2020年广西中考数学复习课件§4-1　角、相交线与平行线.pptx

1、A组 20152019年广西中考题组 考点一 角,1.(2019玉林,5,3分)若=2945,则的余角等于 ( ) A.6055 B.6015 C.15055 D.15015,答案 B 的余角为90-2945=6015,故选B.,2.(2019梧州,5,3分)如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是 ( ) A.30 B.60 C.90 D.120,答案 B 钟表上,12个点将钟表面等分为12份,每一份所对的圆心角度数为 =30,因此,10点整时,时针 与分针所成的角为302=60. 故选B.,3.(2018梧州,4,3分)已知A=55,则它的余角是 ( ) A.25 B.35 C.45

2、D.55,答案 B A=55, A的余角为90-55=35.故选B.,4.(2017河池,2,3分)如图,点O在直线AB上,若BOC=60,则AOC的大小是 ( ) A.60 B.90 C.120 D.150,答案 C 点O在直线AB上,AOB=180, 又BOC=60,AOC=120.故选C.,5.(2017百色,5,3分)如图,AM为BAC的平分线,下列等式错误的是 ( ) A. BAC=BAM B.BAM=CAM C.BAM=2CAM D.2CAM=BAC,答案 C AM为BAC的平分线, BAC=BAM,BAM=CAM,2CAM=BAC. 故选C.,考点二 相交线,1.(2018贺州,

3、2,3分)如图,下列各组角中,互为对顶角的是 ( ) A.1和2 B.1和3 C.2和4 D.2和5,答案 A 1和2互为对顶角,1与3为同位角,2与5是同旁内角,故选A.,2.(2017桂林,9,3分)下列命题是真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.若实数a,b满足a2=b2,则a=b C.若实数a,b满足a0,b0,则ab0 D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等,答案 D 相等的角不一定是对顶角;若a2=b2,则|a|=|b|;若a0,故A、B、C都是假命题.,3.(2016柳州,5,3分)如图,与1是同旁内角的是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 D 两条直线被第

4、三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的 同旁,则这样的一对角称为同旁内角.故选D.,4.(2017百色,15,3分)下列四个命题中:对顶角相等;同旁内角互补;全等三角形的对应角相等;两直 线平行,同位角相等,其中假命题是 (填序号).,答案 ,解析 易知为真命题,同旁内角不一定互补,要有两直线平行作为条件.,考点三 平行线,1.(2019北部湾经济区,5,3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则1的度数为 ( ) A.60 B.65 C.75 D.85,答案 C 一副三角板中各角的度数是60,30,90;45,45,90,由图可知1=2,2+45+

5、60=180,所以 1=75,故选C.,2.(2019百色,2,3分)如图,已知ab,1=58,则2的大小是( ) A.122 B.85 C.58 D.32,答案 C ab,1=58,2=1=58(两直线平行,同位角相等).,3.(2018玉林,9,3分)如图,AOB=60,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边 ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直,答案 A AOB=60,OA=OB,AOB为等边三角形,则OA=OB=AB,OAB=60. 又ACD为等边三角形,AC=AD=CD,

6、CAD=60, OAC+CAB=CAB+BAD=60, OAC=BAD. 在OAC和BAD中, AOCABD, AOC=ABD=60, OBD=120,则AOB+OBD=180, AOBD.,4.(2017桂林,8,3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断ab的是 ( ) A.1=2 B.1=4 C.3+4=180 D.2=30,4=35,答案 B 因为1与4为同位角且相等,所以两直线平行,故选B.,5.(2016贺州,2,3分)如图,已知1=60,如果CDBE,那么B的度数为 ( ) A.70 B.100 C.110 D.120,答案 D 1=60,2=180-60=120. CD

7、BE,B=2=120.故选D.,6.(2019柳州,14,3分)如图,若ABCD,则在图中所标注的角中,一定相等的角是 .,答案 1=3,解析 ABCD, 1=3(两直线平行,同位角相等).,思路分析 由ABCD得到1=3,2+3=180.,7.(2019贵港,15,3分)如图,直线ab,直线m与a,b均相交,若1=38,则2= .,答案 142,解析 如图,ab,1=38, 3=1=38(两直线平行,内错角相等), 2=180-3=180-38=142.,8.(2017柳州,13,3分)如图,ABCD,若1=60,则2= .,答案 60,解析 ABCD,2=1=60.,B组 20152019

8、年全国中考题组,考点一 角,1.(2018云南昆明,11,4分)在AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则CDO的度数为 ( ) A.90 B.95 C.100 D.120,答案 B 由题图知COA=130,OA=OC,BOC=60,C=CAO= (180-130)=25, CDO=180-C-DOC=95,故选B.,2.(2017河北,3,3分)用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是 ( ),答案 C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的 一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.,3.(2018云南昆明,3,3

9、分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,则AOC的度数为 .,答案 15042(或150.7),解析 AOC=180-BOC=180-2918=15042(15042=150.7).,4.(2018北京,9,2分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE.(填“”“=”或“”),答案 ,解析 如图.设网格小正方形的边长为1,可得AC=BC=2, MN=AN= ,AM= ,ACB=90, BAC=45,AM2=AN2+MN2, MNA=90,MAD=45. 显然,DAEDAE.,一题多解 本题还可以直接使用量角器度量角的大小.,考点二 相交线,1.(2018河南,12,3分)

10、如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为 .,答案 140,解析 EOAB,EOB=90,BOD=90-EOD=40,BOC=180-BOD=180-40=140.,2.(2017江西,8,3分)图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB,若剪刀张开的角为30,则A= 度.,答案 75,解析 由对顶角相等可得AOB=30,OA=OB,A= =75.,考点三 平行线,1.(2018新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2= ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 C 如图,易知1=3,2

11、=4, 又3+4=90,2=4=90-50=40.,2.(2018陕西,3,3分)如图,若l1l2,l3l4,则图中与1互补的角有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 D 如图,l1l2,l3l4,2=4,1+2=180,4=5,2=3,图中与1互补的角有2, 3,4,5,共4个.故选D.,3.(2018辽宁沈阳,6,2分)如图,ABCD,EFGH,1=60,则2的补角的度数是 ( ) A.60 B.100 C.110 D.120,答案 D ABCD,1=60,EFH=1=60,EFGH,EFH+GHF=180,GHF=180- EFH=120,2的补角为120.,思路分析

12、根据“两直线平行,内错角相等”得EFH=1,根据“两直线平行,同旁内角互补”得GHF 与EFH互补,结合2与GHF互为邻补角即可得解.,方法总结 通过两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补,实现 角的转化.,易错警示 本题求的是2补角的度数,而不是2的度数.,4.(2017山西,2,3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件 判定直线a与b平行的是 ( ) A.1=3 B.2+4=180 C.1=4 D.3=4,答案 D A.1=3,ab,故A正确; B.2+4=180,2+1=180,1=4,4=3,1=3,ab,故B正确; C.1=4,4=3,1=3,a

13、b,故C正确; D.3和4是对顶角,不能判断a与b是否平行,故D错误. 故选D.,5.(2016陕西,4,3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E.若C=50,则AED= ( ) A.65 B.115 C.125 D.130,答案 B ABCD, C+CAB=180, CAB=180-C=130, AE平分CAB, CAE= CAB=65. AED是ACE的外角, AED=C+CAE=115, 故选B.,6.(2019云南,3,3分)如图,若ABCD,1=40度,则2= 度.,答案 140,解析 如图,ABCD,3=1=40, 2=180-3=180-40=140.,7.(2019吉林

14、,11,3分)如图,E为ABC边CA延长线上一点.过点E作EDBC.若BAC=70,CED=50,则B = .,答案 60,解析 EDBC,C=CED=50. B=180-BAC-C=60.,8.(2019辽宁大连,11,3分)如图,ABCD,CBDE,B=50,则D= .,答案 130,解析 ABCD,B=50,C=B=50. CBDE,D=180-C=180-50=130.,9.(2019吉林长春,12,3分)如图,直线MNPQ,点A、B分别在MN、PQ上,MAB=33,过线段AB上的点C作 CDAB交PQ于点D,则CDB的大小为 度.,答案 57,解析 因为MNPQ,所以ABQ=MAB=

15、33.因为CDAB,所以CDB=90-ABQ=57.,思路分析 由平行线的性质得到内错角相等,再在直角三角形BCD中,利用两锐角互余得到CDB的度数.,10.(2019湖北武汉,18,8分)如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,A=1,CEDF.求证:E= F.,证明 A=1,AEBF,E=2. CEDF,F=2.E=F.,C组 教师专用题组,考点一 角,1.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,1与2互为余角的是( ),答案 B A项,1与2不互余,故本选项错误; B项,1+2=90,即1与2互余,故本选项正确; C项,1与2是对顶角,故本选项错误; D项,1与2是邻补

16、角,故本选项错误.故选B.,2.(2016北京,1,3分)如图所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB的度数为 ( ) A.45 B.55 C.125 D.135,答案 B 由题图可知,AOB=55.,3.(2016百色,8,3分)下列关系式正确的是 ( ) A.33.5=355 B.35.5=3550 C.35.5355,答案 D 35.5=3530,3530355.,考点二 相交线,1.(2016福建福州,3,3分)如图,直线a,b被直线c所截,1与2的位置关系是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角,答案 B 由题图可知1与2是内错角.故选B.,2.(2017北京,1

17、,3分)如图所示,点P到直线l的距离是 ( ) A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度,答案 B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到这条直线的距离.因为PBl,所以点P到直 线l的距离为线段PB的长度.故选B.,考点三 平行线,1.(2018吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少 是 ( ) A.10 B.20 C.50 D.70,答案 B 如图,作db,1=70,3=110. 又2=50,4+3=130,4=20,木条a旋转的度数至少是20.故选B.,2.(2018黑龙江

18、齐齐哈尔,4,3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90, 则DBC的度数为 ( ) A.10 B.15 C.18 D.30,答案 B ABCD, ABD=EDF=45, CBD=ABD-ABC=45-30=15, 故选B.,3.(2017辽宁沈阳,4,2分)如图,ABCD,1=50,则2的度数是 ( ) A.50 B.100 C.130 D.140,答案 C 如图,ABCD,3=1=50. 又2+3=180,2=180-3=130.故选C.,4.(2016吉林,11,3分)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45角的直角三角尺按

19、如图 所示的方式摆放.若EMB=75,则PNM等于 度.,答案 30,解析 ABCD,END=EMB=75,PNM=END-PND=75-45=30.,一、选择题(每小题3分,共21分),20分钟 37分,1.(2018玉林四县市第一次联考,3)下列各图中,1与2互为邻补角的是 ( ),答案 C A.1与2互为对顶角;B.1与2互为余角;C.1与2互为邻补角;D.1与2互为同旁内 角,故选C.,2.(2018柳州柳北模拟,2)如图,点O为直线AB上一点,COAB于点O,OD在COB内,若COD=50,则AOD 的度数是( ) A.100 B.110 C.120 D.140,答案 D COAB,

20、AOC=BOC=90. 又COD=50, AOD=AOC+COD=90+50=140.,3.(2019河池三模,5)如图,经过直线l外一点A作l的垂线,能画出 ( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条,答案 D 经过直线l外一点A作直线l的垂线,有且只有1条,故选D.,4.(2019 贺州昭平一模,3)如图,ABCD,BC平分ABD.若C=40,则D的度数为 ( ) A.90 B.100 C.110 D.120,答案 B ABCD,C=40,ABC=C=40. BC平分ABD,ABD=2ABC=80, ABCD,ABD+D=180. D=180-ABD=180-80=100. 故选B.,

21、5.(2019河池二模,3)如图,1=40,如果CDBE,那么B的度数为 ( ) A.160 B.140 C.60 D.50,答案 B 如图, 1=40,1+2=180,2=180-40=140. CDBE,B=2=140. 故选B.,6.(2019柳州柳北三模,8)下列图形中,1一定大于2的是 ( ),答案 C 选项A中,1与2互为对顶角,因此1=2; 选项B中,不知道两条直线是否平行,无法判断1与2的大小; 选项C中,1为2所在小三角形的一个外角,因此12; 选项D中,1和2为同弧所对的圆周角,因此1=2.故选C.,7.(2019梧州二模,6)如图,DEBC,CD平分ACB,AED=50,

22、则EDC的度数是 ( ) A.50 B.40 C.30 D.25,答案 D DEBC, AED=ACB=50,EDC=DCB. 又CD平分ACB,DCB= ACB= 50=25. EDC=DCB=25.故选D.,二、填空题(每小题3分,共9分),8.(2018百色一模,15)命题“同位角相等”是 命题(填“真”或“假”).,答案 假,解析 同位角不一定相等,只有两平行线被第三条直线所截得到的同位角才相等,故该命题为假命题.,9.(2017贵港一模,15)如图,直线a与b相交于点O,直线cb,且垂足为O,若1=35,则2= .,答案 55,解析 由题意可知1与2互余,2=90-1=55.,10.

23、(2019河池二模,16)将一副含30角和含45角的三角板如图放置,则1的度数为 度.,答案 75,解析 如图, 2=90-45=45,3=2=45, 1=3+30=45+30=75. 故答案为75.,三、解答题(共7分),11.(2019贵港三模,20)在如图所示的方格纸中,点A、B、C均在格点上. (1)画线段BC,过点A作BC的平行线AD; (2)过点C作AD的垂线,垂足为E; (3)若BC=3,则点B到直线AD的距离为 .,解析 (1)(2)如图所示. (3)3.,一、选择题(每小题3分,共12分),10分钟 18分,1.(2018柳州城中模拟,5)如图,DHEGBC,且DCEF,那么

24、图中和1相等的角有 ( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个,答案 C 如图所示, DHEGBC,且DCEF, 1=2,1=4,3=2=6=5, 1=2=3=4=5=6,共有5个角与1相等,故选C.,2.(2019贵港一模,10)如图,ab,直线l与直线a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C, 若2=40,则1的度数为 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 D ab,ACB=2. ACBA,BAC=90, 2=ACB=180-1-BAC=40, 1=50. 故选D.,3.(2019桂林二模,4)如图,直线a、b被直线c所截,ab,若1=50,则2的

25、度数是 ( ) A.130 B.50 C.40 D.25,答案 B 如图所示,ab,1=50, 1=3=50. 2=3=50,故选B.,4.(2019六市同城二模,7)如图,ab,RtABC的直角顶点B落在直线a上,若1=25,则2的大小为 ( ) A.55 B.75 C.65 D.85,答案 C 如图,ab,2=3, ABC=90,1+ABC+3=180, 3=180-ABC-1=180-90-25=65, 2=65. 故选C.,二、填空题(每小题3分,共6分),5.(2019贵港港南一模,15)如图,l1l2,1=56,则2的度数为 .,答案 124,解析 如图所示,l1l2,1=3. 1=56,3=56. 2+3=180,2=124.,6.(2019玉林博白模拟,16)已知线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点,则 AQ的长为 .,答案 4或8,解析 当点P在点A的左侧时,如图所示. AB=12,AP= AB,AP=4,PB=PA+AB=16. Q为线段PB的中点,PQ=8,AQ=PQ-PA=4. 当点P在点A的右侧时,如图所示. AB=12,AP= AB,AP=4,PB=AB-AP=8. Q为线段PB的中点,PQ=4,AQ=AP+PQ=8. 故答案为4或8.,