第5章抽样与参数估计-课件.ppt

1、5-1统计学统计学STATISTICS第 5 章 抽样与参数估计统计学5-2统计学统计学STATISTICS第 5 章 抽样与参数估计5.1 抽样及其分布5.2 点估计5.3 单个总体参数的区间估计5.4 两个总体参数的区间估计附录：Excel的应用5-3统计学统计学STATISTICS学习目标1 了解抽样和抽样分布的基本概念2 了解点估计的概念和估计量的优良标准3 掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计4.掌握样本容量的确定5.掌握Excel的应用5-4统计学统计学STATISTICS5.1 抽样及其分布1.抽样推断抽样推断2几个基本概念几个基本概念 总体个体总体个体 样本样本 统计量统

2、计量 抽样单元与抽样框抽样单元与抽样框3.抽样组织方式抽样组织方式4 抽样分布抽样分布5-5统计学统计学STATISTICS抽样推断的概念抽样推断是指根据随机原则，从总体中抽取一部分单位进行观察，并依据所获得数据的处理结果，对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和判断，从而达到对总体的分布状况及其数量特征认识的目的。5-6统计学统计学STATISTICS抽样推断的类型参数估计：根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。假设检验：根据样本信息对研究总体的数量规律是否具有某种指定特征进行检验。5-7统计学统计学STATISTICS抽样推断的应用场合（1）用于无法采用或不必采用全

3、面调查的 现象；（2）对全面调查的结果进行复核；（3）生产过程的质量控制；（4）对总体的假设进行检验。5-8统计学统计学STATISTICS总体和个体（概念要点）1具体含义 总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体。例如：全部居民、所有产品 个体(Item unit):组成总体的每个元素2抽象含义 总体(Population)：调查研究中所关心的作为随机变量的统计指标。例如居民收入、产品寿命 个体(Item unit):统计指标所取得每个可能值5-9统计学统计学STATISTICS样本(Sample)1样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体2样本容量(Sample si

4、ze):样本中所含个体的数量3样本选取的基本原则：代表性：样本的每个分量都与总体有相同的分布 独立性：样本的每个分量都是相互独立的。即要求观察结果之间互不影响。4简单随机样本：满足代表性和独立性的样本5简单随机抽样：获得简单随机样本的方法5-10统计学统计学STATISTICS一次失败的统计调查一次失败的统计调查在在1936年的美国总统选举前，一份名为年的美国总统选举前，一份名为 Literary Digest 的杂的杂志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总统统的挑战者，是堪萨斯州州长的挑战者，是堪萨斯州州长Alf Landon，还

5、是现任总，还是现任总统统 Franklin Delano Roosevelt。为了解选民意向，民意。为了解选民意向，民意调查专家们根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人调查专家们根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了简单的调查表（电话和汽车在发了简单的调查表（电话和汽车在1936年并不像现在那样年并不像现在那样普及，但是这些名单比较容易得到）。尽管发出的调查表普及，但是这些名单比较容易得到）。尽管发出的调查表大约有一千万张，但收回的比例并不高。在收回的调查表大约有一千万张，但收回的比例并不高。在收回的调查表中，中，Alf Landon非常受欢迎。于是该杂志预测非常受欢迎。于是该杂志预测

6、 Landon 将将赢得选举。但事实上是赢得选举。但事实上是Franklin Roosevelt赢得了这次选赢得了这次选举举5-11统计学统计学STATISTICS失败的原因在经济大萧条时期调查有电话和汽车的在经济大萧条时期调查有电话和汽车的人们，并不能够反映全体选民的观点。人们，并不能够反映全体选民的观点。此外，只有少数的问卷被收回。这些都此外，只有少数的问卷被收回。这些都是值得怀疑的是值得怀疑的5-12统计学统计学STATISTICS抽样单元与抽样框1.抽样单元(Sampling unit)：将总体划分成互不重迭且又穷尽的若干部分，每个部分称为一个抽样单元每每个抽样单元都是由若干个体组成的

7、集合个抽样单元都是由若干个体组成的集合只由一个个体组成就称为最小抽样单元只由一个个体组成就称为最小抽样单元 抽样单元可以是自然形成的，也可以是人为划定的抽样单元可以是自然形成的，也可以是人为划定的 2.抽样框（Sampling frame)：关于抽样单元的名册或清单上一级别的某个抽样单元被抽中，必须在下一级别抽样框中连上一级别的某个抽样单元被抽中，必须在下一级别抽样框中连续抽样续抽样有效的抽样框所包含的抽样单元应既无遗漏又无重复有效的抽样框所包含的抽样单元应既无遗漏又无重复5-13统计学统计学STATISTICS参数与统计量例：设 是总体 容量为n的样本，则),(21nXXXX样本均值(Sam

8、ple mean)：样本方差(Sample variance)：niiXnX11niiXXnS122)(1nikikXnA11k阶原点矩(Moment of order )：都是统计量统计量是不含任何未知参数的样本函数。由样本构造统计统计量是不含任何未知参数的样本函数。由样本构造统计量，实际上是对样本所含量，实际上是对样本所含总体总体的信息提炼加工；根据不同的信息提炼加工；根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量。的推断要求，可以构造不同的统计量。5-14统计学统计学STATISTICS抽样组织方式 5-15统计学统计学STATISTICS抽样组织方式简 单 随 机 抽 样分 层 抽 样整 群

9、 抽 样系 统 抽 样二 阶 抽 样 与 多 阶 段 抽 样概 率 抽 样方 便 抽 样判 断 抽 样自 愿 样 本滚 雪 球 抽 样配 额 抽 样非 概 率 抽 样抽 样 方 式5-16统计学统计学STATISTICS概率抽样(probability sampling)1.也称随机抽样也称随机抽样2.特点特点:n按一定的概率以随机原则抽取样本按一定的概率以随机原则抽取样本l抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中n每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的计算出来的 n当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑当

10、用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率到每个样本单位被抽中的概率5-17统计学统计学STATISTICS简单随机抽样(simple random sampling)1.从总体从总体N个单位中随机地抽取个单位中随机地抽取n个单位作为样本，个单位作为样本，使使得每一个容量为样本都有相同的机会得每一个容量为样本都有相同的机会(概率概率)被抽中被抽中.2.特点特点n简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本n用样本统计量对目标量进行估计比较方便用样本统计量对目标量进行估计比较方便 是最基本的抽样方法，并且是其它抽样方法的基础是最

11、基本的抽样方法，并且是其它抽样方法的基础3.局限性n当当N很大时，不易构造抽样框很大时，不易构造抽样框n抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难n没有利用其他辅助信息以提高估计的效率没有利用其他辅助信息以提高估计的效率5-18统计学统计学STATISTICS抽样方法抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样(1)重复抽样（有放回的抽样）重复抽样（有放回的抽样）是从N个总体单位中抽取一个单位进行观察、纪录后，再放回总体中，然后再抽取下一个单位，这样连续抽取n个单位组成样本的方法。(2)不重复抽样（无放回抽样）不重复抽样（无放回抽样）是从N个总体单位中抽取一个单位

12、进行观察、纪录后，不放回总体中，在余下的总体中抽取下一个单位，这样连续抽取n个单位组成样本的方法。根据对样本的要求不同，又分考虑顺序的抽样和不考虑顺序的抽样抽样方法的不同抽样方法的不同,获得样本的可能数目也不同获得样本的可能数目也不同.5-19统计学统计学STATISTICS样本的可能数目（1）考虑顺序的不重复抽样，样本的可能数目为：（2）考虑顺序的重复抽样，样本的可能数目为：（3）不考虑顺序的不重复抽样，样本的可能数目为：（4）不考虑顺序的重复抽样，样本的可能数目为：)!(!)1()2)(1(nNNnNNNNAnNnnNNB)!(!)1()2)(1(nNnNnnNNNNCnNnnNnNCD1

13、5-20统计学统计学STATISTICS分层抽样(分类抽样、类型抽样）(stratified sampling)1.将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本.2.优点:n保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度n组织实施调查方便n既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计5-21统计学统计学STATISTICS系统抽样（机械抽样、等距抽样）(systematic sampling)1.将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位.n先从数字1

14、到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k等单位2.优点：操作简便，可提高估计的精度3.缺点：对估计量方差的估计比较困难5-22统计学统计学STATISTICS整群抽样(cluster sampling)1.将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查.2.特点:n抽样时只需群的抽样框，可简化工作量n调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施.n缺点是估计的精度较差.5-23统计学统计学STATISTICS二阶抽样与多阶段抽样(two&multi-stage sampling)1.先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而

15、是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查n群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样2.不需要对每个高级别的抽样单元建立关于低级别抽样单元的抽样框，节约调查费用3.需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开4.在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法 5-24统计学统计学STATISTICS抽样分布5-25统计学统计学STATISTICS抽样分布(sampling distribution)1.样本统计量的概率分布，是一种理论分布n在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值

16、形成的相对频数分布 2.样本统计量样本统计量是随机变量是随机变量n样本均值,样本比例，样本方差等3.结果来自容量相同容量相同的所有所有可能样本4.提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 5-26统计学统计学STATISTICS抽样分布的形成过程(sampling distribution)5-27统计学统计学STATISTICS样本均值的抽样分布5-28统计学统计学STATISTICS样本均值的抽样分布1.在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布2.一种理论概率分布3.推断总体均值的理论基础5-29统计学统计学STAT

17、ISTICS样本均值的抽样分布(例题分析)5.21NxNii25.1)(122NxNii5-30统计学统计学STATISTICS样本均值的抽样分布(例题分析)现从总体中抽取n2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值所有可能的所有可能的n=2 的样本（共的样本（共16个）个）5-31统计学统计学STATISTICS样本均值的抽样分布(例题分析)计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.

18、02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值16个样本的均值（个样本的均值（x）5-32统计学统计学STATISTICS样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析)5.2x625.02x5-33统计学统计学STATISTICS样本均值的抽样分布与中心极限定理x5x50 x5.2x5-34统计学统计学STATISTICS中心极限定理(central limit theorem)当样本容量足够大时(n 30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布nx中心极限定理：中心极限定理：设从均值为，方差为

19、2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2/n的正态分布一个任意分布的总体x5-35统计学统计学STATISTICS中心极限定理(central limit theorem)x 的分布趋于正态分布的过程5-36统计学统计学STATISTICS抽样分布与总体分布的关系正态分布正态分布非正态分布非正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布非正态分布非正态分布5-37统计学统计学STATISTICS1.样本均值的数学期望2.样本均值的方差n重复抽样n不重复抽样样本均值的抽样分布(数学期望与方差)(xEnx22122NnNnx5-38统计学统计学STA

20、TISTICS样本均值的抽样分布(数学期望与方差)比较及结论：比较及结论：1.样本均值的均值(数学期望)等于总体均值 2.样本均值的方差等于总体方差的1/n5-39统计学统计学STATISTICS样本比例的抽样分布5-40统计学统计学STATISTICS1.总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比n不同性别的人与全部人数之比n合格品(或不合格品)与全部产品总数之比2.总体比例可表示为3.样本比例可表示为4.比例(proportion)5-41统计学统计学STATISTICS1.在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布2.一种理论概率分布3.当样本容量很

21、大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 4.推断总体比例的理论基础样本比例的抽样分布5-42统计学统计学STATISTICS1.样本比例的数学期望2.样本比例的方差n重复抽样n不重复抽样样本比例的抽样分布(数学期望与方差)(pEnp)1(21)1(2NnNnp5-43统计学统计学STATISTICS5.2 点估计点估计的常用方法衡量估计量的标准5-44统计学统计学STATISTICS参数估计概述5-45统计学统计学STATISTICS参数估计概述1.统计估计：研究由样本估计总体的未知分布或 2.分布中的未知参数3.2.非参数估计：直接对总体未知分布的估计4.3.参数估计：总体分布类型已知，仅

22、需对分布的5.未知参数进行的估计5-46统计学统计学STATISTICS参数估计的基本方法5-47统计学统计学STATISTICS参数估计的方法估估 计计 方方 法法点点 估估 计计区间估计区间估计5-48统计学统计学STATISTICS1.估计量：用于估计总体参数的随机变量n如样本均值，样本比例、样本方差等n例如:样本均值就是总体均值 的一个估计量2.参数用 表示，估计量用 表示3.估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值n如果样本均值 x=80，则80就是的估计值估计量与估计值(estimator&estimated value)5-49统计学统计学STATISTICS点估计(point

23、 estimate)1.点估计量：设总体 的分布类型已知，但包含未知参数，从总体中抽取一个简单随机样本 ，构造一个适当的统计量 作为的估计，称 为未知参数的点估计量 2.用样本的估计量直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估例如：用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计3.没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息),(21nXXX),(21nXXXT5-50统计学统计学STATISTICS点估计的常用方法（一）矩法估计 用总体矩对应的样本矩作为其点估计量。（二）极大似然估计 5-51统计学统计学STATISTICS评价估计量的标准无 偏 性有 效 性一 致 性均 方 误

24、 差 准 则评 价 点 估 计 的 标 准5-52统计学统计学STATISTICS无偏性(unbiasedness),(21nXXXTE5-53统计学统计学STATISTICS有效性(efficiency)有效性：的抽样分布 的抽样分布12P()5-54统计学统计学STATISTICS一致性(consistency)一致性：一致性：随着样本容量的增大，估计量的 值越来越接近被估计的总体参数较小的样本容量较大的样本容量P()5-55统计学统计学STATISTICS均方误差准则（Mean square error）122221)()(EE125-56统计学统计学STATISTICS5.3 单个总体

25、参数的区间估计1.总体均值的区间估计2.总体比例的区间估计3.总体方差的区间估计5-57统计学统计学STATISTICS区间估计(interval estimate)1.在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的2.根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量n比如，某班级平均分数在7585之间，置信水平是95%5-58统计学统计学STATISTICS置信区间(confidence interval)1.设是未知参数，是来自总体的2.样本，构造两个统计量 ，3.，对于给定的 (0 1),4.若 、满足：5.),(21

26、nXXX),(2111nXXXT),(2122nXXXT12121P,21,21125-59统计学统计学STATISTICS1.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平.（样本的估计值接近于总体参数的概率）2.表示为(1-)n 为是总体参数未在区间内的比例 3.常用的置信水平值有 99%,95%,90%n相应的相应的 为0.01，0.05，0.10置信水平 5-60统计学统计学STATISTICS2.区间宽度为随机变量，置信区间为随机区间3.置信水平描述了估计的可靠度，区间宽度描述4.了估计的精度 4.用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我

27、们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值n我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个置信区间与置信水平 5-61统计学统计学STATISTICS置信区间与置信水平 均值的抽样分布xxx5-62统计学统计学STATISTICS影响区间宽度的因素1.总体数据的离散程度，用 来测度2.样本容量，3.3.置信水平(1-)，影响 z 的大小5-63统计学统计学STATISTICS总体均值区间估计的图示xxzx25-64统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计5-65统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(

28、正态总体且正态总体且 已知或非正态总体、已知或非正态总体、未知、大样本未知、大样本)1.假定条件n总体服从正态分布,且方差()已知n如果不是正态分布，可由正态分布来近似(n 30)2.使用正态分布统计量 z)1,0(NnXz)(22未知或nszXnzX5-66统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)5.39X()58.42,41.36362.7575.25.392nzx5-67统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)25袋食品的重量袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100

29、.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.35-68统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)()2741.109,4459.10118000258000251096.136.10512NnNnzx36.105x12NnNnzx5-69统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)36个投保人年龄的数据个投保人年龄的数据 2335392736443642464331334253455447243428393644403949383448503439454845

30、325-70统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)()63.41,37.3713.25.393677.7645.15.392nszx5.39x77.7s5-71统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(正态总体、方差未知、小样本)1.假定条件n总体服从正态分布,且方差()未知n小样本(n 30)2.使用 t 分布统计量)1(ntnsxtnstx25-72统计学统计学STATISTICSt 分布 t 分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散。一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布 5-73统计学统计

31、学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)16灯泡使用寿命的数据灯泡使用寿命的数据 15101520148015001450148015101520148014901530151014601460147014705-74统计学统计学STATISTICS总体均值的区间估计(例题分析)()2.1503,8.14762.1314901677.24131.214902ntx1490 x77.24s5-75统计学统计学STATISTICS总体比例的区间估计5-76统计学统计学STATISTICS总体比例的区间估计1.假定条件：大样本条件下，样本比例的抽样分布可以由正态分2.布来近似2.使用正态

32、分布统计量 z)1,0()1(Nnpppz)(1)-1()()1(22不重复抽样或重复抽样NnNnppzpnppzp5-77统计学统计学STATISTICS总体比例的区间估计(例题分析)解：解：已知 n=100，p65%,1-=95%，z/2=1.96()%35.74%,65.55%35.9%65100%)651%(6596.1%65)1(2nppzp该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%74.35%5-78统计学统计学STATISTICS总体比例的区间估计(例题分析)95的置信水平下估计赞成改革的人数比例的置信区间为69.63%80.37%()%37.80%,63.69%37.5%

33、75110002001000100%)751%(7596.1%751)1(2NnNnppzp5-79统计学统计学STATISTICS总体方差的区间估计5-80统计学统计学STATISTICS总体方差的区间估计1.估计一个总体的方差或标准差2.假设总体服从正态分布3.总体方差 2 的点估计量为S2,且()()11222nsn()()()()111122122222nsnnsn5-81统计学统计学STATISTICS总体方差的区间估计(图示)5-82统计学统计学STATISTICS总体方差的区间估计(例题分析)685.23)1(22n571.6)1(212n()()8.561.1571.665.1

34、115685.2365.111522225-83统计学统计学STATISTICS 5.4 两个总体参数的区间估计1.总体均值之差的区间估计2.总体比例之差的区间估计3.总体方差之比的区间估计5-84统计学统计学STATISTICS两个总体参数的区间估计总体参数总体参数符号表示符号表示样本统计量样本统计量均值之差比率之差方差比5-85统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的区间估计(独立大样本)5-86统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(大样本)1.假定条件n两个总体都服从正态分布，1、2已知n若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n130和n230)n两个样本是独

35、立的随机样本2.使用正态分布统计量 z5-87统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(大样本)1.1，2已知时，两个总体均值之差1-2在1-置信水平下的置信区间为5-88统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(例题分析)两个样本的有关数据两个样本的有关数据 中学中学1中学中学2n1=46n1=33S1=5.8 S2=7.2861x782x5-89统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(例题分析)5-90统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的区间估计(独立小样本)5-91统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(小样本:1

36、2 22)1.假定条件n两个总体都服从正态分布n两个总体方差未知但相等：1=2n两个独立的小样本(n130和n230)2.总体方差的合并估计量5-92统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(小样本:1222)1.两个样本均值之差的标准化5-93统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(例题分析)两个方法组装产品所需的时间两个方法组装产品所需的时间 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.55-94

37、统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(例题分析)5-95统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(小样本:12 22)1.假定条件n两个总体都服从正态分布n两个总体方差未知且不相等：12n两个独立的小样本(n130和n230)2.使用统计量5-96统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(小样本:1222)两个总体均值之差1-2在1-置信水平下的置信区间为5-97统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(例题分析)两个方法组装产品所需的时间两个方法组装产品所需的时间 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.2

38、22.226.529.038.531.037.634.433.832.128.020.028.830.030.25-98统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的估计(例题分析)5-99统计学统计学STATISTICS两个总体比率之差的区间估计5-100统计学统计学STATISTICS1.假定条件n两个总体服从二项分布n可以用正态分布来近似n两个样本是独立的2.两个总体比率之差1-2在1-置信水平下的置信区间为两个总体比率之差的区间估计5-101统计学统计学STATISTICS两个总体比率之差的估计(例题分析)5-102统计学统计学STATISTICS两个总体比率之差的估计(例题分析)

39、5-103统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的区间估计5-104统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的区间估计1.比较两个总体的方差比2.用两个样本的方差比来判断n如果S12/S22接近于1,说明两个总体方差很接近n如果S12/S22远离1,说明两个总体方差之间存在差异3.总体方差比在1-置信水平下的置信区间为5-105统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的区间估计(图示)5-106统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的区间估计(例题分析)5-107统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的区间估计(例题分析)5-108统计学统计学STATIST

40、ICS5.5 样本容量的确定1 影响样本容量的因素2 估计总体均值时样本容量的确定3 估计总体比例时样本容量的确定5-109统计学统计学STATISTICS估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量n为2222znd重复抽样条件下:2222222(1)NznNdz不重复抽样条件下:5-110统计学统计学STATISTICS估计总体均值时样本容量的确定(例题分析)5-111统计学统计学STATISTICS估计总体均值时样本容量的确定 (例题分析)2222222()(1.96)1042.68433znd/21.96z5-112统计学统计学STATISTICS估计总体比例时样本容量的确定根据

41、比例区间估计公式可得样本容量n为:222()(1)znd重复抽样:22222()(1)(1)()(1N znNdz不重复抽样:）2(1)ppdzn5-113统计学统计学STATISTICS估计总体比例时样本容量的确定(例题分析)1393.13805.0)9.01(9.0)96.1()1()(22222dzn5-114统计学统计学STATISTICS5.5 Excel的应用5-115统计学统计学STATISTICS本章小结1.抽样分布抽样分布2.总体参数的区间估计总体参数的区间估计3.样本容量的确定样本容量的确定4.Excel的应用的应用5-116统计学统计学STATISTICS结结 束束第五章抽样与参数估计