精品课程《GPS原理及应用》课件第4章-GPS卫星定位原理-.ppt

1、第四章第四章GPS卫星定位原理卫星定位原理4.1 4.1 概述概述 对于地面接收机而言，根据其运对于地面接收机而言，根据其运动状态可将动状态可将GPS定位分为静态定位和定位分为静态定位和动态定位：动态定位：静态定位是指将接收机安置在固静态定位是指将接收机安置在固定不动的待定点上观测数分钟或更长定不动的待定点上观测数分钟或更长的时间，以确定该点的三维坐标，又的时间，以确定该点的三维坐标，又称为绝对定位。称为绝对定位。若将若将2台或更多台接收机置于不台或更多台接收机置于不同点上，通过一段时间的观测确定同点上，通过一段时间的观测确定点间的相对位置关系，称为相对定点间的相对位置关系，称为相对定位。位。

2、动态定位是指至少有动态定位是指至少有1台接收机台接收机处于运动状态，确定各观测时刻运处于运动状态，确定各观测时刻运动中的接收机的绝对或相对位置关动中的接收机的绝对或相对位置关系。系。GPS绝对定位的基本原理是：绝对定位的基本原理是：以以GPS卫星和用户接收机天线之间卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标来确定用户接收机天卫星瞬时坐标来确定用户接收机天线所对应的位置。线所对应的位置。GPS卫星发射测距信号和导航卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置电文，导航电文中含有卫星的位置信息，用户用信息，用户用GPS接收机在某一时接收

3、机在某一时刻同时接收刻同时接收3颗以上的颗以上的GPS卫星信号，卫星信号，测量出测站点（接收机天线中心）测量出测站点（接收机天线中心）P至至3颗以上颗以上GPS卫星的距离并解算出卫星的距离并解算出该时刻该时刻GPS卫星的空间坐标，据此卫星的空间坐标，据此利用距离交会法解算出测站点利用距离交会法解算出测站点P的位的位置。置。但由于但由于GPS卫星是分布在卫星是分布在20000多千米的高空运动载体，只能是在同多千米的高空运动载体，只能是在同一时间测定一时间测定3个距离才能定位，要实个距离才能定位，要实现同步必须具有统一的时间基准，从现同步必须具有统一的时间基准，从解析几何角度出发，解析几何角度出发

4、，GPS定位包括确定位包括确定一个点的三维坐标和实现同步的时定一个点的三维坐标和实现同步的时间间4个未知参数，因此必须测定到至个未知参数，因此必须测定到至少少4颗卫星的距离才能定位。颗卫星的距离才能定位。在图中，设在时刻在图中，设在时刻t在测站点在测站点P用用GPS接收机同时测得接收机同时测得P点至点至4颗颗GPS卫星卫星S1、S2、S3、S4的距离的距离1、2、3、4，通过导航电文解译出，通过导航电文解译出该时刻该时刻4颗颗GPS卫星的三维坐标分别卫星的三维坐标分别为为（xj,yj,zj）(j=1,2,3,4)。用距离交会的方法求解用距离交会的方法求解P点的三维坐点的三维坐标（标（x,y,z

5、）的观测方程为：）的观测方程为：(j=1,2,3,4)在在GPSGPS定位中，定位中，GPSGPS卫星是高速运卫星是高速运动的卫星，其坐标值随时间在快速变动的卫星，其坐标值随时间在快速变化着。需要实时地由化着。需要实时地由GPSGPS卫星信号测卫星信号测量出测站至卫星之间的距离，实时地量出测站至卫星之间的距离，实时地由卫星的导航电文解算出卫星的坐标由卫星的导航电文解算出卫星的坐标值，并进行测站点的定位。值，并进行测站点的定位。距离测量主要采用距离测量主要采用2 2种方法：一种方种方法：一种方法是测量法是测量GPSGPS卫星发射的测距码信号达到卫星发射的测距码信号达到用户接收机的传播时间，即伪距

6、测量；另用户接收机的传播时间，即伪距测量；另一种方法是测量具有载波多普勒频移的一种方法是测量具有载波多普勒频移的GPSGPS卫星载波信号与接收机产生的参考载卫星载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，即载波相位测量。波信号之间的相位差，即载波相位测量。通过对通过对4颗或颗或4颗以上的卫星同时进行伪距颗以上的卫星同时进行伪距或相位的测量，即可推算出接收机的三维或相位的测量，即可推算出接收机的三维位置。采用伪距观测量定位速度相对较快，位置。采用伪距观测量定位速度相对较快，而采用载波相位观测量定位精度相对较高。而采用载波相位观测量定位精度相对较高。4.1.1 伪距测量伪距测量 伪距法定位是根

7、据伪距法定位是根据GPS接收机在某一接收机在某一时刻测出的接收机天线所在点到时刻测出的接收机天线所在点到4颗以上颗以上GPS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定测站点的三维坐标。用距离交会的方法求定测站点的三维坐标。伪距就是由卫星发射的测距码信号到达伪距就是由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。量测距离。由于卫星钟、接收机钟的误差以及无由于卫星钟、接收机钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层的时延，实线电信号经过电离层和对流层的时延，实际测出的距离际测出的距离 与卫星到接收机的

8、几何距与卫星到接收机的几何距离离 有一定差值，因此一般称量测出的距有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。离为伪距。用用C/A码进行测量的伪距称为码进行测量的伪距称为C/A码伪码伪距，用距，用P码测量的伪距称为码测量的伪距称为P码伪距。码伪距。伪距法定位虽然一次定位精度不高伪距法定位虽然一次定位精度不高（P码定位误差为码定位误差为10cm，C/A码定位误差码定位误差为为20m30m），但因其具有定位速度快），但因其具有定位速度快且无多值性问题等优点，仍然是且无多值性问题等优点，仍然是GPS定位定位系统进行导航的最基本的方法。同时，所系统进行导航的最基本的方法。同时，所测伪距又可以作为载波相位

9、测量中解决整测伪距又可以作为载波相位测量中解决整周数不确定问题（模糊度）的辅助资料。周数不确定问题（模糊度）的辅助资料。利用测距码测定卫星与地面间伪距的利用测距码测定卫星与地面间伪距的基本原理如下。基本原理如下。首先假设卫星钟和接收机均无误差，首先假设卫星钟和接收机均无误差，且都能与标准的且都能与标准的GPS时间保持严格同步。时间保持严格同步。在某一时刻在某一时刻t，卫星在卫星钟的控制下发，卫星在卫星钟的控制下发出某一结构的测距码，同时，接收机则在出某一结构的测距码，同时，接收机则在接收机钟的控制下产生或者复制出结构完接收机钟的控制下产生或者复制出结构完全相同的测距码，也叫复制码。由卫星所全相

10、同的测距码，也叫复制码。由卫星所产生的测距码经产生的测距码经t时间的传播后到达接收时间的传播后到达接收机并被接收机所接收。由接收机产生的复机并被接收机所接收。由接收机产生的复制码则经过一个时间延迟器延迟时间后与制码则经过一个时间延迟器延迟时间后与接收到的卫星信号进行对比。接收到的卫星信号进行对比。若这若这2个信号尚未对齐，就调整延迟时间个信号尚未对齐，就调整延迟时间，直至这，直至这2个信号对齐为止。此时复制码的个信号对齐为止。此时复制码的延迟时间延迟时间 就等于卫星信号的传播时间就等于卫星信号的传播时间t，将其乘以真空中的光速，将其乘以真空中的光速c后即可得卫后即可得卫星与地面间的伪距为星与地

11、面间的伪距为 实际上，卫星钟和接收机均不可避免实际上，卫星钟和接收机均不可避免地存在误差。若设两者时间误差为地存在误差。若设两者时间误差为 ，伪距观测量等于待测距离与钟差（包括卫星伪距观测量等于待测距离与钟差（包括卫星钟差与接收机钟差）等效距离之和，即钟差与接收机钟差）等效距离之和，即 。若能精确求出接收机与卫星钟。若能精确求出接收机与卫星钟相对于相对于GPS基准时间的偏差，即可通过基准时间的偏差，即可通过 对伪距进行修正，求得准确的卫星到接收机对伪距进行修正，求得准确的卫星到接收机的距离。在实际应用中，卫星钟差包含在导的距离。在实际应用中，卫星钟差包含在导航电文中，为已知值，而接收机钟差未知

12、，航电文中，为已知值，而接收机钟差未知，在定位计算中作为未知参数与点的位置一同在定位计算中作为未知参数与点的位置一同解算，这也正是解算，这也正是GPS定位为什么必须接收多定位为什么必须接收多于于4颗卫星的原因。颗卫星的原因。若再考虑信号穿过电离层与对流层时若再考虑信号穿过电离层与对流层时其速度发生变化，因此必须加上电离层与其速度发生变化，因此必须加上电离层与对流层影响的改正。对流层影响的改正。4.1.2 载波相位测量载波相位测量 利用测距码进行伪距测量是利用测距码进行伪距测量是GPS的基本测的基本测距方法，但由于测距码的码元宽度较大，距方法，但由于测距码的码元宽度较大，(C/A(C/A码码元宽

13、度为码码元宽度为0.97752us,0.97752us,相应长度相应长度293.1m293.1m；P P码码元宽度码码元宽度0.097752us0.097752us，相应长，相应长度度29.3m)29.3m)对于一些高精度应用而言精度无法对于一些高精度应用而言精度无法满足需要。伪距测量的测距精度一般达到测满足需要。伪距测量的测距精度一般达到测距码波长的距码波长的1%，则对于，则对于P码而言量测精度码而言量测精度30cm，对，对C/A码而言为码而言为3m左右。而包含在左右。而包含在GPS卫星信息中的载波卫星信息中的载波L1和和L2，其相应波，其相应波长分别为长分别为 =19.03cm，=24.4

14、2cm，若把载波作为，若把载波作为量测信号，就可达到很高的精度。量测信号，就可达到很高的精度。目前的大地型接收机普遍利用载波相目前的大地型接收机普遍利用载波相位测量，相位测量精度可达位测量，相位测量精度可达1m2m，相，相对定位精度可达对定位精度可达10-8。载波相位测量是测量载波相位测量是测量GPS载波信号从载波信号从GPS卫星发射天线到卫星发射天线到GPS接收机接收天接收机接收天线在传播路程上的相位变化，从而确定传线在传播路程上的相位变化，从而确定传播距离的方法。播距离的方法。如图所示如图所示 卫星卫星j发射一载波信号，在时刻发射一载波信号，在时刻t的相位为的相位为 ，该信号经过距离，该信

15、号经过距离 到达接收机，其到达接收机，其相位为相位为 ，为其相位变化量，现为其相位变化量，现 中包含整周部分与不足整周部分。中包含整周部分与不足整周部分。由于载波信号是一种周期性的正弦波，因此由于载波信号是一种周期性的正弦波，因此若能测定若能测定 ，则可计算卫星到接收，则可计算卫星到接收机间的距离，即机间的距离，即式中：相位以周为单位；式中：相位以周为单位；为整周部分；为整周部分；为非整周部分；为非整周部分；为载波波长。为载波波长。在实际应用中，该法是不能实现的，因在实际应用中，该法是不能实现的，因为为 无法测定。为此采用比相的方法，即无法测定。为此采用比相的方法，即GPS接收机振荡器产生一个

16、频率和初相均接收机振荡器产生一个频率和初相均与卫星载波完全相同的基准信号，而要测定与卫星载波完全相同的基准信号，而要测定的某一时刻的相位差即为接收机产生的基准的某一时刻的相位差即为接收机产生的基准信号与接收的卫星载波相位之差。图为载波信号与接收的卫星载波相位之差。图为载波相位测量的原理图。相位测量的原理图。GPS载波相位测量的基本原理载波相位测量的基本原理在某一时刻在某一时刻ti，卫星信号的相位等于本机振，卫星信号的相位等于本机振荡器产生的基准相位：荡器产生的基准相位：；相同相同时刻接收的时刻接收的GPS卫星信号的载波相位为卫星信号的载波相位为 ，则，则因此，信号传播距离为因此，信号传播距离为

17、 由于卫星与地球间的相对运动，接收的由于卫星与地球间的相对运动，接收的卫星信号的频率因多普勒频移而产生变化，卫星信号的频率因多普勒频移而产生变化，与基准信号频率不同。与基准信号频率不同。将接收的卫星信号与产生的基准信号将接收的卫星信号与产生的基准信号混频，得到差频的中频信号，其相位值即混频，得到差频的中频信号，其相位值即为为2个信号间的相位差。因此通过测定该个信号间的相位差。因此通过测定该中频信号的相位便可获得所需的相位差。中频信号的相位便可获得所需的相位差。在在GPS信号中，由于已用相位调整信号中，由于已用相位调整地方法在载波上调制了测距码和导航电文，地方法在载波上调制了测距码和导航电文，因

18、而接收到的载波相位已不再连续，所以因而接收到的载波相位已不再连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，没法将调制在载波上的测距码和调工作，没法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作称为重建载波。称为重建载波。重建载波一般可用重建载波一般可用2种方法：一种是种方法：一种是码相关法；另一种是平方法。采用前者，码相关法；另一种是平方法。采用前者，用户可以同时提取测距信号和卫星电文，用户可以同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，用户

19、无需掌握测距码的结构，但只能获得用户无需掌握测距码的结构，但只能获得载波信号而无法获得测距码和卫星电文。载波信号而无法获得测距码和卫星电文。由于载波信号是一种周期性的正弦信由于载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量只能测定其不足号，而相位测量只能测定其不足1周的小周的小数部分，因而存在着整周数不确定性的问数部分，因而存在着整周数不确定性的问题，也就是整周模糊度的精确求解问题。题，也就是整周模糊度的精确求解问题。4.2 GPS绝对定位原理绝对定位原理 绝对定位是以地球质心为参考绝对定位是以地球质心为参考点，确定接收机天线在点，确定接收机天线在WGS-84坐标坐标系中的绝对位置。由于定位作业仅

20、需系中的绝对位置。由于定位作业仅需要一台接收机工作，因此又称为单点要一台接收机工作，因此又称为单点定位。根据用户接收机天线所处的状定位。根据用户接收机天线所处的状态不同，又可分为动态绝对定位和静态不同，又可分为动态绝对定位和静态绝对定位。态绝对定位。将用户接收设备安置在运动的载将用户接收设备安置在运动的载体上确定载体瞬时绝对位置的定位体上确定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。动态绝方法，称为动态绝对定位。动态绝对定位，一般只能得到没有（或很对定位，一般只能得到没有（或很少）多余观测量的实时解。这种定少）多余观测量的实时解。这种定位方法，被广泛地应用于飞机、船位方法，被广泛地应用于飞

21、机、船舶以及陆地车辆等运动载体的导航舶以及陆地车辆等运动载体的导航中。另外，在航空物探和卫星遥感中。另外，在航空物探和卫星遥感等领域也有广泛的应用。等领域也有广泛的应用。当接收机天线处于静止状态确当接收机天线处于静止状态确定观测站绝对坐标的方法，称为静定观测站绝对坐标的方法，称为静态绝对定位。这时，由于可以连续态绝对定位。这时，由于可以连续地测定卫星至观测站的伪距，所以地测定卫星至观测站的伪距，所以可获得充分的多余观测量，以便在可获得充分的多余观测量，以便在测后通过数据处理提高定位的精度。测后通过数据处理提高定位的精度。静态绝对定位方法主要用于大地测静态绝对定位方法主要用于大地测量，以精确测定

22、测站点在协议地球量，以精确测定测站点在协议地球坐标系中的绝对坐标。坐标系中的绝对坐标。目前，无论是动态绝对定位还目前，无论是动态绝对定位还是静态绝对定位，所依据的观测量是静态绝对定位，所依据的观测量都是所测卫星至测站点的伪距，通都是所测卫星至测站点的伪距，通常也称为伪距定位法。由于伪距有常也称为伪距定位法。由于伪距有测码伪距和测相伪距之分，所以，测码伪距和测相伪距之分，所以，绝对定位又可分为测码伪距绝对定绝对定位又可分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。位和测相伪距绝对定位。4.2.1 测码伪距观测方程测码伪距观测方程 测码伪距就是由卫星发射的测距码到测码伪距就是由卫星发射的测距码到观测站的

23、传播时间（时间延迟）乘以光速观测站的传播时间（时间延迟）乘以光速所得出的量测距离，习惯上简称为伪距。所得出的量测距离，习惯上简称为伪距。为建立伪距观测值的方程，须顾及卫星钟为建立伪距观测值的方程，须顾及卫星钟差、接收机钟差以及大气层折射延迟。差、接收机钟差以及大气层折射延迟。为了建立伪距观测方程，引进如下符为了建立伪距观测方程，引进如下符号：号：表示第表示第j颗卫星发出信号瞬间的颗卫星发出信号瞬间的GPS标准时间；标准时间；为相应的卫星钟钟面时为相应的卫星钟钟面时刻；刻；表示接收机接收到信号时的表示接收机接收到信号时的GPS标准时间；标准时间；代表卫星钟钟面时相对于代表卫星钟钟面时相对于GPS

24、标准时标准时间的钟差；间的钟差；为接收机钟面相对于为接收机钟面相对于GPS标准时间的钟差。标准时间的钟差。显然，卫星钟和接收机钟的钟面时与显然，卫星钟和接收机钟的钟面时与GPS标准时，存在如下关系：标准时，存在如下关系：由此，卫星信号到达测站的钟面传播时由此，卫星信号到达测站的钟面传播时 间为间为 如果不考虑大气折射影响，那么钟面如果不考虑大气折射影响，那么钟面传播时间乘以光速传播时间乘以光速 ，即得卫星，即得卫星 至测站至测站 间的伪距间的伪距 同时，引用记号同时，引用记号 表示卫星表示卫星 至测站至测站 间的几何距离，用间的几何距离，用 表示接收机钟与卫星表示接收机钟与卫星钟的相对钟差，于

25、是有钟的相对钟差，于是有把式把式 与式与式 代代入式入式 中，中，即把简化后的伪距表达式即把简化后的伪距表达式式中：第二项式中：第二项 表示接收机钟与卫星钟之表示接收机钟与卫星钟之间相关钟差的等效距离误差。若顾及大气层间相关钟差的等效距离误差。若顾及大气层折射影响，则伪距观测方程可写为折射影响，则伪距观测方程可写为 （1）式中：式中：为为t时刻电离层折射延迟的时刻电离层折射延迟的 等效距离误差；等效距离误差；则为则为t时刻对流层折时刻对流层折射延迟的等效距离误差；射延迟的等效距离误差；是非线性项，是非线性项，表示测站与卫星之间的几何距离。表示测站与卫星之间的几何距离。的表达式为的表达式为 式中

26、：式中：为为t时刻卫星时刻卫星 的的三维地心坐标；三维地心坐标；则是测站则是测站 的的三维地心坐标。若设三维地心坐标。若设 式中：式中：为测站三维地心坐标的近似为测站三维地心坐标的近似值。若导航电文所提供的卫星的瞬时坐标值。若导航电文所提供的卫星的瞬时坐标为固定值，那么，对为固定值，那么，对 以以 为中为中心，用泰勒级数展开并取一次项后可得心，用泰勒级数展开并取一次项后可得 为站星几何距离近似值，把式（为站星几何距离近似值，把式（2）代入式（代入式（1）可得线性化的伪距观测方程）可得线性化的伪距观测方程为为：4.2.2测相伪距观测方程测相伪距观测方程 载波相位测量的观测值是载波相位测量的观测值

27、是GPS卫星接卫星接收机所接收的卫星载波信号与接收机本机收机所接收的卫星载波信号与接收机本机振荡参考信号的相位差。振荡参考信号的相位差。设卫星设卫星 在卫星钟钟面时在卫星钟钟面时 发射的载发射的载波信号相位为波信号相位为 ，而接收机，而接收机 在接收在接收机钟面时机钟面时 收到卫星信号后产生的基准信收到卫星信号后产生的基准信号相位为号相位为 。这时相应于历元。这时相应于历元t的相位观的相位观测量测量 ，应当等于接收机基准信号相位，应当等于接收机基准信号相位与卫星发射信号相位之差减去相应于初始与卫星发射信号相位之差减去相应于初始历元历元t0的相位差整周数的相位差整周数 。即有。即有 式中式中：称

28、为整周未知数（或整周模糊称为整周未知数（或整周模糊度）。度）。卫星钟和接收机钟的振荡器都有良好的稳卫星钟和接收机钟的振荡器都有良好的稳定度，通常可达定度，通常可达 ，相应的频率飘，相应的频率飘移为移为 0.0016HZ0.016HZ。由于信号由。由于信号由卫星到达接收机的传播时间卫星到达接收机的传播时间 极短，其极短，其取值范围为取值范围为0.066s0.090s，因此，由频，因此，由频率漂移产生的误差可以忽略，可认为卫星率漂移产生的误差可以忽略，可认为卫星信号频率与接收机基准频率相等，即信号频率与接收机基准频率相等，即在此条件下，信号相位与频率之间存在关系在此条件下，信号相位与频率之间存在关

29、系式式由于钟面时与由于钟面时与GPS标准时间之间存在差异，标准时间之间存在差异，因此可设因此可设考虑到考虑到 ，且顾及电离层和对流层对，且顾及电离层和对流层对信号传播的影响，则有载波相位观测方程信号传播的影响，则有载波相位观测方程若在上式两边同乘以若在上式两边同乘以 则有则有将上式与将上式与 进行比进行比较，可以看出，载波相位观测方程除增加了较，可以看出，载波相位观测方程除增加了整周未知数整周未知数 外，其余部分和伪距观测方外，其余部分和伪距观测方程完全相同。程完全相同。上式给出的载波相位观测方程是一近似上式给出的载波相位观测方程是一近似的简化表达式。在相对定位中，当距离较短的简化表达式。在相

30、对定位中，当距离较短时，完全可以采用这种简化式，但当基线较时，完全可以采用这种简化式，但当基线较长时，则应采用较严密的观测模型。在式长时，则应采用较严密的观测模型。在式 中由中由于卫星发射载波信号的时刻一般是未知的，于卫星发射载波信号的时刻一般是未知的，由由 可得可得即应将卫星发射信号的时刻表示成接收机信即应将卫星发射信号的时刻表示成接收机信号时刻的函数。号时刻的函数。由于信号传播时间与传播距离、传播由于信号传播时间与传播距离、传播速度存在关系速度存在关系 ，而卫星，而卫星j与测站与测站i之间之间的几何距离是卫星发射信号时刻的几何距离是卫星发射信号时刻 与接收与接收信号时刻信号时刻 的函数，则

31、有的函数，则有将上式泰勒级数展开后取一次项，考虑接收将上式泰勒级数展开后取一次项，考虑接收机钟差，同时考虑电离层和对流层对卫星信机钟差，同时考虑电离层和对流层对卫星信号传播的影响，并做一定简化，可以得到载号传播的影响，并做一定简化，可以得到载波相位测量的观测方程：波相位测量的观测方程：上式可以表示为上式可以表示为与伪距观测方程相同，测站与卫星之间的几与伪距观测方程相同，测站与卫星之间的几何距离也是坐标的非线性函数。同样，可取何距离也是坐标的非线性函数。同样，可取测站坐标的近似值测站坐标的近似值 ，将其线性化后，将其线性化后有有将上式带入到将上式带入到 得线性化的载波相位观测方程为得线性化的载波

32、相位观测方程为 00jjjjjiiiiiiiijjjjiiiittktxItymtzItTtc tc tNt同理，测相伪距观测方程的线性化形式为同理，测相伪距观测方程的线性化形式为4.2.3 静态绝对定位静态绝对定位 利用接收到的卫星信号（测距码）或载利用接收到的卫星信号（测距码）或载波相位，均可进行静态定位。可以连续地波相位，均可进行静态定位。可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的多余观测星至观测站的伪距，获得充分的多余观测量，然后通过数据处理求得观测站的绝对量，然后通过数据处理求得观测站的绝对坐标。因为受到卫星轨道误差

33、、钟差以及坐标。因为受到卫星轨道误差、钟差以及信号传播误差等因素的影响，其定位的精信号传播误差等因素的影响，其定位的精度约为米级。度约为米级。1 伪距法绝对定位伪距法绝对定位在不同历元对不同卫星同步观测的伪距观测在不同历元对不同卫星同步观测的伪距观测 方方程中，对流层、电离层的影响可采用一些比较成熟程中，对流层、电离层的影响可采用一些比较成熟的模型加以改正，因此可以认为是已知量，所以观的模型加以改正，因此可以认为是已知量，所以观测方程式测方程式中共有中共有4个未知数，接收机必须同时至少测定个未知数，接收机必须同时至少测定4颗卫颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。当在某星的距离才能解算出接

34、收机的三维坐标值。当在某时刻观测卫星的个数时刻观测卫星的个数j大于等于大于等于4时，可计算接收机的时，可计算接收机的位置坐标的最或然值（最接近真实值的数值位置坐标的最或然值（最接近真实值的数值）。令令j=1,2,3,4,将上式写成矩阵的形式为将上式写成矩阵的形式为简写成简写成 AX-L=0 X=（ATA）-1 ATLjiipc t 111112222233333444441111jjiiiiiiiijjiiiiiiiijjiiiiiiiijjiiiiiiiittI tT txk tl tm tttI tT tyk tl tm tzk tl tm tttI tT tk tl tm tttI tT

35、 t 0 在实际应用中，若一开始给出的测站在在实际应用中，若一开始给出的测站在WGS-84坐标系中的近似值偏差过大，则因线性化后坐标系中的近似值偏差过大，则因线性化后的观测方程仅取了一次项，为避免略去的高次的观测方程仅取了一次项，为避免略去的高次项对解算结果的影响，可利用解算出的测站坐项对解算结果的影响，可利用解算出的测站坐标作为近似值，迭代求解。标作为近似值，迭代求解。若观测时间较长，接收机钟差的变化往往若观测时间较长，接收机钟差的变化往往不能忽略。在此情况下，可将钟差表示为多项不能忽略。在此情况下，可将钟差表示为多项式的形式，把多项式的系数作为未知数在平差式的形式，把多项式的系数作为未知数

36、在平差计算中一并求解。也可以对不同观测历元引入计算中一并求解。也可以对不同观测历元引入 不同的独立钟差参数，在平差计算中一并结算。不同的独立钟差参数，在平差计算中一并结算。由此可见，接收机只要接收到由此可见，接收机只要接收到4颗以上卫颗以上卫星即可定出接收机的位置（星即可定出接收机的位置（x,y,z),从而实现实从而实现实时定位。由于卫星的位置为时定位。由于卫星的位置为WGS-84坐标系下坐标系下的坐标，由此求得的接收机位置坐标也是的坐标，由此求得的接收机位置坐标也是WGS-84坐标系下的坐标。坐标系下的坐标。伪距定位法定位速度很快，又无多值性问伪距定位法定位速度很快，又无多值性问题，数据处理

37、比较快捷，是单点定位的基本方题，数据处理比较快捷，是单点定位的基本方法。但是由于法。但是由于P码受美国军方控制，一般用户码受美国军方控制，一般用户无法得到，只能利用无法得到，只能利用C/A码进行伪距定位，定码进行伪距定位，定位精度位精度10cm30cm。在非常时期，由于美国。在非常时期，由于美国 对利用对利用GPS有限制政策，造成对有限制政策，造成对GPS工作工作卫星所发信号的人为干扰，使非特许用户卫星所发信号的人为干扰，使非特许用户不能获得高精度的实时定位，在这种情况不能获得高精度的实时定位，在这种情况下，利用下，利用C/A码进行伪距定为的精度降低至码进行伪距定为的精度降低至100m，远远不

38、能达到高精度的要求。，远远不能达到高精度的要求。2 载波伪距绝对定位载波伪距绝对定位 与测码伪距观测方程相比，载波相位观与测码伪距观测方程相比，载波相位观测方程仅多了一个整周未知数，其余各项均测方程仅多了一个整周未知数，其余各项均完全相同。然而，正是由于观测方程中存在完全相同。然而，正是由于观测方程中存在整周未知数，整周未知数，t时刻在时刻在i测站同步观测测站同步观测nj颗卫颗卫星，则可列星，则可列nj个观测方程，方程存在个观测方程，方程存在4+nj个个未知数，因而难以利用载波相位进行实时定未知数，因而难以利用载波相位进行实时定位。但是只要接收机保持对卫星位。但是只要接收机保持对卫星j的连续跟

39、踪，的连续跟踪，则整周未知数则整周未知数 是一个不变的值。因此，是一个不变的值。因此，只要通过一个初始化过程求出整周模糊数，只要通过一个初始化过程求出整周模糊数，且且GPS接收机保持对卫星信号的连续接收机保持对卫星信号的连续 跟踪，则仍可用于跟踪，则仍可用于GPS绝对定位，且精度优绝对定位，且精度优于测码伪距静态定位。然而，保持对卫星的于测码伪距静态定位。然而，保持对卫星的连续跟踪是很困难的，因此，目前静态绝对连续跟踪是很困难的，因此，目前静态绝对定位中主要采用测码伪距定位法。定位中主要采用测码伪距定位法。3 绝对定位精度的评价绝对定位精度的评价 由式由式X=（ATA）-1 ATL不难看出，定

40、位不难看出，定位精度除了与观测量的精度有关外，还取决精度除了与观测量的精度有关外，还取决于设计矩阵于设计矩阵A。矩阵。矩阵A是由观测向量的方向是由观测向量的方向余弦构成的，在地面点一定的情况下，与余弦构成的，在地面点一定的情况下，与所观测卫星的几何位置有关。因此所观测卫星的几何位置有关。因此GPS定定位的精度与卫星的分布有关，在位的精度与卫星的分布有关，在GPS观测观测处理时应对观测卫星进行选择。处理时应对观测卫星进行选择。4 动态绝对定位动态绝对定位在定位过程中，接收机位于运动着的载在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态，这种定位方式体，天线也处于运动状态，这种定位方式称为

41、动态定位。为了确定运动载体在称为动态定位。为了确定运动载体在WGS-84坐标系中的瞬时位置，可利用测码伪距坐标系中的瞬时位置，可利用测码伪距进行单点绝对定位，只需配置一台导航型进行单点绝对定位，只需配置一台导航型GPS接收机即可实现该目标。其原理与静接收机即可实现该目标。其原理与静态绝对定位相同。动态定位的特点是测定态绝对定位相同。动态定位的特点是测定一个动点的实时位置，多余观测量少，定一个动点的实时位置，多余观测量少，定位精度较低。位精度较低。4.3 相对定位原理相对定位原理 GPS绝对定位（单点定位）受到卫星绝对定位（单点定位）受到卫星轨道误差、钟差及信号传播误差等因素的影轨道误差、钟差及

42、信号传播误差等因素的影响，虽然其中一些系统性误差可以通过模型响，虽然其中一些系统性误差可以通过模型加以消弱，但改正后的残差仍是不可忽略的，加以消弱，但改正后的残差仍是不可忽略的，所以其定位精度不高。所以其定位精度不高。GPS相对定位，也叫相对定位，也叫差分差分GPS定位，是目前定位，是目前GPS测量中定位精测量中定位精度最高的定位方法，它广泛地应用于大地测度最高的定位方法，它广泛地应用于大地测量、精密工程测量、地球动力学的研究及精量、精密工程测量、地球动力学的研究及精密导航中。密导航中。4.3.1 静态相对定位的概念静态相对定位的概念 用用2台接收机分别安置在台接收机分别安置在2个端点，其位置

43、个端点，其位置静止不动，同步观测相同的静止不动，同步观测相同的4颗以上颗以上GPS卫星，卫星，确定确定2个端点在协议地球坐标系中的相对位置，个端点在协议地球坐标系中的相对位置，这种定位称为相对定位。在实际工作中，常常这种定位称为相对定位。在实际工作中，常常将接收机数目扩展到将接收机数目扩展到3台以上，同时测定若干台以上，同时测定若干条基线向量，在一个端点坐标已知的情况下，条基线向量，在一个端点坐标已知的情况下，可以用基线向量推求另一待定点的坐标。这样可以用基线向量推求另一待定点的坐标。这样做不仅可以提高工作效率，而且可以增加观测做不仅可以提高工作效率，而且可以增加观测量，提高观测成果的可靠性。

44、量，提高观测成果的可靠性。静态相对定位采用载波相位观测量为静态相对定位采用载波相位观测量为基本观测量，由于载波波长较短，其测量基本观测量，由于载波波长较短，其测量精度远高于码相关伪距测量，并且采用不精度远高于码相关伪距测量，并且采用不同载波相位观测量的线性组合可以有效地同载波相位观测量的线性组合可以有效地消弱卫星星历误差、信号传播误差以及接消弱卫星星历误差、信号传播误差以及接收机不同步误差对定位的影响。天线长时收机不同步误差对定位的影响。天线长时间固定在两个端点上，可保证取得足够多间固定在两个端点上，可保证取得足够多的观测数据，从而可以准确确定整周未知的观测数据，从而可以准确确定整周未知数。上

45、述这些优点，使得静态相对定位可数。上述这些优点，使得静态相对定位可以达到很高的精度。以达到很高的精度。当然，静态相对定位也存在缺点，即定位当然，静态相对定位也存在缺点，即定位观测时间过长。在跟踪观测时间过长。在跟踪4颗卫星的情况下，通颗卫星的情况下，通常要观测常要观测1h1.5h，甚至观测更长的时间。长，甚至观测更长的时间。长时间观测影响了时间观测影响了GPS定位测量的功效，因此近定位测量的功效，因此近几年发展了一种整周未知数快速逼近技术，可几年发展了一种整周未知数快速逼近技术，可以在短时间内快速确定整周模糊数，使定位测以在短时间内快速确定整周模糊数，使定位测量时间缩短到几分钟，为量时间缩短到

46、几分钟，为GPS定位技术开辟了定位技术开辟了更广泛的应用前景。更广泛的应用前景。4.3.2 观测方程及其结算观测方程及其结算 在在2个观测站或多个观测站同步观测相个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星同卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星中差、接收机钟差以及电离层和对流层的中差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测值得影响具有一定的相折射误差等对观测值得影响具有一定的相关性。利用这些观测量的不同组合（求差）关性。利用这些观测量的不同组合（求差）进行相对定位，可有效地减弱相关误差的进行相对定位，可有效地减弱相关误差的影响，从而提高相对定位的精度。对影响，从而提

47、高相对定位的精度。对GPS卫星载波相位观测值的求差，可以分别在卫星载波相位观测值的求差，可以分别在卫星之间、接收机之间和不同历元之间进卫星之间、接收机之间和不同历元之间进行，根据求差次数的不同又可分为单差、行，根据求差次数的不同又可分为单差、双差和三差双差和三差3种。种。1 单差观测模型及解算单差观测模型及解算 所谓单差，是指不同观测站同步观测相所谓单差，是指不同观测站同步观测相同卫星所得观测量之差。同卫星所得观测量之差。假设测站假设测站1和测站和测站2分别在分别在t1和和t2时刻对时刻对卫星卫星p和和q进行了同步观测，则可得载波相位进行了同步观测，则可得载波相位观测量：观测量：单差单差 在卫

48、星间求差、测站间求差和历元（时刻）在卫星间求差、测站间求差和历元（时刻）间求单差的公式为间求单差的公式为 在观测值间求单差的在观测值间求单差的3种方法中，常用的是种方法中，常用的是 在测站间求单差。下面讨论其单差虚拟观测在测站间求单差。下面讨论其单差虚拟观测模型及其解算方法。模型及其解算方法。在图中，若在在图中，若在t1时刻在测站时刻在测站1、测站、测站2同时对卫同时对卫 星星p进行了载波相位测量，得观测方程进行了载波相位测量，得观测方程 将上两式代入将上两式代入 中的第二式得中的第二式得由上式可知，卫星钟差影响已消除。当由上式可知，卫星钟差影响已消除。当2个测个测站的相距不太远时，由于对流层

49、和电离层的站的相距不太远时，由于对流层和电离层的影响具有很强的相关性，故在测站间求一次影响具有很强的相关性，故在测站间求一次差可消除大气折射误差。差可消除大气折射误差。由以上讨论可知，测站间求单差的虚拟观测由以上讨论可知，测站间求单差的虚拟观测模型具有下列优点：模型具有下列优点：1 消除了卫星钟误差的影响消除了卫星钟误差的影响2 大大消弱了对流层和电离层折射的影响，大大消弱了对流层和电离层折射的影响，在短距离内几乎可以完全消除在短距离内几乎可以完全消除3 大大消弱了卫星星历误差的影响（若测站大大消弱了卫星星历误差的影响（若测站间距离为间距离为20km，星历误差对测距的影响只，星历误差对测距的影

50、响只有原来的有原来的1/1000。）。）2 双差观测模型及解算双差观测模型及解算所谓双差，即不同观测站同步观测同一组卫所谓双差，即不同观测站同步观测同一组卫星，所得单差观测值之差。星，所得单差观测值之差。测站测站1、测站、测站2在在t1时刻同时观测了时刻同时观测了2颗卫星颗卫星p、q卫星，那么对卫星，那么对p、q卫星分别有卫星分别有如上所示的单差模型。若忽略大气折射残差，如上所示的单差模型。若忽略大气折射残差，可求得双差的虚拟观测方程为可求得双差的虚拟观测方程为由上式可知，由上式可知，2颗卫星观测方程在颗卫星观测方程在t1时刻均时刻均含有相同的接收机误差含有相同的接收机误差 卫星求差后，不卫星