空间几何体.板块三.空间几何体的表面积和体积.学生版 - 副本 - 副本.doc
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1、板块三.空间几何体的表面积和体积典例分析空间几何体的表面积和体积计算棱柱【例1】 将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了( )A BCD【例2】 长方体的全面积为,条棱长度之和为,则长方体的一条对角线长为( )A B C D 【例3】 一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为,这个长方体的对角线长为_.【例4】 正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底边的夹角为角,则此三棱柱的体积为( )A B C D 【例5】 (2008四川)已知正四棱柱的对角线的长为,且对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于 【例6】 长方体中共点的三条棱长分别为,分别过这三条棱中的
2、一条及其对棱的对角面的面积分别记为,则()ABCD【例7】 (2009陕西10)若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )ABCD 【例8】 底面是菱形的直棱柱,它的对角线的长分别是9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积【例9】 (2008四川文12)若三棱柱的一个侧面是边长为的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于( )A B C D【例10】 在体积为的斜三棱柱中,是上的一点,的体积为3,则三棱锥的体积为( )A1 B C2 D3【例11】 直三棱柱各侧棱和底面边长均为,点是上任意一点,连结,则三棱锥的体积( )ABCD【例12】 如图,
3、在三棱柱中,若,分别为,的中点,平面将三棱柱分成体积为,的两部分,那么 【例13】 (2005上海春季)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为、 用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则的取值范围是 【例14】 平行六面体中,在从点出发的三条棱上分别取其中点,则棱锥的体积与平行六面体体积的比值为_【例15】 如图,在长方体中,分别过,的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,若,则截面的面积为 棱锥【例16】 侧面都是直角三角形的正三棱锥,若底面边长为,则三棱锥的全面积是多少?【例17】 侧棱长与底面边长相等的正三棱锥称为正四面体,则
4、棱长为的正四面体的体积是_;【例18】 已知正三棱锥的侧面积为18 cm,高为3cm 求它的体积【例19】 已知正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,求正四棱锥的全面积与体积【例20】 正棱锥的高增为原来的倍,底面边长缩为原来的,那么体积( )A缩为原来的 B增为原来的倍 C没有变化 D以上结论都不对【例21】 (2009辽宁11)正六棱锥中,为的中点,则三棱锥与三棱锥体积之比为( )AB CD棱台【例22】 正三棱台中,已知,棱台的侧面积为,分别为上、下底面正三角形的中心,为棱台的斜高,求上底面的边长【例23】 已知三棱台中,高求三棱锥的体积求三棱锥的体积求三棱锥的体积【例24】 正
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