1997-1999年2001—2019江苏省南京市中考数学试卷含详细解答（历年真题）.docx

1、2019年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元用科学记数法表示13000是（）A0.13105B1.3104C13103D1301022（2分）计算（a2b）3的结果是（）Aa2b3Ba5b3Ca6bDa6b33（2分）面积为4的正方形的边长是（）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方的结果D4的立方根4（2分）实数a、b、c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以

2、是（）ABCD5（2分）下列整数中，与10-13最接近的是（）A4B5C6D76（2分）如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）2的相反数是 ；12的倒数是 8（2分）计算147-28的结果是 9（2分）分解因式（ab）2+4ab的结果是 10（2分）已知2+3是关于x的方程x24x+m0的一个根，则m 11（2分）结合图，用符号语言表达

3、定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ，ab12（2分）无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm13（2分）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 14（2分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102，则A+C 15（2分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB若AD2，BD

4、3，则AC的长 16（2分）在ABC中，AB4，C60，AB，则BC的长的取值范围是 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）计算（x+y）（x2xy+y2）18（7分）解方程：xx-1-1=3x2-119（7分）如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F求证：ADFCEF20（8分）如图是某市连续5天的天气情况（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论21（8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会

5、实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 22（7分）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且ABCD求证：PAPC23（8分）已知一次函数y1kx+2（k为常数，k0）和y2x3（1）当k2时，若y1y2，求x的取值范围（2）当x1时，y1y2结合图象，直接写出k的取值范围24（8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参

6、考数据：tan220.40，tan270.51）25（8分）某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？26（9分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上小明的作法1如图，在边AC上取一点D，过点D作DGAB交BC于点G2以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E3在EB上截取EFED，连接FG，则四边

7、形DEFG为所求作的菱形（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围27（11分）【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）|x1x2|+|y1y2|【数学理解】（1）已知点A（2，1），则d（O，A） 函数y2x+4（0x2）的图象如图所示，B是图象上一点，d（O，B）3，则点

8、B的坐标是 （2）函数y=4x（x0）的图象如图所示求证：该函数的图象上不存在点C，使d（O，C）3（3）函数yx25x+7（x0）的图象如图所示，D是图象上一点，求d（O，D）的最小值及对应的点D的坐标【问题解决】（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）2019年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

9、卡相应位置上）1（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元用科学记数法表示13000是（）A0.13105B1.3104C13103D130102【解答】解：130001.3104故选：B2（2分）计算（a2b）3的结果是（）Aa2b3Ba5b3Ca6bDa6b3【解答】解：（a2b）3（a2）3b3a6b3故选：D3（2分）面积为4的正方形的边长是（）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方的结果D4的立方根【解答】解：面积为4的正方形的边长是4，即为4的算术平方根；故选：B4（2分）实数a、b、c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）

10、ABCD【解答】解：因为ab且acbc，所以c0选项A符合ab，c0条件，故满足条件的对应点位置可以是A选项B不满足ab，选项C、D不满足c0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D故选：A5（2分）下列整数中，与10-13最接近的是（）A4B5C6D7【解答】解：91316，3134，与13最接近的是4，与10-13最接近的是6故选：C6（2分）如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是（）ABCD【解答】解：先将ABC绕着BC的中点旋转180，再将所得的三角形

11、绕着BC的中点旋转180，即可得到ABC；先将ABC沿着BC的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着BC的垂直平分线翻折，即可得到ABC；故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）2的相反数是2；12的倒数是2【解答】解：2的相反数是 2；12的倒数是 2，故答案为：2，28（2分）计算147-28的结果是0【解答】解：原式27-27=0故答案为09（2分）分解因式（ab）2+4ab的结果是（a+b）2【解答】解：（ab）2+4aba22ab+b2+4aba2+2ab+b2（a+b）2故答案为：（a+b）210（2

12、分）已知2+3是关于x的方程x24x+m0的一个根，则m1【解答】解：把x2+3代入方程得（2+3）24（2+3）+m0，解得m1故答案为111（2分）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：1+3180，ab【解答】解：1+3180，ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：1+318012（2分）无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有5cm【解答】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：122+92=15，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20155（cm）故答案为：513（2分）为了了解某区初中学生的视力情

13、况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是7200【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是1200080+93+127500=7200（人），故答案为：720014（2分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102，则A+C219【解答】解：连接AB，PA、PB是O的切线，PAPB，P102，PABPBA=12（180102）39，DAB+C180，PAD+CPAB+DAB+C180+

14、39219，故答案为：21915（2分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB若AD2，BD3，则AC的长10【解答】解：BC的垂直平分线MN交AB于点D，CDBD3，BDCB，ABAD+BD5，CD平分ACB，ACDDCBB，AA，ACDABC，ACAB=ADAC，AC2ADAB2510，AC=10故答案为：1016（2分）在ABC中，AB4，C60，AB，则BC的长的取值范围是4BC833【解答】解：作ABC的外接圆，如图所示：BACABC，AB4，当BAC90时，BC是直径最长，C60，ABC30，BC2AC，AB=3AC4，AC=433，BC=833；当BA

15、CABC时，ABC是等边三角形，BCACAB4，BACABC，BC长的取值范围是4BC833；故答案为：4BC833三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）计算（x+y）（x2xy+y2）【解答】解：（x+y）（x2xy+y2），x3x2y+xy2+x2yxy2+y3，x3+y3故答案为：x3+y318（7分）解方程：xx-1-1=3x2-1【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（x1）去分母得，x（x+1）（x21）3，即x2+xx2+13，解得x2检验：当x2时，（x+1）（x1）（2+1）（21）30，x2是原

16、方程的解，故原分式方程的解是x219（7分）如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F求证：ADFCEF【解答】证明：DEBC，CEAB，四边形DBCE是平行四边形，BDCE，D是AB的中点，ADBD，ADEC，CEAD，AECF，ADFE，ADFCEF（ASA）20（8分）如图是某市连续5天的天气情况（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论【解答】解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是x高=23+25+23+25+245=24，x低=21+22+15+15+175=1

17、8，方差分别是S高2=(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+(25-24)2+(24-24)25=0.8，S低2=(21-18)2+(22-18)2+(15-18)2+(15-18)2+(17-18)25=8.8，S高2S低2，该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了21（8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是23【解答】

18、解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为612=12；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是23；故答案为：2322（7分）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且ABCD求证：PAPC【解答】证明：连接AC，ABCD，AB=CD，AB+BD=BD+CD，即AD=CB，CA，PAPC23（8分）已知一

19、次函数y1kx+2（k为常数，k0）和y2x3（1）当k2时，若y1y2，求x的取值范围（2）当x1时，y1y2结合图象，直接写出k的取值范围【解答】解：（1）k2时，y12x+2，根据题意得2x+2x3，解得x53；（2）当x1时，yx32，把（1，2）代入y1kx+2得k+22，解得k4，当4k0时，y1y2；当0k1时，y1y2所以k的范围为4k1且k024（8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40，ta

20、n270.51）【解答】解：延长AB交CD于H，则AHCD，在RtAHD中，D45，AHDH，在RtAHC中，tanACH=AHCH，AHCHtanACH0.51CH，在RtBHC中，tanBCH=BHCH，BHCHtanBCH0.4CH，由题意得，0.51CH0.4CH33，解得，CH300，EHCHCE220，BH120，AHAB+BH153，DHAH153，HFDHDF103，EFEH+FH323，答：隧道EF的长度为323m25（8分）某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩

21、充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？【解答】解：设扩充后广场的长为3xm，宽为2xm，依题意得：3x2x100+30（3x2x5040）642000解得x130，x230（舍去）所以3x90，2x60，答：扩充后广场的长为90m，宽为60m26（9分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上小明的作法1如图，在边AC上取一点D，过点D作DGAB交BC于点G2以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E3在EB上截取EFED，连接FG，则四边形DEF

22、G为所求作的菱形（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围【解答】（1）证明：DEDG，EFDE，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形，DGDE，四边形DEFG是菱形（2）如图1中，当四边形DEFG是正方形时，设正方形的边长为x在RtABC中，C90，AC3，BC4，AB=32+42=5，则CD=35x，AD=54x，AD+CDAC，35x+54x3，x=6037，CD=35x=3637，观察图象可知：0CD3637时，菱形的个数为0如图2中，当四边形DAEG是

23、菱形时，设菱形的边长为mDGAB，CDCA=DGAB，3-m3=m5，解得m=158，CD3-158=98，如图3中，当四边形DEBG是菱形时，设菱形的边长为nDGAB，CGCB=DGAB，4-n4=n5，n=209，CG4-209=169，CD=(209)2-(169)2=43，观察图象可知：当0CD3637或43CD3时，菱形的个数为0，当CD=3637或98CD43时，菱形的个数为1，当3637CD98时，菱形的个数为227（11分）【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xO

24、y，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）|x1x2|+|y1y2|【数学理解】（1）已知点A（2，1），则d（O，A）3函数y2x+4（0x2）的图象如图所示，B是图象上一点，d（O，B）3，则点B的坐标是（1，2）（2）函数y=4x（x0）的图象如图所示求证：该函数的图象上不存在点C，使d（O，C）3（3）函数yx25x+7（x0）的图象如图所示，D是图象上一点，求d（O，D）的最小值及对应的点D的坐标【问题解决】（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？

25、（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）【解答】解：（1）由题意得：d（O，A）|0+2|+|01|2+13；设B（x，y），由定义两点间的距离可得：|0x|+|0y|3，0x2，x+y3，x+y=3y=-2x+4，解得：x=1y=2，B（1，2），故答案为：3，（1，2）；（2）假设函数y=4x(x0)的图象上存在点C（x，y）使d（O，C）3，根据题意，得|x-0|+|4x-0|=3，x0，4x0，|x-0|+|4x-0|=x+4x，x+4x=3，x2+43x，x23x+40，b24ac70，方程x23x+40没有实数根，该函数的图象上不存在点C，使d（O，C）3（3）

26、设D（x，y），根据题意得，d（O，D）|x0|+|x25x+70|x|+|x25x+7|，x2-5x+7=(x-52)2+340，又x0，d（O，D）|x|+|x25x+7|x+x25x+7x24x+7（x2）2+3，当x2时，d（O，D）有最小值3，此时点D的坐标是（2，1）（4）如图，以M为原点，MN所在的直线为x轴建立平面直角坐标系xOy，将函数yx的图象沿y轴正方向平移，直到与景观湖边界所在曲线有交点时停止，设交点为E，过点E作EHMN，垂足为H，修建方案是：先沿MN方向修建到H处，再沿HE方向修建到E处理由：设过点E的直线l1与x轴相交于点F在景观湖边界所在曲线上任取一点P，过点P

27、作直线l2l1，l2与x轴相交于点GEFH45，EHHF，d（O，E）OH+EHOF，同理d（O，P）OG，OGOF，d（O，P）d（O，E），上述方案修建的道路最短 2018年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选中，恰有一项是符合题目要求的）1（2分）94的值等于（）A32B32C32D81162（2分）计算a3（a3）2的结果是（）Aa8Ba9Ca11Da183（2分）下列无理数中，与4最接近的是（）A11B13C17D194（2分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名

28、身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大5（2分）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）Aa+cBb+cCab+cDa+bc6（2分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）7（2分）写

29、出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 8（2分）习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋55年来，经过三代入的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩用科学记数法表示1120000是 9（2分）若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10（2分）计算368的结果是 11（2分）已知反比例函数y=kx的图象经过点（3，1），则k= 12（2分）设x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1= ，x2= 13（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得

30、到点A，则点A的坐标是（ ， ）14（2分）如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE若BC=10cm，则DE= cm15（2分）如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12= 16（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为 三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）计算（m+25m-2）m-32m-418（7分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、2x+

31、3（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数x+2的点应落在 A点A的左边 B线段AB上 C点B的右边19（8分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg这种大米的原价是多少？20（8分）如图，在四边形ABCD中，BC=CD，C=2BADO是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD求证：（1）BOD=C；（2）四边形OBCD是菱形21（8分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日

32、平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额22（8分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别分别从每个口袋中随机摸出1个球（1）求摸出的2个球都是白球的概率（2）下列事件中，概率最大的是 A摸出的2个球颜色相同 B摸出的2个球颜色不相同C摸出的2个球中至少有1个红球 D摸出的2个球中至少有1个白球23（8分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测

33、得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58、45从F测得C、A的仰角分别为22、70求建筑物AB的高度（精确到0.1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75）24（8分）已知二次函数y=2（x1）（xm3）（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？25（9分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中设小明出发第t min时的速度为v m/min，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）（1）小明出发

34、第2min时离家的距离为 m；（2）当2t5时，求s与t之间的函数表达式；（3）画出s与t之间的函数图象26（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE过点A作AFDE，垂足为F，O经过点C、D、F，与AD相交于点G（1）求证：AFGDFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求O的半径27（9分）结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答题目：如图，RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求ABC的面积解：设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x根据勾股定理，得（x+3

35、）2+（x+4）2=（3+4）2整理，得x2+7x=12所以SABC=12ACBC=12（x+3）（x+4）=12（x2+7x+12）=12（12+12）=12小颖发现12恰好就是34，即ABC的面积等于AD与BD的积这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索已知：ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n可以一般化吗？（1）若C=90，求证：ABC的面积等于mn倒过来思考呢？（2）若ACBC=2mn，求证C=90改变一下条件（3）若C=60，用m、n表示ABC的面积2018年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选

36、中，恰有一项是符合题目要求的）1（2分）94的值等于（）A32B32C32D8116【解答】解：94=32，故选：A2（2分）计算a3（a3）2的结果是（）Aa8Ba9Ca11Da18【解答】解：a3（a3）2=a9，故选：B3（2分）下列无理数中，与4最接近的是（）A11B13C17D19【解答】解：16=4，与4最接近的是：17故选：C4（2分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变

37、小D平均数变大，方差变大【解答】解：原数据的平均数为180+184+188+190+192+1946=188，则原数据的方差为16（180188）2+（184188）2+（188188）2+（190188）2+（192188）2+（194188）2=683，新数据的平均数为180+184+188+190+186+1946=187，则新数据的方差为16（180187）2+（184187）2+（188187）2+（190187）2+（186187）2+（194187）2=593，所以平均数变小，方差变小，故选：A5（2分）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a

38、，BF=b，EF=c，则AD的长为（）Aa+cBb+cCab+cDa+bc【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，A=C，AB=CD，ABFCDE，AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc，故选：D6（2分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）ABCD【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角

39、三角形故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）7（2分）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：2【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数故答案为：2（答案不唯一）8（2分）习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋55年来，经过三代入的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩用科学记数法表示1120000是1.12106【解答】解：1120000=1.12106，故答案为：1.121069（2分）若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是x2【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故答案为：

40、x210（2分）计算368的结果是2【解答】解：原式=3622=3222=2故答案为211（2分）已知反比例函数y=kx的图象经过点（3，1），则k=3【解答】解：反比例函数y=kx的图象经过点（3，1），1=k-3，解得，k=3，故答案为：312（2分）设x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=2，x2=3【解答】解：x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根，且x1+x2=1，m=1，原方程为x2x6=0，即（x+2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3故答案为：2；313（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是（1，2）【解答】解：点A的坐标是（1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，A（1，2），将点A向下平移4个单位，得到点A，点A的坐标是：（1，2）故答案为：1，214（2分）如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平