1997—2008四川省内江市中考数学试卷含详细解答（历年真题）.docx

1、2007年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）与2的差是AB5C1D2（3分）如图在等腰梯形中，则ABCD3（3分）不等式的解集在数轴上表示出来应为ABCD4（3分）如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是A圆锥B三棱锥C四棱锥D五棱锥5（3分）内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为A辆B辆C辆D辆6（3分）用配方法解方程：，下列配方正确的是ABCD7（3分）把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为ABCD8（3分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起

2、，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是ABCD9（3分）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为，长为，则阴影部分的面积为ABCD10（3分）在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是ABCD11（3分）已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根12（3分）已知的三边，满足，则为A等腰三角形B正三角形C直角三角形

3、D等腰直角三角形二、填空题（共8小题，满分36分）13（4分）化简： 14（4分）一组数据2，6，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 15（4分）已知点与点关于轴对称，则 ， 16（5分）已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点、外任意一点，若，则的度数为 17（5分）若，均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根为 18（5分）如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点、重合），垂足分别为、，则 19（5分）如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置出发沿街道行进到达位置，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只

4、能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有种20（4分）矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： （填一条即可）三、解答题（共8小题，满分78分）21（8分）计算：22（10分）已知反比例函数的图象经过点，函数的图象与直线平行，并且经过反比例函数图象上一点（1）求出点的坐标；（2）函数有最大值还是最小值？这个值是多少？23（10分）如图，和都是等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接，并延长交于（1）求证：；（2）直线

5、与互相垂直吗？请证明你的结论24（10分）学习完统计知识后， 小兵就本班同学的上学方式进行调查统计 如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 该班共有 名学生；（2） 将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3） 在扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4） 若全年级共 1000 名学生， 估计全年级步行上学的学生有 名；（5） 在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规， 选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 25（10分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨

6、，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：（1）找出与之间的函数关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价26（10分）如图，已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为（1）求出，两点的坐标；（2）求的值；（3）作的内切圆，切点分别为，求的值27（10分）探索研究（1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果为正整数）表示这个数列的第项

7、，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含，的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含，的代数式表示）28（10分）如图，在中，动点（与点，不重合）在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长2007年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）与2的差是AB5C1D【解答

8、】解：依题意：故选：2（3分）如图在等腰梯形中，则ABCD【解答】解：是等腰梯形又故选：3（3分）不等式的解集在数轴上表示出来应为ABCD【解答】解：去括号得：移项，合并同类项得：即故选：4（3分）如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是A圆锥B三棱锥C四棱锥D五棱锥【解答】解：根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成，底面是正方形，此只有四棱柱的三视图与题目中的图形相符，故选5（3分）内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为A辆B辆C辆D辆【解答】解：306 辆故选：6（3分）用配方法解方程：，下列配方正确的是ABCD【解答】解：把方程的常数项移

9、到等号的右边，得到，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，配方得故选：7（3分）把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为ABCD【解答】解：严格按照图中的顺序向左下翻折，向右下翻折，从中间挖去一个小圆孔，展开得到结论故选：8（3分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是ABCD【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高，单独一个纸杯的高度为，则，解得则即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是故选：9（3分）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，

10、它是一扇形图形，其中为，长为，长为，则阴影部分的面积为ABCD【解答】解：，故选：10（3分）在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是ABCD【解答】解：本题是一个由两步才能完成的事件，共有25种结果每种结果出现的机会相同，而能与长是5的数不满足任意两个的和第三个的有：1，2；1，3；1，4；1，7；1，6；2，2；2，3；2，7；3，2；共9种情况因而不能构成三角形的概率是故选：11（3分）已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是A无实数根B有

11、两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根【解答】解：的图象与轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是，方程，时，即是求的值，由图象可知：有两个同号不等实数根故选：12（3分）已知的三边，满足，则为A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形【解答】解：，即根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得，故该三角形是等边三角形，即正三角形故选：二、填空题（共8小题，满分36分）13（4分）化简：1【解答】解：原式14（4分）一组数据2，6，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是8【解答】解：，故填815（4分）已知点与点关于轴对称，则3， 【解答】解：根据题意，得，解得，16（

12、5分）已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点、外任意一点，若，则的度数为或【解答】解：如图作，垂足为点是的中点，当点在优弧上时，由圆周角定理知，；当点在如图点位置时，由圆内接四边形的对角互补知，的度数为或17（5分）若，均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根为【解答】解：把当代入可得，均为整数，即，则的算术平方根为故填18（5分）如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点、重合），垂足分别为、，则4.8【解答】解：连接，过点作底边上的高，故答案为：4.819（5分）如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置出发沿街道行进到达位置，要求路程最短，研究共有多少种不同的

13、走法小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有10种【解答】解：根据题意，则不同的走法有：11122；11221；11212；12112；12211；12121；22111；21112；21121；21211因此共有10种不同的走法20（4分）矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：对角线相互平分（填一条即可）【解答】解：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们

14、都具有平行四边形的性质，所以填两组对边分别平行、或两组对边分别相等、或对角线相互平分等三、解答题（共8小题，满分78分）21（8分）计算：【解答】解：原式（4分）（6分）（8分）22（10分）已知反比例函数的图象经过点，函数的图象与直线平行，并且经过反比例函数图象上一点（1）求出点的坐标；（2）函数有最大值还是最小值？这个值是多少？【解答】解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式为（2分）又点在反比例函数的图象上点的坐标为；（4分）（2）函数与的图象平行（6分）将点坐标代入中，得（8分）所求函数有最大值，当时，最大值为1（10分）23（10分）如图，和都是等腰直角三角形，三点在同一

15、直线上，连接，并延长交于（1）求证：；（2）直线与互相垂直吗？请证明你的结论【解答】（1）证明：和都是等腰直角三角形，在和，；（2）解：直线与互相垂直，理由为：证明：，又，即直线与互相垂直24（10分）学习完统计知识后， 小兵就本班同学的上学方式进行调查统计 如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 该班共有 40 名学生；（2） 将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3） 在扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4） 若全年级共 1000 名学生， 估计全年级步行上学的学生有 名；（5） 在全班同学中随机选出一名学生来宣

16、读交通安全法规， 选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 【解答】解： （1） 从扇形图可见乘车的占全班人数，从条形图可见乘车的有 20 人， 因此， 全班人数为（人；（2） 步行的有（人；（3） 骑车的占，因此， 在扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是 360 度度；（4） 全年级步行人数约为（人；（5）25（10分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：（1）找出与之间的函数关系式；（2）请利

17、用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价【解答】解：（1）由题意，得（2）根据题意，得不等式组将代入式，得解这个不等式组，得为整数答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元26（10分）如图，已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为（1）求出，两点的坐标；（2）求的值；（3）作的内切圆，切点分别为，求的值【解答】解：（1）点的坐标为，且轴点纵坐标为16，且点在抛物线上点的坐标为又点、在抛物线上，且轴、两点关于轴对称点的坐标为（2）设点的坐标为，则直线的解析式为：点的坐标为由，且，解得（3）连接，是的内

18、切圆，为切点在中，由，得设的半径为，则，在正方形中，在中，27（10分）探索研究（1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2；根据此规律，如果为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含，的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含，的代数式表示）【解答】解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，；（2）令；（3）第二项开始每一项与前一项之比的常数为，得：故答案为：2、；、；、28（1

19、0分）如图，在中，动点（与点，不重合）在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长【解答】解：（1）的面积与四边形的面积相等又，；（2）设的长为由的周长与四边形的周长相等，得解得的长为；（3）为等腰直角三角形，有两种情况：如图1，假设，由，得斜边上高设，由，得：即解得，即当，时，同理可得；如图2，假设，时，点到的距离为设，由，得：，即解得，即综上所述，在上存在点，使为等腰直角三角形，此时或15:30:48；2006年四川省内江市中考数学试卷（课标

20、卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的相反数是A3BCD2（3分）方程：的解的情况是A B C ，D 以上答案都不对3（3分）如图，则ABCD4（3分）5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情属A不可能发生B可能发生C很可能发生D必然发生5（3分）在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是ABCD6（3分）某人骑车外出，所行的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示：现有下列说法：第3小时中的速度比第1小时中的速度快；第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；第3小时后已停止前进；第3小时后保持匀速前进其

21、中说法正确的是ABCD7（3分）一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为A4B5C5.5D68（3分）如图，是的直径，是弧的中点，则等于ABCD9（3分）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是A24B43C57D6910（3分）有一长、宽、高分别为、的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是ABCD11（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面

22、的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是ABCD12（3分）在如图所示的梯形中，中是连接两腰中点的线段，易知，中，是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出的值，照此规律下去，中，是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则的值为A50B80C96D100二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13（3分）在2006年度“中国超级女生”的评选活动中，预计观众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2 350万人次，用科学记数法表示为 人次14（3分）若，则 15（3分）如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，已知，大圆半径为5，则小圆半径为 16（3分）某

23、超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购满100元商品的顾客可得奖券1张本次活动共发放奖券1 000张，经过摇奖产生一等奖1名，奖金400元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖10名，奖金各50元某人在这次活动中购满100元的商品，他中三等奖的概率是 17（3分）某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立， 如图所示： 两楼间的距离，某学生在教学大楼底处测得行政办公大楼顶处的仰角为，随后他又到行政办公大楼处测得教学大楼顶处的仰角为，那么教学大楼比行政办公楼高 （精 确到 0.1 ，参考数据：，三、解答题（共9小题，满分79分）18（6分）计算：19（7分）化简求值：，其中20（8分）如图：正方形的

24、对角线与相交于点，且，求证：21（8分）某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元（1）分别写出两家印务公司的收费（元与印刷材料的份数（份之间的函数关系式；（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？22（10分）某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（优（良（合格）（不合格）四个等级现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图已知图中从左到右四个长方形的高的比为评价结果为等级的有2人请你回答以下问题：（1）共

25、抽测了多少人？（2）样本中等级的频率是多少？等级的频率是多少？（精确到（3）若该校九年级的毕业生共390人，“综合素质”等级为或的学生才能报考重点高中请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？（4）请你对该校九年级学生“综合素质”的整体情况作出简要评价23（10分）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直地接触地面和门的内壁，并测得小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度（精确到24（10分）如图：四边形中，、分别为各边的中点，顺次连接、，把四边形称为中点四边形连接、，容易证明：中点四边形一定是平行四边形（1）如果改变原四

26、边形的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形的对角线满足时，四边形为菱形当四边形的对角线满足 时，四边形为矩形；当四边形的对角线满足 时，四边形为正方形；（2）探索三角形、三角形与四边形的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；（3）如果四边形的面积为2，那么中点四边形的面积是多少？25（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产、两种产品每位工人每月有基本工资400元，工人每生产一件种产品，可得报酬0.75元，每生产一件种产品，可得报酬1.40元下表记录了工人小李的工作情况：生产种产品件数 生产种产品件数 用工时间（分 11 35 3

27、2 85 （1）小李每生产一件和种产品，分别需要多少时间？（2）求小李每月工资额的范围26（10分）阅读并解答下面问题：（1） 如图所示， 直线的两侧有、两点， 在上求作一点，使的值最小 （要 求尺规作图， 保留作图痕迹， 不写画法和证明）（2） 如图、两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，工厂至河堤的距离为，工厂到河堤的距离为，经测量河堤上、两地间的距离为 现准备在河堤边修建一个污水处理厂， 为使、两厂到污水处理厂的排污管道最短， 污水处理厂应建在距地多远的地方？（3） 通过以上解答， 充分展开联想， 运用数形结合思想， 请你尝试解决下面问题： 若，当为何值时，的值最小， 并求出这个最小值 2

28、006年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的相反数是A3BCD【解答】解：，3的相反数是故选：2（3分）方程：的解的情况是A B C ，D 以上答案都不对【解答】解：，故选：3（3分）如图，则ABCD【解答】解：如图，延长和的公共边交于一点，故选：4（3分）5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情属A不可能发生B可能发生C很可能发生D必然发生【解答】解：5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情发生的可能性是1，是必然事件故选

29、5（3分）在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是ABCD【解答】解：由镜面对称性可知，在真实时间表示尚应该是故选6（3分）某人骑车外出，所行的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示：现有下列说法：第3小时中的速度比第1小时中的速度快；第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；第3小时后已停止前进；第3小时后保持匀速前进其中说法正确的是ABCD【解答】解：根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象都是直线，是一次函数，每段中都是匀速运动，函数图象的倾斜角越大说明速度大，3小时以后路程随着时间的增加不变，因而第3小时后已停止前进；因而正确的说法是：故选：7（3分）一组数据按从小

30、到大的顺序排列为：1，2，3，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为A4B5C5.5D6【解答】解：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，所以故众数是6故选：8（3分）如图，是的直径，是弧的中点，则等于ABCD【解答】解：，弧的度数是，弧的度数是，是弧的中点，弧的度数是，弧对的圆周角故选：9（3分）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是A24B43C57D69【解答】解：若圈出的是一横行，则相邻的数字相差是1，设中间的数字是，那么其它的两个数字是，即三个数的和是；若圈出的是一竖行，

31、则相邻的数字相差是7，设中间的数字是，那么其它的两个数字是，即三个数的和是；即三个数的和应是3的倍数，故下列答案中只有不符合故选：10（3分）有一长、宽、高分别为、的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是ABCD【解答】解：由题意可知、，连接、，在直角中，在中，由勾股定理得，故选：11（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是ABCD【解答】解：抛掷这个立方体，共6种情况，其中3，6；8，1；4，2是

32、相对的面，2朝上，3朝上的时候共2种情况可使朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍，故其概率是故选：12（3分）在如图所示的梯形中，中是连接两腰中点的线段，易知，中，是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出的值，照此规律下去，中，是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则的值为A50B80C96D100【解答】解：中是连接两腰中点的线段，易知；中，是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，根据梯形的中位线定理，得，可知，在中位线两边离中位线距离相等的线段和为16；中，是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则的值为故选：二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13（3分）在2006

33、年度“中国超级女生”的评选活动中，预计观众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2 350万人次，用科学记数法表示为人次【解答】解：2 350万人次14（3分）若，则2006【解答】解：，且，15（3分）如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，已知，大圆半径为5，则小圆半径为3【解答】解：连接，根据切线的性质定理得，根据垂径定理，根据勾股定理得16（3分）某超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购满100元商品的顾客可得奖券1张本次活动共发放奖券1 000张，经过摇奖产生一等奖1名，奖金400元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖10名，奖金各50元某人在这次活动

34、中购满100元的商品，他中三等奖的概率是0.01【解答】解：（某人中三等奖）故本题答案为：0.0117（3分）某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立， 如图所示： 两楼间的距离，某学生在教学大楼底处测得行政办公大楼顶处的仰角为，随后他又到行政办公大楼处测得教学大楼顶处的仰角为，那么教学大楼比行政办公楼高 7.3 （精 确到 0.1 ，参考数据：，【解答】解： 在直角中，在直角中，那么教学大楼比行政办公楼高（米三、解答题（共9小题，满分79分）18（6分）计算：【解答】解： 原式19（7分）化简求值：，其中【解答】解：原式（1分）（2分）（3分）；（4分）当时，原式（5分）（7分）20（8分）如

35、图：正方形的对角线与相交于点，且，求证：【解答】证法一：正方形中，对角线与交于点，又已知，故，从而证法二：正方形中，对角线与交于点，又，故，21（8分）某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元（1）分别写出两家印务公司的收费（元与印刷材料的份数（份之间的函数关系式；（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？【解答】解：（1），；（2）令，即，；令，即，；令，即，；当时，选乙公司合算；当时，两家公司一样合算；当时，选甲公司合算22（10分）某校对九年学生进行

36、“综合素质”评价，评价的结果分为（优（良（合格）（不合格）四个等级现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图已知图中从左到右四个长方形的高的比为评价结果为等级的有2人请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）样本中等级的频率是多少？等级的频率是多少？（精确到（3）若该校九年级的毕业生共390人，“综合素质”等级为或的学生才能报考重点高中请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？（4）请你对该校九年级学生“综合素质”的整体情况作出简要评价【解答】解：（1）（2分）答：共抽测了60人（2）等级的频率是，等级的频率是；（4分）（3），答：该校约有299

37、人可以报考重点高中（4）约有的学生达优良；约有的学生需加强教育，提高其综合素质（只要评价合理均给分）（10分）23（10分）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直地接触地面和门的内壁，并测得小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度（精确到【解答】解：由题意得，抛物线过点、，（3分）设，（4分）把代入，得，解得，（7分）令得，即，门的高度约为（10分）24（10分）如图：四边形中，、分别为各边的中点，顺次连接、，把四边形称为中点四边形连接、，容易证明：中点四边形一定是平行四边形（1）如果改变原四边形的形状，那么中点四边形的形状

38、也随之改变，通过探索可以发现：当四边形的对角线满足时，四边形为菱形当四边形的对角线满足时，四边形为矩形；当四边形的对角线满足 时，四边形为正方形；（2）探索三角形、三角形与四边形的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；（3）如果四边形的面积为2，那么中点四边形的面积是多少？【解答】解：（1）若四边形为矩形，则应有，故应有；若四边形为正方形，同上应有，又应有，而，故应有（2）证明：在中，即同理可证：（3）由（2）可知，同理可得，故25（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产、两种产品每位工人每月有基本工资400元，工人每生产一件种产品，可得报酬0.75元，每

39、生产一件种产品，可得报酬1.40元下表记录了工人小李的工作情况：生产种产品件数 生产种产品件数 用工时间（分 11 35 32 85 （1）小李每生产一件和种产品，分别需要多少时间？（2）求小李每月工资额的范围【解答】解：（1）设小李每生产一件种、种产品分别需要、分钟（1分）则，解得，（3分）答：小李每生产一件种和种产品需要的时间分别为（15分）钟，（20分）钟（4分）（2）设小李每月生产、两种产品的件数分别为、，月工资额为，（5分）则，（7分）即，（8分）因为，为非负整数，所以，（9分）故当时，有最大值为1240，当时，有最小值为1000，小李月工资额的范围在1000元至1240元之间（包含

40、1000元，1240元）（10分）26（10分）阅读并解答下面问题：（1） 如图所示， 直线的两侧有、两点， 在上求作一点，使的值最小 （要 求尺规作图， 保留作图痕迹， 不写画法和证明）（2） 如图、两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，工厂至河堤的距离为，工厂到河堤的距离为，经测量河堤上、两地间的距离为 现准备在河堤边修建一个污水处理厂， 为使、两厂到污水处理厂的排污管道最短， 污水处理厂应建在距地多远的地方？（3） 通过以上解答， 充分展开联想， 运用数形结合思想， 请你尝试解决下面问题： 若，当为何值时，的值最小， 并求出这个最小值 【解答】解： （1）（2分）（2） 由 （1） 知：与

41、关于对称， 点为污水处理厂的位置，由题知：，设，由得， （4分），解得，污水处理厂应建在距地的河堤边 （6分）（3） 设，则， （7分）由 （2） 知， 当，共线时，最小， （8分）这时，解得，当时，值最小， （9分）最小值为 （10分）15:30:55；2006年四川省内江市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的倒数是AB2006CD2（3分）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）A平方千米B平方千米C平方千米D平方千米3（3分）一个角的余角比它的补角的少，则这个角为ABCD4（3分）下列运算正确的是ABCD5（3分）在中，则的值是ABCD6（3分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是ABCD7（3分）若一组数据1