2020年安徽中考数学复习课件§7.1 统 计.pptx

1、1.(2019安徽,6,4分)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形 统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.15,A组 安徽中考题组,答案 C 由题图可知车速为40 km/h的车辆数最多,故选C.,2.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以上数据,说法正确的是 ( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差,答案 D 对于A,甲的众数为

2、7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C, 甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.,3.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进 行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时 间在810小时之间的学生数大约是 ( ) A.280 B.240 C.300 D.260,答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1 0 00名学生中今年五一期间参加社团活动的时

3、间在810小时之间的约有 1 000=280(人).,4.(2016安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分 成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64 户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 ( ),A.18户 B.20户 C.22户 D.24户,答案 D 由题意得月用水量在6吨以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有参与调查的用户共有64(10%+35%+ 30%+5%)=80(户),所以所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有8030%=24(户).故选D.,5.(

4、2015安徽,7,4分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表:,根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 ( ) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分,答案 D 人数共为2+5+6+6+8+7+6=40;由题表可知,45出现的次数最多,所以众数是45分;按从大到小的顺 序排列后,第20和第21个数都是45,所以中位数是45分;平均数为 =44.425(分),D选项结论是错误的,故选D.,考点一 数据的收集与处理,B组 20152019年全国中考题组

5、,1.(2019内蒙古包头,3,3分)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 ( ) A.4 B. C.5 D.,答案 B 由这组数据的众数是4知x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列,可知中位数是 = ,故选B.,2.(2019河南,7,3分)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情 况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元,答案 C 设这天超市共售出m瓶矿泉水,则矿泉水的平均单价为 (5m10%+3m15%+2m55%+m20%) =2.

6、25(元).故选C.,3.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析

7、出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,4.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0,答案 B 这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.,5.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全 知识掌握的情况.小丽制订了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A.抽

8、取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,答案 D 选项A、B抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较为合理.故选D.,6.(2018新疆乌鲁木齐,8,4分)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下表所示:,设甲、乙两人成绩的平均数分别为 , ,方差分别为 , ,下列关系正确的是 ( ) A. = , B. = , , D. , ,答案 A 由已知可得 = =8(环), = =8(环), = , = (7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+

9、(6-8)2+(10-8)2=2(环2), = (7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2= (环2), .故选A.,7.(2017吉林,19,7分)某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:,(1)根据上表中的数据,将下表补充完整;,(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.,解析 (1)如下表:,(2)赞同甲业务员的说法,理由是甲业务员销售额的平均数最高. 赞同乙业务员的说法,理由是乙业务员销售额的中位数最高. 赞同丙业务员的说法,理由是丙业务员销售额的众数最高.,8.(2018内蒙古呼和浩特,19,8分)下表

10、是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料:,(1)请计算以上样本的平均数和中位数; (2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙两人的推断 结论; (3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能 真实反映公司全体员工月收入水平的原因.,解析 (1)样本的平均数 = =6 150元,中位数为3 200元. (2)甲:由样本平均数为6 150元,估计全体员工月平均收入大约为6 150元. 乙:由样本中位数为3 200元,估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3 200元,有一半的员工月收入不足 3 200元.

11、(3)乙的推断比较科学合理. 由题意知样本中的26名员工,只有3名员工的月收入在6 150元以上,原因是该样本数据极差较大,所以平均 数不能真实反映实际情况.,9.(2018内蒙古包头,21,8分)某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成 绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成 绩如下表所示:,(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数; (2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值; (3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.,解析 (1)89分

12、. (2分) (2)根据题意,得60%x+9040%=87.6,解得x=86. (4分) (3)甲候选人的综合成绩=9060%+8840%=89.2(分); 乙候选人的综合成绩=8460%+9240%=87.2(分); 丁候选人的综合成绩=8860%+8640%=87.2(分). (7分) 依综合成绩排序所要招聘的前两名人选是甲和丙. (8分),考点二 统计图表,1.(2019福建,6,4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统 计图,则下列判断错误的是 ( ) A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好

13、,C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定,答案 D 由题图可知A,B,C三个选项中判断均正确,D选项,对于甲、乙、丙三人而言,应是丙的数学成绩 最不稳定.,方法指导 折线统计图可以直观地判断数据的波动性,折线越平缓,数据的波动越小,越稳定;折线越陡,数据 波动越大,越不稳定.,2.(2018江西,4,3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出条形 统计图,由图可知,下列结论正确的是 ( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径

14、的人数占总人数的10%,答案 C 最喜欢足球的人数最多,选项A错误;最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的 倍,选项B错 误;全班学生总人数为12+20+8+4+6=50,选项C正确;最喜欢田径的人数占总人数的 100%=8%,选项D错 误,故选C.,3.(2018四川成都,7,3分)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正 确的是 ( ) A.极差是8 B.众数是28 C.中位数是24 D.平均数是26 ,答案 B 由折线统计图可知,这7个数据中,28 出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数是28 ,故选 B.,4.(2018内蒙古呼和浩特,7,3分)随着“

15、三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前 年和去年的年收入分别是60 000元和80 000元,下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年 年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是 ( ) A.的收入去年和前年相同 B.的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年的收入为2.8万元 D.前年年收入不止三种农作物的收入,答案 C 前年与去年所占的百分比相同,但总数不同,故选项A错误;由扇形统计图可知前年所对应的 扇形圆心角的度数为108,去年所对应的扇形圆心角的度数为117,故选项B错误;去年的收入为8 =2.8万元,故选项C正确;由扇形统计图知,前年

16、只有三种农作物的收入,没有其他农作物的收入,故选 项D错误.故选C.,5.(2017内蒙古呼和浩特,4,3分)如图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计 图获得以下信息,其中信息判断错误的是 ( ) A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同 D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大,答案 D 2012年比2011年增长了40-20=20亿元,增长率为100%;2013年比2012年增长了60-40=20亿元,增 长率

17、为50%;2014年比2013年增长了100-60=40亿元,增长率约为67%,故从2011年至2014年,每一年与前一年 比,2012年的增长率最大.故选D.,解题关键 本题考查了折线统计图,解题的关键是读懂折线图中的相关数据.,6.(2017河北,14,2分)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下. 甲组12户家庭用水量统计表,乙组12户家庭用水量统计图 比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是 ( ),A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大 D.无法判断,答案 B 由题中表格可知甲组的中位数为 =5(吨), 由题中扇形图可知乙组用

18、水量为4吨和6吨的均有12 =3(户),用水量为7吨的有12 =2(户),则用水量 为5吨的有12-(3+3+2)=4(户),所以乙组的中位数为 =5(吨),所以甲组和乙组的中位数相同,故选B.,7.(2019四川成都,17,8分)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某 校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求, 该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下 两幅不完整的统计图.,根据图中信息,解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图; (

19、2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有学生2 100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.,解析 (1)1820%=90(人), 90-18-24-12=36(人). 本次调查的学生总人数为90,在线听课的人数为36,补全的条形统计图如下: (2)360 =48.,“在线讨论”对应的扇形圆心角为48度. (3)2 100 =560(人). 估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数为560人.,8.(2017黑龙江哈尔滨,23,8分)随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生 活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,

20、围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和 凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行 问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题: (1)本次调查共抽取了多少名学生? (2)通过计算补全条形统计图; (3)若洪祥中学共有1 350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.,解析 (1)1020%=50(名). 本次调查共抽取了50名学生. (2)50-10-20-12=8(名). 最喜欢二龙山风景区的学生有8名. 补全条形统计图,如图所示.,9.(2018黑龙江齐齐哈尔,21,10分)初三上

21、学期期末考试后,数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整 的统计图(满分120分,每组含最低分,不含最高分),并给出如下信息:第二组频率是0.12;第二、三组的频 率和是0.48;自左至右第三,四,五组的频数比为983. 请你结合统计图解答下列问题: (1)全班学生共有 人; (2)补全统计图; (3)如果成绩不少于90分为优秀,那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人? (4)若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状,且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖,则该 班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少?,解析 (1)全班学生共有50人. (2分) (2)如图所示. (

22、4分) (3)1- -0.48=0.5=50%, (5分) 70050%=350(人). (6分) 答:全年级700人中成绩达到优秀的大约350人. (7分) (4)(0.48-0.12)50=18(人),18 =16(人), (8分) 50-1-6-18-16=9(人). (9分) 答:小强同学能被选中领奖的概率是 . (10分),考点一 数据的收集与处理,C组 教师专用题组,1.(2019四川成都,8,3分)某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的 作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是 ( ) A.42件 B.45件

23、C.46件 D.50件,答案 C 将此组数据从小到大排列为42,45,46,50,50,中间的数是46,即中位数是46件.故选C.,2.(2019黑龙江齐齐哈尔,4,3分)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩,下列统计 量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数,答案 C 方差的大小能反映出数据波动的程度,方差越大,数据的波动越大,方差越小,数据的波动越小.故 要比较两人成绩稳定程度,应用的统计量是方差.,3.(2019内蒙古呼和浩特,5,3分)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课 外书籍.下面的统

24、计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断 不合理的是 ( ),A.从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长 B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍,答案 D 由统计图知,从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,选项A正确;六个数据从小到 大排列,中间两个数的平均数为46.7本,选项B正确;此组数据最大值与最小值的差为60.5-15

25、.2=45.3本,选项C 正确;前三年人均阅读量总和为96.3本,后三年人均阅读量总和为169本,16996.32,选项D不正确,故选D.,4.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,5.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽

26、取部分麦苗,获得 苗高(单位:cm)的平均数与方差为 = =13, = =15; = =3.6, = =6.3.则麦苗又高又整齐的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D = = ,乙、丁的麦苗比甲、丙要高, = = ,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 麦苗又高又整齐的是丁,故选D.,方法指导 方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳定;方差越小, 数据波动就越小,越稳定.,6.(2017重庆A卷,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

27、C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,答案 D A选项数量大,而且不要求结果特别精确,所以适合抽样调查,B、C选项的调查具有破坏性,所以 适合抽样调查,D选项人数较少,适合普查,故选D.,7.(2017云南,12,4分)下列说法正确的是 ( ) A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法 B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C.甲、乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙 的表现较甲更稳定 D.某次抽奖

28、活动中,中奖的概率为 表示每抽奖50次就有一次中奖,答案 A 数量大且具有破坏性,只能采用抽样调查的方法,选项A正确;4位同学的数学期末成绩从高到低 分别为110、105、100、95,则这四位同学数学期末成绩的中位数为 =102.5,选项B错误;甲、乙两 人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,方差越小,表示 越稳定,0.510.62,则甲的表现更稳定,选项C错误;某次抽奖活动中,中奖的概率为 表示每抽奖50次可能有 一次中奖,选项D错误.故选A.,8.(2017湖北武汉,4,3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩

29、如下表所示:,则这些运动员成绩的中位数、众数分别为 ( ) A.1.65,1.70 B.1.65,1.75 C.1.70,1.75 D.1.70,1.70,答案 C 将数据从小到大排列为1.50,1.50,1.60,1.60,1.60,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80. 1.75出现的次数最多,故众数为1.75,最中间的数是1.70,故中位数为1.70,故选C.,方法规律 找中位数时要把数据按由小到大或由大到小的顺序排列,位于最中间的一个数(或最中间两个 数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.,9.(2018

30、新疆,6,5分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:,某同学分析该表后得出如下结论: 甲、乙两班学生的平均成绩相同; 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数150为优秀); 甲班成绩的波动比乙班大. 上述结论中,正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 135=135,所以甲、乙两班学生的平均成绩相同;由中位数可知,甲班优秀的学生人数少于甲班总 人数的一半,乙班优秀的学生人数多于乙班总人数的一半,因为甲、乙两班的参赛总人数一样,所以乙班优 秀的人数多于甲班优秀的人数;191110,所以甲班成绩的波动比乙班大,都正确.故选D.,1

31、0.(2019内蒙古包头,16,3分)甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:,某同学分析上表后得到如下结论: 甲、乙两班学生的平均成绩相同; 乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85分为优秀); 甲班成绩的波动比乙班小. 上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号),答案 ,解析 由题表可知正确;因为甲班学生成绩的中位数超过85,乙班学生成绩的中位数小于85,所以正确; 因为甲班学生成绩的方差小于乙班学生成绩的方差,所以正确.,11.(2018贵州贵阳,11,4分)某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100110分这个分数段的频率 为0.2,则该

32、班在这个分数段的学生有 人.,答案 10,解析 频数=频率总数,所以该班在100110分这个分数段的学生有0.250=10人.,12.(2017江西,11,3分)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众 数是 .,答案 5,解析 一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7, 解得 故这组数据为2,5,5,9,10,11,所以这组数据的众数是5.,13.(2019内蒙古呼和浩特,21,9分)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况.统计员 小李用简单随机抽样的方法,在全村130户家庭中随机抽取20户

33、,调查过去一年的收入(单位:万元),从而去估 计全村家庭年收入情况. 已知调查得到的数据如下: 1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.5 0.9 2.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.2 1.3 2.8 为了便于计算,小李在原数据的每个数上都减去1.5,得到下面第二组数: 0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.6 1.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3 (1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入,并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1. 5万元的百

34、分比;已知某家庭过去一年的收入是1.89万元,请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收 入情况在全村处于什么水平; (2)已知小李算得第二组数的方差是S,小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5+S)2,你认为小王,的结果正确吗?如果不正确,直接写出你认为正确的结果.,解析 (1)20户家庭的平均年收入为 1.5+0.4+(-0.2)+0.2+(-0.1)+0.1+0+1.2+0.6+0+(-0.6)+1.1+0.5+0.6+(-0.5)+0.3+0.7+0.9+1.7+(-0.2)+1.320 =1.5+0.4 =1.9(万元), 可以估计全村家庭平均年收入为1.9万元, 所以估计

35、全村年收入为1.9130=247(万元), 这20户家庭年收入超过1.5万元的百分比为 100%=65%, 全村家庭年收入超过1.5万元的百分比大约为65%. 因为样本的中位数是1.5+ =1.85,而1.891.85,所以可以推测该家庭的收入情况大约比全村一半以上 的家庭高,比一半以下的家庭低. (2)不正确,应为S.,14.(2018吉林,22,7分)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况,质检员进行了抽样调 查,过程如下.请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题. 收集数据: 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下: 甲:400,

36、400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398 整理数据:,分析数据:,得出结论: 包装机分装情况比较好的是 (填甲或乙),说明你的理由.,解析 表一,(5分) 甲,理由:从中位数(众数)角度说,甲的中位数(众数)为标准质量400 g. (7分) 乙,理由:从方差角度说,乙的方差小,分装情况更稳定. (7分) 从平均数角度说,乙的平均数更接近标准质量400 g. (7分) 评分说明:最后一问,只填甲(乙)给1分.,15.(2016内蒙古呼和浩特,20,7分)在一次男子马拉松长跑比赛中,随

37、机抽得12名选手所用的时间(单位:分钟) 得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152168 162 148. (1)计算该样本数据的中位数和平均数; (2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据该样本数据中位数,推断他的成绩如何.,解析 (1)中位数为 =150(分钟). (2分) 设基准数a=140,则新数据为0 6 3 35 -15 24 -6 15 12 28 22 8, (3分) =140+ =151(分钟). (5分) (2)依据(1)中得到的样本数据的中位数可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于150分 钟.有一半选手

38、的成绩慢于150分钟.这名选手的成绩是147分钟,快于中位数150分钟,可以推断他的成绩比 一半以上选手的成绩好. (7分),考点二 统计图表,1.(2019江西,4,3分)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下 列说法错误的是 ( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108,答案 C 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,所以A中说法正确;每天阅读30分钟以上的居 民家庭孩子所占百分

39、比为1-40%=60%50%,所以B中说法正确;每天阅读1小时以上包括1至2小时和2小时 以上,共占20%+10%=30%,所以C中说法错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子所占百分比为1-40% -20%-10%=30%,对应扇形的圆心角为30%360=108,所以D中说法正确.综上,选C.,解题关键 本题考查了扇形统计图,解题关键是读懂扇形统计图中的相关数据.,2.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017) 根据统计图提供的

40、信息,下列推断 的是 ( ),A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200 亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,答案 B 2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1 332.0亿美元和1 368.2亿美元,有所增长,选项 A正确;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20112016年,我国与东南亚 地区的贸易额的平均值为 (3 632.6+4 003.0+4

41、436.5+4 803.6+4 718.7+4 554.4)4 358.1(亿美元),选项C 正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4 554.4亿美元和1 368.2亿美 元,因为1 368.23=4 104.64 554.4,所以选项D正确.故选B.,3.(2016北京,10,3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使 第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随 机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:

42、 年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费 年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 ( ),A. B. C. D.,答案 B 由统计图可知:年用水量不超过180 m3的该市居民家庭共有4万户,占总体的80%,按第一档水价 交费,故正确;年用水量超过240 m3的该市居民家庭共有0.35万户,占总体的7%,超过5%,故错误;该市居 民家庭年用水量的中位数为120 m3左右,故错误;由统计图可知,该市居民家庭年用水量的平均数为 =134.7 m3,134.7180

43、,故正确.故选B.,4.(2019山西,12,3分)要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家 庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的 统计图是 .,答案 扇形统计图,解析 根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”“服 装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图.,5.(2017新疆,12,5分)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情 况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为

44、元.,答案 17,解析 该餐厅销售抓饭的平均单价为2520%+1030%+1850%=17(元).,6.(2019吉林,22,7分)某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区 居民“获取信息的最主要途径”. (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分城区居民进行调查; 方案二:随机抽取部分农村居民进行调查; 方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查. 其中最具有代表性的一个方案是 ; (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查,供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他,共 五个选项.每位被调查居民只选择一个选项,现根据调查结

45、果绘制如下统计图,请根据统计图回答下列问题:,这次接受调查的居民人数为 人; 统计图中人数最多的选项为 ; 请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数.,解析 (1)方案三. (2分) (2)1 000. (4分) 手机. (5分) 80 =52.8(万人). 所以该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万 人. (7分),7.(2019河南,18,9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机 抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下

46、: a.七年级成绩频数分布直方图: b.七年级成绩在70x80这一组的是: 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79,c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:,根据以上信息,回答下列问题: (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人; (2)表中m的值为 ; (3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更 靠前,并说明理由; (4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试.请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.,解析 (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人.

47、故答案为23. (2分) (2)七年级抽测成绩的中位数是排序后第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为77、78,m= =77.5. 故答案为77.5. (4分) (3)甲的排名更靠前.因为甲的成绩大于七年级抽测成绩的中位数,而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位 数. (6分) (4)400 =224. 所以估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224.(9分),8.(2019江西,18,8分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两 个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下 统计图表:

48、 周一至周五英语听力训练人数统计表,参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图 (1)填空:a= ; (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:,(3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每 天有多少人进行英语听力训练.,解析 (1)25. (2)27. (3)从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多; 从参加英语听力训练人数的方差角度看,八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定.(合理即可) (4) 100%480=400(人). 答:估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有400人进行英语听力训练.,9.(2019黑龙江齐齐哈尔,21,10分)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度,在该校 随机抽取了部分学生进行问卷,问卷有以下四个选项:A.十分了解;B.了解较多;C.了解较少;D.不了解(要求: 每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完