2020年福建中考数学复习课件§1.2 代数式.pptx
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1、1.(2016福州,14,4分)若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .,A组 20152019年福建中考题组,考点一 代数式,答案 x1,解析 若二次根式 在实数范围内有意义,则x-10,解得x1.,2.(2016福州,17,4分)若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是 .,答案 98,解析 x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)2-2xy,将x+y=10,xy=1代入得,原式=1(102-21)=98.,3.(2016漳州,18,8分)先化简(a+1)(a-1)+a(1-a)-a,再根据化简结果,你发现该代数式的值与a的取值有什么关 系?(不必说理),解析
2、 原式=a2-1+a-a2-a=-1. 该代数式的值与a的取值无关.,1.(2019福建,7,4分)下列运算正确的是 ( ) A.aa3=a3 B.(2a)3=6a3 C.a6a3=a2 D.(a2)3-(-a3)2=0,考点一 整式及其运算法则,答案 D A.aa3=a4; B.(2a)3=8a3; C.a6a3=a3; D.(a2)3-(-a3)2=a6-a6=0.故选D.,2.(2017福建,4,4分)化简(2x)2的结果是 ( ) A.x4 B.2x2 C.4x2 D.4x,答案 C 根据积的乘方法则可知,(2x)2=22x2=4x2,故选C.,3.(2016福州,4,3分)下列算式中
3、,结果等于a6的是 ( ) A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2a3 D.a2a2a2,答案 D A.a4+a2a6;B.a2+a2+a2=3a2; C.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a3=a5; D.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a2a2=a6.故选D.,4.(2016漳州,3,4分)下列计算正确的是 ( ) A.a2+a2=a4 B.a6a2=a4 C.(a2)3=a5 D.(a-b)2=a2-b2,答案 B A.合并同类项可得a2+a2=2a2;B.根据同底数幂除法法则可得a6a2=a4;C.根据幂的乘方法则可得 (a2)3=a6;D.根据完全平方公式可得(a-b)2=a2
4、-2ab+b2.,5.(2015福州,12,4分)计算(x-1)(x+2)的结果是 .,答案 x2+x-2,解析 (x-1)(x+2)=x2+2x-x-2=x2+x-2.,6.(2016漳州,14,4分)一个矩形的面积为a2+2a,若一边长为a,则其邻边长为 .,答案 a+2,解析 (a2+2a)a=a(a+2)a=a+2,其邻边长为a+2.,1.(2016厦门,10,4分)设6812 019-6812 018=a,2 0152 016-2 0132 018=b, =c,则a,b,c 的大小关系是 ( ) A.bca B.acb C.bac D.cba,考点三 乘法公式,答案 A a=6812
5、 019-6812 018=681(2 019-2 018)=681;b=2 015(2 015+1)-(2 015-2)(2 015+3)=2 0152 +2 015-2 0152-32 015+22 015+6=2 015(1-3+2)+6=6;c= = = = = = ,又a= = ,bca.,2.(2016泉州,19,9分)先化简,再求值:(x+2)2-4x(x+1),其中x= .,解析 原式=x2+4x+4-4x2-4x=-3x2+4. 当x= 时,原式=-3( )2+4=-32+4=-6+4=-2.,1.(2016宁德,5,4分)下列分解因式正确的是 ( ) A.-ma-m=-m(
6、a-1) B.a2-1=(a-1)2 C.a2-6a+9=(a-3)2 D.a2+3a+9=(a+3)2,考点四 因式分解,答案 C A.应用提公因式法,-ma-m=-m(a+1);B.应用平方差公式,a2-1=(a+1)(a-1);C.应用完全平方公式,a2-6 a+9=(a-3)2;D.无法分解因式.,2.(2019福建,11,4分)因式分解:x2-9= .,答案 (x+3)(x-3),解析 x2-9=(x+3)(x-3).,3.(2016三明,11,4分)因式分解:2x2-18= .,答案 2(x+3)(x-3),解析 2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3).,4.(201
7、6南平,13,4分)分解因式:mn2+2mn+m= .,答案 m(n+1)2,解析 mn2+2mn+m=m(n2+2n+1)=m(n+1)2.,1.(2019吉林,3,2分)若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是 ( ) A.a+1 B.a-1 C.a1 D.a1,B组 20152019年全国中考题组,考点一 代数式,答案 B 一个数减去一个正数的结果总小于这个数.故选B.,一题多解 本题也可以借助不等式的性质说明,因为-10,所以a-1a.,2.(2019云南,12,4分)按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,第n个单项式是 ( ) A.(-1)n-1x2n-1 B
8、.(-1)nx2n-1 C.(-1)n-1x2n+1 D.(-1)nx2n+1,答案 C x3=(-1)1-1x21+1, -x5=(-1)2-1x22+1, x7=(-1)3-1x23+1, -x9=(-1)4-1x24+1, x11=(-1)5-1x25+1, 第n个单项式为(-1)n-1x2n+1.故选C.,3.(2018贵州贵阳,1,3分)当x=-1时,代数式3x+1的值是 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4,答案 B 将x=-1代入3x+1得,3(-1)+1=-3+1=-2,故选B.,4.(2018黑龙江齐齐哈尔,7,3分)我们知道,用字母表示的代数式是具有一定意义的.请
9、仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子,其中不正确的是 ( ) A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木 块对桌面的压力 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数,答案 D 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则这个两位数应该表示为30+a,不能表示 为3a,故选项D错误,故选D.,5.(2019湖北黄冈,10,3分)- x2y是 次单项式.,答案 三,解析 单项式
10、的次数是所有字母指数的和,所以- x2y是三次单项式.,6.(2019河北,18,4分)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例: 即4+3=7. 则(1)用含x的式子表示m= ; (2)当y=-2时,n的值为 .,答案 (1)3x (2)1,解析 (1)根据约定可得x+2x=m,即m=3x. (2)根据约定及(1)可得n=2x+3,y=m+n=3x+2x+3=5x+3,当y=-2时,5x+3=-2,解得x=-1.所以n=2x+3=2(-1)+3=1.,7.(2019湖北武汉,11,3分)计算 的结果是 .,答案 4,解析 =4.,8.(2018内蒙古包头,13,3分
11、)若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为 .,答案 -2,解析 由题意得(a-3b)+(3a-b)=8,4(a-b)=8,b-a=-2.,9.(2018贵州贵阳,17,8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为n 的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形. (1)用含m或n的代数式表示拼成的矩形周长; (2)当m=7,n=4时,求拼成的矩形面积.,解析 设新矩形的周长为C,面积为S, 由题图,得新矩形的一边长为m-n,其邻边长为m+n. (1)C=2(m-n)+2(m+n)=4m. (2)S=(m-n)(m+n)=m2-n2, 当m=7,n=4时
12、,S=72-42=49-16=33.,1.(2019贵州贵阳,1,3分)32可表示为 ( ) A.32 B.222 C.33 D.3+3,考点二 整式及其运算法则,答案 C 32表示2个3相乘,即32=33,故选C.,2.(2019陕西,5,3分)下列计算正确的是 ( ) A.2a23a2=6a2 B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2 D.-a2+2a2=a2,答案 D 2a2 3a2 =6a4 ,选项A错误;(-3a2b)2=9a4b2,选项B错误;(a-b)2=a2-2ab+b2 ,选项C错误;-a2+2a2=a2 ,选项 D正确,故选D.,3.(2019河北,6
13、,3分)小明总结了以下结论: a(b+c)=ab+ac; a(b-c)=ab-ac; (b-c)a=ba-ca(a0); a(b+c)=ab+ac(a0). 其中一定成立的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 C 根据去括号法则得a(b+c)=ab+ac,a(b-c)=ab-ac,故一定成立;根据整式的除法可得(b-c)a=b a-ca(a0),故一定成立;运算错误.一定成立的个数为3,故选C.,4.(2019山西,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.2a+3a=5a2 B.(a+2b)2=a2+4b2 C.a2a3=a6 D.(-ab2)3=-a3b6,答案 D 2a+3
14、a=5a,选项A错误;(a+2b)2=a2+4ab+4b2,选项B错误;a2a3=a5,选项C错误;(-ab2)3=-a3b6,选项D正 确.故选D.,5.(2017安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是 ( ) A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5,答案 A (-a3)2=(-1)2(a3)2=a6.,6.(2017黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.a6a3=a2 B.2a3+3a3=5a6 C.(-a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2,答案 C a6a3=a6-3=a3,选项A错误; 2a3+3a3=5a3,选项B错误; (-a3)2=a6,选项C正确;
15、 (a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.,7.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( ) A.-1 B.-2 C.0 D.,答案 A 2n+2n+2n+2n=2,42n=2,2n= ,n=-1,故选A.,8.(2019天津,13,3分)计算x5x的结果等于 .,答案 x6,解析 根据“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,可得x5x=x6.,9.(2016辽宁沈阳,14,3分)三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为 .(用含n的代数式表示),答案 3n-3,解析 三个连续整数中,n是最大的一个,则前两个数分别为n-1,n-2,所以这三个数的和
16、为n+(n-1)+(n-2)=3n- 3.,10.(2019湖北武汉,17,8分)计算:(2x2)3-x2x4.,解析 原式=8x6-x6=7x6.,11.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目: 发现系 数“ ”印刷不清楚. (1)他把“ ”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几.,解析 (1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6. (2)设“ ”为a,则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6. 结果是常数,a=5.,思路分析
17、(1)去括号、合并同类项即可得出结论; (2)设“ ”是a,将a看作常数,去括号、合并同类项后得到(a-5)x2+6,根据结果为常数可知二次项系数为0,进 而得出a的值.,12.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式 如下: -3x=x2-5x+1. (1)求所捂的二次三项式; (2)若x= +1,求所捂二次三项式的值.,解析 (1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x (2分) =x2-2x+1. (4分) (2)若x= +1,则A=(x-1)2 (6分) =( +1-1)2 (7分) =6. (10分),1.(
18、2019贵州贵阳,3,3分)选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是 ( ) A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式,考点三 乘法公式,答案 B 本题属于多项式乘多项式问题,从两个多项式结构来看,3x2y相同,-4xy2与4xy2互为相反数,故可以 运用平方差公式计算,故选B.,2.(2018河北,4,3分)将9.52变形正确的是 ( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2100.5+0.52 D.9.52=92+90.5+0.52,答案 C
19、9.52=(10-0.5)2=102-2100.5+0.52,故选C.,3.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是 ( ) A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9,答案 C 根据乘法公式得(x+3)2=x2+6x+9.故选C.,4.(2019天津,14,3分)计算( +1)( -1)的结果等于 .,答案 2,解析 根据平方差公式可得( +1)( -1)=( )2-12=3-1=2.,5.(2016四川南充,14,3分)若x2+mx+1=(x+n)2,且m0,则n的值是 .,答案 1,解析 因为(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+
20、mx+1, 所以 所以 或 m0,n0,n=1.,6.(2016天津,14,3分)计算( + )( - )的结果等于 .,答案 2,解析 ( + )( - )=( )2-( )2=5-3=2.,7.(2019甘肃兰州,18,5分)化简:a(1-2a)+2(a+1)(a-1).,解析 原式=a-2a2+2a2-2=a-2.,8.(2018吉林,15,5分)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a2+2ab-(a2-b2) (第一步) =a2+2ab-a2-b2 (第二步) =2ab-b2. (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ;
21、 (2)写出此题正确的解答过程.,解析 (1)二; (1分) 去括号法则用错. (2分) (2)原式=a2+2ab-(a2-b2) =a2+2ab-a2+b2 =2ab+b2. (5分),9.(2018江西,13(1),6分)计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.,解析 原式=a2-1-(a2-4a+4)=4a-5.,1.(2015山东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是 ( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2,考点四 因式分解,答案 A mx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故
22、选A.,2.(2019内蒙古呼和浩特,11,3分)因式分解:x2y-4y3= .,答案 y(x+2y)(x-2y),解析 原式=y(x2-4y2)=y(x+2y)(x-2y).,3.(2019甘肃兰州,13,4分)因式分解:a3+2a2+a= .,答案 a(a+1)2,解析 a3+2a2+a=a(a2+2a+1)=a(a+1)2.,4.(2019云南,2,3分)分解因式:x2-2x+1= .,答案 (x-1)2,解析 x2-2x+1=(x-1)2.,5.(2018湖北黄冈,8,3分)因式分解:x3-9x= .,答案 x(x+3)(x-3),解析 x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3
23、).,6.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2= .,答案 4,解析 a+b=4,ab=1,a2b+ab2=(a+b)ab=4.,7.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为 .,答案 0.36,解析 x+y=0.2,x+3y=1,+得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又x2+4xy+4y2=(x+2y)2,原式=0.62=0.36.,8.(2016黑龙江哈尔滨,14,3分)把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 .,答案 a(x+a)2,解析 原式=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2
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