2020年湖南中考数学复习课件§1.4 二次根式.pptx
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1、A组 20152019年湖南中考题组,考点一 二次根式的有关概念及性质,1.(2018湖南怀化,6,4分)使 有意义的x的取值范围是 ( ) A.x3 B.x3,答案 C 由二次根式的定义可知,当被开方数是非负数时,二次根式有意义,所以该二次根式的被开方数x- 30,解得x3,故选C.,2.(2017湖南益阳,5,5分)下列各式化简后的结果为3 的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C A. 是最简二次根式,故A错误; B. =2 ,故B错误; C. =3 ,故C正确; D. =6,故D错误.,3.(2015湖南衡阳,5,3分)函数y= 中自变量x的取值范围为 ( ) A.x0 B.x-
2、1 C.x-1 D.x1,答案 B 要使 有意义,应满足x+10,故x-1,故选B.,4.(2019湖南长沙,13,3分)式子 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .,答案 x5,解析 式子 在实数范围内有意义,则x-50,即x5,故实数x的取值范围是x5.,5.(2019湖南郴州,9,3分)二次根式 中,x的取值范围是 .,答案 x2,解析 二次根式的被开方数是非负数, 所以x-20, 解得x2. 故x的取值范围是x2.,6.(2019湖南永州,13,4分)使代数式 有意义的x的取值范围是 .,答案 x1,解析 根据二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,得x-10,即x1.,考点二
3、二次根式的运算,1.(2019湖南株洲,2,3分) = ( ) A.4 B.4 C. D.2,答案 B = =4.,思路分析 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案.,2.(2019湖南常德,3,3分)下列运算正确的是 ( ) A. + = B. =3 C. =-2 D. =,答案 D A.原式= +2,所以A选项错误; B.原式=2 ,所以B选项错误; C.原式=2,所以C选项错误; D.原式= = ,所以D选项正确.故选D.,3.(2018湖南衡阳,6,3分)下列各式中正确的是 ( ) A. =3 B. =-3 C. =3 D. - =,答案 D A. =3,不正确; B. =|-3|
4、=3,不正确; C. 不能化简,不正确; D. - =2 - = ,正确.,4.(2018湖南长沙,9,3分)估计 +1的值 ( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间,答案 C 32=9,42=16,3 4, +1在4和5之间.故选C.,5.(2019湖南衡阳,15,3分) - = .,答案 2,解析 原式=3 - =2 .,6.(2018湖南郴州,9,3分)计算:(- )2= .,答案 3,解析 (- )2=( )2=3.,7.(2015湖南长沙,15,3分)对 + 进行化简,得到的最简结果是 (结果保留根号).,答案 2,解析 原式= + = + =2
5、 .,思路分析 先分母有理化,再合并同类二次根式.,解题关键 正确进行分母有理化.,8.(2019湖南郴州,18,6分)先化简,再求值: - ,其中a= .,解析 - = - = - = = , 当a= 时,原式= = =1.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 二次根式的有关概念及性质,1.(2019山西,4,3分)下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D = ,选项A不符合题意; = ,选项B不符合题意; =2 ,选项C不符合题意; 是最 简二次根式,选项D符合题意.故选D.,2.(2019天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.
6、3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 D 因为 ,所以5 6,所以 的值在5和6之间,故选D.,3.(2015湖北随州,6,3分)若代数式 + 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1,答案 D 代数式 + 有意义, 解得x0且x1.,评析 本题考查的是二次根式及分式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.,4.(2017四川绵阳,5,3分)使代数式 + 有意义的整数x有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,答案 B 由题意得 解得-3x ,其中整数有-2,-1,0,1,故选B.,5.(2018北京,10,2分)若
7、 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .,答案 x0,解析 被开方数为非负数,所以x0.,考点二 二次根式的运算,1.(2019天津,14,3分)计算( +1)( -1)的结果等于 .,答案 2,解析 根据平方差公式可得( +1)( -1)=( )2-12=3-1=2.,2.(2018湖北武汉,11,3分)计算( + )- 的结果是 .,答案,解析 原式= + - = .,3.(2018天津,14,3分)计算( + )( - )的结果等于 .,答案 3,解析 原式=( )2-( )2=6-3=3.,4.(2019内蒙古呼和浩特,17,10分)计算: (1)计算: + - ; (2)先化简
8、,再求值: ,其中x=3 ,y= .,解析 (1)原式= +6-(1- )2 =-2+6-(1-2 +3) =2 . (2)原式= = = . 当x=3 时,原式= .,5.(2019黑龙江齐齐哈尔,18,10分)(1)计算: + -6tan 60+|2-4 |; (2)因式分解:a2+1-2a+4(a-1).,解析 (1)原式=3+2 -6 +4 -2 (4分) =1. (6分) (2)原式=(a-1)2+4(a-1) =(a-1)(a-1+4) =(a-1)(a+3). (10分),C组 教师专用题组,考点一 二次根式的有关概念及性质,1.(2019云南,10,4分)要使 有意义,则x的取
9、值范围为 ( ) A.x0 B.x-1 C.x0 D.x-1,答案 B 有意义,即 在实数范围内有意义,则x+10,解得x-1.故选B.,2.(2014湖北武汉,2,3分)若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x0 B.x3 C.x3 D.x3,答案 C 在实数范围内有意义,x-30,解得x3.故选C.,3.(2014湖南张家界,6,3分)若 +(y+2)2=0,则(x+y)2 014等于 ( ) A.-1 B.1 C.32 014 D.-32 014,答案 B 0,(y+2)20且 +(y+2)2=0, x-1=0且y+2=0,即x=1,y=-2, (x+y)2 014=(-
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