2003—2019浙江省衢州市市中考数学试卷含详细解答（历年真题）.docx

1、2019年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在12，0，1，9四个数中，负数是（）A12B0C1D92（3分）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（）A0.1018105B1.018105C0.1018106D1.0181063（3分）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）Aa6+a6a12Ba6a2a8Ca6a2a3D（ a6）2a85（3分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率

2、是（）A1B23C13D126（3分）二次函数y（x1）2+3图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可在槽中滑动若BDE75，则CDE的度数是（）A60B65C75D808（3分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D现测得AB8dm，DC2dm，则圆形标志牌的半径为（）A6dmB5dmC4dmD3dm9（3分）如图，取两根等

3、宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为（）A1B2C3D210（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EADC移动至终点C设P点经过的路径长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）ABCD二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算：1a+2a= 12（4分）数据2，7，5，7，9的众数是 13（4分）已知实数m，n满足m-n=1，m+n=3，则代数式m2n2的值为 14（4分）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD是 米（结果精确到0.1m参考数据：s

4、in500.77，cos500.64，tan501.19）15（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F若y=kx（k0）图象经过点C，且SBEF1，则k的值为 16（4分）如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则OBOA的值为 （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F

5、1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019的坐标为 三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题6分，第2223小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17（6分）计算：|3|+（3）0-4+tan4518（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BEDF，连结AE，AF求证：AEAF19（6分）如图，在44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出线段CD，使CDCB，其中D是格点（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点20（8分

6、）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图（2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？21（8分）如图，在等腰ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点

7、D，过点D作DEAB，垂足为E（1）求证：DE是O的切线（2）若DE=3，C30，求AD的长22（10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：x（元）190200210220y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）设客房的日营业额为w（元）若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大

8、为多少元？23（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x=a+c3，y=b+d3那么称点T是点A，B的融合点例如：A（1，8），B（4，2），当点T（x，y）满足x=-1+43=1，y=8+(-2)3=2时，则点T（1，2）是点A，B的融合点（1）已知点A（1，5），B（7，7），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点（2）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点D，E的融合点试确定y与x的关系式若直线ET交x轴于点H当DTH为直角三角形时，求点E的坐标24（12分）如图，在RtABC中

9、，C90，AC6，BAC60，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G（1）求CD的长（2）若点M是线段AD的中点，求EFDF的值（3）请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得CPG60？2019年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在12，0，1，9四个数中，负数是（）A12B0C1D9【解答】解：12，0，1，9四个数中负数是9；故选：D2（3分）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为

10、（）A0.1018105B1.018105C0.1018106D1.018106【解答】解：101800用科学记数法表示为：1.018105，故选：B3（3分）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示：故选：A4（3分）下列计算正确的是（）Aa6+a6a12Ba6a2a8Ca6a2a3D（ a6）2a8【解答】解：A、a6+a62a6，故此选项错误；B、a6a2a8，故此选项正确；C、a6a2a4，故此选项错误；D、（ a6）2a12，故此选项错误；故选：B5（3分）在一个箱子里放有1

11、个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A1B23C13D12【解答】解：一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是：13故选：C6（3分）二次函数y（x1）2+3图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【解答】解：y（x1）2+3，顶点坐标为（1，3），故选：A7（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可在槽中

12、滑动若BDE75，则CDE的度数是（）A60B65C75D80【解答】解：OCCDDE，OODC，DCEDEC，DCEO+ODC2ODC，O+OED3ODCBDE75，ODC25，CDE+ODC180BDE105，CDE105ODC80故选：D8（3分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D现测得AB8dm，DC2dm，则圆形标志牌的半径为（）A6dmB5dmC4dmD3dm【解答】解：连接OA，OD，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点DAB8dm，DC2dm，AD4dm，设圆形标志牌的半径为r，可得：r242+（r2）2，解得：r5，故选：B9（3分）如

13、图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为（）A1B2C3D2【解答】解：边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度=322=3故选：C10（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EADC移动至终点C设P点经过的路径长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）ABCD【解答】解：通过已知条件可知，当点P与点E重合时，CPE的面积为0；当点P在EA上运动时，CPE的高BC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大，当x2时有最大面积为4，

14、当P在AD边上运动时，CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大，当x6时，有最大面积为8，当点P在DC边上运动时，CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小，最小面积为0；故选：C二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算：1a+2a=3a【解答】解：原式=1+2a=3a故答案为：3a12（4分）数据2，7，5，7，9的众数是7【解答】解：数据2，7，5，7，9的众数是7，故答案为：713（4分）已知实数m，n满足m-n=1，m+n=3，则代数式m2n2的值为3【解答】解：因为实数m，n满足m-n=1m+n=3，则代数式m2

15、n2（mn）（m+n）3，故答案为：314（4分）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD是1.5米（结果精确到0.1m参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）【解答】解：sin=ADAC，ADACsin20.771.5，故答案为：1.515（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F若y=kx（k0）图象经过点C，且SBEF1，则k的值为24【解答】解：连接OC，BD，将AOD

16、沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，OAOE，点B恰好为OE的中点，OE2OB，OA2OB，设OBBEx，则OA2x，AB3x，四边形ABCD是平行四边形，CDAB3x，CDAB，CDFBEF，BECD=EFDF=x3x=13，SBEF1，SBDF3，SCDF9，SBCD12，SCDOSBDC12，k的值2SCDO2416（4分）如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则OBOA的值为12（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶

17、点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019的坐标为（606255，4055）【解答】解：（1）ABO+DBC90，ABO+OAB90，DBCOAB，AOBBCD90，AOBBCD，OBOA=DCBC，DC1，BC2，OBOA=12，故答案为12；（2）解：过C作CMy轴于M，过M1作M1Nx轴，过F作FN1x轴根据勾股定理易证得BD=22+12=5，CMOA=255，DMOBAN=55，C（255，5），AF3，M1FBC2，AM1AFM1F321，BOAANM1（AAS），NM1OA=255，NM1FN1，M1NFN1=AM1AF

18、，255FN1=13，FN1=655，AN1=355，ON1OA+AN1=255+355=555F（555，655），同理，F1（855，755），即（13+555，6+155）F2（1155，855），即（23+555，6+255）F3（1455，955），即（33+555，6+355）F4（1755，1055），即（43+555，6+455）F2019（20193+555，6+201955），即（606255，4055），故答案为即（606255，4055）三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题6分，第2223小题每小题6分，第24小题12分，共66分，

19、请务必写出解答过程）17（6分）计算：|3|+（3）0-4+tan45【解答】解：|3|+（3）0-4+tan453+12+13；18（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BEDF，连结AE，AF求证：AEAF【解答】证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BEDF，ABEADF（SAS），AECF19（6分）如图，在44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出线段CD，使CDCB，其中D是格点（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点【解答】解：（1）线段CD即为所求（2）平行四边形ABEC即为所求20（8分）某校为积极响应“南孔圣

20、地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图（2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有1230%40（人），则礼艺的人数为4015%6（人），

21、补全图形如下：（2）选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为360440=36；（3）估计其中参与“礼源”课程的学生共有1200840=240（人）21（8分）如图，在等腰ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E（1）求证：DE是O的切线（2）若DE=3，C30，求AD的长【解答】（1）证明：连接OD；ODOC，CODC，ABAC，BC，BODC，ODAB，ODEDEB；DEAB，DEB90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线（2）解：连接AD，AC是直径，ADC90，ABAC，BC30，BDCD，OAD60，OAOD，AOD是等边三角形，A

22、OD60，DE=3，B30，BED90，CDBD2DE23，ODADtan30CD=3323=2，AD的长为：602180=2322（10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：x（元）190200210220y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）设客房的日营业额为w（元）若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定

23、为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？【解答】解：（1）如图所示：（2）设ykx+b，将（200，60）、（220，50）代入，得：200k+b=60220k+b=50，解得k=-12b=160，y=-12x+160（170x240）；（3）wxyx（-12x+160）=-12x2+160x，对称轴为直线x=-b2a=160，a=-120，在170x240范围内，w随x的增大而减小，当x170时，w有最大值，最大值为12750元23（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x=a+c3，y=b+d3那么称点T是点A，B的融合点例如：

24、A（1，8），B（4，2），当点T（x，y）满足x=-1+43=1，y=8+(-2)3=2时，则点T（1，2）是点A，B的融合点（1）已知点A（1，5），B（7，7），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点（2）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点D，E的融合点试确定y与x的关系式若直线ET交x轴于点H当DTH为直角三角形时，求点E的坐标【解答】解：（1）x=13（1+7）2，y=13（5+7）4，故点C是点A、B的融合点；（2）由题意得：x=13（t+3），y=13（2t+3），则t3x3，则y=13（6x6+3）2x1；当DHT90时

25、，如图1所示，设T（m，2m1），则点E（m，2m+3），由点T是点D，E的融合点得：m+33=m或2m-1=2m+3+03，解得：m=32，即点E（32，6）；当TDH90时，如图2所示，则点T（3，5），由点T是点D，E的融合点得：点E（6，15）；当HTD90时，该情况不存在；故点E（32，6）或（6，15）24（12分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BAC60，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G（1）求CD的长（2）若点M是线段AD的中点，求EFDF的值（3）请问当DM的长满足什么条件时，在

26、线段DE上恰好只有一点P，使得CPG60？【解答】解：（1）AD平分BAC，BAC60，DAC=12BAC30，在RtADC中，DCACtan30633=23（2）由题意易知：BC63，BD43，DEAC，FDMGAM，AMDM，DMFAMG，DFMAGM（ASA），DFAG，DEAC，EFAG=BEAB=BDBC，EFDF=EFAG=BDBC=4363=23（3）CPG60，过C，P，G作外接圆，圆心为Q，CQG是顶角为120的等腰三角形当Q与DE相切时，如图31中，作QHAC于H，交DE于P连接QC，QG设Q的半径为r则QH=12r，r+12r23，r=433，CG=4333=4，AG2，

27、由DFMAGM，可得DMAM=DFAG=43，DM=47AD=1637当Q经过点E时，如图32中，延长CQ交AB于K，设CQrQCQG，CQG120，KCA30，CAB60，AKC90，在RtEQK中，QK33-r，EQr，EK1，12+（33-r）2r2，解得r=1439，CG=14393=143，由DFMAGM，可得DM=1435当Q经过点D时，如图33中，此时点M，点G与点A重合，可得DMAD43观察图象可知：当DM=1637或1435DM43时，满足条件的点P只有一个 2018年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是A3BCD2

28、（3分）如图，直线，被直线所截，那么的同位角是ABCD3（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长，数据138000000000元用科学记数法表示为A元B元C元D元4（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是ABCD5（3分）如图，点，在上，则的度数是ABCD6（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A0BCD17（3分）不等式的解集是ABCD8（3分）如图，将矩形沿折叠，点落在

29、点处，点落在边上的点处，若，则等于ABCD9（3分）如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为ABCD10（3分）如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，则的长度是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：12（4分）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是13（4分）如图，在和中，点，在同一直线上，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）14（4分）星期天，小明上午从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离（千米）与时间（分钟）的关系如图所示，则上午小明离家的距离是千米15（4分）如图，点，

30、是反比例函数图象上的两点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，则16（4分）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换如图，等边的边长为1，点在第一象限，点与原点重合，点在轴的正半轴上就是经变换后所得的图形若经变换后得，经变换后得，经变换后得，依此类推经变换后得，则点的坐标是，点的坐标是三、解答题（本大题共8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题6分，第2223小题每小题6分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程）17（6分）计算：18（6分）如图，在中，是对角线，垂足分别为点，求证：19（6分）

31、有一张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：，对于方案一，小明是这样验证的：请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：20（8分）“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家在自己的北偏东方向，于是沿河边笔直的绿道步行200米到达处，这时定位显示小陈家在自己的北偏东方向，如图所示根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头处（精确到1米）（备用数据：，21（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校

32、开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？22（10分）如图，已知为直径，是的切线，连接交于点，取的中点，连接交于点，过点作于（1）求证：；（2）若，求

33、和的长23（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探

34、究扩建改造后喷水池水柱的最大高度24（12分）如图，的直角边在轴上，顶点的坐标为，直线交于点，交轴于点（1）求直线的函数表达式；（2）动点在轴上从点出发，以每秒1个单位的速度向轴正方向运动，过点作直线垂直于轴，设运动时间为点在运动过程中，是否存在某个位置，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当为何值时，在直线上存在点，在直线上存在点，使得以为一边，为顶点的四边形为菱形，并求出此时的值2018年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是A3BCD【解答】解：的相反数是3故选：2（3分）如图，直线，被直线

35、所截，那么的同位角是ABCD【解答】解：由同位角的定义可知，的同位角是，故选：3（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长，数据138000000000元用科学记数法表示为A元B元C元D元【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：故选：4（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是ABCD【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1，故选：5（3分）如图，点，在上，则的度数是ABCD【解答】解：，故选：6（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写

36、字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A0BCD1【解答】解：某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：故选：7（3分）不等式的解集是ABCD【解答】解：故选：8（3分）如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于ABCD【解答】解：，由折叠可得，故选：9（3分）如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为ABCD【解答】解：设圆锥的母线长为，由题意得，解得圆锥的高为4，故选：10（3分）如图，是的直径，弦于，

37、连接，过点作于，若，则的长度是ABCD【解答】解：连接，是的直径，弦于，在中，即解得：，在中，即，解得：，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：【解答】解：故答案为：12（4分）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是5【解答】解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共7个数据，其中5处在第4位为中位数故答案为：513（4分）如图，在和中，点，在同一直线上，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）【解答】解：添加，即，在和中，故答案为：14（4分）星期天，小明上午从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离

38、家的距离（千米）与时间（分钟）的关系如图所示，则上午小明离家的距离是1.5千米【解答】解：设当时，距离（千米）与时间（分钟）的函数关系为，图象经过，解得：，与的函数关系式为，当时，故答案为：1.515（4分）如图，点，是反比例函数图象上的两点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，则5【解答】解：，即，即，代入反比例解析式得：，即，则，故答案为：516（4分）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换如图，等边的边长为1，点在第一象限，点与原点重合，点在轴的正半轴上就是经变换后所得的图形若经变换后得，经变换后得，经变换后得

39、，依此类推经变换后得，则点的坐标是，点的坐标是【解答】解：根据图形的变换的定义可知：对图形变换，就是先进行向右平移个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换经变换后得，坐标，经变换后得，坐标，经变换后得，坐标，经变换后得，坐标，经变换后得，坐标，依此类推可以发现规律：纵坐标为：当是奇数，横坐标为：当是偶数，横坐标为：当时，是偶数，横坐标是，纵坐标为故答案为：，三、解答题（本大题共8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题6分，第2223小题每小题6分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程）17（6分）计算：【解答】解：原式18（6分）如图，在中，是对角线，垂足分别为点，求证

40、：【解答】证明：如图，四边形是平行四边形，又，在与中，得，19（6分）有一张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：，对于方案一，小明是这样验证的：请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：【解答】解：由题意可得，方案二：，方案三：20（8分）“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家在自己的北偏东方向，于是沿河边笔直的绿道步行200米到达处，这时定位显示小陈家在自己的北偏东方向，如图所示根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头处（精确到1米）（备用数据：，【解答】解：如图所示：可得：，则设，故，解得：，答：小明还需沿绿道继续直走273米才能到达桥头处21（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图