函数的图象与性质.板块三.函数的周期性.学生版.doc
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- 关 键 词:
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1、板块三.函数的周期性典例分析题型一:求周期问题【例1】 已知是定义在上的函数,且,则( )A. 周期为20的奇函数 B. 周期为20的偶函数C. 周期为40的奇函数 D. 周期为40的偶函数【例2】 求函数 的最小正周期【例3】 定义在上的函数满足,且函数为奇函数给出以下3个命题:函数的周期是6;函数的图象关于点对称;函数的图象关于轴对称,其中,真命题的个数是( )A3B2C1D0【例4】 若y=f(2x)的图像关于直线和对称,则f(x)的一个周期为( )A B C D【例5】 已知函数对于任意,都有,且求证:为偶函数;若存在正数m使得,求满足的1个T值(T0)【例6】 设是定义在R上的偶函数
2、,其图象关于直线对称且对任意,都有,求及;证明是周期函数;题型二:求值问题【例7】 已知定义在上的函数的图象关于点成中心对称图形,且满足,那么,的值是( )A1B2CD【例8】 (2005天津卷)设f(x)是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_0_.【例9】 (2006年安徽卷理)函数对于任意实数满足条件,若则_。【例10】 (2006年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为 ( )(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)2【例11】 (1996全国,15)设是上的奇函数
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