2020年河北中考数学复习课件§5.1　角、相交线与平行线.pptx

1、A组 河北中考题组,1.(2019河北,3,3分)如图,从点C观测点D的仰角是 ( ) A.DAB B.DCE C.DCA D.ADC,答案 B 点C观测点D的仰角是视线与过点C的水平线的夹角,故选B.,2.(2019河北,7,3分)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 则回答正确的是 ( ) A.代表FEC B.代表同位角 C.代表EFC D.代表AB,答案 C 证明过程如下: 延长BE交CD于点F, 则BEC=EFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又BEC=B+C,得B=EFC, 故ABCD(内错角相等,两直线平行). 显然只有选项C判断正确,故选C

2、.,3.(2018河北,11,2分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时 的航行方向为 ( ) A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30 D.北偏西50,答案 A 如图,过B作BCAP, 2=1=50. 3=80-2=30, 此时的航行方向为北偏东30,故选A.,4.(2017河北,3,3分)用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是 ( ),答案 C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的 一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.,5.(2015河北,9,3分)已知:岛P位于

3、岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上.符 合条件的示意图是 ( ),答案 D 本题考查方向角的简单识别,选D.,6.(2015河北,8,3分)如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD= ( ) A.120 B.130 C.140 D.150,答案 C 延长AC交直线EF于点G, ABEF,BAC=CGD=50,ACD是CDG的外角,ACD=CGD+CDG=50+90=140,故 选C.,7.(2013河北,19,3分)如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD, FNDC,则B= .,答案 95,解析 M

4、FAD,BMF=A=100,由翻折的性质得BMN= BMF=50.同理,BNM= BNF=35. 由三角形内角和定理得B+BMN+BNM=180, 则B=180-50-35=95.,思路分析 根据两直线平行,同位角相等求出BMF,BNF,再根据翻折的性质求出BMN和BNM,然后 利用三角形内角和定理列式计算即可.,解题关键 本题考查了平行线的性质,翻折变换的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.,考点一 直线、射线、线段与角 1.(2015新疆,3,5分)如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择 一条最近的路线( ) A.ACDB B.ACFB C.AC

5、EFB D.ACMB,B组 20152019年全国中考题组,答案 B 根据两点之间,线段最短,可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,所以想尽快赶到书店, 一条最近的路线是ACFB.故选B.,2.(2018山东德州,6,4分)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是 ( ) A.图 B.图 C.图 D.图,答案 A 选项A,+=90,故符合题意;选项B,=,但不能得到+=90,故不符合题意;选 项C,显然=90,故不符合题意;选项D,+=180,故不符合题意.故选A.,3.(2016湖北宜昌,9,3分)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是 ( )

6、 A.NOQ=42 B.NOP=132 C.PON比MOQ大 D.MOQ与MOP互补,答案 C 由题图可知NOQ=138,故选项A错误; NOP=48,故选项B错误; PON=48,MOQ=42,故PON比MOQ大,故选项C正确; MOQ=42,MOP=132,所以MOQ与MOP不互补,故选项D错误.故选C.,4.(2019福建,12,4分)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C表示的数是 .,答案 -1,解析 点A,B表示的数分别为-4,2, AB=|2-(-4)|=6. C是线段AB的中点,AC=BC=3. C点表示的数为-4+3=-1.,方法总结 数轴

7、是数形结合的桥梁,利用数轴上任意两点表示的数即可计算出两点之间的距离.如图,AB= |m-n|.,5.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,则AOC的度数为 .,答案 15042(或150.7),解析 AOC=180-BOC=180-2918=15042(15042=150.7).,6.(2017广西桂林,14,3分)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB= .,答案 4,解析 点C是线段AD的中点,CD=1,AD=12=2, 点D是线段AB的中点,AB=22=4.,考点二 相交线 1.(2018湖南邵阳,2,3分)如

8、图所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOD=160,则BOC的大小为 ( ) A.20 B.60 C.70 D.160,答案 D 根据对顶角相等可得BOC=AOD=160.故选D.,2.(2018浙江金华,3,2分)如图,B的同位角可以是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 D 根据同位角的概念知B的同位角可以是4.故选D.,3.(2017北京,1,3分)如图所示,点P到直线l的距离是 ( ) A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度,答案 B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到这条直线的距离.因为PBl,所以点P到直 线l的距离为

9、线段PB的长度.故选B.,4.(2016山东淄博,3,4分)如图,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,答案 D 线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B 到AD的距离,线段CD是点C到AD的距离,故图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故选D.,5.(2018河南,12,3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为 .,答案 140,解析 EOAB,EOB=90,BOD=90-EOD=40,BOC=180-BOD

10、=180-40=140.,考点三 平行线 1.(2019黑龙江齐齐哈尔,5,3分)如图,直线ab,将一块含30角(BAC=30)的直角三角尺按图中方式放置, 其中A和C两点分别落在直线a和b上,若1=20,则2的度数为( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 C ab, 2+BAC+ACB+1=180, 2=180-1-BAC-ACB=180-20-30-90=40.,2.(2018吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少 是 ( ) A.10 B.20 C.50 D.70,答案 B 如图,作db,1=70,3=1

11、10,又2=50,4+3=130,4=20,即木条a旋转的度 数至少是20.故选B.,3.(2018辽宁沈阳,6,2分)如图,ABCD,EFGH,1=60,则2补角的度数是 ( ) A.60 B.100 C.110 D.120,答案 D ABCD,1=60,EFH=1=60,EFGH,EFH+GHF=180,GHF=180 -EFH=120,2的补角为120.,4.(2018山东聊城,4,3分)如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95, CDE=25,则DEF的度数是 ( ) A.110 B.115 C.120 D.125,答案 C 如图,延长FE交CD于

12、点G,因为ABEF,所以DGF=DCB=95,所以DEF=DGF+CDE= 95+25=120,故选C.,5.(2019湖北黄冈,13,3分)如图,直线ABCD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,点C.AD平分BAC,已知 ACD=80,则DAC的度数为 .,答案 50,解析 因为ABCD,所以BAC+ACD=180,所以BAC=100,又AD平分BAC,所以DAC=50.,6.(2018江苏苏州,15,3分)如图,ABC是一块直角三角板,BAC=90,B=30.现将三角板叠放在一把直尺 上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若CAF=2

13、0, 则BED的度数为 .,答案 80,解析 BAC=90,CAF=20, BAF=70, DEAF, BDE=BAF=70, 又B=30,BED=80.,7.(2016浙江湖州,14,4分)图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个 挖去一个小半圆,其中刀 片的两条边缘线可看成两条 的线段,转动刀片时会形成图2所示的1与2,则1与2的度数和是 度.,答案 90,解析 过点E作EFAB,1=3. ABCD,EFCD,2=4, 3+4=90,1+2=90.,考点一 直线、射线、线段与角 1.(2019吉林,6,2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人

14、更 好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线,C组 教师专用题组,答案 A 由题意可知,曲桥增加的长度是相对于两点之间直接连线而言的,因为两点之间线段最短,所以 曲桥增加了桥的长度.故选A.,2.(2019贵州贵阳,8,3分)数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a的值是 ( ) A.3 B.4.5 C.6 D.18,答案 C 数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,9-a=2

15、a-9,解得a=6,故选C.,3.(2017广东,3,3分)已知A=70,则A的补角为 ( ) A.110 B.70 C.30 D.20,答案 A 和为180的两个角互为补角,所以A的补角为180-70=110,故选A.,4.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,1与2互为余角的是 ( ),答案 B A项,1与2不互余,故本选项错误; B项,1+2=90,即1与2互余,故本选项正确; C项,1与2是对顶角,故本选项错误; D项,1与2是邻补角,故本选项错误.故选B.,5.(2018山东日照,2,4分)一个角是7039,则它的余角的度数是 .,答案 1921,解析 它的余角的度数是90-70

16、39=1921.,6.(2018北京,9,2分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE.(填“”“=”或“”),答案 ,解析 如图.设网格小正方形的边长为1,可得AC=BC=2, MN=AN= ,AM= ,ACB=90, BAC=45,AM2=AN2+MN2, MNA=90,MAD=45. 显然,DAEDAE.,一题多解 本题还可以直接使用量角器度量角的大小.,考点二 相交线 1.(2018广东广州,5,3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则1的同位角和5的内错角分别是 ( ) A.4,2 B.2,6 C.5,4 D.2,4,答案 B 根据同位角的概念可知,1和2是直线AD和直

17、线BE被直线BF所截,且在截线BF的同一侧、在 被截线AD和BE的同一方向的两个角,所以1和2是同位角;5和6是直线AD和直线BE被直线AC所截, 且在截线AC的两侧、在两被截线的内部的两个角,所以5和6是内错角.故选B.,2.(2016福建福州,3,3分)如图,直线a,b被直线c所截,1与2的位置关系是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角,答案 B 1与2是内错角.故选B.,3.(2015福建厦门,4,4分)如图,ABC是锐角三角形,过点C作CDAB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是 ( ) A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长,答案

18、 B 根据点到直线的距离的含义,可得点C到直线AB的距离是线段CD的长,故选B.,4.(2018湖南益阳,5,4分)如图,直线AB,CD相交于点O,EOCD.下列说法错误的是 ( ) A.AOD=BOC B.AOE+BOD=90 C.AOC=AOE D.AOD+BOD=180,答案 C 由对顶角相等知AOD=BOC,选项A正确;由对顶角相等知BOD=AOC,由EOCD知 AOE+AOC=90,所以AOE+BOD=90,选项B正确;由邻补角的概念知AOD+BOD=180,选项D正 确.故选C.,5.(2016江苏南通,12,3分)已知:如图,直线AB与CD相交于点O,OEAB,COE=60,则B

19、OD等于 度.,答案 30,解析 由垂线的定义,得AOE=90,由余角的性质,得AOC=AOE-COE=30,由对顶角相等,得BOD =AOC=30.,考点三 平行线 1.(2019河南,3,3分)如图,ABCD,B=75,E=27,则D的度数为 ( ) A.45 B.48 C.50 D.58,答案 B ABCD,1=B=75.1=D+E,E=27,D=1-E=48.故选B.,2.(2019四川成都,5,3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若1=30,则2的度 数为 ( ) A.10 B.15 C.20 D.30,答案 B 如图,由题意得ABCD,EFG=45,3=1=3

20、0,2=EFG-3=45-30=15,故选B.,3.(2019山西,5,3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=30,直线ab,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于 点E,若1=145,则2的度数是 ( ) A.30 B.35 C.40 D.45,答案 C AB=AC且A=30, B=ACB=75. 1=A+3,3=115. ab,3=2+ACB, 2=40.故选C.,4.(2018新疆,5,5分)如图,ABCD,点E在线段BC上,CD=CE.若ABC=30,则D为 ( ) A.85 B.75 C.60 D.30,答案 B ABCD,C=ABC=30.CD=CE,D= (180-30

21、)=75.故选B.,5.(2018新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2= ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 C 如图,易知1=3,2=4, 又3+4=90,2=90-50=40.,6.(2018宁夏,7,3分)将一个矩形纸片按如图所示折叠,若1=40,则2的度数是 ( ) A.40 B.50 C.60 D.70,答案 D 根据折叠的性质可得2=4,由平行线的性质可得2=3,1+3+4=180,1=40, 3=4=2=70.故选D.,7.(2018吉林长春,5,3分)如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作D

22、EBC交AC于点E,若A=54, B=48,则CDE的大小为 ( ) A.44 B.40 C.39 D.38,答案 C 在ABC中,A=54,B=48,ACB=180-A-B=180-54-48=78.CD平分ACB, BCD= ACB= 78=39.DEBC,CDE=BCD=39.故选C.,8.(2017内蒙古呼和浩特,12,3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E.若C=48,则AED为 .,答案 114,解析 ABCD,C=48,CAB=132. 又AE平分CAB, CAE=BAE= CAB=66, AED=C+CAE=114.,思路分析 由平行线的性质、角平分线的定义及三角形的

23、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 结果.,9.(2018重庆,19,8分)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=54,求2的度数.,解析 ABCD,1=54, ABC=1=54. (2分) BC平分ABD, ABD=2ABC=108. (5分) 又ABCD, BDC+ABD=180. BDC=180-ABD=72. 2=BDC=72. (8分),方法总结 利用平行线的性质求角度:先观察要求角与已知角的位置关系,再选择合理的角度进行等量代 换,因此需要熟练掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内 角互补.,一、选择题(每小题3分,共24分),

24、25分钟 43分,1.(2019秦皇岛海港一模,1)如图,有一个破损的扇形零件,小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心 角度数为50,你认为小明测量的依据是 ( ),A.垂线段最短 B.对顶角相等 C.圆的定义 D.三角形内角和等于180,答案 B 由题意可知,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组成的角是对顶角. 因为对顶角相等,所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数. 故选B.,评析 本题考查了对顶角的定义、性质,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反 向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.,2.(2019唐山滦南一模,2)用三角板作ABC的

25、边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是 ( ),答案 A 由高线的定义可知选项A符合题意.故选A.,3.(2019唐山路南一模改编)如图,P是直线L外一点,A,B,C在直线L上,且PBL,则下列说法中不正确的是 ( ) A.线段BP的长度叫做点P到直线L的距离 B.PA,PB,PC三条线段中,PB最短 C.PA是点P到直线L的垂线段 D.线段AB的长是点A到直线PB的距离,答案 C 线段BP是点P到直线L的垂线段,故线段BP的长度叫做点P到直线L的距离,A正确;线段BP是点P 到直线L的垂线段,根据垂线段最短可知,PA,PB,PC三条线段中,PB最短,B正确;因为线段BP是点P到直线L的

26、垂线段,所以PA是点P到直线L的垂线段的说法错误,C错误;因为ABPB,所以线段AB的长是点A到直线PB 的距离,D正确.故选C.,4.(2019唐山路北一模,4)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是 ( ) A.1=2 B.3=4 C.1+3=180 D.3+4=180,答案 D 如图,ABCD,3+5=180, 又5=4,3+4=180,故选D.,5.(2018邢台一模,5)如图,在RtABC中,A=5529,B= ( ) A.3529 B.3531 C.3429 D.3431,答案 D C=90,A+B=90, A=5529,B=90-5529=3431,故选D.,6.(2018唐山路

27、北一模,14)如图为平面上五条直线L1,L2,L3,L4,L5相交的情形,根据图中标示的角度,下列叙述正 确的是 ( ) A.L1和L3平行,L2和L3平行 B.L1和L3平行,L2和L3不平行 C.L1和L3不平行,L2和L3平行 D.L1和L3不平行,L2和L3不平行,答案 C 两个92角不是同位角、内错角,而是同旁内角,所以L1和L3不平行;一个88角的对顶角和另一个88 角是同位角,所以L2和L3平行,故选C.,7.(2018邢台一模,3)如图,ABCD,1=70,BC平分ABE,则2= ( ) A.30 B.35 C.70 D.110,答案 B ABCD,ABE=1=70, BC平分

28、ABE,2= ABE=35,故选B.,8.(2017张家口一模,7)两个三角板按如图方式叠放,1= ( ) A.30 B.45 C.60 D.75,答案 D 由题意知,不重合的两条直角边所在的直线平行,2=45,1=2+30=75,故选D.,二、填空题(每小题3分,共9分) 9.(2019石家庄质检改编)如图,一艘货船在A处,巡逻艇C在其南偏西60的方向上,此时一艘客船在B处看见 巡逻艇C在其南偏西20的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角ACB的度数是 .,答案 40,解析 如图,AEBD, A=CFD=60, 又CFD=C+B,B=20, C=60-20=40.,10.(2019唐山古

29、冶一模改编)如图,直线l1l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30角的三角尺按如图所 示的位置摆放,若1=52,则2的度数为 .,答案 98,解析 如图,l1l2,1=3=52, 又4=30,2=180-3-4=180-52-30=98.,11.(2018唐山丰南一模,22)已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M是AC的中点,则AM的长为 .,答案 8 cm或4 cm,解析 当点C在AB的延长线上时, AB=12 cm,BC=4 cm,AC=16 cm, M是AC的中点,AM= AC=8 cm; 当点C在线段AB上时, AB=12 cm,BC=4 cm, A

30、C=AB-BC=12-4=8 cm,M是AC的中点, AM= AC=4 cm. 综上,AM的长为8 cm或4 cm.,三、解答题(共10分) 12.(2019廊坊安次一模,20)A、B、C、D四个车站的位置如图所示. (1)求A、D两站的距离; (2)求C、D两站的距离; (3)若a=3,C为AD的中点,求b的值.,解析 (1)a+b+3a+2b=4a+3b. 故A、D两站的距离是4a+3b. (2)3a+2b-(2a-b)=3a+2b-2a+b=a+3b. 故C、D两站的距离是a+3b. (3)C为AD的中点,AD=2CD, 依题意有4a+3b=2(a+3b),2a=3b,将a=3代入, 得

31、b=2.,一、选择题(每小题3分,共15分) 1.(2019廊坊安次一模,3)将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若1=40,则2的度数为 ( ),A.50 B.110 C.130 D.140,25分钟 34分,答案 C 1=40,3=50,4=130,2=4=130.,2.(2018石家庄桥西一模,10)如图,某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻,先从港口A点沿北偏东60方向行驶30海 里到达B点,再从B点沿北偏西30方向行驶30海里到达C点.要想从C点直接回到港口A,行驶的方向应是 ( ) A.南偏西15 B.南偏西60 C.南偏西30 D.南偏西45,答案 A ADBE,DAB=60,ABE=1

32、20, EBC=30,ABC=90,连接AC,AB=BC=30, ABC是等腰直角三角形,BAC=45,DAC=60-45=15,从C点直接回到港口A,应按南偏西15 方向行驶,故选A.,3.(2018石家庄十八县一模,3)如图,在ABC中,A=85,B=45,点D是AC上一点,DEBC,则ADE的度数 为 ( ) A.130 B.120 C.140 D.50,答案 A A+B+C=180,A=85,B=45, C=180-45-85=50,DEBC, CDE=C=50,ADE=180-CDE=130,故选A.,4.(2018保定一模,9)直角三角板和直尺如图放置,若1=40,则2的度数为 (

33、 ) A.30 B.20 C.40 D.50,答案 B 如图,ABCD,2=3, 由外角的性质可得1+3=60, 1=40,3=20,2=20,故选B.,5.(2018唐山丰南一模,14)如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于 ( ) A.180 B.360 C.540 D.720,答案 C 过点E作EGAB,过点F作FHAB, ABEGFH,ABCD, ABEGFHCD, A+AEG=180,GEF+EFH=180,CFH+C=180. A+AEG+GEF+EFH+CFH+C=540. 即A+AEF+EFC+C=540,故选C.,解题关键 作辅助线构造同旁内角是解题的关键.,二、填空题(每

34、小题3分,共9分) 6.(2019保定南市一模改编)如图,直线ab,直角三角形如图所示放置,DCB=90,若1+B=65,则2的 度数为 .,答案 25,解析 由三角形的外角性质可得3=1+B=65, ab,DCB=90, 2=180-3-90=180-65-90=25.,7.(2019唐山玉田一模改编)如图,五边形ABCDE是正五边形.若l1l2,则1-2= .,答案 72,解析 过B点作BFl1, 五边形ABCDE是正五边形,ABC=108, BFl1,l1l2,BFl2, 3=180-1,4=2, 180-1+2=ABC=108, 1-2=72.,思路分析 过B点作BFl1,根据正五边形

35、的性质可得ABC的度数,再根据平行线的性质以及等量关系可 得1-2的度数.,8.(2017保定涿州一模改编,6)如图,已知ACBD,CAE=30,DBE=45,则AEB等于 .,答案 75,解析 如图,过E作EFAC, ACBD,EFBD,B=2=45, ACEF,1=A=30, AEB=1+2=30+45=75.,三、解答题(共10分) 9.(2019唐山滦南一模,22)已知C为线段AB上一点,关于x的两个方程 (x+1)=m与 (x+m)=m的解分别为线段 AC,BC的长. (1)当m=2时,求线段AB的长; (2)若C为线段AB的三等分点,求m的值.,解析 (1)当m=2时,有 (x+1

36、)=2与 (x+2)=2. 由方程 (x+1)=2,解得x=3,即AC=3, 由方程 (x+2)=2,解得x=1,即BC=1, C为线段AB上一点,AB=AC+BC=4. (2)解方程 (x+1)=m得x=2m-1,即AC=2m-1, 解方程 (x+m)=m得x= m,即BC= m. 当C为靠近点A的三等分点时,BC=2AC, 即 m=2(2m-1),解得m= . 当C为靠近点B的三等分点时,AC=2BC, 即2m-1=2 m,解得m=1.综上所述,m的值为 或1.,思路分析 (1)当m=2时,解方程得到AC=3,BC=1,即可得到线段AB的长;(2)解方程得到AC=2m-1,BC= m,分 两种情况讨论:C为靠近点A的三等分点,C为靠近点B的三等分点.列方程即可得到结论.,