浅谈公务员、事业编试题中的概率问题.docx

1、浅谈公务员、事业编试题中的概率问题最近几年，概率问题是热点话题。因为概率问题需要用到排列组合的知识，所以很多同学在没有接触概率问题时就有畏难情绪，今天就跟大家简单分享概率问题中的古典型概率问题。什么是古典型概率我们知道概率是表示一个事件发生可能性的大小。那么什么是古典型概率呢?古典型概率的概念是这样的，如果实验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n。古典型概率和多次独立重复试验这里面我们着重说明什么情况下考虑古典型概率，古典型概率主要有两个特征，一是有限性，二是等可能性。那我们来对这两个特性具体说明。有限性是指所有的基本事件是有限个的。比如我们

2、抛一枚骰子，想求奇数点朝上的概率，这里面所有的次数应该是6种，即向上可以是1、2、3、4、5、6六种情况，是可以数出所有的情况数的，这就是我们所说的有限性。等可能性指的是每种事件发生的可能性是相等的，还是上面那个例子，无论是几点朝上，他们发生的概率都是1/6，这就是我们所说的等可能性。所以如果想做好概率问题，一定要把定义和上面所说的两个特征分清，接下来我们来看几个解决概率问题的方法。枚举法解决古典概率问题【例1】总共10盒蔬菜，三盒土豆，四盒辣椒，三盒黄瓜，请问随机拿出一盒，是土豆的概率是多少?【解析】根据之前我们所分析的古典型概率的特征，这道题可以用古典型概率的方法解决，总的方法数是10，而

3、符合条件的事件发生的方法数是3，所以最终抽出土豆的概率是3/10。用排列数和组合数解古典概率【例2】总共5张卡片分别写着1，2,3,4,5，现在任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则组成的数是偶数的概率是多少?【解析】这道题如果还用之前的枚举法的话好像就有些麻烦了，那我们尝试着看看还有没有其他的方法解决。那我们先来看看总的情况数有多少，总的情况相当于从五个卡片里取出两个，需要考虑顺序，可以用到排列公式，A(2,5)=10，而符合条件的方法数是抽出来组成的结果是偶数，那我们就来考虑偶数有多少种情况，如果是偶数的话个位必须是偶数，所以第一步我们先

4、在个位安排一个偶数，总共C(1,2)=2种，十位的话剩下四个任意选取即可，既C(1,4)=4，总共24=8种，所以根据古典型概率公式，最后结果应该为8/20=2/5。用间接法计算古典概率最后我们来谈一谈如何利用间接法来解决古典型概率。这种方法一般当题目中出现了“至少”这样的字眼时我们才使用，并且如果直接求事件A比较复查，可以求事件A不发生的概率，最后用1减去A不发生的概率即可。【例3】总共2男3女5个职员，随机挑出2个参加培训，问至少有一个男的的概率是多少?解析：其中至少有一个男的可能有1个可能有2个，它的相反情况是一个男的都没有也就是全都是女的，概率为C(2,3)/C(2,5)=30%，用1减去相反事件概率，既所求，1-30%=70%。