2019年湖北省十堰市中考数学试卷.docx
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1、2019年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1(3分)下列实数中,是无理数的是()A0B3C13D32(3分)如图,直线ab,直线ABAC,若150,则2()A50B45C40D303(3分)如图是一个L形状的物体,则它的俯视图是()ABCD4(3分)下列计算正确的是()A2a+a2a2B(a)2a2C(a1)2a21D(ab)2a2b25(3分)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分6(3分)一次数学测试,某
2、小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是()A80,80B81,80C80,2D81,27(3分)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是()A6000x-6000x+20=15B6000x+20-6000x=15C6000x-6000x-15=20D6000x-15-6000x=208(3分)如图,四边形ABCD内接于O,AECB交CB的延长线于点E,若
3、BA平分DBE,AD5,CE=13,则AE()A3B32C43D239(3分)一列数按某规律排列如下:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,若第n个数为57,则n()A50B60C62D7110(3分)如图,平面直角坐标系中,A(8,0),B(8,4),C(0,4),反比例函数y=kx的图象分别与线段AB,BC交于点D,E,连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上,则k()A20B16C12D8二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)分解因式:a2+2a 12(3分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为BC的中点,若OE3,则菱形
4、的周长为 13(3分)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校为了做好“创文”活动的宣传,就本校学生对“创文”有关知识进行测试,然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:若该校有学生2000人,请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人14(3分)对于实数a,b,定义运算“”如下:ab(a+b)2(ab)2若(m+2)(m3)24,则m 15(3分)如图,AB为半圆的直径,且AB6,将半圆绕点A顺时针旋转60,点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为 16(3分)如图,正方形ABCD和RtAEF,AB5,AEAF4,连接BF,DE
5、若AEF绕点A旋转,当ABF最大时,SADE 三、解答题(本题有9个小题,共72分)17(5分)计算:(1)3+|1-2|+3818(6分)先化简,再求值:(1-1a)(a2+1a-2),其中a=3+119(7分)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD3m,坝高AEDF6m,坡角45,30,求BC的长20(7分)第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 (2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率21(7分)已知于x的元二次方程x
6、26x+2a+50有两个不相等的实数根x1,x2(1)求a的取值范围;(2)若x12+x22x1x230,且a为整数,求a的值22(8分)如图,ABC中,ABAC,以AC为直径的O交BC于点D,点E为C延长线上一点,且CDE=12BAC(1)求证:DE是O的切线;(2)若AB3BD,CE2,求O的半径23(10分)某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元/kg设第x天的销售价格为y(元/kg),销售量为m(kg)该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:当1x30时,y40;当31x50时,y与x满足一次函数关系,且当x36时,y37;x44时,y33m与x的关系为m5x+5
7、0(1)当31x50时,y与x的关系式为 ;(2)x为多少时,当天的销售利润W(元)最大?最大利润为多少?(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg,求a的最小值24(10分)如图1,ABC中,CACB,ACB,D为ABC内一点,将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CBE,点A,D的对应点分别为点B,E,且A,D,E三点在同一直线上(1)填空:CDE (用含的代数式表示);(2)如图2,若60,请补全图形,再过点C作CFAE于点F,然后探究线段CF,AE,BE之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若90,AC52,且点G满足
8、AGB90,BG6,直接写出点C到AG的距离25(12分)已知抛物线ya(x2)2+c经过点A(2,0)和C(0,94),与x轴交于另一点B,顶点为D(1)求抛物线的解析式,并写出D点的坐标;(2)如图,点E,F分别在线段AB,BD上(E点不与A,B重合),且DEFA,则DEF能否为等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;(3)若点P在抛物线上,且SPBDSCBD=m,试确定满足条件的点P的个数2019年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格
9、子内.1(3分)下列实数中,是无理数的是()A0B3C13D3【解答】解:A、0是有理数,故A错误;B、3是有理数,故B错误;C、13是有理数,故C错误;D、3是无理数,故D正确;故选:D2(3分)如图,直线ab,直线ABAC,若150,则2()A50B45C40D30【解答】解:直线ab,150,1350,直线ABAC,2+390240故选:C3(3分)如图是一个L形状的物体,则它的俯视图是()ABCD【解答】解:从上面看可得到两个左右相邻的长方形,并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度故选:B4(3分)下列计算正确的是()A2a+a2a2B(a)2a2C(a1)2a21D(ab)2a
10、2b2【解答】解:A、2a+a3a,故此选项错误;B、(a)2a2,故此选项错误;C、(a1)2a22a+1,故此选项错误;D、(ab)2a2b2,正确故选:D5(3分)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分【解答】解:矩形的对角线相等,而平行四边形的对角线不一定相等故选:C6(3分)一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是()A80,80B81,80C80,2D81,2【解答】解:根据题意得:805(81+77+80+82)80(分),则丙的得
11、分是80分;众数是80,故选:A7(3分)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是()A6000x-6000x+20=15B6000x+20-6000x=15C6000x-6000x-15=20D6000x-15-6000x=20【解答】解:设原计划每天铺设钢轨x米,可得:6000x-6000x+20=15,故选:A8(3分)如图,四边形ABCD内接于O,AECB交CB的延长线于点E,若BA平分DBE,AD5,CE=13,则AE()A3
12、B32C43D23【解答】解:连接AC,如图,BA平分DBE,12,1CDA,23,3CDA,ACAD5,AECB,AEC90,AE=AC2-CE2=52-(13)2=23故选:D9(3分)一列数按某规律排列如下:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,若第n个数为57,则n()A50B60C62D71【解答】解:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,可写为:11,(12,21),(13,22,31),(14,23,32,41),分母为11开头到分母为1的数有11个,分别为111,210,39,48,57,66,75,84,93,102,111,第n个
13、数为57,则n1+2+3+4+10+560,故选:B10(3分)如图,平面直角坐标系中,A(8,0),B(8,4),C(0,4),反比例函数y=kx的图象分别与线段AB,BC交于点D,E,连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上,则k()A20B16C12D8【解答】解:过点E作EGOA,垂足为G,设点B关于DE的对称点为F,连接DF、EF、BF,如图所示: 则BDEFDE,BDFD,BEFE,DFEDBE90 易证ADFGFEAFEG=DFFE,A(8,0),B(8,4),C(0,4),ABOCEG4,OABC8,D、E在反比例函数y=kx的图象上,E(k4,4)、D(8,-k8)OGEC
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