第六讲常微积分方程及其解法课件.ppt

1、高等数学选讲 第六讲 常微积分方程及其解法一、一阶微分方程及其解法1、.4)0(0sin)1(cos时的特解初始条件的满足求方程yydyeydxx例1*2、.0)()1(的通解求微分方程dyxyydxeyx例2*3、4、二、二阶线性微分方程及其解法1、可降价的二阶微分方程可降价的二阶微分方程._,02sincos2的通解是是的通解微分方程xeyxxy 例3*.1)1(,1)1(的特解满足条件求方程 yyyyx例4*2、3、型型xcxcyDxcxcyCecxcyBecxyAxx222121ln21cossinsinlnln21通解可看作某个二阶方程的以下函数例5*._3223*yxyyy特解为的

2、非齐次方程例6*的特解形式为（）方程xexyyy3296 xxxxeaxyDecbxaxxyCecbxaxxyBeaxyA343232232例7*.24421的通解求方程xeyyy 例8*).(,1)1,0()(,223)(4xyyxxyxyyeyyyxyyx 求在该点处的切线重合处与已知曲线在点且曲线满足微分方程设函数例9*xxxdttxtexx0).(,)()()(,)(求且为连续函数设例10*补 充._sin2432阶的微分方程是方程xyyxyxyx .1)(,sin特解的求微分方程yxxxydxdy._65*2 yxeyyyx特解形式为的微分方程例11*例12*例13*.265通解的求微分方程xeyyy 例14*