电路分析课件第1章-路及其定律-.ppt

1、引言：电气电路设备在现代生活中的应用越来越广泛，引言：电气电路设备在现代生活中的应用越来越广泛，其主要将电子元器件通过某种方式联成通路运算电荷传其主要将电子元器件通过某种方式联成通路运算电荷传送电能。能完成多种任务。因此种类功能很多。电路分送电能。能完成多种任务。因此种类功能很多。电路分析任务研究电路最基本的共性规律以实现电能传输转化析任务研究电路最基本的共性规律以实现电能传输转化高效化。高效化。本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述集中参数本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述集中参数电路的基本定律电路的基本定律-基尔霍夫定律。基尔霍夫定律。定义三种常用的电路元件：电阻、独立电压源和独立定义

2、三种常用的电路元件：电阻、独立电压源和独立电流源。电流源。第一章第一章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律 1、电路：、电路：电流流经的路径电流流经的路径.由电路元件（由电路元件（R,L,C等）等）联接而成，广泛应用于社会联接而成，广泛应用于社会 生活（灯）生活（灯）工农生产（自控），科研（微机），工农生产（自控），科研（微机），国防国防 (雷达），雷达），交通交通(机车控制系统机车控制系统)等。复杂电路称网络。等。复杂电路称网络。功能：不同电路功能各异，概括如下：功能：不同电路功能各异，概括如下：a.供能供能:电源，如发电机，电池。电源，如发电机，电池。b.信息传输处理：放大电路信息传

3、输处理：放大电路;整流滤波电路整流滤波电路;传输传输通道扬声器通道扬声器 c.测量：电子电工仪表测量：电子电工仪表 d.存贮信息：存贮信息：RAM、ROM,EPROM等等-计算机硬件存计算机硬件存贮器。贮器。3)结构：结构：a.电源电源:供能供能 b.中间环节：除导线外有保护控制的开关中间环节：除导线外有保护控制的开关 C.负载：耗能负载：耗能1-1电路与电路图电路与电路图 2.实际电路：由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶实际电路：由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等等电气器件和设备连接而成的电

4、路，称为实际电路电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管 根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d d)与其工作信号波长与其工作信号波长()的关系，可以将它们分为两大类：的关系，可以将它们分为两大类：(1)(1)集总参数电路：集总参数电路：满足满足d d条件的电路。条件的电路。(2)(2)分布参数电路：分布参数电路：不满足不满足d d0，表明该时刻电流的实际方向，表明该时刻电流的实际方向与参考方向相同；若电流与参考方向相同；若电流i(t)0，表明该时刻，表明该时刻a点的电位比点的电位比b点电位高；若电压点电位高

5、；若电压uab(t)0时，表明该时刻二端元件实际吸收（消耗）功率；当时，表明该时刻二端元件实际吸收（消耗）功率；当p(t)0，duc/dt0，则，则ic0，q ，正向充电，正向充电(电流流向正极板电流流向正极板)；(2)uc0，duc/dt0，则，则ic0，q ，正向放电，正向放电(电流由正极板流出电流由正极板流出)；(3)uc0，duc/dt0，则，则ic0，q，反向充电，反向充电(电流流向负极板电流流向负极板)；(4)uc0，则，则ic0，q ，反向放电，反向放电(电流由负极板流出电流由负极板流出)；Cicuc+例例1.4.1：如图如图(a)电路，电路，u(t)波形如图波形如图(b)，求电

6、流，求电流ic的波的波形。形。Cu(t)+2Fic(a)(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(c)i(t)At(s)012341-1解：解：ddccuiCVtA R由 电 容 的：d2dccuit有：d220.51dccuiAt在 01 s 内：d22(0.5)1dccuiAt 在 13s内：d220.51dccuiAt在 35s内：2.电容的记忆性：电容的记忆性：0000 0 0 ()111 ()dd1d11ddccccccccttttttttutiii dCCCuiCiiCC 00()1dcctuiC微分形式微分形式VAR积分形式

7、积分形式VAR 1-110 0()1dccuiC称为电容电压的。初始值其中：其中：u+-icC(a)具有初始电压的电容具有初始电压的电容101 dctuiCCuc(0)+-+-u+-(b)相应的等效电路相应的等效电路例例1.4.2：如图如图(a)电路，电路，uc(0)=-1V，C=0.5F，is(t)波形如图波形如图(b)，t=0时电流源开始对电容充电，求电容电压时电流源开始对电容充电，求电容电压uc(t)t 波波形。形。ic0.5Fuc(t)+-is(t)(a)is(t)(A)t(s)00.5-1123(b)uc(t)(V)t(s)123-1-2(c)1()dcctu tiC 由由V VA

8、A解解R R:：()(0)1ccu tuV (1 1)t t 1 1s s时时:111()(1)d11 0.5d0.52(2)220ccccttu tuiCtuV (2 2)1 1t t2 2s s时时:221()(2)d10 (1)d0.542(3)4232ccccttu tuiCtuV (3 3)2 2t t3 3s s时时:(4)t3s时：时：uc(t)=-2V3.电容的惯性（电容电压的连续性）电容的惯性（电容电压的连续性）如前例，当充电电流如前例，当充电电流ic(t)为有限大（非无穷大）时，为有限大（非无穷大）时，尽管尽管ic(t)在某些时刻不连续，但在某些时刻不连续，但uc(t)却连

9、续。即电容电压却连续。即电容电压不能突变，称为电容的不能突变，称为电容的惯性惯性。t=0，0-，0+的意义的意义0t0-0+001(0)(0)d(0)0(0)cccccuuiCuu 当当 i i 有有 限限 大大 时时c c 即：即：uc(0+)=uc(0-)可推广到：可推广到：uc(t0+)=uc(t0-)1-124.电容的储能电容的储能 故电容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起故电容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起存储、转化电场能的作用。存储、转化电场能的作用。()()()ccptu t i t吸2()0222d1()dd()d2111()()()222ctttcCc cccucccuW

10、tu iCuCuCu tCuCu t 若0，表吸收功率，转化，表吸收功率，转化为电场能储存为电场能储存0，表释放所存储的电场能，表释放所存储的电场能电容储能：电容储能：即：即：1-13从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：22011()()22CccWCutCut可见电容储能只与该时刻电压有关，而与可见电容储能只与该时刻电压有关，而与ic 无关。无关。故电容电压故电容电压uc(t)表征电容储能状态的物理量表征电容储能状态的物理量 称为电容的称为电容的状态变量状态变量。二、二、电感元件电感元件(inductor)线性电感元件：线性电感元件：电感元件的磁链电感元件的磁链 与电流与电

11、流 iL成正比。成正比。（如：空心线圈）（如：空心线圈）1.电感元件电感元件 及其及其VAR iLN匝匝 如右图电感线圈，当线圈中通如右图电感线圈，当线圈中通以电流以电流iL时，建立起磁通时，建立起磁通。定义：定义：=N 磁链，单位：韦伯（磁链，单位：韦伯（Wb)定义：定义：L=/iL 线圈的电感，单位：亨利（线圈的电感，单位：亨利（H)电感的大小由线圈的匝数、几何形状、尺寸及其电感的大小由线圈的匝数、几何形状、尺寸及其芯材料的磁导率等因素决定。芯材料的磁导率等因素决定。非线性电感元件：电感元件的磁链非线性电感元件：电感元件的磁链 与电流与电流 iL不不成正比。成正比。（如：铁芯线圈）（如：铁

12、芯线圈）uL+iLN匝匝 iLOL=/iL tg iLO线性电感线性电感 iL 特性特性非线性电感非线性电感 iL 特性特性 当当iL变化时，变化时，、相应变化，由焦耳相应变化，由焦耳楞次定楞次定律，必产生感生电压律，必产生感生电压uL，试图抑制，试图抑制 的变化。的变化。电路符号电路符号LiLuL+对于线性电感，设对于线性电感，设uL,i L取关联参考方向取关联参考方向:LiLuL+或或 1 ()dLLti tuL自感电压：自感电压：注注：(1)uL的大小取决与的大小取决与 i L的变化率，与的变化率，与 i L的大小无关。的大小无关。(2)电感元件是动态元件。电感元件是动态元件。当当 i

13、L为常数为常数(直流直流)时，时，diL/dt=0 uL=0。电感在直流电路中相当于短路线电感在直流电路中相当于短路线。(3)uL，iL为非关联方向时，为非关联方向时，uL=LdiL/dt 。1-142.电感元件是一种记忆元件。电感元件是一种记忆元件。0000 000(0)()111 ()dd1d11 d1 LLLLLLLLLLttttttttti tuuu dLLLiuLuu dLLiu dL0(0)1dLLiuL其中：其中：称为电感的称为电感的初始电流初始电流LiLuL+LiLuL+iL(0)1()01dtLtiuL(b)相应的等效电路相应的等效电路(a)具有初始电流的电感具有初始电流的电

14、感3.电感的惯性电感的惯性（电感电流的连续性电感电流的连续性）iL(0+)=iL(0-)即：电感的电流不能突变。即：电感的电流不能突变。00(0)(0)(0)1duLLLLLiiuiL当有限时4.电感的储能电感的储能d()()()dLLLLiptut i tiLt吸功率：功率：0,表吸收功率表吸收功率,转化为磁场转化为磁场能储存起来。能储存起来。0，即电压源工作在，即电压源工作在i-u平平面的一、三象限时，电压源实际吸面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。收功率。当当p0P0，即电流源工作在，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；流源实际吸收功率；当

15、当p0，即电流源工作在，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。流源实际发出功率。独立电流源的特点是其独立电流源的特点是其电流由其特性确定电流由其特性确定，与电流源，与电流源在电路中的位置无关。在电路中的位置无关。独立电流源的独立电流源的电压则与其连接的外电路有关电压则与其连接的外电路有关。由其电。由其电流和外电路共同确定。流和外电路共同确定。也就是说也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率率，也可吸收功率。R/1210201000u/V2420402000P/W4840804000 例如图示

16、电路中电阻值变化时，电流源的电压例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发和发出功率出功率 p 会发生变化。会发生变化。例例l.5.4 电路如图所示。已知电路如图所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求电压源和各电流源发出的功率。求电压源和各电流源发出的功率。A2A1A31S2S1iiiV3V)631(V6V)1022(bd2S2cd1S11bduiRuuiRu20W)W(20A2V1011S发出iupW)9W(9A3V3W)6W(6A1V6S2cd21Sbd1发出发出iupiup 电压源的吸收功率为电压源的吸收功率为 电流源电流源iS1和和iS2吸

17、收的功率分别为：吸收的功率分别为：解：解：根据根据KCL求得求得 根据根据 KVL和和VCR求得：求得：三、实际电源的电路模型三、实际电源的电路模型IRUIIUUUoocscococUGIUUIIIoscocscscocUocUscIscI 实际电源的电压实际电源的电压(或电流或电流)往往会随着电源电流往往会随着电源电流(或电压或电压)的增加而下降。图的增加而下降。图(a)和和(c)表示用电压表、电流表和可变电表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源阻器测量直流电源VCR特性曲线的实验电路。所测得的两特性曲线的实验电路。所测得的两种典型种典型VCR曲线如图（曲线如图（b）和）和(d)所示所

18、示 根据根据 得到的电路模型如图得到的电路模型如图(a)所示，它所示，它由电压源由电压源Uoc和电阻和电阻Ro的串联组成。电阻的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，越小的电源，其电压越稳定。其电压越稳定。IRUUooc 按照按照 作出的电路模型如图作出的电路模型如图(b)所示，它由所示，它由电流源电流源ISC和电导为和电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导Go

19、越小的电源，其电流越稳定。越小的电源，其电流越稳定。UGIIosc三、含独立电源的电阻单口网络三、含独立电源的电阻单口网络 一般来说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成一般来说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成的的线性电阻单口网络线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个，就端口特性而言，可以等效为一个线性线性电阻和电压源的串联电阻和电压源的串联，或者等效为一个线性或者等效为一个线性电阻电阻和电流源的并联和电流源的并联。可以通可以通过计算端口过计算端口VCR方程，得方程，得到相应的等效电路。到相应的等效电路。例例2-4 图图2-8(a)单口网络中。已知单口网络中。已知uS=6V，i

20、S=2A，R1=2,R2=3。求单口网络的求单口网络的VCR方程方程,并画出单口的等效电路。并画出单口的等效电路。图图28解：在端口外加电流源解：在端口外加电流源i，写出端口电压的表达式，写出端口电压的表达式 ocoS1S212S1S )()(uiRiRuiRRiRiiRuu 其中其中:V10A22V65321oc21oSSiRuuRRR 根据上式所得到的单口等效电路是电阻根据上式所得到的单口等效电路是电阻Ro和电压源和电压源uOC的串联，如图的串联，如图(b)所示。所示。图图28例例25 图图2-9(a)单口网络中单口网络中,已知已知uS=5V,iS=4A,G1=2S,G2=3S。求单口网络

21、的求单口网络的VCR方程方程,并画出单口的等效电路。并画出单口的等效电路。解解:在端口外加电压源在端口外加电压源u，用，用2b 方程写出端口电流的表达式为方程写出端口电流的表达式为 scoS1S21S12S )()()(iuGuGiuGGuuGuGii 其中其中:A14V5S2A4S5S3S2S1Ssc21ouGiiGGG 根据上式所得到的单口等效电路是电导根据上式所得到的单口等效电路是电导Go和电流源和电流源iSC的并联，的并联，如图如图(b)所示。所示。图图2914A5S例例2-6 求图求图210(a)和和(c)所示单口的所示单口的VCR方程，并画出单方程，并画出单 口的等效电路。口的等效

22、电路。解：图解：图(a)所示单口的所示单口的VCR方程为方程为 iuuS 根据电压源的定义，该单口网络的等效电路是一个电根据电压源的定义，该单口网络的等效电路是一个电压为压为uS的电压源，如图的电压源，如图(b)所示。所示。图图210图图210 图图(c)所示单口所示单口VCR方程为方程为 uiiS 根据电流源的定义，该单口网络的等效电路是一个电根据电流源的定义，该单口网络的等效电路是一个电流为流为iS的电流源，如图的电流源，如图(d)所示。所示。图图210四、含源线性电阻单口两种等效电路的等效变换四、含源线性电阻单口两种等效电路的等效变换7)-(2 6)-(2 scoocoiuGiuiRu

23、相应的两种等效电路，如图相应的两种等效电路，如图(a)和和(c)所示。所示。8)-(2 11scooiGiGu 含源线性电阻单口可能存在两种形式的含源线性电阻单口可能存在两种形式的VCR方程，即方程，即 式式(2-7)改写为改写为oocscscoocoo 1RuiiRuGR或 单口网络两种等效电路的等效变换可用下图表示。单口网络两种等效电路的等效变换可用下图表示。令式令式(26)和和(28)对应系数相等，可求得等效条件为对应系数相等，可求得等效条件为7)-(2 6)-(2 scoocoiuGiuiRu8)-(2 11scooiGiGu例例27 用电源等效变换求图用电源等效变换求图2-12(a)

24、单口网络的等效电路。单口网络的等效电路。将电压源与电阻的串联等效变将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。换为电流源与电阻的并联。将电流源与电阻的并联变换为将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。电压源与电阻的串联等效。图图2121-5-2 电路如图电路如图152所示。所示。若：若：(1)R=10；(2)R=5；(3)R=2 时时;试判断试判断5V电压源是发出功率或吸收功率。电压源是发出功率或吸收功率。图图152思考与练习思考与练习1-5-l 独立电压源能否短路独立电压源能否短路?独立电流源能否开路独立电流源能否开路?1.6 受控源受控源 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运

25、算放大器在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件端电路元件(模型模型)。本节介绍的本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含。从事电子、通

26、信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。受控源的电路分析。一、受控源一、受控源 受控源又称为非独立源受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源受控源由两由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。受控源可以

27、分成四种类型受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源，分别称为电流控制的电压源(CCVS)，电压控制的电流源，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流源，电流控制的电流源(CCCS)和电压控制的电压源和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。如下图所示。)312(0121riuu)322(0121guii)332(0121iiu)342(0121uui每种受控源由两个线性代数方程来描述：每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVSCCVS：VCCSVCCS：CCCSCCCS：VCVSVCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。

28、具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。无量纲，称为转移电流比。亦无量纲，称为转移电压比。亦无量纲，称为转移电压比。当受控源的控制系数当受控源的控制系数r、g、和和 为常量时，它们为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。以便与独立电源相区别。受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的作用也完全不同。中所起的作用也完全不同。受控源则描述电路中两条支路电压和

29、电流间的一种约束关系，受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。需它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。需要注意的是受控源模型等效规律等同于独立源要注意的是受控源模型等效规律等同于独立源.独立电源是电路输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变独立电源是电路输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。图图16-1 图图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。所示的模型来表示。

30、这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导，受控源的控制系数是转移电导gm。图图(d)表示用图表示用图(b)的晶体管模型代替图的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体电路中的晶体管所得到的一个电路模型。管所得到的一个电路模型。图图1-6-2二、含受控源电路的等效变换二、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电流源和电阻独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电流源和电阻并联单口网络。并联单口网络。与此相似，一个受控

31、电压源与此相似，一个受控电压源(仅指其受控支路，以下同仅指其受控支路，以下同)和电阻和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联单口，如图串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联单口，如图1-6-3所示。所示。图图16-3 I1=8A;U1=120V三、含受控源电路的分析例1.6.1 电路如图所示，计算U1,I1，以及元件功率。解：KVL：30I1+2U1 U1120=0.U1=-15I1.3012U151 U1I由、可得显然，功率守恒0 RDSPPP)(0)(0 )(0 耗耗能能）（供供能能）供供能能WIPWIUPWIUPRDSS28806445153019208120(22960)8120(21111 例1.6.2.含CCCS电路如图,求Us并计算受控源功率解解:5欧电阻上的电流为欧电阻上的电流为I2=4.9/5=0.98A ，0.98I1=-0.98，I1=-1A过过0.1欧电阻电流欧电阻电流I3=(-0.98)I1-I1=0.02A Us=-I16+0.10.02=6.002V P=（4.9-0.10.02）（-0.98）=-4.8w(产生产生)