电工基础-课件(2).ppt
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1、第 2 章直流电阻电路第2章直流电阻电路2.1电阻的串联电阻的串联2.2电阻的并联电阻的并联2.3电阻的混联电阻的混联2.4万用表的基本原理万用表的基本原理2.5电阻的测量电阻的测量本章小结本章小结习题习题实验二电流表改装成电压表实验二电流表改装成电压表实验三模拟万用表的使用练习实验三模拟万用表的使用练习实验四电压和电位的测定实验四电压和电位的测定第 2 章直流电阻电路 2.1 电电 阻阻 的的 串串 联联2.1.1 二端网络和等效变换二端网络和等效变换具有两个端钮与外电路相连的网络称为二端网络。每一个二端元件是一个最简单的二端网络。二端网络的图形符号是一个方框和两个引出端,框内写上“N”字,
2、如图2-1所示。对于二端网络,从一个端钮流出的电流必然等于从另一个端钮流入的电流。因此二端网络也称为单口网络。二端网络的端钮电流、端钮间电压分别称为端口电流、端口电压。第 2 章直流电阻电路图2-1 二端网络 (a)两个端钮在一侧的二端网络;(b)两个端钮在两侧的二端网络第 2 章直流电阻电路内部不含电源的二端网络称为无源二端网络,用P表示,如图2-2所示,图(b)是图(a)的电路符号。内部含有电源的二端网络称为有源二端网络,用A表示,如图2-3所示。图2-2 无源二端网络(a)电路图;(b)电路符号第 2 章直流电阻电路图2-3 有源二端网络(a)电路图;(b)电路符号第 2 章直流电阻电路
3、如果两个二端网络的端口电流与端口电压完全相同,那么这两个二端网络对外称为等效二端网络。对于两个等效的二端网络总可以用一个去替换另一个,这种替换称为等效变换。等效网络的内部结构虽然不同,但对外电路而言,它们的影响完全相同。即等效网络互换后,它们的外部情况不变,故“等效”指“外部等效”,对网络内部不等效。一个内部无电源的电阻性二端网络,总有一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的阻值叫做该网络的等效电阻,如图2-4所示。第 2 章直流电阻电路图2-4 电阻性二端网络的等效第 2 章直流电阻电路2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路把几个电阻依次连接起来,组成无分支的电路,叫做电阻串联电路。如图2-5(a
4、)所示为三个电阻组成的串联电路,图2-5(b)为其等效电路。图2-5 电阻串联电路 (a)电路图;(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路1.电阻串联电路的特点(1)串联电路中电流处处相等。电流是电荷的定向移动形成的,因为串联电路中没有分支,电荷不可能在电路中的任何一个地方积累,所以在任何相等的时间内,通过电路任一横截面的电荷数必然相同,即串联电路中电流处处相等,R1上的电流I1、R2上的电流I2、R3上的电流I3满足如下关系:I1=I2=I3第 2 章直流电阻电路当n个电阻串联时,有I1=I2=I3=In=I式中,I为串联电路中的电流,I1、I2、I3、In为各电阻上的电流。(2)串联电路两端
5、的总电压等于各电阻的分电压之和。我们用电压表对图2-5(a)所示电路中的每个元件进行测量,发现每个电阻的电压总是小于电源两端的电压,而电源两端的电压等于电阻分电压之和。由电压与电位的关系可得U1=UAB=VAVB U2=UBC=VBVC U3=UCD=VCVD第 2 章直流电阻电路上面三式相加得 U1+U2+U3=VAVB+VBVC+VCVD=VAVD=UAD即U=U1+U2+U3当n个电阻串联时,有U=U1+U2+U3+Un式中,U为总电压,U1、U2、U3、Un是各个电阻的电压。第 2 章直流电阻电路(3)电路的总电阻等于各串联电阻之和。在图2-5(a)所示的电路中,用R代表串联电路总电阻
6、,I代表电流,根据欧姆定律可知:U=RI,U1=R1I,U2=R2I,U3=R3I 又由于串联电路中,有U=U1+U2+U3代入得RI=(R1+R2+R3)I故R=R1+R2+R3第 2 章直流电阻电路式中,R称为R1、R2、R3的串联等效电阻,其意义是用电阻R代替R1、R2、R3后,对电路没有任何影响,不改变电路的电流和电压。在图2-5中,图(b)是图(a)的等效电路,其电流的大小、方向都不变。当n个电阻串联时,有R=R1+R2+R3+Rn当n个相同的电阻R0串联时,有R=nR02.串联电路中的电压分配关系由于串联电路中的电流处处相等,因此I1=I2=I3=I 又因为 第 2 章直流电阻电路
7、111RUI,222RUI,333RUI 所以IRURURU332211上式表明,串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比。当两只电阻串联时,因为21RRUI第 2 章直流电阻电路所以URRRIRU21111URRRIRU21222上式为两个电阻串联时的分压公式,在复杂电路中可直接应用。当电阻串联使用时,电阻阻值越大,分得的电压也越大。第 2 章直流电阻电路3.串联电路中的功率分配关系在线性电阻电路中,电阻上消耗的功率P=UI,而U=RI,因此,P=RI2。故而各个电阻消耗的功率分别为 P1=R1I2,P2=R2I2,P3=R3I2所以2332211IRPRPRP上式表明:串联电路中
8、各个电阻所消耗的功率与各个电阻阻值成正比。第 2 章直流电阻电路【例2.1】3个电阻R1、R2、R3组成串联电路,R1=2,R2=3,电阻R2两端电压U2=9 V,总电压18 V,求电路中的电流及电阻R3的阻值。解:根据欧姆定律,有2I22RUA 339因为串联电路中的电流处处相等,所以II1I2I33 A。由此,电阻R1上的电压降U1I1R1236 V,所以电阻R3上的电压为U3=UU1U218963 V 第 2 章直流电阻电路根据欧姆定律可求得R3的阻值为133333IUR本题也可先求出电路总电阻R为6318IUR根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和,得R3=RR1R2=623=1 第 2
9、 章直流电阻电路2.1.3 分压原理的应用分压原理的应用电压表扩大量程电压表扩大量程串联电阻的分压原理的应用非常广泛,工程实际中常用来降压。例如:额定电压为110 V的灯泡要接在220 V的电源上,可以将两个功率相同的灯泡串联起来使用。【例2.2】有一盏弧光灯,额定电压U160 V,正常工作时通过的电流I5 A,在U220 V 的照明电路中该怎样使用?第 2 章直流电阻电路解:因为照明电路的电压为220 V,远高于弧光灯的额定电压60 V,所以把弧光灯直接连入照明电路是不行的。利用串联电路的总电压等于分电压之和的原理,将弧光灯与一阻值适当的电阻R2串联,利用R2的分压作用,使弧光灯上得到额定电
10、压60 V,如图2-6所示。图2-6 例2.2图第 2 章直流电阻电路分压电阻R2上的电压为U2=UU122040180 V R2和弧光灯R1串联,弧光灯正常工作时,R1、R2上通过的电流都是5A。所以36518022IUR总之,串联电阻具有分压作用,起分压作用的电阻称为分压电阻。在电源电压较高时,通过串联分压电阻,可以使额定电压低的负载获得所需的正常工作电压;在电源电压或负载变化时,通过串联限流电阻,可以避免电路中出现过大的电流。第 2 章直流电阻电路电子线路中经常用到的电位器,也是利用电阻串联的分压原理工作的。如图2-7为电位器电路图,它是一个带有滑动触头的三端电阻器,上端至滑动触头的阻值
11、为R1,滑动触头至下端的阻值为R2。R1、R2两电阻串联,且流过的电流相等。输入电压U施加于电位器RP两端,输出电压U2从电阻R2两端取出,U2的大小由滑动触头的位置决定,触头上移,R2变大,U2变大;触头下移,R2变小,U2变小。因此,改变触头的位置就可以改变U2的大小,从而得到连续可调的输出电压。第 2 章直流电阻电路图2-7 电位器第 2 章直流电阻电路【例2.3】图2-8中,1 k电位器两头各串联100 电阻一只,求电位器滑动触头移动时,U2的变化范围。解:如图2-8所示,将两电阻和电位器串联部分看成R1、R2两只电阻串联,R1、R2的阻值随滑动触头的移动而变化。当滑动触头移到最下端时
12、,R2的值最小,因此U2也最小。由两电阻分压公式得11212001002122URRRUV当滑动触头移到最上端时,R2的值最大,因此U2也最大。由两电阻分压公式得第 2 章直流电阻电路1112120011002122URRRUV由此得到U2的变化范围为111 V。串联电阻的分压原理还可以用来扩大电压表的量程。一般所使用的电压表表头多采用微安级的电流表表头,表头有两个重要的参数表头内阻Rg和满刻度电流Ig。内阻Rg为几百到几千欧,满刻度电流Ig为几十微安到几毫安。当通过表头的电流为满刻度电流时,表头指针偏转到最大刻度,所以Ig又称为满偏电流。如果要测量较高电压,通过表头的电流I将会超过Ig,这样
13、会烧毁表头内的线圈。第 2 章直流电阻电路如果合理选择一个电阻R(RRg)和表头串联后,电阻将承担大部分被测电压,这样,表头的电压即可被限制在允许的数值内,从而达到扩大电压表量程的目的。串联电阻越大,扩大的量程就越大。串联上分压电阻并在刻度盘上直接标出伏值,就可以把电流表改装成电压表了,如图2-9所示。图2-9 单量程电压表第 2 章直流电阻电路【例2.4】某维修电工希望将一只内阻Rg1 k,满偏电流为Ig100 A的电流表改成量程为5 V的电压表,问应该串联一只多大的分压电阻R?解:如图2-9所示,电流表允许测量的最大电压为Ug=RgIg10001001060.1 V 电流表与分压电阻R串联
14、后能够测量的总电压 U=5 V,则分压电阻R上的电压为UR=UUg,其电流为Ig,根据欧姆定律6101001.05gggRIUUIUR45 k 第 2 章直流电阻电路因此,要使该电流表能测量5 V电压,需串联一只49 k的分压电阻。若表头参数仅内阻已知,可用如下公式:49)1(1ggggggRnRUURUUURk即R=(n1)Rg,其中n=U/Ug称为电压扩大倍数。【例2.5】将上题中的电流表扩大成双量程的电压表,如图2-10所示。使用A、B端子时,量程为5 V;使用A、C端子时,量程为250 V。求分压电阻R1、R2的阻值。第 2 章直流电阻电路图2-10 双量程电压表第 2 章直流电阻电路
15、解:A为公共端,当使用A、B端时,分压电阻为R1。R1的求法同上题,为49 k。当使用A、C端时,分压电阻为R1和R2串联。测量250 V 电压时,流过表头和R1、R2的电流都为满偏电流,因此在表头和R1上产生的电压为U1,R2上的电压为U2U1。根据欧姆定律45.21010052506122gIUURM因此,根据分压原理,可以将微安表扩大成多量程的电压表。第 2 章直流电阻电路 2.2 电电 阻阻 的的 并并 联联2.2.1 电阻并联电路电阻并联电路把两个或两个以上电阻并列地连接起来,电阻两端承受的是同一个电压的电路,叫做电阻并联电路。如图2-11(a)所示为三个电阻组成的并联电路,图2-1
16、1(b)为其等效电路。第 2 章直流电阻电路图2-11 电阻并联电路(a)电路图;(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路1.电阻并联电路的特点(1)电路中各个电阻两端的电压相等。每个电阻上的电压就是电阻两端的电位差,由于并联电路各个电阻的一端联在一起,另一端也联在一起,如图2-11(a)所示,各电阻两端电位差相等,因此各并联电阻两端的电压相同,即U1=U2=U3=VaVb 若有n个电阻并联,则U1=U2=U3=Un第 2 章直流电阻电路(2)并联电路总电流等于支路电流之和。由于作定向运动的电荷不会停留在电路中的任何一个地方,所以流入a点的电流始终等于从b点流出的电流,即I=I1+I2+I3,如
17、图2-11(a)所示。若有n个电阻并联,则I=I1+I2+I3+In (3)并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。用R表示并联电路的总电阻,U表示电压,根据欧姆定律,在图2-11(a)中有第 2 章直流电阻电路RUI,11RUI,22RUI,33RUI 由于 I=I1+I2+I3因此 321RURURURU等式两边约去U,得3211111RRRR即并联电路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。第 2 章直流电阻电路若有n个电阻R0并联,则nRR0若有两只电阻并联,则212121111RRRRRRR因此,等效电阻为2121RRRRR上式常被称为“积比和”公式,即两个电阻并联的等效电阻等于两
18、个电阻之积比两个电阻之和。第 2 章直流电阻电路2.电阻并联电路的电流分配关系在电阻并联电路中,由于各电阻两端电压相等,因此U1=U2=U3=U又由于U1=R1I1,U2=R2I2,U3=R3I3,U=RI 因此 I1R1=I2R2=I3R3=U 上式表明,并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。当两只电阻并联时,等效电阻为第 2 章直流电阻电路2121RRRRR所以,R1上的电流:IRRRIRRRUI212111这就是两个电阻并联时的分流公式,在复杂电路中可直接应用。它表明,在电阻并联电路中,电阻小的支路通过的电流大;电阻大的支路通过的电流小。并联电阻可以分掉一部分电流,并联电阻的这种
19、作用称为分流作用,作这种用途的电阻叫分流电阻。第 2 章直流电阻电路3.电阻并联电路的功率分配关系并联电路中,有U1=U2=U3=U又因为 121RUP,222RUP,323RUP 所以 P1R1=P2R2=P3R3=U2上式表明,并联电路中各个电阻消耗的功率和它的阻值成反比。第 2 章直流电阻电路【例2.6】图2-12是两电阻的并联电路,已知R15,流过R1的电流I10.2 mA,R22,求R2上的分电流、总电流,以及总功率和各电阻上的功率。解:根据欧姆定律和并联电路的特点可得U=RI=R1I1=0.21035=1 mV此电压既是电阻R1上的电压,又是电阻R2上的电压,也是两电阻等效电阻上的
20、电压。由欧姆定律得R2上的电流:mA 5.02101322RUI第 2 章直流电阻电路可见并联电路中有如下关系:1221RRII总电流等于各分电流之和:I=I1+I2=0.2+0.5=0.7 mA亦可先求出总电阻,再用欧姆定律求出总电流。R1上的功率:P1=UI1=1 mV0.2 mA=2107 WR2上的功率:P2=UI2=1 mV0.5 mA=5107 W总功率P=UI=U(I1+I2)=UI1+UI2=7107 W所以 P=P1+P2 上式表明,电路的总功率等于消耗在各并联电阻上的功率之和。第 2 章直流电阻电路【例2.7】如图2-13(a)所示,供电线路的电压为220 V,每根输电导线
21、的电阻R1=1,电路中并联了11盏额定值“220 V,100 W”的电灯和22盏额定值为“220 V,60 W”的电灯。求:(1)仅11盏额定值“220 V,100 W”的电灯工作时,每盏电灯的电压和功率、电路的总电流;(2)33盏灯都工作时,每盏“220 V,100 W”电灯的电压和功率、电路的总电流。第 2 章直流电阻电路图2-13 例2.7图 (a)电路图;(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路解:(1)等效电路见图2-13(b)。每盏“220 V,100 W”的电灯电阻为PUR24841002202 11盏电灯并联后的等效电阻为4411484nRRn 根据分压公式,可得每盏电灯的电压:
22、URRRUnn1L22204644210.43 V 第 2 章直流电阻电路每盏电灯的功率为 W49.9148443.21022LLRUP总电流为 A 78.44622021nRRUI(2)当33盏电灯全部工作时,每盏“220 V,100 W”的灯电阻为484,11盏100 W 电灯并联后的等效电阻为Rn=44。第 2 章直流电阻电路每盏“220 V,60 W”的电灯电阻为PUR267.806602202 22盏60 W电灯并联后的等效电阻为nR67.362267.80622R 33盏电灯全部并联在电路中,等效电阻为nR2067.364467.3644nnnnRRRR 第 2 章直流电阻电路根据
23、分压公式,可得每盏电灯的电压:URRRUnn1L22002202220V 每盏“220 V,100 W”的电灯的功率:64.8248420022LLRUPW 总电流为102222021nRRUIA第 2 章直流电阻电路从例2.7可知,33盏电灯全部打开时比仅打开11盏灯时加在电灯上的电压减小了,每盏灯上消耗的功率也减小了。这就是为什么用电高峰时(晚上七、八点钟)的灯光比深夜时暗的原因。实际电路中,相同电压的电灯、电炉、电动机等用电设备均并联在电源两端使用,当其中的某一用电负载改变时,对其他并联负载的工作基本没有影响。并联的负载越多,并联部分的等效电阻就越小,在总电压不变的条件下,电路的总电流就
24、越大,电源提供的功率也越大。因为输电线上存在一定的阻值,所以总电流越大,输电线上的电压降就越大,输电线上的损耗也就越大,使得并联负载上得到的电压和消耗功率就越小。第 2 章直流电阻电路2.2.2 并联电阻的应用并联电阻的应用电流表扩大量程电流表扩大量程电工测量中,用并联电阻的方法来扩大电流表的量程。我们知道,电流表表头的满度电流很小,不能用来测量较大的电流。为了使它能测量较大的电流,可以合理选择一个分流电阻R(使RRg)并与表头并联,R将承担大部分被测电流,而通过表头的电流只是被测电流中很小的一部分,从而达到扩大量程的目的。分流电阻R越小,扩大的量程越大。第 2 章直流电阻电路图2-14(a)
25、所示为单量程电流表的示意图。如果要制成多量程电流表,并联不同分流电阻即可。图2-14(b)所示为双量程电流表的示意图。图中端钮“”为电流表的公共端。工作原理如下:当I1和“”两个端钮与外电路相连接时,表头内阻Rg与R1串联后再与R2分流,电流表的量程为I1;当I2和“”两个端钮与外电路相连接时,表头内阻Rg与(R1+R2)分流,电流表量程为I2。同理,可制成多量程的电流表。第 2 章直流电阻电路图2-14 电流表(a)单量程电流表;(b)双量程电流表第 2 章直流电阻电路【例2.8】有一只微安表如图2-14(a)所示,满偏电流为Ig=100 A,内阻Rg=1 k,要改装成量程为I=100 mA
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