研究生讲课教案-天气动力学与诊断分析10课件.pptx
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- 研究生 讲课 教案 天气 动力学 诊断 分析 10 课件
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1、天气动力学与诊断分析(11)改进的调和改进的调和-余弦谱方法在余弦谱方法在台风台风、暴雨、暴雨诊断分析中的应用诊断分析中的应用有限区域流函数和速度势求解问题的调和有限区域流函数和速度势求解问题的调和-余弦展开的必要条件:余弦展开的必要条件:2,00RnRdxdydsndxdyVds2,00RnRdxdydsnDdxdyVds 通常在较大的研究区域内,上述条件均可认为成立。通常在较大的研究区域内,上述条件均可认为成立。但是研究中小尺度系统时,区域不能太大,这个条件不易但是研究中小尺度系统时,区域不能太大,这个条件不易满足,需要改进。满足,需要改进。即:流函数和速度势的即:流函数和速度势的法向分量
2、沿闭合边界法向分量沿闭合边界 的线积分的线积分必须等于零,并且它的必须等于零,并且它的Laplace算子在该闭合区域算子在该闭合区域R内的内的面积分也为零。面积分也为零。调和调和-余弦展开方法存在的问题余弦展开方法存在的问题改进的调和改进的调和-余弦函数系列谱展开方法余弦函数系列谱展开方法mhi (2.1)在矩形区域在矩形区域R R中,其边界表示为:中,其边界表示为:WSEN在边界条件在边界条件(5)和和(6)下求解方程下求解方程(3)和和(4)中的流函数中的流函数和和速度势速度势的问题可以用调和的问题可以用调和-sine/cosine系列展开的方法系列展开的方法来求解来求解 mhihhii
3、,和和 ,分别表示流函数和速度势,分别表示流函数和速度势的平均部分、调和部分和内部部分。的平均部分、调和部分和内部部分。mm2dxdy(2()xyRdsLLnn(2.2)(2.3)mm流函数和速度势平均部分流函数和速度势平均部分 满足方程:满足方程:(2.5)mmD 和和 被认为是区域平均的涡度和散度。被认为是区域平均的涡度和散度。2(2()xyRdxdydsLLnn(2.4)其边界条件为其边界条件为Dirichlet边界,即:边界,即:|0m|0m22mmRdxdy用双傅立叶用双傅立叶sine函数系列展开,可得到方程函数系列展开,可得到方程(2.4)和()和(2.5)的解。的解。22mmRd
4、xdyDamihamih其边界条件是其边界条件是Dirichlet/Neumann边界。用双傅立叶边界。用双傅立叶sine/cosine函数系列展开,很容易得到方程函数系列展开,很容易得到方程(3.2)和和(3.3)的解。的解。2i2iD(3.2)(3.3)ii内部部分内部部分 和和 满足:满足:流函数和速度势内部部分分量的和变为:流函数和速度势内部部分分量的和变为:iiIIIUuuyx iiIIIVvvxy(3.4)IUIV 和和 被认为是风场的内部风分量,简称为内部风。被认为是风场的内部风分量,简称为内部风。根据根据(3.1)到到(3.4),流函数和速度势的调和部分必定满足,流函数和速度势
5、的调和部分必定满足:20h20h 在有限区域在有限区域R R里,总的风场和内部风的差就是外部风:里,总的风场和内部风的差就是外部风:从从(3.1),外部风能被流函数和速度势的调和部分表示:,外部风能被流函数和速度势的调和部分表示:,hhEEEUUUyx,hhEEEVVVxy EImVVVVEImUUUUhhEtVnshhEnVsn这样,耦合边界可以重新写为:这样,耦合边界可以重新写为:个例个例:2006年年8月月 Saomai 台风台风 改进的调和改进的调和-余弦方法分解结果与余弦方法分解结果与其它方法分解结果差别的对比其它方法分解结果差别的对比理查逊方法理查逊方法改进的调和改进的调和余弦方法
6、余弦方法加速利布曼方法加速利布曼方法20062006年年8 8月月8 8日日0000时时 850hPa 850hPa 三种方法重建全风场与原始全风场之差三种方法重建全风场与原始全风场之差理查逊方法理查逊方法加速利布曼方法加速利布曼方法20062006年年8 8月月8 8日日0000时时 850hPa 850hPa 三种方法重建纬向风与原始纬向风之差三种方法重建纬向风与原始纬向风之差改进的调和改进的调和余弦方法余弦方法理查逊方法理查逊方法调和调和余弦方法余弦方法加速利布曼方法加速利布曼方法20062006年年8 8月月8 8日日0000时时 850hPa 850hPa 三种方法重建径向风与原始三
7、种方法重建径向风与原始径向径向风之差风之差改进的调和改进的调和余弦方法余弦方法个例一:个例一:2006年年7月月 Bilis 台风台风个例二:个例二:2006年年8月月 Saomai 台风台风个例三:个例三:2008年年7月月 台风台风Fung-Wong 调和调和-余弦方法分解结果在台风风场余弦方法分解结果在台风风场分析中的应用分析中的应用2006 BILIS 台风2006年年7月月14日日12时时 Bilis台风台风 925hPa风场分布风场分布全风场全风场无辐散风无辐散风无旋风无旋风2006年年7月月14日日00时时Bilis台风台风 无旋风分量分布无旋风分量分布850 hPa700 hP
8、a20062006年年7 7月月1414日日0000时时 850hPa Bilis850hPa Bilis台风台风旋转风旋转风(左左)及辐散风及辐散风 (右右)分布,彩色阴影区为垂直运动。分布,彩色阴影区为垂直运动。20062006年年7 7月月1414日日0000时时 925hPa Bilis925hPa Bilis台风台风辐散风与辐散风与TRMMTRMM卫星反演降水分布卫星反演降水分布3小时平均降水率6小时平均降水率Bilis Bilis 台风简介台风简介 BilisBilis在其发展移动过程中在其发展移动过程中,强度不强,最大风速仅,强度不强,最大风速仅在在7 7月月1212日日1212
9、时到时到1414日日0000时时达到达到31m s-131m s-1,在,在1414日日1212时时登陆以后减弱到登陆以后减弱到20 m s-120 m s-1,最低中心气压也只达到,最低中心气压也只达到975hPa975hPa,但是登陆后,在,但是登陆后,在西行过程中,其残涡西行过程中,其残涡(remnant)(remnant)不消,在陆地不消,在陆地上维持了上维持了4d4d之久,造成福之久,造成福建、江西、湖南和广西等建、江西、湖南和广西等省大面积的暴雨洪涝灾害省大面积的暴雨洪涝灾害,尤其在,尤其在1414日日1818时以后出时以后出现了明显的暴雨强度增强现了明显的暴雨强度增强现象。现象。
10、Bilis的移动路径和强度变化的移动路径和强度变化Bilis登陆后降水增幅过程登陆后降水增幅过程(6小时累积降水,阴影区:大于小时累积降水,阴影区:大于30mm)14日12时14日18时15日00时15日06时15日12时15日18时降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅Bilis登陆以后受到西太平洋副热带高压、登陆以后受到西太平洋副热带高压、北方大陆高压坝和低纬高压环流包围,北方大陆高压坝和低纬高压环流包围,大陆高压东南缘的东北气流、副高西缘大陆高压东南缘的东北气流、副高西缘的偏南气流和低纬高压北侧的西南气流的偏南气流和低纬高压北侧的西南气流互相衔接,使互相衔接,使Bilis气旋性
11、环流得以长久维气旋性环流得以长久维持,并向西南方向缓慢移动。持,并向西南方向缓慢移动。7月13日12时7月14日12时7月15日12时500 hPa高度场高度场(图中粗实线为图中粗实线为588 dagpm等值线等值线)冷空气的激发作用有利于暴雨加强负距平负距平正距平850hPa850hPa风场风场(阴影区为阴影区为全风速大全风速大于于12m/s)850hPa水汽通量(阴影区大于15 g/(s.hPa.cm)2006年7月14日18时低纬西南季风活跃引起暴雨增幅850hPa水汽通量散度越赤道气流急西南季风异常活跃,把来自热带海越赤道气流急西南季风异常活跃,把来自热带海洋的大量水汽注入到减弱后的洋
12、的大量水汽注入到减弱后的Bilis低压环流中,低压环流中,随着随着Bilis西移,西南季风明显北抬,导致暖湿气西移,西南季风明显北抬,导致暖湿气流可直接输送到台风南侧的华南地区,使流可直接输送到台风南侧的华南地区,使Bilis环环流具有明显的南北不对称,这在垂直运动、涡度流具有明显的南北不对称,这在垂直运动、涡度、散度和相当位温等物理量场上也有很好体现,、散度和相当位温等物理量场上也有很好体现,Bilis以南地区具有良好的动力和水汽条件,引起以南地区具有良好的动力和水汽条件,引起Bilis登陆后中心以南地区降水强、范围广,而中登陆后中心以南地区降水强、范围广,而中心以北地区降水弱、范围小的降水
13、分布特点。心以北地区降水弱、范围小的降水分布特点。900 hPa全风场(实线及阴影区:全风速大于全风场(实线及阴影区:全风速大于15m/s的区域)分布的区域)分布(a)7月月14日日12时;时;(b)7月月14日日18时;时;(c)7月月15日日00时时;(d)7月月15日日06时;时;(e)7月月15日日12时;时;(f)7月月15日日18时时.(a)(e)(b)(c)(d)(f)降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅900 hPa无辐散风(实线及阴影区:无辐散风速大于无辐散风(实线及阴影区:无辐散风速大于15m/s的区域)分布的区域)分布(a)7月月14日日12时;时;(b)7月
14、月14日日18时;时;(c)7月月15日日00时时;(d)7月月15日日06时;时;(e)7月月15日日12时;时;(f)7月月15日日18时时.(a)(e)(b)(c)(d)(f)降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅降水增幅900 hPa无旋风(实线及阴影区:无辐散风速大于无旋风(实线及阴影区:无辐散风速大于8m/s的区域)分布的区域)分布(a)7月月14日日12时;时;(b)7月月14日日18时;时;(c)7月月15日日00时时;(d)7月月15日日06时;时;(e)7月月15日日12时;时;(f)7月月15日日18时时.(a)(e)(b
15、)(c)(d)(f)降水增幅降水增幅BilisBilis台风降水增幅前后台风降水增幅前后900hPa900hPa上全风场上全风场(左左)及辐散风及辐散风(右右)的分布的分布阴影区分别为风速大于阴影区分别为风速大于15m/s(15m/s(全风场全风场)和和8m/s(8m/s(辐散风辐散风)的区域的区域7 7月月1515日日0000时时全风场全风场沿沿AB的辐散的辐散风速及垂直速风速及垂直速度剖面度剖面(彩色阴影区(彩色阴影区为辐散风大于为辐散风大于8m/s)7月月14日日12时时7月月15日日00时时低层辐合加强利于垂直运动发展,强垂直运动把低层暖湿气流抬升到高层,产生凝结和潜热释放,使大气中的
16、积云对流发展并变暖,在增强高空辐散同时,也有利于低压环流维持及强降雨的产生。暴雨区平均的暴雨区平均的6h累积降水(直方图,单位累积降水(直方图,单位:mm)、全风速(兰)、全风速(兰色虚线)、无旋转风速(红色实线)、无辐散风速(绿色点线色虚线)、无旋转风速(红色实线)、无辐散风速(绿色点线)、散度(黄色叉线)及垂直速度(橙色点点虚线)、散度(黄色叉线)及垂直速度(橙色点点虚线)时间演变(时间演变(900 hPa)特征量 7月14日18时 7月15日06时 增加百分比 原始风速(m/s)9 1344%无辐散风速(m/s)5740%无旋转风速(m/s)49125%散度(s-1)-1.510-4-2
17、10-4 33%Bilis台风台风7月月14日日18时至时至15日日06时沿时沿25N辐合最强处辐合最强处的风速及散度变化的风速及散度变化Bilis台风登陆西行过程中,于台风登陆西行过程中,于14日日18时开始,至时开始,至15日日12时出现明显的时出现明显的暴雨增幅现象。在暴雨增幅前后时段,暴雨区的全风场及无辐散风暴雨增幅现象。在暴雨增幅前后时段,暴雨区的全风场及无辐散风分布变化强度小于无旋风。具体表现为:暴雨增幅前,分布变化强度小于无旋风。具体表现为:暴雨增幅前,Bilis低层西南低层西南部的无旋风速加强,辐合中心与部的无旋风速加强,辐合中心与Bilis中心逐步靠近,垂直上升运动加中心逐步
18、靠近,垂直上升运动加强;在暴雨增幅期间,强;在暴雨增幅期间,Bilis西南部的低层和高层的无旋风速都一致持西南部的低层和高层的无旋风速都一致持续加强。这种无旋风场上的变化与暴雨强度变化有很好的相关性,续加强。这种无旋风场上的变化与暴雨强度变化有很好的相关性,即:无旋风在即:无旋风在Bilis西南部的增强及辐合增强与该区域暴雨的增强相对西南部的增强及辐合增强与该区域暴雨的增强相对应,暴雨增幅的时段与高低层无旋风的风速加大和辐合增强是一致应,暴雨增幅的时段与高低层无旋风的风速加大和辐合增强是一致的。对暴雨增幅起主导作用的是无旋风的变化及其引起的散度变化的。对暴雨增幅起主导作用的是无旋风的变化及其引
19、起的散度变化。无旋风速及辐合增强时,暴雨增强并维持;无旋风及辐合减弱后。无旋风速及辐合增强时,暴雨增强并维持;无旋风及辐合减弱后,暴雨强度逐渐减弱。无辐散风强度变化与暴雨强度变化相反,而,暴雨强度逐渐减弱。无辐散风强度变化与暴雨强度变化相反,而全风速在暴雨增幅前主要由无旋风决定,暴雨减弱阶段主要由无辐全风速在暴雨增幅前主要由无旋风决定,暴雨减弱阶段主要由无辐散风决定,对无旋风及无辐散风的分析能更加明显的揭示出暴雨增散风决定,对无旋风及无辐散风的分析能更加明显的揭示出暴雨增幅时期风场的具体变化。相对于全风场分析,无辐散风和无旋风能幅时期风场的具体变化。相对于全风场分析,无辐散风和无旋风能提供更多
20、的风场结构变化与暴雨增幅的关系,这对于预报和分析登提供更多的风场结构变化与暴雨增幅的关系,这对于预报和分析登陆台风的风雨分布有一定的促进作用。陆台风的风雨分布有一定的促进作用。原风场风速时间序列暴雨增幅区暴雨增幅区(24-26N,114-16E)旋转风风速时间序列辐散风风速时间序列总动能时间序列暴雨增幅区动能时间序列暴雨增幅区动能时间序列旋转风动能时间序列辐散风动能时间序列旋转风动能方程:辐散风动能方程:总位能方程:辐散风动能与旋转风动能转换项:总位能与辐散风动能转换项:辐散风动能与旋转风动能转换的时间序列有效位能与辐散风动能转换的时间序列暴雨增幅区暴雨增幅区暴雨增幅和维持过程中,高层和低层都
21、存在无辐散风动能和位能向无旋风动能的转化,是无旋风增强的主要原因。2006 SAOMAI 台风 0608号台风号台风“桑美桑美”是建国以来登陆我国大陆最是建国以来登陆我国大陆最强的台风,它具有中心气压特别低、风速特别大、强的台风,它具有中心气压特别低、风速特别大、降雨特别集中,同时兼有在近海强度突然增强和登降雨特别集中,同时兼有在近海强度突然增强和登陆后强度急剧减小的特点。陆后强度急剧减小的特点。2006年年8月月8日日12时时Saomai台风台风 925hPa风场分布风场分布全风场全风场无辐散风无辐散风无旋风无旋风2006年年 Saomai台风台风 850 hPa风场分布风场分布8月月8日日
22、12时时8月月9日日12时时8月月10日日12时时“桑桑美美”散散度度垂垂直直分分布布特特征征图图1 1 沿台风中心散度的纬向垂直剖面图(单位:沿台风中心散度的纬向垂直剖面图(单位:10-5s-1),纵坐标为气压纵坐标为气压(单位:单位:hPa),横坐标为纬度。横坐标为纬度。a:急剧增强前:急剧增强前12h(2006年年8月月8日日20时时);b:急剧增强时刻:急剧增强时刻(2006年年8月月9日日08时时);c:急剧减弱前:急剧减弱前18h(2006年年8月月10日日02时时);d:急剧减弱时刻:急剧减弱时刻(2006年年8月月10日日20时时)。深色阴影区表示散度。深色阴影区表示散度5 5
23、10-5s-1;浅阴影区表示散度;浅阴影区表示散度-5-510-5s-1;图低;图低端黑色三角形代表各时刻台风中心位置。端黑色三角形代表各时刻台风中心位置。图图1 1表明,在表明,在“桑美桑美”台风急剧增强过程中(图台风急剧增强过程中(图1a1a、1b1b),台),台风环流区风环流区1000hPa1000hPa到到500hPa500hPa散度以负值(风场辐合)为主,散度最散度以负值(风场辐合)为主,散度最小值位于小值位于650hPa650hPa,基本维持在,基本维持在-10-101010-5-5s s-1-1,但是从台风急剧增强前,但是从台风急剧增强前12h12h到急剧增强时刻,在到急剧增强时
24、刻,在850hPa850hPa附近出现了一个小的散度正值区,附近出现了一个小的散度正值区,对应着比较弱的风场辐散,间断了对应着比较弱的风场辐散,间断了1000hPa1000hPa至至500hPa500hPa中低层辐合结中低层辐合结构(图构(图1a1a),随着这个小的辐散区逐渐转变为风场辐合区,),随着这个小的辐散区逐渐转变为风场辐合区,“桑美桑美”的低层辐合结构得到很大加强,散度小于的低层辐合结构得到很大加强,散度小于-10-101010-5-5s s-1-1的范围扩大的范围扩大,1000 hPa1000 hPa至至500 hPa500 hPa有完整的中低层辐合柱形成(图有完整的中低层辐合柱形
25、成(图1b1b)。与此)。与此同时,同时,“桑美桑美”台风中高层(台风中高层(500 hPa500 hPa至至300 hPa300 hPa)辐散也加强,散)辐散也加强,散度中心从度中心从5 51010-5-5s s-1-1增强到增强到10101010-5-5s s-1-1,与低层辐合和高层辐散加强,与低层辐合和高层辐散加强对应的对应的“桑美桑美”台风的风场强度也急剧加强。台风的风场强度也急剧加强。在在“桑美桑美”急剧减弱的过程中(图急剧减弱的过程中(图1c1c、1d1d),台风环流区低层),台风环流区低层辐合层顶从急剧增强过程中的辐合层顶从急剧增强过程中的500hPa500hPa附近下降到了附
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