2019年高考物理一轮复习第十章电磁感应第4讲电磁感应规律的综合应用(二)--动力学和能量动量学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲电磁感应规律的综合应用 (二 ) 动力学和能量、动量 板块一 主干梳理 夯实基础 【知识点 1】 电磁感应现象中的动力学问题 1安培力的大小 2安培力的方向 (1)先用 右手定则或楞次定律 确定感应电流方向，再用 左手定则 确定安培力方向。 (2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 相反 。 3分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。 4根据平衡条件或牛顿 第 二定律列方程。 【知识点 2】 电磁感应现象中的能量问题 1电磁感应中的能量转化 闭合电路的部分导体做 切割磁 感线 运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受

2、安培力 。外力 克服 安培力做功，将其他形式的能转化为 电能 ，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。 2实质 电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和 电能 之间的转化。 板块二 考点细研 悟法培优 考点 1 电磁感应中的动力学问题 解题技巧 导体棒的运动学分析 电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒 (或线圈 )的受力情况和运动情况。 1两种状态及处理方法 【 精品教育资源文库 】 2力学对象和电学对象的相互 关系 3动态分析的基本思路 例 1 2016 安徽模拟 如图所示，固定的光滑金属导轨间距为 L，导轨电阻

3、不计，上端 a、 b 间接有阻值为 R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为 m、电阻为 r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度 v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。 【 精品教育资源文库 】 (1)求初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小和方向； (2)当导体棒 第 一次回到初始位置时，速度变为 v，求此时导体棒的加速度大小 a。 (1)导体棒向上运动和向下运动过程中流过 R 的电流方向相同吗？ 提示： 不同。 (2

4、)下降过程的牛顿 第 二定律。 提示： mgsin F 弹 F 安 ma。 尝试解答 (1)BLv0R r b a (2)gsin B2L2vm R r 。 (1)导体棒产生的感应电动势 E1 BLv0 通过 R 的电流大小 I1 E1R r BLv0R r 电流方向为 b a。 (2)导体棒产生的感 应电动势为 E2 BLv 感应电流 I2 E2R r BLvR r 导体棒受到的安培力大小 F BIL B2L2vR r，方向沿斜面向上。 根据牛顿 第 二定律有 mgsin F ma 解得 a gsin B2L2vm R r 。 总结升华 单棒切割磁感线的两种模型 模型一：导体棒 ab 先自由

5、下落再进入匀强磁场，如图甲所示。 【 精品教育资源文库 】 模型二：导体棒 ab 沿光滑的倾斜导轨自由下滑，然后进入匀强磁场 (磁场垂直于轨道平面 )，如图乙所示。 两类模型中的临 界条件是导体棒 ab 受力平衡。以模型一为例，有 mg F 安 B2l2v0R ，即 v0mgRB2l2。 若线框进入磁场时 vv0，则线框先减速再匀速；若 vv0，线框先加速再匀速 (都假设线框和磁场区域长度足够长 )。 跟踪训练 (多选 )如图所示，相距 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 ，上端接有定值电阻 R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释放，当速

6、度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于 导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g。下列选项正确的是 ( ) A P 2mgvsin B P 3mgvsin C当导体棒速度达到 v2时加速度大小为 g2sin D在速度达到 2v 以后的匀速运动过程中， R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 答案 AC 解析 当导体棒 第 一次匀速运动时，沿导轨方向有 mgsin B2L2vR ；当导体棒 第 二次匀 速运动时，沿导轨方向有 F mgsin 2B2L2vR ，两式联立解得 F

7、mgsin ，此时拉力 F 的功率 P F2 v 2mgvsin ，选项 A 正确，B 错误；当导体棒的速度达到 v2时，沿导轨方向有 mgsin B2L2v2R ma，解得 a12gsin ，选项 C 正确；导体棒的速度达到 2v 以后，拉力与重力的合力所做的功全部转化为 R 上产生的焦耳热，选项 D 错误。 【 精品教育资源文库 】 考点 2 电磁感应中的能量问题 解题技巧 1能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化 (2)求解焦耳热 Q 的三种方法 2电能求解的三种主要思路 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒或功能关系求解； (

8、3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。 3解题的一般步骤 (1)确定研究对象 (导体棒或回路 )； (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化； (3)根据能量守恒定律列式求解。 例 2 将一斜面固定在水平面上，斜面的倾角为 30 ，其上表面绝缘且斜面的顶端固定一挡板，在斜面上加一 垂直斜面向上的匀强磁场，磁场区域的宽度为 H 0.4 m，如图甲所示，磁场边界与挡板平行，且上边界到斜面顶端的距离为 x 0.55 m。将一通电导线围成的矩形导线框 abcd 置于斜面的底端，已知导线框的质量为 m 0.1 kg，导线框的电阻为 R 0.25 ， ab 的长度为 L

9、 0.5 m。从 t 0 时刻开始在导线框上加一恒定的拉力 F，拉力的方向平行于斜面向上，使导线框由静止开始运动，当导线框的下边与磁场的上边界重合时，将恒力 F 撤走，最终导线框与斜面顶端的挡板发生碰撞，碰后导线框以等大的速度反弹，导线框沿斜面向下运动。已 知导线框向上运动的 vt 图象如图乙所示，导线框与斜面间的动摩擦因数为 33 ，整个运动过程中导线框没有发生转动，且始终没有离开斜面， g 10 m/s2。 【 精品教育资源文库 】 (1)求在导线框上施加的恒力 F 以及磁感应强度的大小； (2)若导线框沿斜面向下运动通过磁场时，其速度 v 与位移 s 的关系为 v v0 B2L2mR

10、s，其中 v0是导线框 ab 边刚进入磁场时的速度大小， s 为导线框 ab 边进入磁场区域后对磁场上边界的位移大小，求整个过程中导线框中产生的热量 Q。 (1)由图乙的 vt 图可 求出什么？ 提示： 加速度。 (2)在图乙中 0.4 s 以后有一段匀速直线运动，说明什么问题？ 提示： 导线框进入磁场区域后以 2 m/s 的速度匀速运动，受力平衡。 (3)安培力做功与焦耳热的关系？ 提示： 克服安培力做功等于回路中产生的电能，如果是纯电阻电路，也等于回路中总的焦耳热。 尝试解答 (1)1.5_N_0.50_T_(2)0.45_J。 (1)由 vt 图象可知，在 0 0.4 s 时间内导线框做

11、匀加速直线运动，进入磁场时的速度为 v1 2.0 m/s，所以在此过程中的加速度 a v t 5.0 m/s2 由牛顿 第 二定律有 F mgsin mg cos ma 解得 F 1.5 N 由 vt 图象可知，导线框进入磁场区域后以速度 v1做匀速直线运动 通过导线框的电流 I ER BLv1R 导线框所受安培力 F 安 BIL 对于导线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有 F mgsin mg cos B2L2v1R 解得 B 0.50 T。 (2)导线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度 v1匀速穿出磁场，说明导线框的宽度等于磁场的宽度 H， 导 线框 ab 边离开磁场后做匀减速直线运

12、动，在导线框到达挡板时的位移为 x0 x H 0.15 m 【 精品教育资源文库 】 设导线框与挡板碰撞前的速度为 v2，由动能定理，有 mg(x H)sin mg (x H)cos 12mv22 12mv21 解得 v2 v21 2g x H cos 1.0 m/s 导线框碰挡板后速度大小仍为 v2，导线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大 小相等，即mgsin mg cos 0.50 N，因此导线框与挡板碰撞后向下做匀速直线运动， ab 边刚进入磁场时的速度为v2 1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设导线框全部离开磁场区域时

13、的速度为 v3 由 v v0 B2L2mRs 得 v3 v22B2L2HmR 1.0 m/s 因 v30，说明导线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，导线框受力平衡，所以导线框将静止在磁场中某位置 导线框向上运动通过磁场区域的过程 中产生的焦耳热 Q1 I2Rt 2B2L2Hv1R 0.40 J 导线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热 Q2 12mv22 0.05 J 所以 Q Q1 Q2 0.45 J。 总结升华 电磁感应现象中能量的计算 (1)回路中电流稳定可利用电路知识，由 W UIt， Q I2Rt 直接计算。 (2)若电流变化利用安培力做功、功能关系解决。 跟踪训练 如

14、图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l 0.5 m，左端接有阻值 R 0.3 的电阻。一质量 m 0.1 kg、电阻 r 0.1 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B 0.4 T。棒在水平向右的外力作用下由静止开始以 a 2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x 9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1 Q2 2 1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求： (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2； (3)外力做的功 WF。 【 精品教育资源文库 】 答案 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J 解析 (1)设金属棒做匀加速运动的时间为 t，回路中磁通量的变化量为 ，回路中产生的平均感应电动势为 E ，则由法拉 第 电磁感应定律得 E