统计学实验—SPSS与R软件应用与实例-第6章回归分析-SPSS课件.ppt

1、2022-7-24统计学实验第6章回归分析统计学实验统计学实验SPSS和和R软件应用与实例软件应用与实例 主编：费宇主编：费宇2022-7-24统计学实验第6章回归分析第第6 6章章 回归分析回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析一、实验目的一、实验目的F 通过运用通过运用SPSS进行相关分析和回归分析进行相关分析和回归分析；F 熟悉熟悉SPSS的分析（的分析（Analyze）菜单中相）菜单中相关（关（Correlate），回归（），回归（Regression）和一般线性模型（和一般线性模型（General Linear Model）等模块的主要功能等模块的主要功能F 掌握运用掌握

2、运用SPSS进行相关分析和回归分析进行相关分析和回归分析的基本操作过程，并能读懂的基本操作过程，并能读懂SPSS输出的输出的结果。结果。2022-7-24统计学实验第6章回归分析二、实验环境二、实验环境F 系统软件系统软件Windows2000或或WindowsXP或或Windows7；F 统计软件统计软件SPSS16.0或更高版本。或更高版本。2022-7-24统计学实验第6章回归分析三、实验内容三、实验内容F 相关分析相关分析F 一元线性回归一元线性回归的估计的估计F 多元线性回归多元线性回归的估计的估计F 逐步回归逐步回归的估计的估计F 虚拟变量回归虚拟变量回归的估计的估计F Logis

3、tic回归回归的估计的估计F 回归曲线的估计回归曲线的估计2022-7-24统计学实验第6章回归分析第第6 6章章 回归分析回归分析F6.1 相关分析相关分析F6.2 一元线性回归一元线性回归F6.3 多元线性回归多元线性回归F6.4 虚拟变量回归虚拟变量回归F6.5 Logistic回归回归F6.6 曲线回归曲线回归2022-7-24统计学实验第6章回归分析6.1 6.1 相关分析相关分析F【例【例6.1】(数据文件为数据文件为li6.1.sav)为研究初中一年为研究初中一年级男生身高级男生身高x(单位：厘米单位：厘米)、体重、体重z(单位：千克单位：千克)和肺活量和肺活量y(单位：升单位：

4、升)的关系，随机抽取了的关系，随机抽取了16名名初一男生测量得有关数据如表初一男生测量得有关数据如表6.1所示所示：表表6.1初一男生身高、体重和肺活量的测量值初一男生身高、体重和肺活量的测量值身高x体重z肺活量y身高x体重z肺活量y140.137.02.25162.548.32.75151.538.53.0165.542.52.5161.242.13.25148.036.52.25172.846.53.25165.845.43.25150.038.03.0164.043.53.0153.542.22.75149.539.72.75170.554.53.5159.644.53.0157.037

5、.02.25162.545.03.2F（1）绘制变量散点图，分析身高）绘制变量散点图，分析身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y之间是否存在相关关系；之间是否存在相关关系；F（2）计算简单相关系数，分析身高）计算简单相关系数，分析身高x、体、体重重z和肺活量和肺活量y的之间是否存在直线相关关的之间是否存在直线相关关系；系；F（3）计算偏相关系数，分析身高）计算偏相关系数，分析身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y的之间的偏相关关系。的之间的偏相关关系。2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F给定容量为给定容量为n的一个样本的一个

6、样本，样本简单相关，样本简单相关系数（系数（correlation coefficient）r的计算公的计算公式如下式如下12211()()(6.1)()()niiixynniiiixxyyrxxyy2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F设三个变量设三个变量x、y和和z是相互关联的一组变量，是相互关联的一组变量，那么，在控制了变量那么，在控制了变量z的影响后，变量的影响后，变量x和和y的偏相关系数（的偏相关系数（partial correlation coefficient）为）为：,22 (6.2)11xyxz yzxy zxzyzrr rrrr（1）画散点图，观察

7、身高）画散点图，观察身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y之间的相关关系之间的相关关系2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【软件操作软件操作】F打开数据文件打开数据文件li6.1.sav F选择选择GraphsLegacy DiaglogsScatter/DotF在在Scatter/Dot对话框中选中对话框中选中Matrix Scatter，点击，点击DefineF将身高将身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y选入选入Matrix Variables中，中，点击点击OK，可得图，可得图6.1。2022-7-24统计学实验第6章回归分析图6.1 身

8、高x、体重z和肺活量y矩阵式散点图2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(MATRIX)=X Z Y/MISSING=LISTWISE.（2）计算身高）计算身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y之间的相之间的相关系数关系数2022-7-24统计学实验第6章回归分析F选择选择AnalyzeCorrelateBivariateF将身高将身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y三个变量同时选三个变量同时选入入VariablesF在在Correlation Coefficients中选中选Pearson，点，点OK即可得相关系数表表即可得相关系数

9、表表6.2。2022-7-24统计学实验第6章回归分析【软件操作软件操作】2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.2 初一男生身高、体重和肺活量的相关系数表Correlations x 身高，cmz 体重，kgy 肺活量，Lx 身高，cmPearson Correlation1.810*.650*Sig.(2-tailed).000.006N161616z体重，kgPearson Correlation.810*1.707*Sig.(2-tailed).000.002N161616y 肺活量，LPearson Correlation.650*.707*1Sig.(2-tailed).0

10、06.002 N161616*.Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).【程序方式程序方式】2022-7-24统计学实验第6章回归分析CORRELATIONS/VARIABLES=X Z Y/PRINT=TWOTAIL NOSIG/MISSING=PAIRWISE.（3）计算偏相关系数，分析身高）计算偏相关系数，分析身高x、体重、体重z和和肺活量肺活量y的之间的偏相关关系的之间的偏相关关系2022-7-24统计学实验第6章回归分析F选择选择AnalyzeCorrelatePartialF将身高将身高x和肺活量和肺活量y两个变

11、量同时选入两个变量同时选入VariablesF再将控制变量体重再将控制变量体重z选入选入Controlling for中，中，点点OK即可得相关系数表表即可得相关系数表表6.3。2022-7-24统计学实验第6章回归分析【软件操作软件操作】2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.3初一男生身高、体重和肺活量偏相关系数表CorrelationsControl Variablesx 身高，cmy 肺活量，Lz 体重，kgx 身高，cmCorrelation1.000.186Significance(2-tailed).508df013y肺活量，LCorrelation.1861.000Si

12、gnificance(2-tailed).508.df130【程序方式程序方式】2022-7-24统计学实验第6章回归分析PARTIAL CORR/VARIABLES=X Y BY Z/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISE.2022-7-24统计学实验第6章回归分析6.2一元线性回归一元线性回归F【例【例6.2】(数据文件为数据文件为li6.2.sav)表表6.4是华尔街日报是华尔街日报2019年年年年鉴鉴(The Wall Street Journal Almanac 2019)上公布的美国各上公布的美国各航空公司业绩的统计数据：航班正点到达的比率和每航

13、空公司业绩的统计数据：航班正点到达的比率和每10万名乘客万名乘客投诉的次数。投诉的次数。表6.4美国航空公司航班正点率与乘客投诉率航空公司名称航班正点率%(x)投诉率(次/10万名乘客)（y）SouthwestContinentalNorthwestUSUnitedAmericanDeltaAmericawestTWA81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.25F（1）试以航班正点率为自变量，投诉率为）试以航班正点率为自变量，投诉率为因变量建立回归方程；因变量建立回归方程；F（2）如果航班正点率

14、为）如果航班正点率为80%，估计每，估计每10万万名乘客投诉的次数是多少？名乘客投诉的次数是多少？2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F设设y与与x之间有直线相关关系，且之间有直线相关关系，且y是随机变是随机变量，但量，但x是非随机变量，它们之间的关系可是非随机变量，它们之间的关系可以用下式表示以用下式表示:01(6.3)yx2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F采用最小二乘方法可以得到回归系数的估采用最小二乘方法可以得到回归系数的估计值为计值为:F从而得到回归方程从而得到回归方程:112101()(

15、)(6.4)()niiiniixxyyxxyx01 (6.5)yx2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F回归方程的显著性检验等价于以下检验回归方程的显著性检验等价于以下检验:F对于一元线性回归来说，有两种等价的方法，即对于一元线性回归来说，有两种等价的方法，即F检验和检验和t检验。检验。F检验的统计量为检验的统计量为:Ft检验的统计量如下检验的统计量如下:0111:0:0(6.6)HHSSR(6.7)SSE/(2)Fn121 (6.8)()niitxx2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F 200221()1(2)(6.9)()niixxyt

16、nnxx200221()1(2)1(6.10)()niixxytnnxx（1）绘制变量散点图绘制变量散点图计算相关系数和一元计算相关系数和一元线性回归线性回归2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.2.savF选择选择GraphsLegacy Diaglogs Scatter/DotSimple ScatterplotF将将y选入选入Y Axis，将，将x选入选入X Axis点击点击OK，即，即可得散点图图可得散点图图6.2。2022-7-24统计学实验第6章回归分析图6.2 航班正点率x和投诉率

17、散点图2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=x WITH y/MISSING=LISTWISE.2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.2.savF选择选择AnalyzeCorrelateBivariate CorrelationsF将将y和和x选入选入Variables，选中，选中Pearson，Two-tailed和和Flag significant correlations点击点击OK，可得航班正点率，可得航班正点率 和投诉率和投诉率 的相关系数表表的相关系数

18、表表6.5。2022-7-24统计学实验第6章回归分析 CorrelationsCorrelationsx 航班正点率%y 投诉率(次/10万名乘客)x 航班正点率%Pearson Correlation1-.883*Sig.(2-tailed).002N99y 投诉率(次/10万名乘客)Pearson Correlation-.883*1Sig.(2-tailed).002N99*.Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).表6.5 航班正点率x和投诉率y的相关系数表2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方

19、式】CORRELATIONS/VARIABLES=x y/PRINT=TWOTAIL NOSIG/MISSING=PAIRWISE.2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.2.savF选择选择AnalyzeRegressionLinear RegressionF将将y选入选入Dependent，将，将x选入选入Independent(s)点击点击OK，可得表，可得表6.6和表和表6.7。2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.6 航班正点率x和投诉率y的方差分析表 ANOVAbModelSum of SquaresdfMean S

20、quareFSig.1Regression.6381.63824.674.002aResidual.1817.026 Total.8198 a.Predictors:(Constant),x 航班正点率%b.Dependent Variable:y 投诉率(次/10万名乘客)2022-7-24统计学实验第6章回归分析 CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)6.0181.052 5.719.001x 航班正点率%-.070.014-.8

21、83-4.967.002a.Dependent Variable:y 投诉率(次/10万名乘客)表6.7 航班正点率x和投诉率y的回归方程系数表2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN /DEPENDENT y /METHOD=ENTER x.（2）如果航班正点率为）如果航班正点率为80%，对每，对每10万名乘万名乘客投诉的次数进行预测客投诉的次数进行预测2022-7-24统计学实验

22、第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.2.sav，在在 列中最末处输入列中最末处输入80F选择选择AnalyzeRegressionLinear RegressionF在在save选项中选项中Predicted Values下选中下选中UnstandardizedF在在Predicted Intervals选中选中Individual（个值（个值的预测），点击的预测），点击Continue回到主对话框，回到主对话框，点点OK即可。即可。2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】REGRESSION /M

23、ISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)CIN(95)/NOORIGIN /DEPENDENT y /METHOD=ENTER x /SAVE PRED ICIN.2022-7-24统计学实验第6章回归分析6.3 6.3 多元线性回归多元线性回归F【例【例6.3】（数据文件为】（数据文件为li6.3.sav）某公司）某公司经理想研究公司员工的年薪问题，根据初经理想研究公司员工的年薪问题，根据初步分析，他认为员工的当前年薪步分析，他认为员工的当前年薪y(元元)与员与员工的开始年薪工的开始年

24、薪x1(元元)、在公司的工作时间、在公司的工作时间x2(月月)、先前的工作经验、先前的工作经验x3(月月)和受教育年和受教育年限限x4(年年)有关系，他随机抽样调查了有关系，他随机抽样调查了36个员个员工，收集到表工，收集到表6.8数据数据（略）。（略）。F（1）经理想根据以上样本数据，构建一个）经理想根据以上样本数据，构建一个模型来反映模型来反映y与与x1、x2、x3和和x4之间关系，之间关系，并希望利用该模型在给定一个员工的并希望利用该模型在给定一个员工的x1、x2、x3和和x4的条件下，预测该员工的当前年薪的条件下，预测该员工的当前年薪y；F（2）经理认为，公司男女员工的薪水结构）经理认

25、为，公司男女员工的薪水结构不同，他想在建立模型的时候能把性别因不同，他想在建立模型的时候能把性别因素考虑进来，这是否可行？素考虑进来，这是否可行？2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F多元线性回归统计模型的一般形式为多元线性回归统计模型的一般形式为：F模型的基本假定为模型的基本假定为：F（1）且相互独立；且相互独立；F（2）自变量）自变量 是是非随机的，且互非随机的，且互不相关不相关；F（3）自变量与随机误差项不相关，即自变量与随机误差项不相关，即01 1,1,(6.12)iippiiyxxin2(0,)iN1,pxxCov(

26、,)0 1,;1,jiixjp inF引入矩阵符号，可以将多元线性回归模型引入矩阵符号，可以将多元线性回归模型简记为简记为F其中：其中：2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】(6.13)YX11211011122221221211(1)(1)111,(6.14)1ppnnpnpnnnnnppxxxyxxxyYXxxxy F 2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】(6.15)YX1()(6.16)TTX XX YF多元线性回归方程显著性检验是要检验模多元线性回归方程显著性检验是要检验模型中系数型中系数 是否为零，即检验：是否为零，即检验：F和一元回

27、归类似，可以根据回归平方和与和一元回归类似，可以根据回归平方和与残差平方和的比来构造如下检验统计量残差平方和的比来构造如下检验统计量：2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】1,p011:0:(1,)0piHHip不全为SSR(6.17)SSE(1)pFnpF检验回归系数检验回归系数 是否为是否为0的检验为：的检验为：F可以构造以下可以构造以下t统计量来完成回归系数的检统计量来完成回归系数的检验验：2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】j01:0:0jjHH(6.18)jjjtS（1）绘制散点图、多元线性回归及逐步回归）绘制散点图、多元线性回归及逐

28、步回归2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.3.savF选择选择GraphsLegacy DialogsScatter/Dot.Simple Scatter，点，点DefineF将两个变量开始年薪将两个变量开始年薪 和当前年薪和当前年薪y分别选入分别选入X Axis和和Y Axis，点，点OK即可得散点图图即可得散点图图6.3。2022-7-24统计学实验第6章回归分析图6.3 当前年薪对开始年薪的散点图2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】GRAPH /SCATTERP

29、LOT(BIVAR)=x1 WITH y /MISSING=LISTWISE.2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.3.savF选择选择AnalyzeRegressionLinearF将自变量开始年薪将自变量开始年薪、工作时间、工作时间、先前工作、先前工作经验经验 和受教育年限和受教育年限 选入选入IndependentF再将因变量当前年薪再将因变量当前年薪y选入选入Dependent中，中，然后选择然后选择Method为默认值为默认值Enter，点，点OK即即可得表可得表6.9、表、表6.10及表及表6.11。2022-7-24统计学

30、实验第6章回归分析表6.9 员工年薪问题的回归方程的可决系数 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of the Estimate1.959a.919.9097858.180a.Predictors:(Constant),x4 受教育年限,x2 工作时间,x3 先前工作经验,x1 开始年薪表6.10 员工年薪问题的方差分析表ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression21723657594.52745430914398.63287.949.000aResidua

31、l1914280929.77931 61750997.735 Total23637938524.30635 a.Predictors:(Constant),x4 受教育年限,x2 工作时间,x3 先前工作经验,x1 开始年薪b.Dependent Variable:y 当前年薪 2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.11 员工年薪问题的多元回归方程回归系数表CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-1613.93811237.

32、288-.144.887x1 开始年薪1.683.130.89712.929.000 x2 工作时间-34.552130.260-.014-.265.793x3 先前工作经验-13.00013.788-.056-.943.353x4 受教育年限808.322547.802.1081.476.150a.Dependent Variable:y 当前年薪 2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOOR

33、IGIN /DEPENDENT y /METHOD=ENTER x1 x2 x3 x4.2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.3.savF选择选择AnalyzeRegressionLinearF将自变量开始年薪将自变量开始年薪、工作时间、工作时间、先前工作、先前工作经验经验 和受教育年限和受教育年限 选入选入IndependentF再将因变量当前年薪再将因变量当前年薪y选入选入Dependent中，中，然后选择然后选择Method为为Stepwise（逐步回归），（逐步回归），点点OK即可得表即可得表6.12、表、表6.13及表及表6.

34、14。2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.12 逐步回归方程的可决系数Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of the Estimate1.951a.904.9018183.7362.957b.916.9117747.342a.Predictors:(Constant),x1 开始年薪 b.Predictors:(Constant),x1 开始年薪,x4 受教育年限表6.13 逐步回归的方差分析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression2.13

35、6E1012.136E10318.944.000aResidual2.277E9346.697E7 Total2.364E1035 2Regression2.166E1021.083E10180.413.000bResidual1.981E9336.002E7 Total2.364E1035 a.Predictors:(Constant),x1 开始年薪 b.Predictors:(Constant),x1 开始年薪,x4 受教育年限 c.Dependent Variable:y 当前年薪 2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.14逐步回归的回归系数表CoefficientsaMod

36、elUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)2563.2832486.392 1.031.310 x1 开始年薪1.784.100.95117.859.0002(Constant)-7902.8355265.218-1.501.143x1 开始年薪1.631.117.86913.934.000 x4 受教育年限1039.260467.670.1392.222.033a.Dependent Variable:y 当前年薪 2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式

37、程序方式】REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN /DEPENDENT y /METHOD=STEPWISE x1 x2 x3 x4.（2）对年薪）对年薪y进行预测的软件实现进行预测的软件实现2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.3.sav，在变量在变量x1这一列的最后增这一列的最后增加一个值加一个值20000，在变量，在变量x4这一列的最后增

38、加一个这一列的最后增加一个值值16F选择选择AnalyzeRegressionLinearF将自变量开始年薪将自变量开始年薪、工作时间、工作时间、先前工作经验、先前工作经验 和受教育年限和受教育年限 选入选入IndependentF再将因变量当前年薪再将因变量当前年薪y选入选入Dependent中，然后选中，然后选择择Method为为Stepwise（逐步回归（逐步回归）F在在Save选项中选项中Predicted Values下选中下选中Unstandized，在，在 Prediction Intervals下选中下选中Individual，点，点Continue回主菜单，点回主菜单，点OK

39、即可。即可。2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)CIN(95)/NOORIGIN /DEPENDENT y /METHOD=STEPWISE x1 x2 x3 x4 /SAVE PRED ICIN.2022-7-24统计学实验第6章回归分析6.4 虚拟变量回归虚拟变量回归F【例【例6.4】(数据文件为数据文件为li6.3.sav)在例在例6.3中，将性别中，将性别 作为虚拟变量引入回归方程，作为虚

40、拟变量引入回归方程，建立当前年薪建立当前年薪y关于受教育年限关于受教育年限 和性别和性别虚拟变量虚拟变量 的线性回归模型。的线性回归模型。5x5x4x2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F遇到定性变量，要把定性自变量引入回归方程必遇到定性变量，要把定性自变量引入回归方程必须把它须把它“量化量化”，变为虚拟变量（，变为虚拟变量（dummy variable）才行，比如例）才行，比如例6.4中反映性别的虚拟变中反映性别的虚拟变量可取为量可取为：F此时，此时，例例6.4中，以性别为虚拟变量来研究职工年中，以性别为虚拟变量来研究职工年薪的统计模型为薪的统计模型为：50 1 x

41、男性女性01425(6.22)iiiiyxx2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F 2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.15 引入性别虚拟变量的线性回归模型回归系数表 Parameter EstimatesDependent Variable:y 当前年薪 ParameterBStd.ErrortSig.95%Confidence IntervalLower BoundUpper BoundIntercept-11556.01013143.534-.879.386-38296.73215184.712x5=f-16840.4816344.927-2.654

42、.012-29749.332-3931.630 x5=m0a.x44434.394915.4784.844.0002571.8406296.949a.This parameter is set to zero because it is redundant.2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】UNIANOVA y BY x5 WITH x4 /METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE /PRINT=PARAMETER /CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=x5 x4.2022-7-24统计学实验第6章回归分析6.5 Log

43、istic回归回归F【例【例6.5】（数据文件为】（数据文件为li6.5.sav）某调查）某调查机构对机构对180个不同年龄的人对某部有争议的个不同年龄的人对某部有争议的影片作调查，询问对该影片的观点（肯定影片作调查，询问对该影片的观点（肯定或否定分别用或否定分别用1和和0表示），得到数据表表示），得到数据表6.16，以对该影片的观点为因变量，以对该影片的观点为因变量y，年龄，年龄为自变量为自变量x，建立回归方程，并估计年龄为，建立回归方程，并估计年龄为30岁的人对该影片持肯定观点的可能性。岁的人对该影片持肯定观点的可能性。5x5x4x2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理

44、论】F对于二值定性变量考虑如下模型：对于二值定性变量考虑如下模型：F称该模型为称该模型为Logistic回归模型，注意到概率回归模型，注意到概率p取取0到到1之间的值，所以上式左边的变量是之间的值，所以上式左边的变量是一个一个 上的连续变量，用定量变量上的连续变量，用定量变量x来拟合是合理的来拟合是合理的。01ln()(6.27)1pxp(,)2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.5.sav，在变量，在变量X这一列的最这一列的最后增加一个值后增加一个值30，F选择选择AnalyzeRegressionBinary Logistic，F将

45、将Y选入选入Dependent，将，将X选入选入Covariates，F在在Save选项中选项中Predicted Values下选中下选中Probabilities单击单击OK，可得参数估计表表，可得参数估计表表6.17。2022-7-24统计学实验第6章回归分析表6.17 Logistic回归方程回归系数表Variables in the Equation BS.E.WalddfSig.Exp(B)Step 1aX-.123.01844.5601.000.884Constant3.634.54244.8951.00037.872a.Variable(s)entered on step 1:

46、X.2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】LOGISTIC REGRESSION VARIABLES Y /METHOD=ENTER X /SAVE=PRED /CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)ITERATE(20)CUT(.5).2022-7-24统计学实验第6章回归分析6.6 回归曲线的估计回归曲线的估计F【例【例6.6】（数据文件为】（数据文件为li6.6.sav）表）表6.18给给出了出了1978年年-2019年我国不变价人均年我国不变价人均GDP（按（按1978年不变价）的数据，根据这些数据，年不变价）的数据，根据这些数据，建立不变价人均建

47、立不变价人均GDP（y）与时间（）与时间（t）的回）的回归方程。归方程。（数据略）（数据略）2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F1.幂函数幂函数基本形式为基本形式为：这里变量这里变量y与与x是非线性关系，对方程两边取是非线性关系，对方程两边取自然对数可得自然对数可得：这样上式就可以看做是线性回归方程。这样上式就可以看做是线性回归方程。10(6.29)iiiyx e01lnlnln(6.30)iiiyx2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F2.对数函数对数函数对数函数也称为半对数函数，基本形式有两对数函数也称为半对数函数，基本形式有两种种：（

48、1）自变量为对数：）自变量为对数：（2）因变量为对数：）因变量为对数：在在(6.31)中将中将 视视 为新变量，为新变量，在在(6.32)中中将将 视为新变量，则可以化为线性回归处视为新变量，则可以化为线性回归处理。理。01ln (6.31)iiiyx01ln (6.32)iiiyxln xlny2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F3.指数函数指数函数基本形式为基本形式为：对方程两边取自然对数得对方程两边取自然对数得：(6.33)iixiyab elnlnln (6.34)iiiyaxb2022-7-24统计学实验第6章回归分析【统计理论统计理论】F4.双曲函数双曲

49、函数基本形式为基本形式为：把把 视为新变量，则可以化为线性回归处理。视为新变量，则可以化为线性回归处理。(6.35)iiibyax1ix（1）画散点图）画散点图2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.6.sav，F选择选择GraphsLegacy DialogsScatter/Dot Simple Scatterplot，F将将y选入选入Y Axis，将，将t选入选入X Axis单击单击OK，可，可得图得图6.4。2022-7-24统计学实验第6章回归分析图6.4 不变价人均GDP（y）与时间（t

50、）的散点图2022-7-24统计学实验第6章回归分析【程序方式程序方式】GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=t WITH y /MISSING=LISTWISE.（2）采用几种曲线拟合采用几种曲线拟合y与与t的关系的关系2022-7-24统计学实验第6章回归分析2022-7-24统计学实验第6章回归分析【菜单方式菜单方式】F打开数据文件打开数据文件li6.6.sav，F选择选择AnalyzeRegressionCurve Estimation，F将将y选入选入Dependent(s)，在，在Independent中选中选中中t，在，在Models下选中下选中Linear、Qua