1997—2019安徽省中考数学试卷含详细解答（历年真题）共24套.docx

1、2019年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的1（4分）在，0，1这四个数中，最小的数是ABC0D12（4分）计算的结果是ABCD3（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是ABCD4（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为ABC D5（4分）已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数的值为A3BCD6（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速

2、的众数（单位：为A60B50C40D157（4分）如图，在中，点在边上，点在线段上，于点，交于点若，则的长为A3.6B4C4.8D58（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是A2019年B2020年C2021年D2022年9（4分）已知三个实数，满足，则A，B，C，D，10（4分）如图，在正方形中，点，将对角线三等分，且，点在正方形的边上，则满足的点的个数是A0B4C6D8二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）计算的结果是12（5分）命题“如果，那么，互为

3、相反数”的逆命题为13（5分）如图，内接于，于点，若的半径为2，则的长为14（5分）在平面直角坐标系中，垂直于轴的直线分别与函数和的图象相交于，两点若平移直线，可以使，都在轴的下方，则实数的取值范围是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解方程：16（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，请画出线段（2）以线段为一边，作一个菱形，且点，也为格点（作出一个菱形即可）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出

4、行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18（8分）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示），并证明五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具如图1，明朝科

5、学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心为圆心的圆已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦长为6米，若点为运行轨道的最高点，的连线垂直于，求点到弦所在直线的距离（参考数据：，20（10分）如图，点在内部，（1）求证：；（2）设的面积为，四边形的面积为，求的值六、（本题满分12分）21（12分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号尺寸8.728.888.928.938.948.968.978.989.039.049.069.079.08按照

6、生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：产品等次特等品优等品合格品或非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为求的值；将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一组尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率七、（本题满分12分）22（12分）一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点是该二次函数图象的顶点（1）求，的值；（2）过点，且垂直于轴的直线与二次函数的图象相交于，两点，点为坐标

7、原点，记，求关于的函数解析式，并求的最小值八、（本题满分14分）23（14分）如图，中，为内部一点，且（1）求证：；（2）求证：；（3）若点到三角形的边，的距离分别为，求证2019年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的1（4分）在，0，1这四个数中，最小的数是ABC0D1【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，在，0，1这四个数中，最小的数是故选：2（4分）计算的结果是ABCD【解答】解：故选：3（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是ABCD【解答】解：几

8、何体的俯视图是：故选：4（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为ABC D【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为故选：5（4分）已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数的值为A3BCD【解答】解：点关于轴的对称点的坐标为，把代入得故选：6（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：为A60B50C40D15【解答】解：由条形图知，50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为，故选：7（4分）如图，在中，点在边上，点在线段

9、上，于点，交于点若，则的长为A3.6B4C4.8D5【解答】解：作交于点，则，设，则，即，解得，故选：8（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是A2019年B2020年C2021年D2022年【解答】解：2019年全年国内生产总值为：（万亿），2020年全年国内生产总值为：（万亿），国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，故选：9（4分）已知三个实数，满足，则A，B，C，D，【解答】解：，即，故选：10（4分）如图，在正方形中，点，将对角线三等分，且，点在正方形的边

10、上，则满足的点的个数是A0B4C6D8【解答】解：如图，作点关于的对称点，连接交于点，连接，点，将对角线三等分，且，点与点关于对称，则在线段存在点到点和点的距离之和最小为在线段上点的左右两边各有一个点使，同理在线段，上都存在两个点使即共有8个点满足，故选：二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）计算的结果是3【解答】解：故答案为：312（5分）命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为如果，互为相反数，那么【解答】解：命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为：如果，互为相反数，那么；故答案为：如果，互为相反数，那么13（5分）如图，内接于，于点，若的半径为2，则的长为【解答】解

11、：连接并延长交于，连接，则，的半径为2，故答案为：14（5分）在平面直角坐标系中，垂直于轴的直线分别与函数和的图象相交于，两点若平移直线，可以使，都在轴的下方，则实数的取值范围是或【解答】解：与轴的交点为，平移直线，可以使，都在轴的下方，当时，或；故答案为或；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解方程：【解答】解：两边直接开平方得：，或，解得：，16（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，请画出线段（2）以线段为一边，作一个菱形，且点，也为格点（作出一个菱

12、形即可）【解答】解：（1）如图所示：线段即为所求；（2）如图：菱形即为所求，答案不唯一四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【解答】解：设甲工程队每天掘进米，则乙工程队每天掘进米，由题意，得，解得，所以乙工程队每天掘进5米，（天答：甲乙两个工程队还需联合工

13、作10天18（8分）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示），并证明【解答】解：（1）第6个等式为：，故答案为：；（2）证明：右边左边等式成立，故答案为：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心为圆心的圆已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦长为6米，若点为运行轨道的最高点，的连线垂直于，求点到弦所在

14、直线的距离（参考数据：，【解答】解：连接并延长，与交于点，（米，在中，即（米，即（米，则（米20（10分）如图，点在内部，（1）求证：；（2）设的面积为，四边形的面积为，求的值【解答】解：（1）四边形是平行四边形，同理得，在和中，；（2）点在内部，由（1）知：，的面积为，四边形的面积为，六、（本题满分12分）21（12分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号尺寸8.728.888.928.938.948.968.978.989.039.049.069.079.08按照生产标准，产

15、品等次规定如下：尺寸（单位：产品等次特等品优等品合格品或非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为求的值；将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一组尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率【解答】解：（1）不合格因为，不合格的有个，给出的数据只有两个不合格；（2）优等品有，中位数在8.98，之间，解得大于的有，小于的有，其中特等品为画树状图为：共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等

16、品的情况有4种抽到两种产品都是特等品的概率七、（本题满分12分）22（12分）一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点是该二次函数图象的顶点（1）求，的值；（2）过点，且垂直于轴的直线与二次函数的图象相交于，两点，点为坐标原点，记，求关于的函数解析式，并求的最小值【解答】解：（1）由题意得，解得，又二次函数顶点为，把带入二次函数表达式得，解得（2）由（1）得二次函数解析式为，令，得，设，两点的坐标分别为，则，当时，取得最小值7八、（本题满分14分）23（14分）如图，中，为内部一点，且（1）求证：；（2）求证：；（3）若点到三角形的边，的距离分别为，求证【解答】解：（1），又，又，

17、（2）在中，（3）如图，过点作，交、于点，又，即，即：2018年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）8的绝对值是（）A8B8C8D182（4分）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤其中695.2亿用科学记数法表示为（）A6.952106B6.952108C6.9521010D695.21083（4分）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5Ba4a2=a8Ca6a3=a2D（ab）3=a3b34（4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（） ABCD5（4分）下列分解因式正确的是（）Ax2+4x=x（x+4）Bx2+xy+x

18、=x（x+y）Cx（xy）+y（yx）=（xy）2Dx24x+4=（x+2）（x2）6（4分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a7（4分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A1B1C2或2D3或18（4分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲

19、26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差9（4分）ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABE=DFBAE=CFCAFCEDBAE=DCF10（4分）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）ABC

20、D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）不等式x-821的解集是 12（5分）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E若点D是AB的中点，则DOE= 13（5分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A（2，m），ABx轴于点B平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 14（5分）矩形ABCD中，AB=6，BC=8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：50（2）+8216（8分）

21、孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1，画出线段A2B1；（3

22、）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位18（8分）观察以下等式：第1个等式：11+02+1102=1，第2个等式：12+13+1213=1，第3个等式：13+24+1324=1，第4个等式：14+35+1435=1，第5个等式：15+46+1546=1，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上

23、，如图所示该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时AEB=FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02）20（10分）如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长六、解答题（本大题满分12分）21（12分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制

24、成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率七、解答题（本题满分12分）22（12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元

25、；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？八、解答题（本题满分14分）23（14分）如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F（1）求证：CM=EM；（2）若BAC=50，求EMF的大小；（3）如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM2018年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解

26、析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）8的绝对值是（）A8B8C8D18【解答】解：80，|8|=8故选：B2（4分）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤其中695.2亿用科学记数法表示为（）A6.952106B6.952108C6.9521010D695.2108【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.9521010，故选：C3（4分）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5Ba4a2=a8Ca6a3=a2D（ab）3=a3b3【解答】解：（a2）3=a6，选项A不符合题意；a4a2=a6，选项B不符合题意；a6a3=a3，选项C不符合题意；（a

27、b）3=a3b3，选项D符合题意故选：D4（4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）ABCD【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A5（4分）下列分解因式正确的是（）Ax2+4x=x（x+4）Bx2+xy+x=x（x+y）Cx（xy）+y（yx）=（xy）2Dx24x+4=（x+2）（x2）【解答】解：A、x2+4x=x（x4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（xy）+y（yx）=（xy）2，故此选项正确；D、x24x+4=（x2）2，故此选项错误；故选：C6（4分）据省统计局发布，2017年我省有效发

28、明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a故选：B7（4分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A1B1C2或2D3或1【解答】解：原方程可变形为x2+（a+1）x=0该方程有两个相等的实数根，=（a+1）2410=0，解得：a=1故选：A8（4分）为

29、考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差【解答】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；故选：D9（4分）ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（

30、）ABE=DFBAE=CFCAFCEDBAE=DCF【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，则OBBE=ODDF，即OE=OF，故本选项不符合题意；B、若AE=CF，则无法判断OE=OE，故本选项符合题意；C、AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而得到OE=OF，故本选项不符合题意；D、BAE=DCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：B10（4分）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N

31、，MN=1正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：当0x1时，y=22x，当1x2时，y=22，当2x3时，y=22x+62，函数图象是A，故选：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）不等式x-821的解集是x10【解答】解：去分母，得：x82，移项，得：x2+8，合并同类项，得：x10，故答案为：x1012（5分）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E

32、若点D是AB的中点，则DOE=60【解答】解：连接OA，四边形ABOC是菱形，BA=BO，AB与O相切于点D，ODAB，点D是AB的中点，直线OD是线段AB的垂直平分线，OA=OB，AOB是等边三角形，AB与O相切于点D，ODAB，AOD=12AOB=30，同理，AOE=30，DOE=AOD+AOE=60，故答案为：6013（5分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A（2，m），ABx轴于点B平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是y=32x3【解答】解：正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A（2，m），2m=6，解得：

33、m=3，故A（2，3），则3=2k，解得：k=32，故正比例函数解析式为：y=32x，ABx轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，B（2，0），设平移后的解析式为：y=32x+b，则0=3+b，解得：b=3，故直线l对应的函数表达式是：y=32x3故答案为：y=32x314（5分）矩形ABCD中，AB=6，BC=8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为65或3【解答】解：四边形ABCD为矩形，BAD=90，BD=AB2+AD2=10，当PD=DA=8时，BP=BDPD=2，PBEDBC，BPBD=PECD，即210=PE6，解得，PE

34、=65，当PD=PA时，点P为BD的中点，PE=12CD=3，故答案为：65或3三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：50（2）+82【解答】解：原式=1+2+4=716（8分）孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+x3=100解得x=75答：城中有75户人家四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，在由边长为

35、1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1，画出线段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是20个平方单位【解答】解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；（2）如图所示，线段A2B1即为所求；（3）由图可得，四边形AA1B1A2为正方形，四边形AA1B1A2的面积是（22+42）2=（20）2=20故答案为：2018（8分）观察以

36、下等式：第1个等式：11+02+1102=1，第2个等式：12+13+1213=1，第3个等式：13+24+1324=1，第4个等式：14+35+1435=1，第5个等式：15+46+1546=1，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：16+57+1657=1；（2）写出你猜想的第n个等式：1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1（用含n的等式表示），并证明【解答】解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：16+57+1657=1（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n1故应填：1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1证明：1n+n

37、-1n+1+1nn-1n+1=n+1+n(n-1)+(n-1)n(n+1)=n2+nn(n+1)=1等式成立五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时AEB=FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02）【解答】解：由题意，可得FED=

38、45在直角DEF中，FDE=90，FED=45，DE=DF=1.8米，EF=2DE=925米AEB=FED=45，AEF=180AEBFED=90在直角AEF中，AEF=90，AFE=39.3+45=84.3，AE=EFtanAFE92510.02=18.0362（米）在直角ABE中，ABE=90，AEB=45，AB=AEsinAEB18.03622218（米）故旗杆AB的高度约为18米20（10分）如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长【解答】解：（

39、1）如图，AE为所作；（2）连接OE交BC于F，连接OC，如图，AE平分BAC，BAE=CAE，BE=CE，OEBC，EF=3，OF=53=2，在RtOCF中，CF=52-22=21，在RtCEF中，CE=32+(21)2=30六、解答题（本大题满分12分）21（12分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有50人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为30%；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断

40、他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率【解答】解：（1）510%=50，所以本次比赛参赛选手共有50人，“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为8+450100%=24%，所以“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为110%36%24%=30%；故答案为50，30%；（2）他不能获奖理由如下：他的成绩位于“69.579.5”之间，而“59.569.5”和“69.579.5”两分数段的百分比为10%+30%=40%，因为成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，他位于后40%，所以他不能获奖；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率=812=23七、解答题（本题满分12分）22（12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）