2023届高考数学一轮复习导数专项练-多选题C卷.docx

1、2023届高考数学一轮复习导数专项练多选题C卷1.已知函数，则( ).A.的极大值为-1B.的极大值为C.曲线在点处的切线方程为D.曲线在点处的切线方程为2.设函数的定义域为D，若对任意的，都有，则称满足“L条件”，则下列函数满足“L条件”的是( ).A.，B.，C.，D.，3.声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是( ).A.是的一个周期B.在上是增函数C.的最大值为D.在上有2个极值点4.已知函数，则下列判断正确的是( ).A.函数的图象关于y轴对称B.函数在上单调递增

2、C.函数的最小值为2，无最大值D.不等式的解集为5.已知是的导函数，且，则( ).A.B.C.的图象在处的切线的斜率为0D.在上的最小值为16.已知函数，则下列结论正确的是( )A.函数存在两个不同的零点B.函数既存在极大值又存在极小值C.当时，方程有且只有两个实根D.若时，则t的最小值为27.已知函数，则( )A.在上单调递增B.有两个零点C.曲线在点处切线的斜率为D.是偶函数8.已知函数，则( )A.函数在R上无极值点B.函数在上存在唯一极值点C.若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为D.若，则的最大值为9.已知函数，为奇函数，则下述说法中正确的是( )A.B.若在上存在零点，则a的最

3、小值为C.在上单调递增D.在上有且仅有一个极大值点10.已知函数在R上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是( )A.函数在上为单调递增函数B.是函数的极小值点C.函数至多有两个零点D.时，不等式恒成立答案以及解析1.答案：BD解析：因为，所以，所以当或时，当时，所以在和上单调递增，在上单调递减，故的极大值为，故A错误，B正确；因为，所以曲线在处的切线方程为，即，故C错误，D正确.故选BD.2.答案：BCD解析：对于A，取，则，不满足条件，故A不正确；对于B，函数在上单调递减，在上单调递增，所以的最小值为，最大值为，所以对任意的，都有，满足条件，故B正确；对于C，令，可得或，令，可得

4、，所以在上单调递增，在上单调递减，因为，所以的最大值为0，最小值为，所以对任意的，都有，满足条件，故C正确；对于D，函数在上单调递增，所以对任意的，都有，满足条件，故D正确.故选BCD.3.答案：CD解析：因为，的最小正周期是，的最小正周期是，所以的最小正周期是，故A不正确；由题可知，取一个周期，不妨设，由，令，得或或，当时，为增函数，当时，为减函数，当时，为增函数，所以在，上单调递增，在上单调递减，故B不正确；因为，所以的最大值为，故C正确；由上可得在上，在和处取得极值点，即在上有2个极值点，故D正确.故选CD.4.答案：ACD解析：因为函数，所以函数为偶函数，则函数的图象关于y轴对称，A正

5、确；当时，则，所以函数在上单调递增，而为偶函数，则函数在上单调递减，B错误；因为函数在上单调递增，在上单调递减，所以，所以函数的最小值为2，无最大值，C正确；不等式，于是得，即，解得，D正确.故选ACD.5.答案：BC解析：，令，则，故B正确；，故A错误；的图象在处的切线的斜率为，故C正确；，当时，单调递减，当时，单调递增，在上的最小值为，故D错误.故选BC.6.答案：ABC解析：，令，解得或，当或时，故函数在，上单调递减，当时，故函数在上单调递增，且函数有极小值，有极大值，当时，当时，故作函数草图如下，由图可知，选项ABC正确，选项D错误.7.答案：AC解析：由知函数的定义域为，不关于原点对

6、称，故不是偶函数，D错误；，当时，恒成立，所以在上单调递增，故A正确；当时，当时，单调递增，且，所以只有一个零点0，故B错误；由知C正确，故选AC.8.答案：AD解析：本题考查函数的极值与最值问题.对于A：，令，则，令，解得，令，解得，故在上单调递减，在上单调递增，故，故在R上单调递增，故函数在R上无极值点，故A正确；对于B：，令，则，令，解得，令，解得，故在上单调递减，在上单调递增，故，故在上单调递增，则函数在上无极值点，故B错误；对于C：由A得在R上单调递增，不等式恒成立，则恒成立，故恒成立.设，则，令，解得，令，解得，故在上单调递增，在上单调递减，故，故，故C错误；对于D：若，则.由A，

7、B可知函数在R上单调递增，在上单调递增，且，当时，设，设，则，令，解得，令，解得，故在上单调递增，在上单调递减，故，此时，故的最大值为，故D正确.故选AD.9.答案：BC解析：因为，所以，所以，又为奇函数，所以，即，令，得，又，所以.对于A，故A错误；对于B，由，得，若在上存在零点，则且a的最小值为，故B正确；对于C，当时，则在上单调递增，故C正确；对于D，由，可得，当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所以在上存在一个极小值点，没有极大值点，故D错误.故选BC.10.答案：ABC解析：因为，所以当时，；当时，.因为，所以，则当时，；当时，.所以函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数，则是函数的极小值点，则选项A，B均正确.当时，函数至多有两个零点，当时，函数有一个零点，当时，函数无零点，所以选项C正确.，又在区间上单调递减，所以当时，又，所以，故选项D错误.故选ABC.