2020~2021学年度第二学期期末考试八年级数学试卷.doc

1、 20202021学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.3.一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）A.5B.6C.7D.84.如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A.B.C.D.5.下列关于四边形的说法，正确的是（ ）A.四个角都是直角的四边形是正方形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的菱形是正方形6.某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为，四个等级，其中相

2、应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将某班同学的成绩整理并绘制成如下统计图.根据统计图可知该组数据的中位数是（ ）A.100B.90C.80D.707.对于函数，下列结论正确的是（ ）A.它的图象必经过点B.它的图象不经过第三象限C.当时，D.随的增大而增大8.1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到（为正整数）的时间是（

3、）A.年B.年C.年D.年9.弹簧秤是重要的计重工具.弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量时，弹簧的长度，并且是的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（ ）组数1234125720.52225.529.5A.第1组B.第2组C.第3组D.第4组10.如图，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接.若正方形的边长为2，则线段的最小值是（ ）A.2B.1C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.直线向下平移3个单位后的解析式是_.12.已知一次函数的图象经过，两点，则该一次函数解析式是_.13.甲、乙、丙、丁四位同学10

4、次数学测验成绩统计如表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选_去.甲乙丙丁平均分/分86909085方差2436423814.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图是平行四边形的对角线，点在上，且，则的大小是_.15.一次函数与的图象如图所示，下列说法：函数中随的增大而减小；函数经过第一、二、四象限；不等式的解集是；.其中正确的是_（只填序号）.16.甲、乙两车从城出发前往城.在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距时，对应的值是_.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（本题8分）计算：（1

5、）；（2）.18.（本题8分）如图，分别是平行四边形的边，边上的点，且，连接，.求证：四边形是平行四边形.19.（本题8分）某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛，需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查，按获奖情况占10%，笔试40%，面试占50%计算总成绩，李武和周文两位同学的各项成绩如下表：（单位：分）获奖情况笔试面试周文8075李武708088（1）计算李武同学的总成绩；（2）若周文同学要在总成绩上超过李武同学，则他的面试成绩应超过多少分?720.（本题8分）在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画

6、图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）在第一象限内画出平行四边形；（2）画出点关于的对称点；（3）过点画出一条直线，使它平分平行四边形的周长，请直接写出直线的解析式；（4）设过点的直线的解析式为，当直线与平行四边形有公共点，且直线不与轴平行时，请直接写出的取值范围.21.（本题8分）如图1，已知，.图1 图2（1）求证：四边形为矩形（2）如图2，为的中点，为的中点，.若，求的长22.（本题10分）某工厂安排300名工人生产型、型、型三种产品共51件，生产这些产品每件所需工人数和产值如下表所示，且生产型不少于14件.设型、型、型三种产品分别为件、件和件.（1）用含的式子表示和；（2）若总产值（

7、万元），求关于的函数关系式；（3）计划总产值不低于360万元，工厂怎样安排三种产品的件数才能取得最优效益?产品每件产品所需人数每件产品产值型44.5万元型89万元型57.5万元23.（本题10分）如图，是正方形边上一个动点，线段与关于直线对称，连接并延长交直线于点，连接.图1 图2（1）如图1，求的大小；求证：；（2）如图2，试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论.24.（本题12分）图1 图2图3 图4【模型建立】如图1，等腰直角三角形中，直线经过点，过点作于点，过点作于点，易证明（无需证明），我们将这个模型称为“形图”.接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：【模型运用】（1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰，与轴交点，点的坐标为，点的坐标为，求，两点坐标；（2）如图3，在平面直角坐标系中，直线函数关系式为：，它交轴于点，交轴于点，在轴上是否存在点，使直线与直线的夹角为45?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.【模型拓展】（3）如图4，在中，点在上，点在上，分别连接，交于点.若，请直接写出的长.