湖南省长沙市中雅培萃 2022-2023学年九年级上学期第一次入学检测数学考试试卷.pdf

1、1 2022 年下学期中雅九年级数学第一次入学检测年下学期中雅九年级数学第一次入学检测学生注意：本次练习共学生注意：本次练习共 3 道大题，道大题，20 道小题，满分道小题，满分 100 分，时量分，时量 50 分分 一选择题（一选择题（每题每题 4 分，分，共共 40 分分）1 把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（）A36 B72 C90 D1082下列图形中，是中心对称图形的是（）A B CD3如图，ABC与A B C关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对称点 BBOB O=CAOBA OB=DACBC A B=第 1 题图 第

2、3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到11 1M N P，则其旋转中心可能是（）A点A B点B C点C D点D 5 如图，在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC，若10AB=，6BC=则线段BE的长为（）A10 B12 C14 D16 6 已知点(3,1)P mm关于原点的对称点P在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABC D7如图，将ABC绕点(1,0)B旋转180得到A B C，点A的坐标为(,)m n，则点A的坐标为（）A(4,)mn B(2,)mn+C(2,)mn D(4,)mn+OCBA

3、CBAN1M1P1NMPDCBAFECBA432100 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4CACBAOyx2 8 如图，在等边ABC中，D为边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若20BC=，18BD=，则AED的周长是（）A38 B36 C32 D不确定 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9 已知经过点(1,0)的二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，有以下结论：0abc；0abc+；420abc+；2ab=；30ac+其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，点P是等边三角形ABC内一点，且

4、3PA=，4PB=，5PC=，则APB的度数是（）A90 B100 C120 D150 二填空题（二填空题（每题每题 4 分，分，共共 24 分分）11在平面直角坐标系中，点(2,5)关于原点对称的点的坐标是 12 已知菱形的周长为 20，其中一条对角线长为 8，则该菱形的另一条对角线长为 13在平面直角坐标中，已知点(3,2)A，将点A绕原点顺时针旋转90得到点B，则点B的坐标为 14如图，在ABC中，72CAB=，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AB C的位置，使得/CCAB，则BAB的度数为 第 14 题图 第 15 题图 15如图，正方形ABCD的边长为 8，E是边BC上的一点，且2

5、BE=，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是 16抛物线21(1)22yx=+关于原点对称的抛物线的解析式为 EDCBA-1x=1OyxPCBACBCBAEPDCBA3 三解答题（三解答题（17、18 题各题各 8 分，分，19、20 题各题各 10 分，共分，共 36 分分）17（8 分）计算题：10142023322+18（8 分）先化简，再求值：222()aababb其中2ab=，0b 19（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是(2,4)A，(1,2)B，(5,3)C（1）作出ABC关于点O对称的图形111ABC；（2）以点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，得到222A B C，在坐标系中画出222A B C（3）若将ABC向左平移 4 个单位，求ABC扫过的面积 CBAOyx4 20（10 分）已知：正方形ABCD中，45MAN=，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N（1）当MAN绕点A旋转到（如图1)时，求证：BMDNMN+=；（2）当MAN绕点A旋转到如图 2 的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想（不需要证明）NMDCBAABCDMN