C.2 D.-2,答案 A 实数- 的相反数是 ,故选A.,6.(2017新疆乌鲁木齐,1,4分)如图,数轴上点A表示数a,则|a|是 ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2,答案 A 在数轴上,点A表示的数是-2,所以a=-2,|a|是2,故选A.,7.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a0;丙:|a|0. 其中正确的是 ( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁,答案 C B在A的左边,则b-a0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b0,乙错误,丙 正确;a,b异号,则

20、两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.,8.(2015山东威海,5,3分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 ( ) A.|a|1|b| B.1-ab C.1|a|b D.-ba-1,答案 A 如图,根据各数在数轴上的位置可知:-ba-11-a(或|a|)b(或|b|),所以1-ab、1|a|b、-ba- 1均正确,只有|a|1|b|错误.故选A.,9.(2019四川成都,21,4分)估算: (结果精确到1).,答案 6,解析 3637.742.25, ,即6 6.5, 6.,10.(2019四川成都,11,4分)若m+1与-2互为相反数,则m的值为 .,答案 1,解析

21、 根据题意得m+1-2=0,所以m=1.,11.(2019陕西,11,3分)已知实数- ,0.16, , , ,其中为无理数的是 .,答案 ,解析 无理数是无限不循环小数, =5是有理数,其中 , 是无理数.,12.(2018陕西,11,3分)比较大小:3 (填“”“”或“=”).,答案 ,解析 3= ,3 .,考点2 实数的运算 1.(2018内蒙古呼和浩特,1,3分)-3-(-2)的值是 ( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5,答案 A -3-(-2)=-3+2=-1.故选A.,2.(2015江西南昌,1,3分)计算(-1)0的结果为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.无意义,答案

22、 A 当a0时,a0=1,所以(-1)0=1,故选A.,3.(2019河北,17,3分)若7-27-170=7p,则p的值为 .,答案 -3,解析 7-27-170=7-2-1+0=7-3=7p,所以p=-3.,4.(2016镇江,2,2分)计算:(-2)3= .,答案 -8,解析 (-2)3=-23=-222=-8.,5.(2016泰州,7,3分) = .,答案 1,解析 =1.,6.(2016重庆A卷,14,4分)计算: +(-2)0= .,答案 3,解析 +(-2)0=2+1=3.,7.(2019甘肃兰州,17,5分)计算:|-2|-( +1)0+(-2)2-tan 45.,解析 原式=

23、2-1+4-1=4.,8.(2019陕西,15,5分)计算:-2 +|1- |- .,解析 原式=-2(-3)+( -1)-4 (3分) =6+ -5 (4分) =1+ . (5分),9.(2019新疆,16,6分)计算:(-2)2- +( -1)0+ .,解析 原式=4-3+1+3 (4分) =5. (6分),10.(2018山西,16(1),5分)计算:(2 )2-|-4|+3-16+20.,解析 原式=8-4+2+1 (4分) =7. (5分),11.(2016南通,19(1),5分)计算:|-2|+(-1)2+(-5)0- .,解析 原式=2+1+1-2=2.,12.(2016无锡,1

24、9(1),4分)|-5|-(-3)2-( )0.,解析 原式=5-9-1=-5.,13.(2016泰州,17(1),6分)计算或化简: - .,解析 原式= 2 -( + )= - - =- .,14.(2016北京,17,5分)计算:(3-)0+4sin 45- +|1- |.,解析 原式=1+4 -2 + -1= .,15.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(-15); (2)999118 +999 -99918 .,解析 (1)原式=(1 000-1)(-15) (2分) =-15 000+15 =-14 985. (4分) (2)原式

25、=999 (6分) =999100=99 900. (9分),16.(2016陕西,15,5分)计算: -|1- |+(7+)0.,解析 原式=2 -( -1)+1 (3分) =2 - +1+1 (4分) = +2. (5分),17.(2015内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:| -3|- + .,解析 原式=3- -3+2 (3分) = . (5分),18.(2015甘肃兰州,21(1),5分)计算:2-1- tan 60+(-2 015)0+ .,解析 2-1- tan 60+(-2 015)0+ = -3+1+ =1-3+1=-1.,19.(2015四川绵阳,19(1),8分)计算

26、:|1- |+ - + .,解析 原式=-(1- )+ - + (4分) = -1+ - +(-2) (6分) = -1+4- -2=4-1-2=1. (8分),考点3 科学记数法与近似数 1.(2019北京,1,2分)4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.439106 B.4.39106 C.4.39105 D.439103,答案 C 439 000=4.39105.故选C.,2.(2016镇江,

27、13,3分)2 100 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.21108 B.2.1106 C.2.1107 D.21105,答案 B 2 100 000用科学记数法表示为2.1106.,3.(2016南通,2,3分)太阳半径约为696 000 km,将696 000用科学记数法表示为( ) A.696103 B.69.60104 C.6.96105 D.0.696106,答案 C 696 000=6.96105,故选C.,4.(2016天津,4,3分)2016年5月24日天津日报报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为 ( )

28、 A.0.612107 B.6.12106 C.61.2105 D.612104,答案 B 6 120 000=6.12106.故选B.,5.(2015北京,1,3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140 000立方米,将 140 000用科学记数法表示应为 ( ) A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,答案 B 140 000=1.4105.故选B.,6.(2015江西南昌,2,3分)2015年年初,一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”,标志着中 国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将

29、数300 000用科学记数法表示为 ( ) A.3106 B.3105 C.0.3106 D.30104,答案 B 科学记数法是将一个数写成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数.300 000用科学记数法表示为3 105,故选B.,7.(2018江西,8,3分)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将6 0 000用科学记数法表示为 .,答案 6104,解析 将60 000用科学记数法表示为6104.,8.(2016重庆,13,4分)据报道,2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60 500元,将数60 500用 科学记数法表示为

30、 .,答案 6.05104,解析 利用科学记数法表示一个比较大的数就是将该数表示为a10n(1a10,n为正整数)的形式,n等于原 数的整数位数减去1.易知60 500=6.05104.,一、选择题(每小题2分,共10分),10分钟 20分,1.(2018徐州一模,2)下列计算正确的是 ( ) A.30=0 B.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D. =3,答案 B A.30=1,故A错误;B.-|-3|=-3,故B正确;C.3-1= ,故C错误;D. =3,故D错误.故选B.,解题关键 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值的运算.,2.(2019南通如东一模

31、,1)下列说法正确的是 ( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1,答案 D A.负数有倒数,例如-1的倒数是-1,故错误; B.正数的倒数不一定比自身小,例如0.5的倒数是2,故错误;C.0没有倒数,故错误;D.-1的倒数是-1,正确. 故选D.,3.(2019苏州吴江一模)下列实数中,无理数是 ( ) A.0 B.-1 C. D.,答案 C A.0是整数,是有理数,选项不符合题意; B.-1是整数,是有理数,选项不符合题意; C. 是无理数,选项符合题意; D. 是分数,是有理数,选项不符合题意.故选C.,4.(2017南京玄武一模,1)

32、计算1-(-2)24的结果为 ( ) A.2 B. C.0 D.-,答案 C 原式=1-44=1-1=0.故选C.,5.(2018南京溧水一模,4)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0,答案 C -5|d|,选项C符合题意; -2b-1,0c1,b+c0,选项D不符合题意. 故选C.,二、填空题(每小题2分,共4分) 6.(2017常州武进模拟,9)计算2-1-|-1|= .,答案 -,解析 2-1-|-1|= -1=- .,7.(2018盐城建湖一模,12)已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1-

33、a|- 的结果为 .,答案 1,解析 由题图知,-1a0, |1-a|- =1-a+a=1.,三、解答题(共6分) 8.(2019扬州江都一模)计算:2cos 45+| -1|- +(-2 019)0.,解析 原式=2 +( -1)-2 +1 = + -1-2 +1 =0.,一、选择题(每小题2分,共6分),15分钟 25分,1.(2019苏州吴江一模)一个整数8 1500用科学记数法表示为8.151010,则原数中“0”的个数为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10,答案 B 8.151010表示的原数为81 500 000 000, 原数中“0”的个数为8.故选B.,2.(2019南京

34、玄武一模)数轴上点A、B表示的数分别是a、3,它们之间的距离可以表示为 ( ) A.a+3 B.a-3 C.|a+3| D.|a-3|,答案 D 点A、B在数轴上分别表示有理数a、3, A、B两点之间的距离可以表示为|a-3|. 故选D.,3.(2019南京玄武一模,1)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物,将0.000 002 5用科学记 数法表示为 ( ) A.0.2510-5 B.0.2510-6 C.2.510-6 D.2.510-5,答案 C 0.000 002 5=2.510-6,故选C.2,二、填空题(共2分) 4.(2018扬州江都一模,10)已

35、知一粒大米的质量约为0.000 021千克,这个数用科学记数法表示为 千 克.,答案 2.110-5,解析 0.000 021=2.110-5.,考查要点 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为正整数,n由原数左 边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.,三、解答题(共17分) 5.(2018南京溧水一模,17)计算: .,解析 原式= (-36)-3(-36)+ (-36)- (-36) =-18+108-30+21=81.,6.(2017苏州一模)计算:( )2+ -(- )0-tan 30.,解析 原式=3+ -1- = - = .,7.(2019徐州铜山一模)计算:|-3|+( -1)0+ - .,解析 |-3|+( -1)0+ - =3+1+2-4 =2.,