2020年河南中考数学复习课件§8.1 观察归纳型.pptx

1、1.(2018广东广州,10,3分)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上, 向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,第 n次移动到An,则OA2A2 018的面积是 ( ) A.504 m2 B. m2 C. m2 D.1 009 m2,答案 A 由题意知OA4n=2n, 2 0184=5042, OA2 017= +1=1 009, A2A2 018=1 009-1=1 008, 则OA2A2 018的面积是 11 008=504 m2. 故选A.,2.(2017焦作一模,10)如图,已知菱形

2、ABCD的顶点A(- ,0),DAB=60,若动点P从点A出发,沿ABCD AB的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,则第2 017秒时,点P的坐标为 ( ) A. B. C.(- ,0) D.( ,0),答案 B 在菱形ABCD中,DAB=60,OAD=30,在RtAOD中,OA= ,OD=OAtan 30=1,AD=2, 动点P绕菱形一周的时间为240.5=16(秒),又2 01716=1261,第2 017秒时,点P运动到AB的 处,即 AP= AB,易得P ,故选B.,答案 A 圆心角为60的扇形的弧长为 = ,点P运动两个半径长和两个扇形弧长为一个周期,时间为4 秒,

3、因为2 0174=5041,所以第2 017秒时,点P在x轴上方弧的端点,此时点P的纵坐标为1sin 60= ,横 坐标为5042+ = ,所以第2 017秒时,点P的坐标为 ,故选A.,4.(2019黑龙江齐齐哈尔,17,3分)如图,直线l:y= x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1,过点A1作A1B1l,交x轴 于点B1,过点B1作B1A2x轴,交直线l于点A2;过点A2作A2B2l,交x轴于点B2,过点B2作B2A3x轴,交直线l于点A3, 依此规律,若图中阴影A1OB1的面积为S1,阴影A2B1B2的面积为S2,阴影A3B2B3的面积为S3,则Sn= .,答案 ,解析 在y= x+1中

4、, 令x=0,得y=1,即OA1=1, 令y=0,得x=- ,即OA= . 在RtAOA1中,tanA1AO= , A1AO=30,AA1O=60, A1B1l, OA1B1=30, OB1=OA1tan 30= , = , = +1= ,即A2B1= ,同理可得B1B2= ,A3B2= ,B2B3= , S1= OB1OA1= 1= , S2= B1B2A2B1= = , S3= B2B3A3B2= = , Sn= .,5.(2018辽宁抚顺,18,3分)如图,正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0,2),O1为正方形AOBO2的中心;以正方形 AOBO2的对角线AB为边,在AB的右侧作正方

5、形ABO3A1,O2为正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的对 角线A1B为边,在A1B的右侧作正方形A1BB1O4,O3为正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1 为边,在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2,O4为正方形A1B1O5A2的中心;,按照此规律继续下去,则点O2 018的坐 标为 .,答案 (21 010-2,21 009),解析 由题意知O1(1,1),O2(2,2),O3(4,2),O4(6,4),O5(10,4),O5(14,8),观察可知,下标为偶数的点的纵坐标为 ,且下标为偶数的点在直线y= x+1上,点O2 018的纵坐标为

6、21 009,有21 009= x+1,x=21 010-2. 点O2 018的坐标为(21 010-2,21 009).,6.(2018黑龙江齐齐哈尔,17,3分)在平面直角坐标系中,点A( ,1)在射线OM上,点B( ,3)在射线ON上,以AB 为直角边作RtABA1,以BA1为直角边作第二个RtBA1B1,以A1B1为直角边作第三个RtA1B1A2,依此规 律,得到RtB2 017A2 018B2 018,则点B2 018的纵坐标为 .,答案 32 019,解析 由题意得,点A、A1、A2、A3、A2 018在正比例函数y1= x的图象上 , 点B、B1、B2、B3、B2 018在正比例

7、函数y2= x的图象上, 则y2-y1= x,由已知,得从RtAA1B一直到RtB2 017A2 018B2 018都有一个锐角为30,所以,当A(B)点的横坐标 为 时,由得AB=2,则BA1=2 ,则点A1的横坐标为 +2 =3 ,B1点的纵坐标为9=32;当A1(B1)点的横坐 标为3 时,由得A1B1=6,则B1A2=6 ,则点A2的横坐标为3 +6 =9 ,B2点的纵坐标为27=33;当A2(B2)点 的横坐标为9 时,由得A2B2=18,则B2A3=18 ,则点A3的横坐标为9 +18 =27 ,B3点的纵坐标为 81=34;,依此类推,点B2 018的纵坐标为32 019.,7.

8、(2018四川资阳,16,3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上,点A1在第一 象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角 边作等腰直角三角形OA2A3,依此规律,点A2 018的坐标是 .,答案 (0,21 009),解析 由题意得,点A每次旋转45,则转动一周需转动8次,每次转动点A到原来的距离变为转动前的 倍, 2 018=2528+2,点A2 018在y轴正半轴上,OA2 018=( )2 018=21 009,点A2 018的坐标为(0,21 009).,8.(2016湖北天

9、门,16,3分)如图,在平面直角坐标系中,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,A7A8A9,都是等边三 角形,且点A1,A3,A5,A7,A9的坐标分别为A1(3,0),A3(1,0),A5(4,0),A7(0,0),A9(5,0),依据图形所反映的规律,则A100的 坐标为 .,答案,解析 因为A1A2A3为等边三角形,且A1A3=3-1=2, 所以可得A2(2, ), 因为A3A4A5为等边三角形, 且A5A3=4-1=3, 所以可得A4 , 因为A5A6A7为等边三角形, 且A5A7=4-0=4, 所以可得A6(2,2 ), 因为A7A8A9为等边三角形, 且A9A7=5-0=5,

10、 所以可得A8 ,依此类推,可得A4n+2(2, n+ ),A4n+4 (n为自然数), 因为100=424+4, 所以A100的坐标为 .,9.(2016山东德州,17,4分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴 的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于 点A4,依次进行下去,则点A2 017的坐标为 .,答案 (21 008,21 009),解析 观察题图易得A1(1,2),A2(-2,2),A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8),第奇数个点落在直线y=2x上,且横坐标依 次为1,-2,4,纵坐标依次为2,-4,8, A2n+1(-2)n,2(-2)n)(n为自然数). 2 017=1 0082+1, A2 017的坐标为(-2)1 008,2(-2)1 008),即(21 008,21 009).,