2019年江苏省淮安市中考数学试卷.docx
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1、2019年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)3的绝对值是()A-13B3C13D32(3分)计算aa2的结果是()Aa3Ba2C3aD2a23(3分)同步卫星在赤道上空大约36000000米处将36000000用科学记数法表示应为()A36106B0.36108C3.6106D3.61074(3分)如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是()ABCD5(3分)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A2cm,3cm,4cm
2、B1cm,2cm,3cmC3cm,4cm,5cmD4cm,5cm,6cm6(3分)2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是()A3B4C5D67(3分)若关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk18(3分)当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()ABCD二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请
3、把答案直接写在答题卡相应位置上)9(3分)分解因式:1x2 10(3分)现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 11(3分)方程1x+2=1的解是 12(3分)若一个多边形的内角和是540,则该多边形的边数是 13(3分)不等式组x2x-1的解集是 14(3分)若圆锥的侧面积是15,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 15(3分)如图,l1l2l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB3,DE2,BC6,则EF 16(3分)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC2,H是AB的中点,将CBH沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则tanHAP
4、三、解答题(本大题共有11小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)计算:(1)4-tan45(1-2)0;(2)ab(3a2b)+2ab218(8分)先化简,再求值:a2-4a(1-2a),其中a519(8分)某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示:所用火车车皮数量(节)所用汽车数量(辆)运输物资总量(吨)第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨?20(8分)已知:如图,在ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点求证:BEDF21(8分)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况
5、,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图(说明:测试成绩取整数,A级:90分100分;B级:75分89分;C级:60分74分;D级:60分以下)请解答下列问题:(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人;(2)补全条形统计图;(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数22(8分)在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下
6、数字(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果;(2)求两次摸到不同数字的概率23(8分)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)(1)将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点A1,点B的对应点为点B1,请画出平移后的线段A1B1;(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90,点B1的对应点为点B2,请画出旋转后的线段A1B2;(3)连接AB2、BB2,求ABB2的面积24(10分)如图,AB是O的直径,AC与O交于点F,弦AD平分BAC,DEAC,垂足为E(1)试判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径为2,B
7、AC60,求线段EF的长25(10分)快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度;(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义26(12分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为(5,0),点D的坐标为(1,3
8、)(1)求该二次函数的表达式;(2)点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且EDEF,求点E的坐标(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G,使得ADG的面积是BDG的面积的35?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由27(12分)如图,在ABC中,ABAC3,BAC100,D是BC的中点小明对图进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80,点B的对应点是点E,连接BE,得到BPE小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧请你帮助小明继续探究,并解
9、答下列问题:(1)当点E在直线AD上时,如图所示BEP ;连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 (2)请在图中画出BPE,使点E在直线AD的右侧,连接CE试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值2019年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)3的绝对值是()A-13B3C13D3【解答】解:3的绝对值是3故选:D2(3分)计算aa2的结果是()Aa3Ba2C3aD2a2【解答
10、】解:原式a1+2a3故选:A3(3分)同步卫星在赤道上空大约36000000米处将36000000用科学记数法表示应为()A36106B0.36108C3.6106D3.6107【解答】解:36 000 0003.6107,故选:D4(3分)如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是()ABCD【解答】解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行是一个正方体如图所示:故选:C5(3分)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A2cm,3cm,4cmB1cm,2cm,3cmC3cm,4cm,5cmD4cm,5cm,6cm【解答】解:A、2+34,能构成三角形,不合题意;
11、B、1+23,不能构成三角形,符合题意;C、4+35,能构成三角形,不合题意;D、4+56,能构成三角形,不合题意故选:B6(3分)2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是()A3B4C5D6【解答】解:在这一组数据中,5是出现的次数最多,故这组数据的众数是5故选:C7(3分)若关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk1【解答】解:关于x的一元二次方程
12、x2+2xk0有两个不相等的实数根,b24ac441(k)4+4k0,k1故选:B8(3分)当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()ABCD【解答】解:根据题意xy矩形面积(定值),y是x的反比例函数,(x0,y0)故选:B二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9(3分)分解因式:1x2(1+x)(1x)【解答】解:1x2(1+x)(1x)故答案为:(1+x)(1x)10(3分)现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是7【解答】解:数据2,7,6,9,8,从小到大排列为:2,6,7,8,9
13、,故这组数据的中位数是:7故答案为:711(3分)方程1x+2=1的解是x1【解答】解:方程两边都乘以(x+2),得1x+2,解得,x1,经检验,x1是原方程的解,故答案为:x112(3分)若一个多边形的内角和是540,则该多边形的边数是5【解答】解:设这个多边形的边数是n,则(n2)180540,解得n5,故答案为:513(3分)不等式组x2x-1的解集是x2【解答】解:根据“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”得原不等式组的解集为:x2故答案为:x214(3分)若圆锥的侧面积是15,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是3【解答】解:设该圆锥底面圆的半径是为r,根据题意得122
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