2002—2019山东省潍坊市中考数学试卷含详细解答（历年真题）.docx

1、2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1（3分）2019的倒数的相反数是（）A2019B-12019C12019D20192（3分）下列运算正确的是（）A3a2a6aBa8a4a2C3（a1）33aD（13a3）2=19a93（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底，各地已累计完成投资1.0021011元数据1.0021011可以表示为（）A10.02亿B100.2亿C1002亿D10020亿4（3分

2、）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变5（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A2.5B2.6C2.8D2.96（3分）下列因式分解正确的是（）A3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）27（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合

3、素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A97.5 2.8B97.5 3C97 2.8D97 38（3分）如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是（）ACEODEOBCMMDCOCDECDDS四边形OCED=12CDOE9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD10（3分）关

4、于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）Am2Bm3Cm3或m2Dm3或m211（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB=35，DF5，则BC的长为（）A8B10C12D1612（3分）抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A2t11Bt2C6t11D2t6二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13（3分）若2x3，2y5，则2x+y

5、14（3分）当直线y（22k）x+k3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 15（3分）如图，RtAOB中，AOB90，顶点A，B分别在反比例函数y=1x（x0）与y=-5x（x0）的图象上，则tanBAO的值为 16（3分）如图，在矩形ABCD中，AD2将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE若将B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB 17（3分）如图，直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB 18（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，按照

6、“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为 （n为正整数）三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（5分）已知关于x，y的二元一次方程组2x-3y=5x-2y=k的解满足xy，求k的取值范围20（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜

7、坡AB200米，坡度为1：3；将斜坡AB的高度AE降低AC20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4求斜坡CD的长（结果保留根号）21（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概

8、率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次）22（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的长23（10分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批

9、发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）24（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，BAD60，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转（030），得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点M，CD交直线l于点N，连接MN（1）当MNBD时，求的大小（2）如图2，对角线BD交AC于点H，交直线l与点G，延长CB交AB于点E，连接EH当HEB的周长为2时，求菱形AB

10、CD的周长25（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PEy轴，交直线AD于点E若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F当EF45时，求点P的坐标2019年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案

11、超过一个均记0分）1（3分）2019的倒数的相反数是（）A2019B-12019C12019D2019【解答】解：2019的倒数是12019，再求12019的相反数为-12019；故选：B2（3分）下列运算正确的是（）A3a2a6aBa8a4a2C3（a1）33aD（13a3）2=19a9【解答】解：A、3a2a6a2，故本选项错误；B、a8a4a4，故本选项错误；C、3（a1）33a，正确；D、（13a3）2=19a6，故本选项错误故选：C3（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底，各地已累计完成投资1.0021011元数据1.0021011可以表示为（）

12、A10.02亿B100.2亿C1002亿D10020亿【解答】解：1.00210111 002 000 000 001002亿故选：C4（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变【解答】解：将正方体移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A5（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A2.5B2.6C2.8D2.9【解答】解：72.646，与7最接近

13、的是2.6，故选：B6（3分）下列因式分解正确的是（）A3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）2【解答】解：A、3ax26ax3ax（x2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab4b2，无法分解因式，故此选项错误；D、ax2+2axaa（x1）2，正确故选：D7（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A97.5 2.8B97.5 3C97 2.8D97 3【解

14、答】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是97+982=97.5（分），平均成绩为110（94+952+972+984+100）97（分），这组数据的方差为110（9497）2+（9597）22+（9797）22+（9897）24+（10097）23（分2），故选：B8（3分）如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是（）ACEODEOBCMMDCOCDECDDS四边形OCED=12CDOE【解答

15、】解：由作图步骤可得：OE是AOB的角平分线，CEODEO，CMMD，S四边形OCED=12CDOE，但不能得出OCDECD，故选：C9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【解答】解：由题意当0x3时，y3，当3x5时，y=123（5x）=-32x+152故选：D10（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）Am2Bm3Cm3或m2Dm3或m2【解答】解：设x1，x2是x2+2mx+m2+m0的两个实数根，4m

16、0，m0，x1+x22m，x1x2m2+m，x12+x22（x1+x2）22x1x24m22m22m2m22m12，m3或m2；m2；故选：A11（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB=35，DF5，则BC的长为（）A8B10C12D16【解答】解：连接BD，如图，AB为直径，ADBACB90，ADCD，DACDCA，而DCAABD，DACABD，DEAB，ABD+BDE90，而ADE+BDE90，ABDADE，ADEDAC，FDFA5，在RtAEF中，sinCAB=EFAF=35，EF3，AE=52-32=4，D

17、E5+38，ADEDBE，AEDBED，ADEDBE，DE：BEAE：DE，即8：BE4：8，BE16，AB4+1620，在RtABC中，sinCAB=BCAB=35，BC2035=12故选：C12（3分）抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A2t11Bt2C6t11D2t6【解答】解：yx2+bx+3的对称轴为直线x1，b2，yx22x+3，一元二次方程x2+bx+3t0的实数根可以看做yx22x+3与函数yt的有交点，方程在1x4的范围内有实数根，当x1时，y6；当x4时，y11；函数yx

18、22x+3在x1时有最小值2；2t11；故选：A二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13（3分）若2x3，2y5，则2x+y15【解答】解：2x3，2y5，2x+y2x2y3515故答案为：1514（3分）当直线y（22k）x+k3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是1k3【解答】解：y（22k）x+k3经过第二、三、四象限，22k0，k30，k1，k3，1k3；故答案为1k3；15（3分）如图，RtAOB中，AOB90，顶点A，B分别在反比例函数y=1x（x0）与y=-5x（x0）的图象上，则tanBAO的值为5【解答】解：过A作ACx轴，过B作

19、BDx轴于D，则BDOACO90，顶点A，B分别在反比例函数y=1x（x0）与y=-5x（x0）的图象上，SBDO=52，SAOC=12，AOB90，BOD+DBOBOD+AOC90，DBOAOC，BDOOCA，SBODSOAC=（OBOA）2=5212=5，OBOA=5，tanBAO=OBOA=5，故答案为：516（3分）如图，在矩形ABCD中，AD2将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE若将B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB3【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADCCB90，ABDC，由翻折知，AEDAED，ABEABE，ABEBABD90，AEDAED，AEB

20、AEB，BEBE，AEDAEDAEB=1318060，ADE90AED30，ADE90AEB30，ADEADEADC30，又CABD90，DADA，DBADCA（AAS），DCDB，在RtAED中，ADE30，AD2，AE=23=233，设ABDCx，则BEBEx-233AE2+AD2DE2，（233）2+22（x+x-233）2，解得，x1=-33（负值舍去），x2=3，故答案为：317（3分）如图，直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB125【解答】解：y=x+1y=x2-4x+5，解得，x=1y=2或x=4y=5，点A的坐

21、标为（1，2），点B的坐标为（4，5），AB=(5-2)2+(4-1)2=32，作点A关于y轴的对称点A，连接AB与y轴的交于P，则此时PAB的周长最小，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），设直线AB的函数解析式为ykx+b，-k+b=24k+b=5，得k=35b=135，直线AB的函数解析式为y=35x+135，当x0时，y=135，即点P的坐标为（0，135），将x0代入直线yx+1中，得y1，直线yx+1与y轴的夹角是45，点P到直线AB的距离是：（135-1）sin45=8522=425，PAB的面积是：324252=125，故答案为：12518（3分）如图所示，在平面直角

22、坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为（n，2n+1）（n为正整数）【解答】解：连接OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3与x轴分别交于A1、A2、A3，如图所示：在RtOA1P1中，OA11，OP12，A1P1=OP12-OA12=22-12=3，同理：A2P2=32-22=5，A3P3=42-32

23、=7，P1的坐标为（ 1，3），P2的坐标为（ 2，5），P3的坐标为（3，7），按照此规律可得点Pn的坐标是（n，(n+1)2-n2），即（n，2n+1）故答案为：（n，2n+1）三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（5分）已知关于x，y的二元一次方程组2x-3y=5x-2y=k的解满足xy，求k的取值范围【解答】解：2x-3y=5x-2y=k得：xy5k，xy，xy05k0解得：k520（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡AB20

24、0米，坡度为1：3；将斜坡AB的高度AE降低AC20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4求斜坡CD的长（结果保留根号）【解答】解：AEB90，AB200，坡度为1：3，tanABE=13=33，ABE30，AE=12AB100，AC20，CE80，CED90，斜坡CD的坡度为1：4，CEDE=14，即80ED=14，解得，ED320，CD=802+3202=8017米，答：斜坡CD的长是8017米21（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如

25、下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次）【解答】解：（1）前8次的指针所指数字的平均数为18（3+5+2+3+3+4+3+5）3.5；（2）这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中

26、符合条件的有9种结果，所以此结果的概率为91622（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的长【解答】证明：（1）四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形DABC，ADCD，FGCG，BCGF90ADBC，AHDG四边形AHGD是平行四边形AHDG，ADHGCDCDHG，ECGCGF90，FGCGDCGHGF（SAS）DGHF，HFGHGDAHHF，HGD+DGF90HFG+DGF90DGHF，且AHDGAHHF，且AHHFAHF

27、为等腰直角三角形（2）AB3，EC5，ADCD3，DE2，EF5ADEFEMDM=EFAD=53，且DE2EM=5423（10分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克

28、的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）【解答】解：（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为（x+1）元今年的批发销售总额为10（1+20%）12万元120000x-100000x+1=1000整理得x219x1200解得x24或x5（不合题意，舍去）故这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）设每千克的平均售价为m元，依题意由（1）知平均批发价为24元，则有w（m24）（41-m3180+300）60m2+4200m66240整理得w60（m35）2+7260a600抛物线开口向下当m35元时，w取最大值

29、即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元24（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，BAD60，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转（030），得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点M，CD交直线l于点N，连接MN（1）当MNBD时，求的大小（2）如图2，对角线BD交AC于点H，交直线l与点G，延长CB交AB于点E，连接EH当HEB的周长为2时，求菱形ABCD的周长【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BADBCD60，ABD，BCD是等边三角形，MNBC，CMNCBD60，CNMCDB60，CMN是等边三角形，CMCN，

30、MBND，ABMADN120，ABAD，ABMADN（SAS），BAMDAN，CAD=12BAD30，DAD15，15（2）CBD60，EBG120，EAG60，EAG+EBG180，四边形EAGB四点共圆，AEBAGD，EABGAD，ABAD，AEBAGD（AAS），EBGD，AEAG，AHAH，HAEHAG，AHEAHG（SAS），EHGH，EHB的周长为2，EH+EB+HBBH+HG+GDBD2，ABAB2，菱形ABCD的周长为825（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点（1）求圆心M

31、的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PEy轴，交直线AD于点E若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F当EF45时，求点P的坐标【解答】解：（1）点B（0，4），则点C（0，2），点A（4，0），则点M（2，1）；（2）P与直线AD，则CAD90，设：CAO，则CAOODAPEH，tanCAO=OCOA=12=tan，则sin=15，cos=25，AC=10，则CD=ACsinCDA=10sin=10，则点D（0，8），将点A、D的坐标代入一次函数表达式：ymx+n并解得：直线AD的表达式为

32、：y2x8；（3）抛物线的表达式为：ya（x2）2+1，将点B坐标代入上式并解得：a=34，故抛物线的表达式为：y=34x23x+4，过点P作PHEF，则EH=12EF25，cosPEH=EHPE=25PE=cos=25，解得：PE5，设点P（x，34x23x+4），则点E（x，2x8），则PE=34x23x+42x+85，解得x=143或2，则点P（143，193）或（2，1）2018年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1（3分）|1-2|（）A1

33、-2B2-1C1+2D1-22（3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A3.6105B0.36105C3.6106D0.361063（3分）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3Ca（ba）2abD（-12a）3=-16a35（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（）A45B60C75D82.56（3分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段AB，分别以A，

34、B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC下列说法不正确的是（）ACBD30BSBDC=34AB2C点C是ABD的外心Dsin2A+cos2D17（3分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11xy21A22，3B22，4C21，3D21，48（3分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（1

35、2m，12n）D（12m，12n）或（-12m，-12n）9（3分）已知二次函数y（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为（）A3或6B1或6C1或3D4或610（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）AQ（3，240）BQ（3

36、，120）CQ（3，600）DQ（3，500）11（3分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+m4=0有两个不相等的实数根x1，x2若1x1+1x2=4m，则m的值是（）A2B1C2或1D不存在12（3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B60，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13（3分）因式分解：（x+2）xx2 1

37、4（3分）当m 时，解分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根15（3分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 16（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为 17（3分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=3x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半

38、轴于点A3；按此作法进行下去，则A2019B2018的长是 18（3分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行 小时即可到达（结果保留根号）三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（7分）如图，直线y3x5与反比例函数y=k-1x的图象相交于A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB（1）求k和n的值；（2）

39、求AOB的面积20（8分）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DEAM于点E，BFAM于点F，连接BE（1）求证：AEBF；（2）已知AF2，四边形ABED的面积为24，求EBF的正弦值21（8分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图（1）求n并补全条形统计图；（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好

40、各有一户家庭的概率22（8分）如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC27，AC22，求AD的长23（11分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？24（12分）如图1，在