第一章-半导体物理基础课件.ppt

1、 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-231第一章 半导体物理基础1-1 1-1 晶体结构和半导体材料晶体结构和半导体材料1-2 1-2 半导体能带结构半导体能带结构1-3 1-3 平衡载流子浓度平衡载流子浓度1-4 1-4 载流子输运现象载流子输运现象1-5 1-5 非平衡平衡载流子非平衡平衡载流子1-6 1-6 半导体的光学性质半导体的光学性质 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2321-1 1-1 晶体结构和半导体材料晶体结构和半导体材料 中国科学技术大学物理系微电子专业Semico

2、nductor Devices2022-7-233固体结构 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-234晶体结构 硅、锗等半导体都属于金刚石型结构。III-V族化合物（如砷化镓等）大多是属于闪锌矿型结构，与金刚石结构类似。晶格常数是晶体的重要参数。aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-235 CrystalLattice:The periodic arrangement of points in a crystal.Basis:The cons

3、tituent atoms attached to each lattice point.Every basis is identical in composition,arrangement,and orientation.Crystal=Lattice+BasisR=ma+nb+pca:lattice constant 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-236cnbnanr321 CrystalThe lattices is defined by three fundamental translation vectors 中国科学技术大

4、学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-237Unit cell:Lattice can be constructed by repeatedly arranging unit cellUnit Cell 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-238Primitive Cell:A unit cell is called as primitive unit cell if there is no cell of smaller volume that can serve as a building block

5、for crystal structurePrimitive Cell 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-239Crystal Structure 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2310Crystal Structure 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2311Crystal Structure 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2312System Bravais latt

6、iceUnit cellSymmetry Triclinic Simple None MonoclinicSimple Base-centeredOne 2-fold rotation axisOrthorhombic SimpleBase-centerBody-centeredFace-centeredThree mutuality orthogonal 2-foldTetragonal SimpleBody-centeredOne 4-fold rotation axisCubicSimpleBody-centeredFour-3-fold rotation axis(along cube

7、 diagonal)Trigonal Simple One 3-fold rotation axisHexagonal Simple One 3-fold rotation axiscba2cba2cba2cba2cba322cba2cba 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2313倒格矢：基本参数:a*,b*,c*(aa*=2,a b*=0,etc.)应用：波矢k空间的布里渊区cbacba2cbaacb2cbabac2 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2314沿晶体的不同方向，晶体的

8、机械、物理特性也是不相同的，这种情况称为晶体的各向异性。用密勒指数表示晶面。密勒指数（Miller indices)：表示晶面 （1）确定某一平面在直角坐标系三个轴上的截点，并以晶格常数为单位测出相应的截距；（2）取截距的倒数，然后约化为三个最小的整数，这就是密勒指数。晶体的各向异性晶体的各向异性 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2315Miller Indices12=4x+3yMiller indices 4 34131 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2316Miller In

9、dices 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2317Miller Indicesl(hkl):For a plane that intercepts the x-axis on the negative side of the origin.(100)l hkl:For planes of equivalent symmetry.(100)(010)(001)(100)(010)(001)l:For a full set of equivalent directions.100010001 100010001100l hkl:For a

10、crystal direction 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2318常用半导体材料的晶格结构常用半导体材料的晶格结构l Two intervening FCC cells offset by of the cubic diagonal from diamond structure and zincblende structure:中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2319价键 每个原子有4个最近邻原子以共价键结合，低温时电子被束缚在各自的正四面体晶格内，不参与导电。高温时，热振

11、动使共价键破裂，每打破一个键，就得到一个自由电子，留下一个空穴，即产生一个电子空穴对。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2320单晶硅单晶硅 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2321半导体载流子：电子和空穴半导体载流子：电子和空穴 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2322半导体器件基础半导体器件基础 半导体器件是根据半导体中的各种效应制成的。半导体器件是根据半导体中的各种效应制成的。如：利用如：利用pn结单向导电效应，光电效应，雪

12、崩倍结单向导电效应，光电效应，雪崩倍增效应，隧道效应等，可以制成各种半导体结型增效应，隧道效应等，可以制成各种半导体结型器件。器件。利用半导体中载流子的能谷转移效应，可以制成利用半导体中载流子的能谷转移效应，可以制成体效应器件。体效应器件。利用半导体与其它材料之间的界面效应，可以制利用半导体与其它材料之间的界面效应，可以制成各种界面器件。成各种界面器件。半导体中的各种效应是由半导体内部的电子运动半导体中的各种效应是由半导体内部的电子运动产生的，因此需要掌握构成半导体器件物理基础产生的，因此需要掌握构成半导体器件物理基础的半导体中的电子运动规律。的半导体中的电子运动规律。中国科学技术大学物理系微

13、电子专业Semiconductor Devices2022-7-23231-2 1-2 半导体能带结构半导体能带结构 能带的概念能带的概念 有效质量的概念有效质量的概念 多能谷半导体多能谷半导体 态密度态密度 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23241.2.1 1.2.1 能带的概念能带的概念 电子的共有化运动电子的共有化运动 能带的概念能带的概念 导体、半导体、绝缘体的能带导体、半导体、绝缘体的能带 直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁不需要改变晶体动量的半导体，如不需要改变晶体动量的半导体，如GaA

14、s。间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁要改变晶体动量的半导体，如要改变晶体动量的半导体，如Si。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2325单电子近似单电子近似解法Block函数:)()()()(22202xExxVdxxdmkxikkexux2)()()()(naxuxukk 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2326 晶体是由大量的原子结合而成的，因此各个原子的电子轨道将有不同程度的交叠。电子不再局限于某个原子，而可能转移到其他原子上去，使电子可能

15、在整个晶体中运动。晶体中电子的这种运动称为电子的共有化。由于晶格是势场的周期性函数，我们有 式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。基本方程为薛定谔方程：)()(saxVxV)()()()(22202xExxVdxxdm 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2327电子由一个原子转移到相邻的原子去电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而因而,电子将可以在

16、电子将可以在整个晶体中运动。整个晶体中运动。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2328固体的量子理论认为，当原子凝聚成固体时，由于原子间的相互作用，相应于孤立原子的每个能级加宽成间隔极小（准连续）的分立能级所组成的能带，能带之间隔着宽的禁带。能带之间的间隔不允许电子具有的能量。金刚石结构的晶体形成的能带图如下。n个原子组成晶体，原子间相互作用，n重简并能级分裂，n个连续的分离但挨的很近的能级形成能带。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2329不同材料的能带图不同材料的能带图(a)绝缘体

17、(b)半导体 (c)导体 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2330能带温度效应能带温度效应)636()1073.4(17.1)(24TTTEgSi)204()104.5(52.1)(24TTTEgGaAs实验结果表明，大多数半导体的禁带宽度随温度的升高而减小，禁带宽度与温度的关系有下面经验公式：中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2331直接带隙半导体直接带隙半导体Direct Semiconductor例如：GaAs,InP,GaN,ZnO.中国科学技术大学物理系微电子专业Semico

18、nductor Devices2022-7-2332间接带隙半导体间接带隙半导体Indirect Semiconductor:例如:Ge,Si.中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23331.2.2 1.2.2 有效质量的概念有效质量的概念 晶体中电子行径与自由电子在导带底和价带顶附近非常相似。可以证明，对于一般输运过程中，可以把电子看成具有动量 ，能量 的有效带电粒子，其中mn为有效质量。kpnmpE221222,2pdEdmmPEnn 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-233402

19、220*2211()(),()2knnh kd EE kE kmmhdk*nm200)(21)()0()(kdkdEkdkdEEkEkk 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2335 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2336n根据量子力学，电子的运动可以看作波包的运动，波包的群速就是电子运动的平均速度（波包中心的运动速度）。n设波包有许多频率相近的波组成，则波包的群速为：dkdvdkdEhv1)(1Ehvk 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physi

20、cs 2022-7-2337hk()d hkFdt1()kdvdaEdth dt*nmfa 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2338 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2339图1-14 E,v,m*k 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2340*0nm*0nm 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-23412*212()(,)Emhx y zk 中国科学技术大学物理

21、系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2342 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2343 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2344 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2345图1-16 k空间空穴的运动 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2346 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 20

22、22-7-2347 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductors Physics 2022-7-2348 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2349 mn*/m0mp*/m0Si0.230.12Ge0.030.08GaAs0.070.09 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23501.2.3 1.2.3 多能谷半导体多能谷半导体 许多重要的半导体不只有一个导带极小值，而是有若干个位于k空间不同点的极小值。电子转移效应 在强电场下获得足够高的能量时，电子可以由低能谷向次能谷

23、转移的效应。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23511.2.4 1.2.4 态密度态密度 空间允许载流子占据的能态密度。载流子（电子或空穴）占据某个能级（量子态）的几率满足费米分布。费米能级Ef的定义。2123224)(EhmENnTkEEBFeEF11)(中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2352 1.3 1.3 载流子平衡浓度载流子平衡浓度 有效态密度 本征半导体 非本征半导体 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2353 1.3

24、.1 1.3.1 有效态密度有效态密度 有效态密度 导带底有效态密度和价带顶有效态密度 自由电子和自由空穴密度的表达式2302315323)(1082.4)2(2mmThkTmNnnC2302315323)(1082.4)2(2mmThkTmNppV 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2354表1-1 Si、Ge、GaAs的载流子有效质量、有效状态密度及禁带宽度（300K）mn/m0mp/m0NC(cm-3)NV(cm-3)Eg(eV)Si0.230.122.810191.010191.12Ge0.030.081.010186.010180

25、.67GaAs0.070.094.710187.010181.43 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2355 1.3.2 1.3.2 本征半导体本征半导体l 本征半导体即没有杂质和缺陷的半导体,当T0K时,出现本征激发,电子和空穴成对产生,即n=pl 本征费米能级l 质量作用定律 npVCCVVCFimmkTEENNkTEEEEln432ln222)(ikTEVCneNNnpgkTEVCigeNNn2 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2356本征载流子浓度本征载流子浓度 Si、GaA

26、s本征载流子浓度与温度的关系 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2357讨论 在一定温度下，一定的半导体，np的乘积是确定的，与掺杂多少、费米能级位置无关。且ni随温度上升而指数增加。半导体的禁带宽度越大，本征载流子浓度越小。室温下，室温下，Si的的 ni1.451010cm3，GaAs的的 ni1.79106cm3 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2358 1.3.3 1.3.3 非本征半导体非本征半导体l 非本征半导体即有杂质的半导体，称为杂质半导体。（杂质与缺陷的区别）l 施主与

27、受主 施主杂质：磷、砷、锑 受主杂质：硼、铝、镓 l 杂质半导体多子、少子浓度的计算公式l 杂质半导体的能带图l 补偿半导体 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2359施主与受主施主与受主 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2360n-Si:掺杂浓度越高，掺杂浓度越高，EF便越高便越高p-Si:掺杂浓度越高，掺杂浓度越高，EF便越低便越低杂质半导体能带图杂质半导体能带图 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23612200200022i

28、daddiadanNaNNNnNnnNnNpNn电荷守恒定律电荷守恒定律 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2362例子：硅棒中掺杂浓度为例子：硅棒中掺杂浓度为1016cm3的的As原子。原子。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2363温度效应温度效应2022-7-2364散射的起因散射的起因:周期势场的被破坏周期势场的被破坏,附加势场对载流子起散射作用附加势场对载流子起散射作用.(理想晶格不起散射作用理想晶格不起散射作用)散射的结果散射的结果:无外场时无外场时,散射作用使散射作用使载流

29、子作无规则载流子作无规则热运动热运动,载流子的总动量仍然载流子的总动量仍然=0=0 在外场下，在外场下，载流子的动量不会无限增载流子的动量不会无限增加加.迁移率即反映了散射作用的强弱迁移率即反映了散射作用的强弱.v vd d =2022-7-2365散射几率散射几率:P P(单位时间内一个单位时间内一个载流子受载流子受到到散射的次数散射的次数)载流子在载流子在连续二次散射之间自由运动连续二次散射之间自由运动的平均时间的平均时间-平均自由时间平均自由时间 =1/P =1/P 载流子在载流子在连续二次散射之间自由运动连续二次散射之间自由运动的平均路程的平均路程-平均自由程平均自由程 =v=vT T

30、 v vT T电子的热运动速度电子的热运动速度 数量级估算数量级估算2022-7-2366 主要散射机构主要散射机构l电离杂质的散射电离杂质的散射l晶格散射晶格散射l其他因素引起的散射其他因素引起的散射 2022-7-2367电离杂质电离杂质的散射的散射2022-7-2368l电离杂质浓度为电离杂质浓度为NI,载流子速度为载流子速度为v,载流载流子能量为子能量为E:l定性图象定性图象:散射几率大体与电离杂质浓度成正比散射几率大体与电离杂质浓度成正比;温度越高温度越高,电离杂质散射越弱电离杂质散射越弱.332221IIIIPN vN EN TE2022-7-2369 晶格振动理论简要晶格振动理论

31、简要 晶格振动晶格振动晶体中的原子在其平衡位置晶体中的原子在其平衡位置附近作微振动附近作微振动.格波格波晶格振动可以分解成若干基本振晶格振动可以分解成若干基本振动动,对应的基本波动对应的基本波动,即为格波即为格波.格波能够在整个晶体中传播格波能够在整个晶体中传播.格波的波矢格波的波矢q q,q=1/,q=1/2022-7-2370l当晶体中有当晶体中有N N个原胞个原胞,每个原胞中有每个原胞中有n n个原个原子子,则晶体中有则晶体中有3nN3nN个格波个格波,分为分为3n3n支支.3n 3n支格波中支格波中,有有3 3支声学波支声学波,(3n-3),(3n-3)支光学波支光学波l晶晶格格振动谱

32、振动谱格波的色散关系格波的色散关系 q 纵声学波纵声学波(LA),(LA),横声学波横声学波(TA)(TA)纵光学波纵光学波(LO),(LO),横光学波横光学波(TO)(TO)l格波的能量是量子化的格波的能量是量子化的:E=(n+1/2)h E=(n+1/2)h 2022-7-2371图4-7图4-8纵波纵波横波横波声学波声学波光学波光学波2022-7-2372K 图4-6金刚石结构金刚石结构,3支声学波支声学波,(1支支LA,2支支TA)3支光学波支光学波 (1支支LO,2支支TO)2022-7-2373声子声子-格波的能量子格波的能量子 能量能量 h h ,准动量准动量 h hq ql温度

33、为温度为T T时，频率为时，频率为 的格波的的格波的 平均能量为平均能量为 平均声子数平均声子数 12Ehnh11hkTne2022-7-2374电子和声子的相互作用电子和声子的相互作用:能量守恒能量守恒,准动量守恒准动量守恒.对单声子过程对单声子过程(电子与晶格交换一个声电子与晶格交换一个声子子,”+”,”+”吸收声子吸收声子,”-”,”-”发射声子发射声子):):k k,E,E和和k,k,E E分别为散射前后电子的波矢分别为散射前后电子的波矢,能量能量ahkhkhqEEh 2022-7-2375声学波散射声学波散射:(弹性散射弹性散射)，对能带具有单一极值的半导体对能带具有单一极值的半导体

34、,或多极值或多极值半导体中电子在一个能谷内的散射半导体中电子在一个能谷内的散射 主要起散射作用的是长波主要起散射作用的是长波 长声学波中长声学波中,主要起散射作用的是纵波主要起散射作用的是纵波（与声学波形变势相联系）（与声学波形变势相联系）l声学波散射几率随温度的升高而增加声学波散射几率随温度的升高而增加32SPT2022-7-2376图4-10纵声学波造成原子分布疏密变化纵声学波造成原子分布疏密变化纵光学波形成空间带正纵光学波形成空间带正,负电区域负电区域2022-7-2377光学波散射光学波散射:(非弹性散射非弹性散射)，对极性半导体对极性半导体,长纵光学波有重要的散射长纵光学波有重要的散

35、射作用作用.（与极性光学波形变势相联系）（与极性光学波形变势相联系）l当温度较高当温度较高,有较大的光学波散射几率有较大的光学波散射几率11ohkTPne2022-7-2378l等同能谷间的散射等同能谷间的散射 -电子与短波声子发生相互作用电子与短波声子发生相互作用l中性杂质散射中性杂质散射l位错散射位错散射 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2379 1.4 1.4 载流子输运现象载流子输运现象漂移扩散方程的近似理论讨论稳态输运现象 漂移过程 迁移率，电阻率，霍耳效应扩散过程爱因斯坦关系 电流密度方程强电场效应碰撞电离问题 中国科学技术大

36、学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2380迁移率漂移速度与迁移率的关系：Vd=E 其中，迁移率即表示单位场强下电子的平均漂移速度（cm2/Vs)I=-nqVd1 sJ=-nqVd=-nq ESi:n=1350 cm2/Vs,p=500cm2/Vs 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2381重要半导体材料的属性重要半导体材料的属性 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2382Si中迁移率和杂质浓度的关系中迁移率和杂质浓度的关系 中国科学技术大学物理系微

37、电子专业Semiconductor Devices2022-7-2383电阻率 J=E=nqnE+pqpE)(11pnqpn 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2384Si的电阻率与掺杂水平的电阻率与掺杂水平查表，数量级要准确！中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2385qpRBJRBZqpJHZPHPy1qnRH1霍耳效应霍耳效应P型半导体：洛伦兹力BqvFZxyZxyBvorBqvqWVyH霍耳电场霍耳电压霍耳系数N型半导体：中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor

38、Devices2022-7-2386Einstein关系扩散系数和迁移率之间的关系：nnqkTD 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2387电流密度方程dxdnqDnqJnnndxdpqDnqJppppnJJJ 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2388强电场效应强电场效应 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2389 1.5 1.5 非平衡载流子非平衡载流子载流子注入产生与复合过程连续性方程与泊松方程非稳态输运效应：速度过冲 中国科学

39、技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2390 1.5.1 1.5.1 载流子注入载流子注入引入过剩载流子的过程称为载流子注入载流子注入方法：光激发、电注入 注入水平：多子浓度与过剩载流子浓度的相比 分为：小注入情况与大注入情况 np=ni2作为半导体是否处于热平衡态的判据 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23911.5.2 1.5.2 产生与复合过程npni2（注入、抽取）np=ni2 非平衡载流子非平衡载流子的复合：（1）直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合（2）

40、间接复合：电子和空穴通过禁带的能级(复合中心）进行复合 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2392直接复合 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2393间接复合的四个过程甲-俘获电子；乙-发射电子；丙-俘获空穴；丁-发射空穴。（a)过程前(b)过程后 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2394净复合率U(cm-3/s,单位时间、单位体积复合掉的电子-空穴对数)：热平衡下，np=ni2,U=0假设电子俘获截面与空穴的相等,即n=p=,则E

41、tEi,UMaxium)exp()exp()(2kTEEnpkTEEnnNnpnVUitipitintithnp)cosh(22kTEEnpnnpnNVUitiitth 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2395少子寿命 （小注入）n型半导体中少子寿命(nnn0,nni,pn)同样，对p型半导体中电子的寿命pnnppU0)(0nntthpppNVUtthppNV1tthnnNV1 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2396或分为体内复合和表面复合 载流子复合时，一定要释放多余的能量。放出

42、能量的方法有三种：a.发射光子（常称为发光复合或辐射复合，直接光跃迁的逆过程）b.发射声子（将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动）c.将能量给予其它载流子，增加他们的动能（称为俄歇复合（Auger),碰撞电离的逆过程)俄歇复合：在重掺杂半导体中，俄歇复合是主要的复合机制。表面复合：由于晶体原子的周期排列在表面中止，在表面区引入了大量的局域能态或产生复合中心，这些能态可以大大增加表面区域的复合率。与间接复合类似，是通过表面复合中心进行的，对半导体器件的特性有很大的影响。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2397Auger复合复合 中国科学技术

43、大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2398表面复合表面复合)(0nsstpthsppNvUstpthlrNvS小注入表面复合速度小注入表面复合率 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-2399 1.5.3 1.5.3 连续性方程和泊松方程连续性方程和泊松方程连续性方程：在半导体材料中同时存在载流子的漂移、扩散、复合和产生时，描述这些作用的总体效应的基本方程。连续性方程基于粒子数守恒，即单位体积内电子增加的速率等于净流入的速率和净产生率之和。nnnUGxJqtn1pppUGxJqtp1 中国科学技术大学物

44、理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23100小注入下少子的一维连续性方程：小注入下少子的一维连续性方程：其中，np为p型半导体中的电子浓度，pn为n型半导体中的电子浓度。nppnpnpnnppnnGxnDxnxntn022pnnpnpnppnnppGxpDxpxptp022 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23101泊松方程：泊松方程：S2式中，S为半导体的介电常数 称为空间电荷密度 SiS0)(ADNNnpq 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23

45、102 讨论：讨论：原则上，在适当的边界条件下，方程存在唯一解，但是由于复杂，要进行一定的简化和物理近似，在三种重要情况下可以求解这组连续性方程。（1）稳态单边注入）稳态单边注入（2）表面少数载流子）表面少数载流子（3）海恩斯肖克莱）海恩斯肖克莱实验 （HaynesShockley）中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23103pnnnpnppxpDtp0220（1）稳态单边注入）稳态单边注入半无限长边界条件:扩散长度pppLxnnnnDLepppxpp/00)0()(0,)0()0(nnnnpxpCpxp有限长边界条件:0)(nnpWpWx

46、 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23104)/sinh(1)0(0pppnnWnppLWLDppqxpqDJ在xW处，过剩的少数载流子全部抽出，方程的解为：)/sinh(sinh)0()(00ppnnnnLWLxWpppxp则 xW处的电流密度方程可由扩散电流表达式给出：中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23105（2）表面少子注入）表面少子注入思考提示如下:边界条件：一端存在表面复合，从半导体内流向表面的空穴电流密度为qUs。表面复合使得表面处的载流子浓度降低，存在空穴浓度梯度，产

47、生扩散电流，其值就等于表面复合电流。稳态时可得连续性方程。)0(00nnlrSxnpppqSqUdxdpqDLpnnGpp0 x0 x 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23106020224exp4),(npppnpnnnpnpnpttDxtDNtxpppxpDxptp（3）Haynes-Shockley实验实验局部光脉冲在半导体样品中产生过剩载流子，连续性方程如下:024)(exp4),(nppppnpttDtxtDNtxp加外场时：中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23107Hay

48、nes-Shockley Haynes-Shockley 实验：实验：最早演示了少数载流子漂移最早演示了少数载流子漂移和扩散的实验装置和扩散的实验装置 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23108 1.5.4 1.5.4 非稳态输运效应：非稳态输运效应：速度过冲速度过冲大尺寸器件和低频器件：稳态输运方程 深亚微米器件：出现非稳态效应，如产生载流子速度过冲。速度过冲：在电场对于载流子的加速时间小于能量弛豫时间的尺度内，漂移速度将随时间变化。Si和GaAs中电子在时间阶梯电场作用下漂移速度随时间的变化，在加上电场后0.1ps时间内，漂移速度急剧

49、上升达到一个极大值，并逐渐减小，并趋于稳定值。这种现象称为速度过冲。中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23109 1.6 1.6 半导体的光学性质半导体的光学性质在光的作用下，半导体中的电子也可以在不同状态之间跃迁并引起光的吸收或发射。半导体器件中最重要的光电子相互作用是能带间的跃迁。电子在跃迁过程中要满足能量守恒和动量守恒 辐射跃迁和光吸收辐射跃迁和光吸收 中国科学技术大学物理系微电子专业Semiconductor Devices2022-7-23110辐射跃迁辐射跃迁(1)自发发射自发发射(2)受激发射受激发射(3)受激吸收受激吸收(1)本征跃迁本征跃迁(2)非本征跃迁非本征跃迁 光吸收光吸收