第四章计量值控制图课件.ppt
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- 第四 量值 控制 课件
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1、1第四章第四章 计量值控制图计量值控制图第第四四章章 计量值控制图计量值控制图4 4.1.1 均值均值-极差极差控制图控制图4.2 4.2 判异判稳准则判异判稳准则4 4.3 3 均值均值-样本标准差控制图样本标准差控制图4 4.4 4 中位数中位数-极差控制图极差控制图4 4.5 5 单值单值-移动极差控制图移动极差控制图4.6 4.6 控制图的实施方法控制图的实施方法4.1 4.1 均值均值-极差控制图极差控制图n在处理一个计量值的控制图时,我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数n要控制平均数,通常是使用 控制图n而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图n同时维持过程均值和过程变
2、异在控制状态下是很重要的XR图通常在样本n10)时,宜采用标准差代替极差控制图控制图SX RX 4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图1)均值图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。2)标准差图主要用于判断生产过程的标准差 是否处于或保持在所要求的统计控制状态。3)两张图一起用,称为均值-标准差控制图。x均值均值-极差控制图(极差控制图(-S-S图图 )4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图1)收集k个子组数据(即k个样本)2)每一组的大小(即样本容量)为 n3)计算样本均值 与样本标准差(Si)。4)计算的 和 Si的平均值:ixix制作步骤制
3、作步骤kiikiiSKSxKX11114.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图2244(,(1)SNcc211iSxxn 24442434331331SSSSSSUCLSScB ScCLSSLCLSScB Sc5 5)标准差图的控制限为)标准差图的控制限为4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图23442444311311BccBcc 已知的情形:22444464224444531(3 1)31(3 1)SSSUCLccccBCLcLCLccccB264424443 13 1BccBcc 未知的情形:4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图6 6)均值图的控制限为
4、:)均值图的控制限为:34343333XXXXXSUCLXXXA ScnCLXSLCLXXXA Scnx 图图 S图图SAXXLCLXCLSAXXUCLXXXXX3333SBLCLSCLSBUCLSSS344.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图 有关数值表有关数值表nAA3B3B4B5B6c422.1212.6590.0003.2670.0002.6060.797931.7321.9540.0002.5680.0002.2760.886241.5001.6280.0002.2660.0002.0880.921351.3421.4270.0002.0890.0001.9640.940
5、061.2251.2670.0001.9700.0291.8740.951571.1341.1820.1181.8820.1131.8060.959481.0611.0990.1851.8150.1791.7510.965091.0001.0320.2391.7610.2321.7070.96934.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图例例2 2 某车间生产一种电阻,每隔一小时随机抽某车间生产一种电阻,每隔一小时随机抽取四个电阻测定其电阻值,这样便得到一个样本,取四个电阻测定其电阻值,这样便得到一个样本,共取了共取了2525个样本,试
6、作均值个样本,试作均值-标准差(标准差(X-SX-S)控制)控制图。图。序号序号 x1 x2 x3 x4 1 81.86 81.61 82.98 81.33 2 82.09 81.06 80.48 80.07 3 81.21 82.77 79.95 80.72 4 81.23 80.61 81.68 82.13 5 83.20 82.50 82.37 80.54 6 82.68 82.48 82.96 82.12 7 80.17 81.83 81.12 81.41 8 80.40 81.60 85.00 83.80 9 80.69 80.49 82.16 84.29 10 81.72 81.1
7、2 80.77 80.60 11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24 13 81.11 81.13 82.22 81.17 14 82.40 81.41 82.93 83.13 15 81.55 80.91 81.31 82.43 16 81.32 80.12 81.23 80.38 17 81.39 80.85 80.60 80.93 18 81.37 83.12 80.39 81.81 19 82.62 82.06 81.49 80.92 20 79.76 81.17 81.24 79.54 21 81.06 82.06 8
8、2.76 82.46 22 82.55 83.53 82.94 81.89 23 83.33 80.33 80.36 80.67 24 81.17 81.33 82.57 80.87 25 81.60 79.88 81.69 81.79x1x2x3x4SXbar81.8681.6182.9881.33 0.72316481.94582.0981.0680.4880.07 0.87645180.92581.2182.7779.9580.72 1.19055781.162581.2380.6181.6882.13 0.64901881.412583.282.582.3780.54 1.135117
9、82.152582.6882.4882.9682.120.3532782.5680.1781.8381.1281.41 0.70476481.132580.481.68583.8 2.08166682.780.6980.4982.1684.29 1.75420281.907581.7281.1280.7780.6 0.49486581.052580.9881.3381.680.70.3942481.152580.4282.280.1380.24 0.97568480.747581.1181.1382.2281.17 0.54224181.407582.481.4182.9383.13 0.76
10、934582.467581.5580.9181.3182.43 0.64332581.5581.3280.1281.2380.380.6023580.762581.3980.8580.680.93 0.32978580.942581.3783.1280.3981.81 1.13291381.672582.6282.0681.4980.92 0.73200181.772579.7681.1781.2479.54 0.90271480.427581.0682.0682.7682.46 0.74105882.08582.5583.5382.9481.89 0.68849582.727583.3380
11、.3380.3680.67 1.44652281.172581.1781.3382.5780.87 0.74804281.48581.679.8881.6981.79 0.90998281.240.86087181.5425n计算出样本总均值和标准差的平均值n在n=4时,查表得到n均值控制图的控制线为54.8125251iixX8609.025251iiSS266.2,0,628.1433BBA14.808609.0628.154.8154.8194.828609.0628.154.8133SAXLCLXCLSAXUCLXXX4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图标准差控制图的控制
12、线为:标准差控制图的控制线为:08609.008609.0951.18609.0266.234SBLCLSCLSBUCLSSS4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图0Subgroup51015202580818283Sample Mean5X=81.543.0SL=82.94-3.0SL=80.14012Sample StDev1S=0.86093.0SL=1.951-3.0SL=0.000Xbar/S Chart for C1-C4 由于第由于第8 8数据点超出上界,分析原因后,将数据点超出上界,分析原因后,将其删除重新计算控制线
13、其删除重新计算控制线4.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图252015105Subgroup083828180Sample MeanMean=81.49UCL=82.81LCL=80.18210Sample StDevS=0.8100UCL=1.836LCL=0Xbar/S Chart for x1-x44.3 4.3 均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图(-R R图图 )为了简便计算,可用样本中位数代替样本均值,就构成了 -R控制图 1)中位数图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。2)极差图主要用于判断生产过程的标准差 是
14、否处于或保持在所要求的统计控制状态。3)两张图一起用,称为中位数-极差控制图。x4.4 4.4 中位数中位数-极差控制图极差控制图x1 1)收集)收集k k个子组数据个子组数据2 2)每子组的大小)每子组的大小 n n,3 3)计算每子组样本中位数)计算每子组样本中位数4 4)计算每子组样本极差)计算每子组样本极差 k1iixk1x k1iiRk1R用极差控制图时要求用极差控制图时要求nn=1010制作步骤制作步骤4.4 4.4 中位数中位数-极差控制图极差控制图4.4 4.4 中位数中位数-极差控制图极差控制图5)中位数控制图控制线的确定中位数控制图控制线的确定 3,/xE xxmn 已知时
15、,333/3/xxxUCLxmnCLxLCLxmn4.4 4.4 中位数中位数-极差控制图极差控制图5)中位数控制图控制线的确定中位数控制图控制线的确定3322332233xxxm RUCLxxm A RdnCLxm RLCLxxm A Rdn2/R d未知时,n=5时,所以中位数控制图的控制间隔要比均值图的约宽20%,从而中位数图检出过程偏移的能力要比均值图减低不少。31.198m 324323UCL=(1+3d/)LCL=(1-3d/)dRD RCLRdRD R4.4 4.4 中位数中位数 极差控制图极差控制图6)极差控制图控制线的确定极差控制图控制线的确定 数数 值值 表表4.4 4.4
16、 中位数中位数-极差控制图极差控制图在一些场合取一个子组不可能或不实际:在一些场合取一个子组不可能或不实际:测单个值需要很长时间测单个值需要很长时间 用破坏性试验方法获得测量值用破坏性试验方法获得测量值 有时一次仅能获得一个观察值有时一次仅能获得一个观察值 单值单值-极差控制图(极差控制图(X-RsX-Rs图)图)在使用单值图时,要求数据服从正态分布在使用单值图时,要求数据服从正态分布4.5 4.5 单值单值-移动极差控制图移动极差控制图1)收集k个子组数据,每组大小为 12)计算移动极差,3)计算K个数据的平均值4)计算移动极差的平均值kiixkx111111kisisRkR制作步骤制作步骤
17、4.5 4.5 单值单值-移动极差控制图移动极差控制图|1iisixxR5)控制图控制线的确定控制图控制线的确定24,2,2ssRsE RR 于是,33XXXUCLXCLXLCLX已知时,X图的控制限:4.5 4.5 单值单值-移动极差控制图移动极差控制图Rs图的控制限:24323.6921.1324320sRsRsRUCLCLLCL5)控制图控制线的确定控制图控制线的确定2.6622.662XssXXssUCLXRXRCLXLCLXRXR未知时,X图的控制限:4.5 4.5 单值单值-移动极差控制图移动极差控制图Rs图的控制限:43 23.267243 202sRsRsRssssssUCLR
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