2020年北京中考数学复习课件§4.1 角、相交线与平行线.pptx
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1、1.(2017北京,1,3分)如图所示,点P到直线l的距离是 ( ) A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度,北京中考题组,答案 B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到这条直线的距离.因为PBl,所以点P到直 线l的距离为线段PB的长度.故选B.,2.(2015北京,5,3分)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4l1,若1=124,2=88,则3的度数为 ( ) A.26 B.36 C.46 D.56,答案 B l4l1, 4=180-1=180-124=56, 3=180-2-4=180-88-56=36.故选B.,3.(2018北
2、京,9,2分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE.(填“”“=”或“”),答案 ,解析 如图.设网格小正方形的边长为1,可得AC=BC=2, MN=AN= ,AM= ,ACB=90, BAC=45,AM2=AN2+MN2, MNA=90,MAD=45. 显然,DAEDAE.,一题多解 本题还可以直接使用量角器度量角的大小.,考点一 角,教师专用题组,1.(2017河北,3,3分)用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是 ( ),答案 C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的 一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.,2
3、.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,1与2互为余角的是( ),答案 B A项,1与2不互余,故本选项错误; B项,1+2=90,即1与2互余,故本选项正确; C项,1与2是对顶角,故本选项错误; D项,1与2是邻补角,故本选项错误.故选B.,3.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,则AOC的度数为 .,答案 15042(或150.7),解析 AOC=180-BOC=180-2918=15042(15042=150.7).,4.(2015江西南昌,7,3分)一个角的度数为20,则它的补角的度数为 .,答案 160,解析 互补的两个角的度数和
4、为180,所以所求角的度数为180-20=160.,考点二 相交线与平行线,1.(2019四川成都,5,3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若1=30,则2的度 数为 ( ) A.10 B.15 C.20 D.30,答案 B 如图,由题意得ABCD,EFG=45,3=1=30,2=EFG-3=45-30=15,故选B.,2.(2019黑龙江齐齐哈尔,5,3分)如图,直线ab,将一块含30角(BAC=30)的直角三角尺按图中方式放置, 其中A和C两点分别落在直线a和b上,若1=20,则2的度数为 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 C ab, 2+BAC+
5、ACB+1=180, 2=180-1-BAC-ACB=180-20-30-90=40.,3.(2019河北,7,3分)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 则回答正确的是 ( ) A.代表FEC B.代表同位角 C.代表EFC D.代表AB,答案 C 证明过程如下: 延长BE交CD于点F,则BEC=EFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又BEC=B+C,得B=EFC,故ABCD(内错角相等,两直线平行).显然只有选项C判断正确,故选C.,4.(2019河南,3,3分)如图,ABCD,B=75,E=27,则D的度数为 ( ) A.45 B.48 C.50
6、D.58,答案 B ABCD,1=B=75.1=D+E,E=27,D=1-E=48.故选B.,5.(2018辽宁沈阳,6,2分)如图,ABCD,EFGH,1=60,则2补角的度数是 ( ) A.60 B.100 C.110 D.120,答案 D ABCD,1=60,EFH=1=60,EFGH,EFH+GHF=180,GHF=180-EFH =120,2的补角为120.,思路分析 根据“两直线平行,内错角相等”得EFH=1,根据“两直线平行,同旁内角互补”得GHF 与EFH互补,结合2与GHF互为邻补角即可得解.,方法总结 通过两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等、内错角相等以及同旁内角
7、互补,实现 角的转化.,易错警示 本题求的是2补角的度数,而不是2的度数.,6.(2018黑龙江齐齐哈尔,4,3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90, 则DBC的度数为 ( ) A.10 B.15 C.18 D.30,答案 B ABCD, ABD=EDF=45, CBD=ABD-ABC=45-30=15,故选B.,7.(2018乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2= ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 C 如图,易知1=3,2=4,又3+4=90,2=90-50=40.,8.(2018吉
8、林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少 是 ( ) A.10 B.20 C.50 D.70,答案 B 如图,作db,1=70,3=110,又2=50,4+3=130,4=20,故选B.,9.(2018陕西,3,3分)如图,若l1l2,l3l4,则图中与1互补的角有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 D 如图,l1l2,l3l4,2=4,1+2=180,4=5,2=3,与1互补的角有2,3, 4,5,共4个.故选D.,10.(2017安徽,6,4分)直角三角板和直尺如图放置.若1=20,则2的度数为 ( )
9、A.60 B.50 C.40 D.30,答案 C 如图所示,4=1+30=50,由平行线的性质可得5=4=50,所以3=90-5=40,所以2= 3=40.,11.(2017新疆,6,5分)如图,ABCD,A=50,C=30,则AEC等于 ( ) A.20 B.50 C.80 D.100,答案 C ABCD,A=50,ADC=A=50, AEC是CDE的外角,AEC=C+ADC=30+50=80,故选C.,12.(2017陕西,4,3分)如图,直线ab,RtABC的直角顶点B落在直线a上.若1=25,则2的大小为 ( ) A.55 B.75 C.65 D.85,答案 C 如图,由1=25,AB
10、C=90可得3=65.因为ab,所以2=3=65.故选C.,13.(2015河北,8,3分)如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD= ( ) A.120 B.130 C.140 D.150,答案 C 延长AC交直线EF于点G, ABEF,BAC=CGD=50, ACD是CDG的外角, ACD=CGD+CDG=50+90=140,故选C.,14.(2019辽宁大连,11,3分)如图,ABCD,CBDE,B=50,则D= .,答案 130,解析 ABCD,B=50,C=B=50. CBDE,D=180-C=180-50=130.,15.(2019湖北黄冈,13,3分)如图,直线ABCD,
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